Уравнение. Решение уравнений методом подбора

Методическая разработка урока по математике во 2 классе на тему
«Уравнение. Решение уравнений методом подбора»
Предмет: Математика
Класс: 2
УМК: «Школа России»
Тема урока: Уравнение. Решение уравнений методом подбора
Цель урока: познакомить с новым математическим понятием «уравнение», сформировать умение решать
уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым;
Задачи урока:
 Познакомить с новым математическое понятие: «уравнение»;
 Формировать умение читать и записывать уравнения;
 сформировать умение решать уравнения на основе взаимосвязи между частью и целым;
 развивать вычислительные навыки, умения составлять верные равенства;
 развивать внимание, наблюдательность, память, активизировать мыслительную деятельность;
 развивать интеллектуальные и коммуникативные общеучебные умения;
 развивать организационные общеучебные умения, в том числе умение исправлять собственные ошибки.
Формы работы учащихся:
1. Фронтальная;
2. Индивидуальная;
3. Групповая.
Техническое оборудование:
 Электронное приложение к учебнику М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика. 2 класс» М.: Просвещение, 2012.
 Карточки с дидактическим материалом на столах учащихся для групповой и индивидуальной работы;
 Мультимедийная презентация.
Ресурсы:
1. М.И. Моро Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2. – М.: Просвещение, 2012.
Планируемые результаты
Предметные:
Обучающийся научится:
 сравнивать математические выражения;
 производить взаимопроверку;
 пользоваться изученной математической терминологией;
 применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
 решать уравнения вида: 12 + х = 22, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного;
 выполнять проверку правильности вычислений;
 соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и
делать выводы.
Обучающийся получит возможность научиться:
 выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
 решать одношаговые уравнения подбором неизвестного числа.
Виды деятельности по формированию УУД
Познавательные УУД:
 описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
 группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным
критериям;
 осваивать способы решения задач творческого и поискового характера; выполнять сравнение, обобщение,
классификацию заданных объектов;
 наблюдать и делать самостоятельные простые выводы.
Регулятивные УУД:
 понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной
деятельности;
 составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
 выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и
одноклассниками;
 определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Коммуникативные УУД:
 строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
 оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
 принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы,
намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и
результаты проделанной работы.
Личностные УУД:
 развитие мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;
 формирование рефлексивной самооценки, умение анализировать свои действия и управлять ими;
 формирование навыка сотрудничества с взрослыми и сверстниками.
Структура урока:
1. Мотивационный этап.
2. Актуализация знаний.
3. Ориентировочный этап.
4. Исполнительский этап.
5. Физкультминутка.
6. Контрольный этап (первичное закрепление знаний).
7. Рефлексивный этап.
8. Домашнее задание.
Ход урока
Этап
Цель этапа
Мотиваци Сформировать у
онный
учащихся потребность в
овладении учебным
материалом. Показать
значимость материала для
дальнейшего изучения
данного и других учебных
предметов
Деятельность учителя
Приветствие:
- Здравствуйте, ребята! Мы начинаем урок
Математики. Проверьте, пожалуйста, все ли
необходимые сегодня предметы у вас есть на
партах: учебник, рабочая тетрадь, пенал.
- Предлагаю начать урок с интересного
эксперимента.
Учитель демонстрирует детям яблоко.
- Что вы видите?
- Что вы можете о нем сказать?
Учитель отрезает кусочек от яблока.
-Подумайте, какое яблоко сейчас я держу в
руках и, какое оно было до этого?
- Подумайте, для чего я такой опыт провела на
уроке математики, для чего нам этот опыт?
- Я предлагаю попытаться совершить для нас
новые открытия в математике под девизом «За
работу взялся класс – всё получится у нас!»
Деятельность учащихся
Проверяют готовность к
уроку.
Ответы детей:
- Это яблоко.
Дети дают ответы, описывая
яблоко: цвет, размер и пр.
Анализируют опыт, делают
вывод, что яблоко было
целым, а сейчас в руках
учителя только его кусочек,
часть.
Дети выдвигают
предположения, что в
математике можно
применить знание о целом и о
частях?
-Как вы понимаете данное выражение?
Актуализа Создать условия для
ция
фиксирования
знаний
индивидуального
затруднения в пробном
действии, подвести к
формулированию темы,
цели и постановке задач
урока
- Начнем нашу работу с того, что уже знаем.
