8 класс русский язык

Пояснительная записка.
Приоритетными целями обучения в 8 классе являются:

продолжение формирования центральных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования школьников;
 подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей
культуры человечества;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных предметов (физика, химия, информатика);
 усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического моделирования прикладных задач;
 осуществление функциональной подготовки школьников;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся,
познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению
математики;
 формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с
учебным математическим текстом.
Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых
документов:
1.
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)
общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от
5.03.2004 г. № 1089.
2.
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3.
Учебного плана
4.
Примерной программы основного
общего образования по математике
(Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и
методических материалов. Авторы-составители: Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова, М.: ВентанаГраф, 2008.)
Обучение ведется на основе учебно-методического комплекта для изучения курса
алгебры в 8 классе общеобразовательной школы автора А.Г. Мордковича, выпускаемого
издательством «Мнемозина» и учебника геометрии 7-9 автора Л.С. Атанасяна издательства
«Просвещение».
Задачи курса алгебры:
- формирование умения выполнять действия с алгебраическими дробями, преобразования
рациональных выражений;
- формирование умения выполнять действия над степенями с целыми показателями,
знакомство с понятием степени с отрицательным показателем;
- обучение схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и
алгоритмических предписаний;
- формирование умения извлекать квадратные корни, выполнять преобразования выражений,
содержащих операцию извлечения квадратного корня;
- обучение построению графиков, осознание важности их использования в математическом
моделировании нового вида – графических моделей;
- формирование умения решать квадратные уравнения, применять их при решении текстовых
задач;
- формирование умения решать линейные и квадратные неравенства;
- познакомить учащихся с элементами комбинаторики и теорией вероятностей.
Задачи курса геометрии:
- продолжение формирования основных геометрических понятий и основных свойств
геометрических фигур;
- формирование у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе
решения задач.
Основное содержание
Алгебра
1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над
алгебраическими дробями (23 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби.
Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений
(первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
2. Функция у = х . Свойства квадратного корня (18 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = х , её свойства и
график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
График функции у = |х|.
3. Квадратичная функция. Функция у =
k
(20 ч)
x
k
, её свойства, график. Гипербола.
x
Асимптота. Построение графиков функций у = f(x+l), y = f(x) + m, y= f(x+l) + m, по
известному графику функции y = f(x). Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её
свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных
функций, составленных из функций у = f(x+l), y = f(x) + m, , y= f(x+l) + m. Графическое
решение квадратных уравнений.
Функция y = kx2 , её график, свойства. Функция у =
4. Квадратные уравнения (23 ч)
Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное
(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного
уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром
(начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное
уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное
уравнение. Метод возведения в квадрат.
5. Неравенства (18 ч)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с
переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное
преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного
неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на
монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближённые значения
действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.
Стандартный вид числа.
9. Простейшие комбинаторные задачи (16 ч)
Знакомство с элементами статистической обработки данных. Данные и ряды данных.
Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных.
Составление таблиц распределений без упорядочивания даны.х Частота результата. Таблица
распределения частот. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах.
Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах. Примеры комбинаторных
задач: перебор вариантов, правило умножения Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на
основе выборки.
10. Итоговое повторение (18 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:





выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать
несложные иррациональные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления
при решении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:




выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия (68 ч)
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства
треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о
сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется
практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое
внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и
решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла
прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об
окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание
уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать
обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения
систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
1. Четырёхугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
2. Площади фигур (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники (20ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
4. Окружность (15 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство
и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение. Решение задач (5 .)
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:









объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать,
что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков
параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при
решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и
решать задачи на построение;
знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и
признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией;
знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади
прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей
при решении задач;
знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении
задач;
знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при
решении задач;
знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему
об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы
треугольника; уметь применять их при решении задач;
знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при
решении задач;
знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника
и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и
применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить
отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;





знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º;
знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение
касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при
решении задач;
знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется
градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и
теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти
теоремы и применять их при решении задач;
знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и
применять при решении задач;
знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной
около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов включающих простейшие геометрические формулы;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.
Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений.
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.
Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и
контрольные работы.
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 59 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. –
М.: Просвещение, 2006.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10
классов. – М.: Просвещение, 1998.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.:
Просвещение, 2005.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9
классы. – Волгоград: Учитель, 2006.