ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ
Турковская Нина Викторовна
кандидат педагогических наук, преподаватель кафедры ВМиИ
Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО - Югры
Сургутский государственный педагогический университет,
г.Сургут
Чебанова Елена Ильинична
студентка 2 курса профиля "Математическое образование"
Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО - Югры
Сургутский государственный педагогический университет,
г.Сургут
Аннотация:
В
данной
статье
раскрыты
некоторые
аспекты
дифференцированного обучения на уроках математики в школе. Представлены
основные типы дифференцированных программ, на основе которых были
определены основные способы организации уроков математики.
Ключевые
понятия:
дифференцированное
обучение,
обучение
математике в школе.
Математика является одной из древнейших наук, в переводе с греческого
языка означает "знание". В настоящее время область изучения математики
очень широка, поэтому сложно дать чёткое определение данного предмета.
Обратимся к математическому словарю, в котором представлено одно из
определений дисциплины [3]: "Математика – наука о количественных
отношениях и пространственных формах действительного мира". Как и любая
другая учебная дисциплина школьного курса, математика включает в себя
несколько разделов: арифметика, элементарная алгебра и элементарная
геометрия (планиметрия и стереометрия), каждый их которых выполняет
различные функции, направленные на целостное формирование личности
ученика. Согласно Е.И.Куимовой существует 3 основные категории функций
обучению математике [2]:
1. обучающие
(направлены
на
формирование
основной
системы
математических знаний, умений, навыков у обучающихся);
2. воспитывающие (направлены на формирование нравственных качеств
учеников, на основе общепринятых ценностей);
3. развивающие (направлены на развитие мышления, познавательных
способностей, самостоятельности, качеств и приемов, необходимых для
умственной деятельности).
Таким образом, мы видим, что не существует однозначной цели изучения
данной дисциплины, поскольку данный процесс является многоуровневым,
причем каждый уровень имеет свои цели и задачи. В связи с этим у многих
учителей математики возникает потребность такой методики в обучении,
которая позволит добиться активизации деятельности обучающихся и достичь
желаемых результатов.
Прежде
коллективных
всего,
форм
эта
проблема
обучения,
возникает
в рамках
из-за
которых
существующих
создаются
задания
"ориентированные на среднего ученика", что не позволяет получить ожидаемых
высоких результатов на уроках математики.
Необходимость использования
различных способов организации деятельности и заданий разного уровня
предполагает дифференцированный подход в обучении математики.
Анализируя
данную проблему, будем ориентироваться
в нашем
исследовании на программу шестых классов школы. Наиболее подходящим
разделом математики, в данном контексте, мы видим арифметику.
Арифметикой называется
раздел математики, предметом изучения
которого являются числа, их свойства и отношения. Ее название имеет
греческое происхождение: на языке древней Эллады слово "аритмос" (его ещё
произносят как "арифмос") означает "число". Арифметика изучает правила
вычислений и простейшие свойства чисел [3].
В
процессе
организации
урока
учитель
должен
учитывать
индивидуальные особенности психики обучающегося (внимание, восприятие,
память, воображение, мышление), потому что они оказывают существенное
влияние на последующее усвоение знаний и развитие математического стиля
мышления.
В практике работы учителей можно заметить, что каждый ученик имеет
свои
индивидуальные
характеристик
великое
особенности
множество:
восприятия
информации.
невнимательность,
неаккуратность,
несообразительность и т.п. Данные характеристики определяют
уровень учета индивидуальных качеств
Таких
низкий
личности учащегося в процессе
обучения математике.
Важными особенностями учащихся, которые необходимо учитывать при
обучении математике в школе, является система различий по основным
компонентам, составляющим структуру умственного развития учащихся [1]. Так,
например З.И.Калмыкова выделяет следующие виды различий [1]:
1. по уровню овладения знаниями (усвоения знаний);
2. по уровню овладения обобщёнными приемами и способами оперирования
знаниями;
3. по уровню обучаемости.