На партах у детей лежат таблицы, в которых
нужно заполнить ячейки «разность».
Проверка задания проходит по слайду.
Уменьшаемое 18
17
16 16 15 15 14
8
Вычитаемое
9
9
Разность
9
8
8
7
9
8
9
6
7 5
Ответы детей:
- Если мы будем работать
дружно, у нас всё получится.
- Мы будем учиться сами и
помогать товарищам.
Дети выполняют задание в
парах. Вспоминают правило о
том, чтобы найти разность
нужно из уменьшаемого
вычесть вычитаемое.
9
- Давайте вспомним наше яблоко, когда оно
было целым. В данной таблице, что будет
являться целым?
- Когда мы разрезали яблоко, у нас получилось
две части. Что в данной таблице будет являться
частями?
- Каким парам было легко справиться с
Ответы детей:
- Целым будет являться
уменьшаемое, потому что это
большее число из трех.
- Частями будет являться
вычитаемое и разность.
Дети анализируют свою
заданием – пожмите друг другу руку, а кто
помогал разобраться своему соседу – погладьте
его по голове. Вы все молодцы!
На партах лежат карточки с
математическими выражениями для
индивидуальной работы.
7+ =9
 + 8 = 12
2+ =7
2 +  = 11
 - 5=6
- 9=3
 + 9 = 14
6 +  = 15
-Как можно назвать эти записи?
- Подумайте, какие числа пропущены. Решите
эти выражения на карточках.
Равенства с
«окошками»
7 + 2 =9
2 + 5 =7
11 - 5 = 6
2 + 9 = 11
12 - 9 = 3
6 + 9 = 15
- Проверьте работу своего соседа и оцените.
На доску вывешиваются нормативы оценки
данного задания. Дети должны нарисовать
смайлик с определенным настроением, в
работу и выполняют
предложенные действия.
Ответы детей:
-Это выражения с
«окошками».
Дети выполняют задания,
затем меняются карточками и
проверят работу соседа по
представленному слайду.
зависимости от количества правильно
выполненных выражений.
- Попробуйте провести классификацию данных
вам выражений по признаку: равенства, в
которых находили часть и равенства, в которых
находили целое.
Сверка решения по слайдам:
7+ 2=9
2 + 5=7
Дети проводят
классификацию, работая в
парах, на одной из карточек.
11 - 5 = 6
12 - 9 = 3
2+ 9 = 11
6+ 9 = 15
- Давайте снова вспомним наше яблоко и
сделаем вывод о правилах сложения и
вычитания.
На слайде продемонстрированы следующие
выражения:
Ответы детей:
-Чтобы найти часть, нужно из
целого вычесть часть.
-Чтобы найти целое, нужно
сложить две части.
Анализируют выражения и
делают вывод, что первое
выражение – это выражение с
окошком, которое они умеют
решать. Второе выражение –
это буквенное выражение, с
+17 = 19
a–6
которым они знакомы и
могут выполнить при
известном компоненте «а», а
третье выражение похоже на
два предыдущих, но как
называется и как его решить
затрудняются.
х + 6 = 15
Ориентир
овочный
Формулирование темы,
цели урока, составление
плана по достижению
цели
- Что вы можете о них сказать. Какие из них вам
под силу выполнить?
- У нас возникло затруднение. Чтобы его решить
предлагаю разобраться, используя наши знания
о целом и частях.
- Проанализируйте данное выражение?
- О чем говорит знак =?
- Все ли компоненты известны?
- Попробуйте решить выражение.
Анализируют выражение.
Делают вывод о том, что знак
= говорит о том, что это
равенство с неизвестным
компонентом.
Пробуют решить выражение
и сталкиваются с проблемой
незнания решения подобных
выражений.
Дети ставят задачу узнать
название нового выражения,
разобраться, как решать
данные равенства.
Исполните Реализация плана
льский
действий, составленного
на предыдущем этапе
-Вы сумели обозначить проблему. Как вы будете
ее решать, какими будут ваши действия?
- Вы попробовали несколько вариантов решения
данного выражения, но у вас не получилось,
поэтому будем искать информацию.
Для поиска ответов на поставленные вопросы
детям представляется для прослушивания
ролик из электронного приложения учебника.
- Как вы будете решать уравнение.
Алгоритм решения уравнения представлен на
слайде.
По итогам прослушанного
ролика дети делают выводы:
- Данное равенство является
уравнением.
