Геометрическая пропедевтика при введении ФГОС Разинкина

Геометрическая пропедевтика
при введении ФГОС
Разинкина Наталья Владимировна
учитель математики
МАОУ «СОШ №27 с углубленным изучением
отдельных предметов»
г.Балаково, Саратовской области
2014 г.
В 2013-2014 учебном году мне, учителю математики, который
преподает математику, в том числе геометрию, в школе в течение 18 лет,
представилась уникальная возможность начать подготовку своих будущих
учеников уже с первого класса. В рамках внеурочной деятельности в школе
в условиях введения ФГОС я провожу занятия кружка «Наглядная
геометрия» в первом классе, и хотела бы поделиться с вами приобретенным
опытом.
Прежде всего, хотелось бы сказать о целесообразности изучения
геометрии в начальной школе.
Внимание методической науки к проблеме геометрической подготовки
учащихся 1-6 классов обусловлено результатами психологических
исследований, в которых доказано, что сенситивным периодом для развития
пространственного мышления является возраст от 6 до 10 лет, а знания
учащихся средней школы по геометрии находятся «на недопустимо низком
уровне». Уместно в данном случае привести два высказывания. Первое
принадлежит И.Ф. Шарыгину: «Положение геометрии по сравнению с
другими школьными предметами в своем роде уникально: ни один
предмет первоклассники не способны так воспринимать
как наглядную геометрию. В то же время ни один предмет не начинают
изучать в школе с таким запозданием (по отношению к благоприятному
моменту) как геометрию». Это «запоздание» не что иное, как упущение
возможностей сенситивного периода для изучения этого предмета. Второе
высказывание А.Я. Цукаря: «Помните, чем меньше возраст, тем легче
развить пространственное воображение».
Актуальность вопроса определяется:
1) противоречием между результатами психологических исследований,
в которых обоснована целесообразность изучения
геометрии младшими школьниками, и недостаточной
разработанностью методического аспекта этой проблемы;
2) недостаточной методико-математической подготовкой учителей
начальной школы к обучению геометрии младших школьников;
3) потребностью средней школы в геометрической подготовке
учащихся 1-6 классов к восприятию систематического курса геометрии.
Интеллектуальный образовательный потенциал геометрии
определяется тем, что она располагает не только логическими, но и
образовательными и практическими методами исследования. Поэтому изучая
геометрию, учащиеся могут последовательно пройти в развитии мышления
от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических. Однако
в современной школе изучение геометрии осуществляется преимущественно
в 7-11 классах на основе дедуктивных методов познания, а геометрический
материал в большинстве действующих курсов математики 5-6 классов в
значительной степени подчинен «интересам» арифметико-алгебраического
материала и не учитывает логики формирования геометрических
представлений.
Впервые мысль о необходимости начального практического этапа
обучения геометрии была высказана еще Ж. Даламбером. Но лишь в конце
ХХ в. усиление внимания к изучению геометрии детьми 7-12 лет: развитие
их пространственных представлений и воображения, геометрической
интуиции, графических навыков, глазомера, изобретательности и др., стало
одной из мировых тенденций образования. Геометрия здесь – это
естественнонаучный предмет, и основными методами получения знания
являются наблюдение, измерение, эксперимент, использование которых
предполагает обращение к деятельности органов чувств, опору на
чувственные формы отражения действительности и практические действия.
Идея пропедевтического курса геометрии – идея даже не ХХ столетия.
В России впервые об этом заговорил в конце ХVIII в. С.Е.Гурьев, член
Российской Академии наук, автор учебников по математике, много внимания
уделявший вопросам методики и методологии математики. Мысли о
необходимости предварительного, до начала изучения систематического
курса, ознакомления учащихся с геометрическими объектами и их
свойствами высказывались и Н.И.Лобачевским. Необходимость такого
введения в мир геометрии обосновывалась теми трудностями, которые
испытывали все, кто приступал к ее изучению.
Казалось, что решение проблемы было найдено с введением
пропедевтического изучения геометрии для школьников 10-12 лет, имевшее
задачей усвоение важнейших первоначальных геометрических понятий,
которое дало бы возможность уже сравнительно свободно и естественно
перейти к постепенному введению дедукции. Однако овладение учащимися
первоначальными геометрическими понятиями к готовности к изучению
систематического курса не привело. При этом уже в середине 60-х годов в
работах А.М.Пышкало отмечалось, что основная причина этого состоит в
неверно выбранной цели преподавания геометрии, а именно, как это ни
странно, в развитии логического мышления.
