Пояснительная записка.

Пояснительная записка.
Рабочая программа курса «Реальная математика 5» составлена на
основании:
Федерального государственного образовательного стандарта (второго
поколения);
- образовательной программы МБОУ «Нахабинская гимназия № 4»;
- примерной программы общего образования по математике.
Данная программа ориентирована на УМК
Н. Я. Виленкина (М.:
Мнемозина).
Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение
практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике.
Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически
определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач,
связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные
ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически
определённые физические, химические, экономические процессы и явления,
составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Кроме того,
практика последних лет говорит о необходимости формирования умений
решения задач различных типов ещё и в связи с включением их в содержание
ЕГЭ.
Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при
решении текстовых задач. В большей степени это связано с недостаточной
сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм
решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов.
Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне.
Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном
курсе математики, хотя включены в содержание ЕГЭ.
Ученик с первых дней занятий в школе встречается с задачей, связанной с
окружающей жизнью. Сначала и до конца обучения в школе математическая
задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические
понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его
жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В
тоже время решение задач способствует развитию логического мышления,
смекалки, умения анализировать и выстраивать план решения. Умение решать
задачи является одним из основных показателей уровня математического
развития, глубины освоения учебного материала.
Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса
при ее решении.
Предлагаемый курс «Реальная математика» демонстрирует учащимся
применение математического аппарата к решению повседневных бытовых
проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии
производства.
Данный курс ориентирует учащихся на обучение по
естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю.
Познавательный материал курса будет способствовать формированию
устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а
также познавательной и социальной активности.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять
рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах. Закладываются основы вероятностного
мышления.
Значимость умения самостоятельно решать текстовые задачи не снижается
с течением времени, несмотря на все достижения научно-технического
прогресса, так как мы с ними сталкиваемся на уроках математики, химии,
физики. Мы решаем задачи на смеси, бизнесмены часто решают задачи на
проценты, о делении доходов и т.д. А знание наиболее простых формул
упрощает их решение. В этом и состоит актуальность нашей работы. В
заданиях по ЕГЭ предлагаются задачи, решения которых требует составления
уравнения, неравенства, а также их систем. На рассмотрение и отработку таких
задач уходит много времени, поэтому разработанная программа-тренажер,
позволит учащимся научиться быстро и правильно решать задачи.
Цели программы:
1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах
моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.
2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической
культуры и математической интуиции.
3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас
жизни.
4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию
качеств мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения
практических проблем.
Задачи программы:
1. Расширение знаний о методах и способах решения математических
задач, окружающей нас жизни.
2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.
3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к
выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный
предмет на повышенном уровне.
Содержание курса охватывает все основные типы текстовых задач. Кроме
того, содержание программы предполагает возможность работы со
школьниками с разными учебными возможностями за счёт подбора
разноуровневых задач. Для успешного усвоения содержания элективного курса
необходимо опираться на знания учащихся по изученному ранее материалу и
имеющемуся небольшому жизненому опыту.
При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:
1.Основные способы решения задач арифметическим способом.
2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач
различных типов.
При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь:
1.Работать с текстами задачи, определять её тип.
2.Составлять план решения задачи.
3.Решать задачи разного уровня ,включая творческие задания.
4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах.
Программа курса «Реальная математика» адресована учащимся 5-х
классов. Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает чёткое изложение
теории вопроса, решение типовых задач. В программе приводится примерное
распределение учебного времени. Основные формы организации учебных
занятий: беседа, объяснение, практическая работа. Разнообразный
дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания
для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач
варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия
направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение
представлений об изученном материале, на решение новых и интересных задач.
МЕСТО ПРЕДМЕТА
По учебному плану гимназии на изучение «Реальной математики»
отводится 1 час в неделю, 34 часа за год.
Анализ итогов ОГЭ и ЕГЭ по математике показывает недостаточную
сформированность навыка выполнения простых арифметических операций,
ориентирования в расчетах, которые необходимо производить в повседневной
жизни, и решения практические задач, в которых четко воспроизводятся,
моделируются различные жизненные ситуации. Для отработки умений и
навыков применения знаний в практической деятельности выделен этот
дополнительный час.
№
Рабочая программа
п/п
Тема
Кол-во час.
2
Представление зависимостей между величинами в виде 7
формул
Чтение графиков реальных зависимостей
5
3
Прикладные задачи по геометрии
5
4
Текстовые задачи
10
5
Задачи по комбинаторике
4
6
Повторение
3
Всего
34
1
Кол-во
контрол.