Степень развития математических способностей
предполагает то, к
какому уровню можно отнести ученика. Итак, в процессе обучения математике
при определённых задатках у обучающихся развиваются специальные
способности к математике. Важной задачей педагога является развитие
необходимых
Следовательно,
способностей
для
освоения
математического
процесс обучения математике, предполагает
уровневой дифференциации работы на уроках
на всех
материала.
организацию
его этапах: при
изучении нового материала, закреплении и повторении.
Учитель должен предусмотреть последовательное поступление новой
информации, по мере возможностей и способностей своих учеников.
Г.К.Селевко выделяет три типа дифференцированных программ [5]:
Тип «А» предполагает умение творчески применять знания. Задания
данного уровня предусматривают владение материалом и приёмами учебной
работы. Позволяет ребёнку проявить себя в самостоятельной творческой
работе, с использованием дополнительных развивающих сведений.
Тип
«В»
обеспечивает
овладение
учащимися
теми
общими
и
специфическими приёмами учебной и умственной деятельности, которые
необходимы для решения задач на применение. Для решения некоторых из них
требуются дополнительные методы, знание которых позволит расширить
первичные знания и глубже понять основной материал.
Задания типа «С» зафиксированы как базовый стандарт. Решение этих
заданий позволит перейти к более сложному уровню задач. Поэтому в
содержании программы «С» должен присутствовать поэтапный алгоритм
обучения и информация о том, какие методы обучения нужно использовать,
чтобы добиться желаемых результатов.
Между
существует
представленными
непрерывная
типами
связь,
дифференцированных
которая
позволяет
программ
обеспечить
логику
изложения необходимого материала и создать целостную картину основных
понятий из курса математики [5].
Проанализировав
различные
подходы
к
дифференцированному
обучению, мы пришли к выводу, что можно выделить две основные формы
организации учебной деятельности по математике на основе данного подхода
[6]:
1. Дифференциация по способам организации коллективной учебной
деятельности
обучающихся
(групповая,
индивидуализированная,
совместная работа учителя с учениками);
2. Дифференциация содержания учебных заданий (по уровню сложности и
степени необходимости для образования и дальнейшего развития
учащихся.
Групповая деятельность предусматривает разделение классного состава
на группы по уровню интеллектуального
развития учеников. Содержание
заданий для каждой группы должно быть разработано в соответствии с
умениями и навыками учащихся.
Способ
организации
учебной
деятельности,
ориентированный
на
индивидуальную работу каждого ученика предполагает, что учитель раздает
каждому ученику задания, различные по уровню сложности в зависимости от
выявленных характеристик учащихся.
Совместная деятельность учителя с учениками подразумевает, что
учебный процесс протекает под руководством учителя. Однако данный способ
организации учебной деятельности предполагает, что учитель оказывает
помощь в процессе решения тем ученикам, которые испытывают определённые
затруднения; остальные ученики работают самостоятельно.
Дифференциация содержания по уровню сложности предполагает, что
задания усложняются, в зависимости от уровня освоения учащимися
математического материала (по программам «А», «В» , «С»).
Дифференциация содержания по степени необходимости для образования
и дальнейшего развития учащихся подразумевает, что задачи несущие новую
информацию
нужно
рассматривать
актуальности и необходимости
дифференцированно
для образования и
по
мере
их
дальнейшего развития
учащихся.
Существует два типа таких задач [1]:
К первому типу относятся задачи, содержащие новую информацию,
которые могут быть решены при помощи обязательного материала с
использованием имеющихся на данный момент знаний и навыков. Сюда могут
быть отнесены задачи, результаты решения которых являются основой для
изучения обязательного теоретического материала (основные понятия и
правила курса арифметики); задачи в которых результат решения зависит от
факторов и их приложений
(требуют углубленного изучения математики).
Кроме того, это могут быть задачи из новой темы, для решения которых
необходимо проделать уже изученные основные логические операции.
К примеру, для изучения новой темы "Решение задач на проценты" в
шестом
классе
учащимися
будут
использованы
основные
знания
теоретического материала о процентах, а также навыки умножения и
нахождения процента от числа и, наоборот, числа по его процентам.