С началом школьного обучения левое («логическое») полушарие
головного мозга становится доминантным, а следовательно, развитие
логических компонентов мышления подавляет образные компоненты,
нарушая, тем самым, гармонию работы мозга. Геометрия же могла бы
сыграть не последнюю роль в восстановлении необходимого баланса, так как
в ней тесно переплетены логический и интуитивный аспекты. «Раскрыть
перед человеком его возможности в области интеллекта – одна из важнейших
задач именно геометрии, ибо для активной работы в ней важны обе
половины мозга».
С методологической точки зрения геометрию можно разделить на два
раздела: основания геометрии (построение теории) и собственно геометрия –
геометрия фигур и тел. Понятно, что отсутствие предварительной
геометрической подготовки усугубляет и без того весьма непростую
ситуацию одновременного изучения двух столь разнящихся составных
частей единого курса геометрии. Если ученик только с 6 класса впервые
знакомится с геометрией, то перед ним возникают сразу две трудности:
1) он впервые узнает геометрические факты;
2) он должен усвоить геометрическую методологию (определения,
логические доказательства).
Если же простейшие факты ему уже знакомы и геометрическое
воображение у него уже несколько развито, то в начале систематического
курса он может сосредоточить больше внимания на методологической
стороне.
Для современного этапа развития школьного математического
образования характерен переход от экстенсивного обучения - к
интенсивному. Актуальными становятся проблемы развития интуиции,
образного мышления, а также способности мыслить творчески, не
стандартно. Геометрии важно отводить ведущую роль в формировании
высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм
мышления младшего школьника. Школьный курс геометрии всегда был и
остаётся одной из проблемных «точек» методики преподавания математики.
Развитие логики и интуиции делают эту дисциплину уникальной и
необходимой для изучения.
Основная цель дополнительной образовательной программы
«Наглядная геометрия» - воспитание личности с нестандартным мышлением.
Задачи:
- развивать познавательный интерес к начальному курсу геометрии,
- дать начальные геометрические представления,
- усилить развитие логического мышления и пространственных
представлений детей,
- сформировать начальные элементы конструкторского мышления.
Занятия данного курса принципиально отличаются от обычных
уроков, как по форме и содержанию, так и по целям, стоящими перед
учителем и учащимися. Эти занятия способствуют развитию у детей речи,
абстрактного и логического мышления, произвольного внимания,
побуждают детей к активности, самостоятельности, воспитывают
взаимовыручку, коллективизм, уважительное отношение друг к
другу.Занятия строятся на основе развивающих игр, упражнений,
занимательных элементов, задач. Каждый ученик работает в меру своих сил,
поднимаясь на свою, только ему посильную ступеньку.
Геометрическую пропедевтику в начальных классах целесообразно
осуществлять в курсе «Наглядная геометрия», так как только в этом случае,
возможно организовать целенаправленную и систематическую деятельность
учащихся, направленную на развитие пространственного мышления и на
формирование представлений о геометрических фигурах.
Воспитание у младших школьников интереса к математике, развитие
их математических способностей невозможно без использования в учебном
процессе заданий с геометрическим содержанием.
Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования.
Историческая геометрия является «матерью» всей сегодняшней математики.
Сам процесс изучения геометрии имеет большое влияние на общее развитие
личности: формирование мыслительных процессов, восприятия,
воображения, памяти, внимания.
Геометрический материал в высшей степени соответствует ведущему в
младшем школьном возрасте виду мышления - образному, поэтому так
необходимо развивать образное и пространственное мышление младших
школьников.
Психологически обосновано, что развитие мышления (в частности,
пространственного) происходит в результате целенаправленной
деятельности, при этом особая роль отводится действиям руками (с
конкретными объектами в пространстве и на плоскости). Моторные действия
лежат в основе развития интеллекта учащихся, соответствуют их возрастным
особенностям. Так, строя фигуры из пластилина и с помощью
разноцветных резинок, ученик моделирует не только формы, но и
пространственные образы, с помощью которых происходит становление
пространственного мышления. Основная цель дополнительной
образовательной программы «Наглядная геометрия» - воспитание личности с
нестандартным мышлением.