работ
1
1
1
3
Требования к уровню подготовки учащихся 5 класса к окончанию курса
«Реальная математика»
В результате изучения курса реальной математики учащиеся должны овладеть
следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование
следующих умений и качеств:
 независимость и критичность мышления;
 воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Коммуникативные УУД:
 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
 в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Регулятивные УУД:
 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель УД;
 выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
 работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
 в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные
критерии оценки.
Познавательные УУД:
 проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
 осуществлять расширенный поиск информации с использованием
ресурсов библиотек и Интернета;
 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и
явления;
 давать определения понятиям.
Содержание программы.
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ В ВИДЕ ФОРМУЛ
Задачи, требующие практических расчётов по формулам,выражающим
зависимость между величинами: s=vt; p =2(а+в); s=ав; v=авс
ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ.
1. Работа с диаграммами.
2. Работа с графиками.
ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИИ.
Угол между стрелками часов. Количество кафельной плитки, рулонов
обоев для ремонта квартиры и т. д.
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
1. Задачи на движение.
2. Задачи на работу и производительность.
3. Задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
4. Задачи на смеси и сплавы.
ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ.
Задачи, требующие умения сопоставлять и исследовать реальные
ситуации с использованием комбинаторики и статистики.
Календарно - тематическое планирование «Реальная математика 5»
1 час в неделю
34 часа за год
№
п/п
I
Тема
Учитель:
Ч
а
с
ы
Тип занятия
Планируемые результаты
Предметные
Метапредметные
УУД
Дата
Личностные
УУД
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ В ВИДЕ ФОРМУЛ 7часов
1
Формула S=Vt
1
2
Формула S=Vt
1
3
Формула Р=2(а+в)
1
4
Формула Р=2(а+в)
1
5
Формулы S=ав;
V=авс
1
6
Формулы S=ав;
V=авс
7
Формы
контроля
Контрольная работа
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Контроль и оценка
знаний
Фронтальная
работа
Расширить
представления о
практическом
применении
Работа в
математики.
группах
Совершенствовать
Практикум
Фронтальная умение применять
символьный язык
работа
при работе с
выражениями и
Практикум
Работа в парах формулами.
Автоматизировать
вычислительные
Индивидуальн
навыки.
ая работа
Фронтальная
работа
Индивидуальн
ые задания
Коммуникативные:
- самостоятельно
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе;
- в дискуссии уметь
выдвинуть аргументы и
контраргументы.
Регулятивные:
- самостоятельно
обнаруживать и
формулировать
учебную проблему;
- выдвигать версии
решения проблемы;
- выбирать средства
достижения цели из
предложенных или
искать их
самостоятельно.
Познавательные:
- осуществлять выбор
наиболее эффективных
способов решения в
зависимости от
конкретных условий.
Формирование
навыков
составления
алгоритма
выполнения
задачи.
Формирование
познавательног
о интереса к
изучению
нового,
способам
обобщения и
систематизаци
и знаний.
план
факт
II ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ РЕАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ 5часов
8
Работа с графиками
9
Работа с графиками
10
Работа с
диаграммами
11
Работа с
диаграммами
12
Контрольная работа
III
13
14
15
16
17
1 Урок применения и
совершенствования
знаний
1 Урок обобщения и
систематизации
знаний
1 Урок применения и
совершенствования
знаний
1 Урок обобщения и
систематизации
знаний
1 Контроль и оценка
знаний
Фронтальная
работа
По графику
определять
величины:
скорость, время,
Работа в
расстояние.
группах
Сравнивать
величины.
Тест
Научиться читать
круговые и
столбчатые
Практикум
Работа в парах диаграммы.
Индивидуальн
ые задания
Коммуникативные:
- уметь точно и
грамотно выражать
свои мысли;
- развивать умение
обмениваться знаниями
между членами группы.
Регулятивные:
- формировать целевые
установки учебной
деятельности.
Познавательные: уметь
устанавливать
аналогии.
Формирование
познавательног
о интереса к
изучению
нового,
способам
обобщения и
систематизаци
и знаний.
Коммуникативные:
- самостоятельно
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе;
Регулятивные:
- выдвигать версии
решения проблемы.
Познавательные:
уметь устанавливать
причинноследственные связи.
Формирование
устойчивой
мотивации к
проблемно0пои
сковой
деятельности
ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИИ 5часов
Угол. Практическое
применение
Геометрические
задачи. Задачи на
площади.
Геометрические
задачи. Задачи на
площади и объемы.
