Лабораторная работа №11-8. «Определение длины волны

Лабораторная работа №11-8.
«Определение длины волны лазерного излучения
при помощи дифракционной решётки – способ 2».
Цель работы: изучить дифракцию света при помощи дифракционной решётки.
Задачи работы:

определение длины волны лазерного излучения, соответствующего красному или зелёному
участку видимого света при помощи дифракционной решётки;

изучение различных способов оценки погрешности по результатам измерения длины
световой волны.
Оборудование: брелок «лазерная указка», прибор для измерения длины световой волны с набором
дифракционных
решёток,
паспортные
данные
длины
волны
лазерного
излучения,
соответствующего красному участку видимого света 630÷680 нм, зелёному - 522÷542 нм.
Теория и метод выполнения работы
Формула дифракционной решётки имеет вид d  sin   k   . Т.к. sin  
a
формула дифракционной решётки принимает вид d 
a  b2
2
a
. Окончательно
a  b2
2
 k   . Расчётная формула для
определения длины волны лазерного излучения при помощи дифракционной решётки имеет вид

d
b2
k  1 2
a
.
Ход работы
1. Провести серию из 5 опытов, каждый раз измерять расстояние от центрального максимума
до k-ого и расстояние от дифракционной решётки до экрана. Результаты измерений и
вычислений заносить в таблицы.
Таблицы результатов измерений и вычислений
Период
№
дифракционной
опыта
решётки
Дифракционный
максимум
d
мм
k
-
Расстояние
от
центрального
максимума
до k-ого
a
мм
Расстояние от
дифракционной
решётки до
экрана
Длина
волны
лазерного
излучения
Абсолютная
погрешность
b
мм


нм
нм
1
2
3
4
5
Среднее
i 
Длина волны
k  1
лазерного излучения
ср 

i 1
i
n

1  2  3  4  5
5
i  ср  i
Абсолютная погрешность
n
Средняя абсолютная
погрешность
bi2
ai2
n
Среднее значение длины
волны лазерного излучения
d
ср 
 
i
i 1
n

1  2  3  4  5
5
=
Относительная погрешность
ср
ср

 100%
  ср  ср нм
Длина волны
лазерного излучения
НГ(расч)= ср  ср  нм
Нижняя граница
длины волны
ВГ(расч)= ср  ср  нм
Верхняя граница
длины волны
Сравнение расчётного
значения длины световой
волны лазерного излучения с
паспортными данными на
числовой оси
2. Выполнить графическую обработку экспериментальных данных для вычисления значения
длины световой волны лазерного излучения и погрешности измерения. Для этого заполнить
таблицу:
Дифракционный
максимум
Расстояние
от
центрального
максимума
до k-ого
Расстояние от
дифракционной
решётки до
экрана
k
a
b
d∙a
-
мм
мм
10 м
Период
дифракционной
№
опыта
решётки
d
мм
Функциональные
зависимости
-9
k  a 2  b2 
2
см
1
2
3
4
5


3. Построить графическую зависимость d  a  f k  a 2  b 2 и для неё применить методику
графической обработки экспериментальных данных. Тангенс угла наклона полученной
прямой определяет длину световой волны лазерного излучения.
4. Сравнить относительные погрешности косвенного измерения длины волны лазерного
излучения при помощи дифракционной решётки двумя способами. Сформулировать вывод
о наиболее оптимальном способе.

5. Построить графическую зависимость d  a  f k  a 2  b 2

в Microsoft Excel, используя
мастер диаграмм с добавлением линии тренда и указанием уравнения прямой, проходящей
через начало координат, угловой коэффициент которой определяет длину световой волны
лазерного излучения. Сравнить полученное значение длины световой волны лазерного
излучения с паспортными данными.
6. Сформулировать общий вывод.