Занятия разработанного мною, учителем математики Разинкиной Н. В.,
курса принципиально отличаются от обычных уроков, как по форме и
содержанию, так и по целям, стоящими перед учителем и учащимися.
Занятия строятся на основе развивающих игр, упражнений, занимательных
элементов, задач. Каждый ученик работает в меру своих сил, поднимаясь на
свою, только ему посильную ступеньку.
Уже на первом занятии первоклассники совершают путешествие в
страну Геометрия и разучивают гимн этой страны; узнают чем они будут
заниматься, изучая геометрию, происходит знакомство с веселой Точкой,
которая приходит на уроки под звуки своей собственной песенки, дают
имена Точкам, выучив для этого буквы латинского алфавита.
Изучаем мы и такое природное явление как радуга, но рассматриваем его не с
физической точки зрения, нас интересуют цвета радуги, их очередность, о
чем дети узнают из сна малыша ГЕО, который потом с удовольствием
рисуют дома, вспоминая материал занятия.
Говорим с детьми и о сравнении величин и взаимном расположении
предметов.
На сегодняшний день дети уже знакомы с такими геометрическими
понятиями, как прямая линия (вертикальные, горизонтальные, наклонные),
кривые линии (замкнутые и незамкнутые)ломанные линии, с удовольствием
решают топологические задачи, лабиринты, выполняют задания
графического диктанта.
Систематические упражнения по формированию у младших
школьников геометрических представлений способствуют гармоничности
интеллектуального развития ребенка и успешности изучения им математики.
Развитие пространственного мышления ребенка является важнейшей
частью его интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую
роль не только при изучении геометрии, но и при изучении других школьных
предметов: рисования черчения, географии, физики и других.
Курс «Наглядная геометрия»для начальной школы рассчитан на детей
6,5-11 лет. В данной программе занятия даются в интересной и доступной
форме и представляют особый интерес для развития ребенка младшего
школьного возраста.
Если геометрическую пропедевтику в начальных классах осуществлять
целенаправленно и систематически в курсе «Наглядная геометрия», учитывая
в отборе его содержания результаты психологических исследований
о сенситивном периоде развития пространственного мышления и, используя
при этом способы организации деятельности учащихся, адекватные их
возрастным особенностям (приоритет наглядно-образного и нагляднодейственного мышления) и современным целям начального математического
образования (развитие образного и логического мышления, формирование
умения и желания учиться, применение полученных знаний для решения
практических задач), то это будет способствовать развитию
пространственного мышления учащихся и формированию у них
представлений о геометрических фигурах.
О глобальной результативности работы по данной программе говорить
ещё рано, покажет время. По итогам первого года обучения с помощью
комплекса диагностических методик: в конце года обучения проводятся
тестирование и анкетирование учащихся, анкетирование родителей; в течение
учебного года осуществляется пролонгированное наблюдение и анализ
творческих работ детей был отмечен безусловный положительный результат. Но
одно хочется сказать уже сейчас – то, чем мы занимаемся, очень интересно нам
и детям. В 2014- 2015 учебном году продолжается обучение наглядной
геометрии учащихся теперь уже второго класса и по их следам идут вновь
набранные первоклассники.
Список литературы
Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/
Жильцова Т.В, Обухова Л.А. Наглядная геометрия к программам Моро М.И., Петерсона
Л.Г., Истоминой Н.Б., Александровой Э.И. –М., Вако, - 2004,
Аржановская Н.В. Математический КВН//журнал«Начальная школа»,№8,- 2003.
Батова А.С. Графический диктант// журнал « Начальная школа», №9,–2003. Богданова
Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии//
журнал « Начальная школа», №10,- 2001.
Подходова Н.С. Подготовка учителя к изучению геометрии// « Начальная школа», №1,–
2002.
Соколова С.В. Оригами для дошкольников – СПб., 2003
Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике // журнал
« Начальная школа», №11,- 2002.
Тарасова О.В. Роль наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении
математике// журнал « Начальная школа», №5, – 2001.
Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам
геометрии// журнал « Начальная школа», №10, - 2001.