Равные и
равновеликие
фигуры
Геометрические
задачи
Урок выработки
1 способов предметных
действий
Урок применения и
1 совершенствования
знаний
Урок применения и
1 совершенствования
знаний
Урок применения и
1 совершенствования
знаний
Урок обобщения,
систематизации и
1
контроля знаний
Фронтальная
работа
Работа в парах
Тест
Практикум
Работа в
группах
Практикум
Работа в
парах.
Творческая
работа.
Научиться
применять знания,
умения по теме
«Углы» для
решения задач.
Научиться
различать равные и
равновеликие
фигуры.
IV
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 10часов
18
Задачи на движение
1
19
Задачи на движение
1
20
Задачи на движение
по воде
1
21
Задачи на работу.
1
22
Задачи на работу.
1
23
Задачи на проценты
1
24
Задачи на проценты
1
25
Задачи на смеси и
сплавы
1
26
Задачи на смеси и
сплавы
1
27
Контрольная работа
1
IV
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Урок применения и
совершенствования
знаний
Урок обобщения и
систематизации
знаний
Контроль и оценка
знаний
Фронтальная
работа
Работа в
группах
Практикум
Фронтальная
работа
Фронтальная
работа
Работа в
группах
Практикум
Фронтальная
работа
Работа в
группах
Практикум
Фронтальная
работа
Работа в парах
Практикум
Индивидуальн
ые задания
ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ 4часа
Развивать умение
анализировать
математические
тексты и грамотно
обосновывать свою
точку зрения для
составления
алгоритма
действий и
нахождения ответа
задачи.
Совершенствовать
навыки решения
задач на проценты.
Коммуникативные:
- формировать навыки
учебного
сотрудничества в ходе
индивидуальной и
групповой работы
Регулятивные:
- формировать
способность
мобилизации сил и
энергии;
- способность к
волевому усилию –
выбору в ситуации
мотивационного
конфликта и к
преодолению
препятствий.
Познавательные:
- формировать умение
выделять
закономерность;
- создавать и
преобразовывать
модели и схемы для
решения задач.
Формирование
познавательног
о интереса к
изучению
нового,
способам
обобщения и
систематизаци
и знаний.
Формирование
навыков
составления
алгоритма для
выполнения
задания.
28
Комбинаторные
задачи
29
Дерево вариантов
30
Дерево вариантов
31
Перестановки
Урок выработки
1 способов предметных
действий
Урок выработки
1 способов предметных
действий
Урок применения и
1 совершенствования
знаний
Урок применения и
1 совершенствования
знаний
Фронтальная
работа
Практикум
Работа в
группах
Практикум
Работа в
группах
Практикум
Познакомить с
понятием
комбинаторных
задач, элементами
комбинаторики:
перестановка,
перемещение,
сочетание.
Научить решать
комбинаторные
задачи, составляя
дерево возможных
вариантов.
Коммуникативные:
уметь с достаточной
полнотой и точностью
выражать свои мысли в
соответствии с
задачами и условиями
коммуникации.
Регулятивные:
определять новый
уровень отношения к
самому себе как
субъекту деятельности.
Познавательные:
уметь строить
рассуждения в форме
связи простых
суждений об объекте,
его строении, свойствах
и связях.
Формирование
устойчивой
мотивации к
изучению и
закреплению
нового.
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.
Научиться
воспроизводить
приобретенные
знания, умения,
навыки в
конкретной
деятельности.
Научиться
проводить
диагностику
учебных
достижений.
Коммуникативные:
организовывать и
планировать учебное
сотрудничество с
учителем и
сверстниками.
Регулятивные:
определять новый
уровень отношения к
самому себе как
субъекту деятельности.
Познавательные:
Произвольно и
осознанно владеть
общими приемами
решения задач.
Формирование
заинтересованн
ости в
приобретении
и расширении
знаний.
Формирование
целостного
восприятия
окружающего
мира.
ПОВТОРЕНИЕ 3 часа
32
Презентации.
1
33
Презентации.
1
34
Презентации.
1
Творческие работы
Творческие работы
Творческие работы
Индивидуальн
ая или
групповая
работа
Индивидуальн
ая или
групповая
работа
Индивидуальн
ая или
групповая
работа
Литература.
1. И.С. Петраков. Математика для любознательных: книга для учащихся 811 классов. М.: Просвещение, 2000.
2. Г.И.Глейзер. История математики в школе. Пособие для учителя. М.:
Просвещение, 1981.
3. Л.П.Попова. Сборник практических задач по математике. 5 класс. М.:
ВАКО, 2015.
4. И.В Ященко, А.С Трепалин, П.И Захаров и др. "ОГЭ: 3000 задач по
математике М.: Экзамен, 2015.
5. И.М Сугоняев "Реальная математика" Лицей 2012.
6. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Математика 5. М.: Мнемозина, 2014.