Задача:
"Фабрика по изготовлению ёлочных игрушек изготовила за квартал 460
игрушек, из которых 10% были бракованными. Сколько бракованных игрушек
изготовила фабрика?"
Решение:
Для ответа на вопрос задачи ученикам необходимо найти 10% от 460
(общее количество ёлочных игрушек), применив ранее изученные способы
нахождения процента от числа (в первом действии) и, наоборот, числа по его
процентам (второе действие).
Действие 1: для удобства решения задачи представить проценты в
десятичном виде: 10% = 10 / 100% = 0,1.
Действие 2: найти число бракованных игрушек, применив приём
нахождения числа по его проценту: 460 · 0,1 = 41.
Ответ: 41 бракованная ёлочная игрушка была изготовлена на фабрике.
Ко второму типу относятся задачи, для решения которых необходимо
изучение дополнительного теоретического материала. Сюда можно отнести
задачи, которые раскрывают новые свойства объектов перед учащимися; для их
решения необходимо использовать вторичные методы. Данные задачи можно
решать только после того, как учащийся овладеет соответствующими
знаниями.
К примеру, это могут быть олимпиадные логические задачи, решение
которых требует изучения дополнительной информации. Рассмотрим одну из
олимпиадных задач шестого класса [4].
Задача:
"На острове Невезения отменили понедельники: у них за воскресеньем
сразу следует вторник. За последний год (то есть, с 15 декабря 2002 года по 14
декабря 2003 года) воскресенья на острове совпадали с нашими воскресеньями
ровно восемь раз. Какой день недели на острове сегодня?"
Решение:
Так как обычная неделя состоит из семи дней, а неделя на острове – из
шести, то совпадение воскресений происходит один раз в 6 · 7 = 42 дня. Значит,
за 378 дней происходит 9 совпадений. Поскольку 378 – 365 = 13, то девятое
совпадение должно произойти в течение ближайших тринадцати дней (с 15 по
27 декабря). Единственное воскресенье в этот период – 21 декабря.
Непосредственным подсчетом получаем, что сегодня на острове – суббота.
Ответ: суббота.
Анализируя всё вышесказанное, мы видим, что наиболее эффективными
способами организации учебной деятельности учащихся на уроках математики
можно назвать разделение класса на группы и дифференциацию содержания
заданий по уровню сложности.
Разделение класса на группы позволило бы закрепить пройденный
материал в результате осуществления коллективной работы учащихся, в то
время, как дифференциация содержания заданий по уровню сложности помогла
бы добиться максимально высоких результатов, поскольку каждая задача
разработана в соответствии с интеллектуальными особенностями каждого
ученика, что является важным фактором достижения желаемого результата.
Список использованных источников
1. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике [Текст]
/ В.А.Гусев – М.: ООО «Издательство «Вербум-М», 2003. - 432 с.
2. Куимова, Е.И. Функции
задач в обучении
математике [Текст] /
Е.И.Куимова, К.А.Куимова, Е.И.Титова // Молодой ученый. - 2014. - №12. с. 280-281.
3. Математический
энциклопедический
словарь
[Текст]
Ю.В.Прохоров. – М.: Советская энциклопедия, 1988г. – 847 с.
/
гл.
ред.
4. Попов, М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6
класс. [Текст] / М.А.Попов – М., 2011.
5. Селевко, Г.К.
Современные образовательные технологии [Текст] /
Г.К.Селевко – М.: "Народное образование",1988.
6. Турковская, Н.В. Теоретические основы дифференцированного обучения
(на примере математического блока дисциплин) [Текст] / Н.В.Турковская,
Е.И.Чебанова // Психология и педагогика XXI века: теория, практика и
перспективы : материалы IV Междунар. науч.–практ. конф. (Чебоксары, 22
янв. 2016 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. – Чебоксары: ЦНС
«Интерактив плюс», 2016. – с. 212-217.