- Уравнение - это равенство, с
неизвестным, которое надо
найти.
- Решить уравнение - значит
найти такое число, при
котором равенство будет
верным. Найти неизвестный
компонент - «корень
уравнения»
С помощью учителя дети
определяют алгоритм
решения уравнения.
Алгоритм решения уравнений
1.Прочитаем уравнение
2.Определим неизвестный компонент.
3.Подберём правило.
4.Найдём корень уравнения.
5.Выполним проверку.
6.Запишем ответ
- Вы сделали для себя новое открытие, давайте
попробуем разобраться получиться ли у нас
помощью данного алгоритма решать уравнения
Примеры уравнений даются на доске. Дети
оформляют работу в тетради под
руководством учителя.
Физкульт
минутка
Обеспечить смену
деятельности, активный
1 вариант
2 вариант
Х + 7 = 10
5–Х=4
- Предлагаю немного отдохнуть и превратиться
в веселых обезьянок. Один из пары будет
Дети выполняют оформление
решения уравнения в тетради,
используя для решения
алгоритм.
х + 7 = 10,
Х = 10- 7,
х=3.
3+7=10,
10=10-верно.
Ответ: Х=3.
5 -х = 4,
х = 5 - 4,
х = 1.
5 – 1 = 4,
4 = 4-верно.
Ответ: Х=1.
Выполняют упражнение в
парах, затем все вместе.
отдых, переключения
внимания
Контрольн Проверить правильность
ый
решения поставленной
учебной задачи, оценить
степень достижения цели
кривить рожицы, а другой в точности его
повторять, затем роли меняются.
Упражнение направлено на мышечное
расслабление, поднятие настроения детей, а
также на сплочение и взаимопонимание в паре.
Такое же упражнение можно провести для
всего класса, когда один будет изображать, а
все дети его повторять.
- Давайте проверим, разобрались ли мы с новым Дети по желанию выходят к
материалом?
доске и выполняют задание.
Учитель предлагает выполнить упражнение из
электронного приложения к учебнику.
- Оцените, насколько вам понятен данный
материал. У кого не было затруднений с
выполнением задания – .помашите открытой
ладонью, если что-то осталось непонятным –
потопайте ножками.
Дети выполняют
предложенное задание на
оценку своей работы.
- Если все понятно, попробуем справиться с
заданием самостоятельно.
Учитель предлагает выполнить № 1 на стр. 80
учебника самостоятельно.
Рефлексив Проанализировать пути
ный
решения учебной задачи,
оценить их
оптимальность
- Вы сегодня для себя сделали новое и очень
важное открытие и стали еще грамотнее.
Давайте подведем итоги, с каким новым
математическим
выражением
вы
познакомились?
- Оцените, насколько вам понравилось занятие.
Если вам было интересно – помашите
ладошками, если было скучно и неинтересно –
закройте ладошками глаза.
- Я очень рада за вас, что вы сегодня совершили
настоящее открытие. Я прощаюсь с вами до
После выполнения
упражнения дети меняются
тетрадями, и проходит
взаимопроверка с помощью
учителя и пояснения каждого
уравнения.
Ответы детей:
- Мы узнали, что такое
уравнение.
- Уравнение - это равенство, с
неизвестным, которое надо
найти.
- Решить уравнение - значит
найти такое число, при
котором равенство будет
верным.
- Мы узнали алгоритм
решения уравнений.
Дети выполняют
поставленную задачу.
Если среди учеников
оказывается тот, кому было
скучно, его мнение нужно
выслушать.
Домашнее Дать возможность для
задание
индивидуального
закрепления полученных
знаний
следующей встречи и новых открытий!
-Я предлагаю закрепить новое знание, выполнив
творческое задание под названием «Моё
уравнение». На листе формата А4 вы запишите
свое уравнение, решите его, используя
алгоритм. С помощью рисунков докажете, что
уравнение было решено верно.
Список информационных источников:
1. Моро М.И. и др.Математика. Рабочие программы.1-4 классы.
2. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч. – М.: Просвещение, 2012
3. Ковалева Г.С., Логинова О.Б. Планируемые результаты начального общего образования. – 3-е изд. – М.:
Просвещение, 2011
4. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике: 2 класс. – М.: ВАКО, 2012.
5. CD-ROM. Электронное приложение к учебнику М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика. 2
класс» - М.: Просвещение, 2012.