Задания по контрольн..

Специальность: "Финансы и кредит"
080600 - "Экономика и управление на предприятии
(городское хозяйство)".
По курсу статистики студенты очной формы обучения должны
выполнить контрольную работу, состоящую из ряда задач. Каждая задача
составлена по определенной тематике.
Для студентов специальности «Финансы и кредит» решению подлежат
задачи по темам:
Тема 1: Статистика национального богатства
Тема 2: Статистика макроэкономических показателей (СНС)
Тема 3: Социальная статистика
3.1 Статистика населения
3.2 Статистика трудовых ресурсов, занятости населения
3.3 Статистика уровня жизни населения
Тема 4: Статистика предприятия
4.1 Статистика производства продукции
4.2 Статистика рабочей силы и рабочего времени
4.3 Статистика производительности труда
4.4. Статистика заработной платы
4.5. Статистика основных фондов и производственного оборудования
(2 части)
4.6. Статистика оборотных средств и предметов труда
4.7 Статистика НТП 4.8. Статистика себестоимости продукции
4.9 Статистика результатов финансово-хозяйственной деятельности
Для студентов специальности «Экономика и управление на
предприятии (городское хозяйство)» решению подлежат задачи по темам:
Тема 1: Статистика национального богатства
Тема 2: Статистика макроэкономических показателей (СНС)
Тема 4: Статистика предприятия
4.1 Статистика производства продукции
4.2 Статистика рабочей силы и рабочего времени
4.3 Статистика производительности труда
4.4. Статистика заработной платы
4.5. Статистика основных фондов и производственного оборудования
(2 части)
4.6. Статистика оборотных средств и предметов труда
4.7 Статистика НТП 4.8. Статистика себестоимости продукции
4.9 Статистика результатов финансово-хозяйственной деятельности
Наиболее важные и сложные разделы содержат типовые решения ряда
задач.
Каждый студент выполняет тот вариант контрольной работы, который
определяется исходя из последней цифры номера студента по списку в
журнале. Так, студенты под №№ 7, 17, 27 выполняют вариант №7 (кроме
задачи на тему «Статистика национального богатства», которая является
общей для всех вариантов).
При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать
следующие правила:
1. Указывать вариант в тетради.
2. Представлять решения задач подробно, со всеми формулами,
развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Каждая задача должна
сопровождаться выводами.
3. Оформлять решение задач статистическими таблицами и графиками.
Правильно составлять и озаглавливать статистические таблицы, четко и ясно
именовать подлежащее и все колонки сказуемого.
4. Все именованные статистические показатели выражать в
соответствующих единицах измерения.
5. Проверять правильность примененных методов решения задач.
6. Проанализировать полученные результаты и установить связи между
исчисленными показателями.
7. Формулировать четкие, ясные, грамотные и обоснованные выводы,
сопровождая каждый из исчисленных показателей соответствующими
подробными пояснениями.
8. В конце контрольной работы студентам необходимо привести
перечень использованной литературы и обязательно поставить свою личную
подпись.
Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не
зачитывается.
Выполненная контрольная работа предоставляется на кафедру для
проверки в установленный срок. Правильно выполненная работа
зачитывается. Если по зачтенной работе будут сделаны замечания,
необходимо внимательно разобраться в них, внести требуемые исправления
и представить соответствующую доработку преподавателю.
Студенты, не получившие зачет по контрольным работам, к сдаче
экзамена не допускаются. На экзаменах студенты должны быть готовы
ответить на вопросы преподавателя по решению задач контрольной работы.
При возникновении трудностей в изучении курса и выполнении задач
контрольной работы студентам следует обратиться за консультацией к
преподавателю.
Тема 1: Статистика национального богатства
Задача
Имеются следующие данные о структуре национального богатства, млн.
руб.:
Статья
Основные фонды
Материальные оборотные средства
Ценности
Затраты на геологоразведку
Средства программного обеспечения
Оригиналы художественных и литературных
произведений
Земля
Полезные ископаемые
Лицензии, патенты
Монетарное золото
Специальное право заимствования
Денежная наличность
Депозиты
Акции
Займы
Базисный Отчетный
период
период
280
285
110
120
810
800
40
45
45
47
1 250
1 900
2 600
140
2 600
600
800
300
800
300
1 200
2 000
2 600
170
2 700
650
862
305
1 200
301
Определите объем, структуру и динамику:
1) активов национального богатства;
2) финансовых и нефинансовых активов;
3) производственных и непроизводственных нефинансовых активов;
4) материальных и нематериальных нефинансовых активов;
5) материальных непроизводственных активов.
Тема 2: Статистика макроэкономических показателей (СНС)
Вариант 1
По имеющимся данным исчислите оплату труда наемных работников
(д.е.).
Фонд заработной платы составил 200; суточные и подъемные – 5;
вознаграждения за открытия, изобретения и рационализаторские предложения
– 1; заработная плата домашней прислуги – 1,5; чаевые и подарки – 0,25;
фактические отчисления работодателей на социальное страхование – 70;
условно исчисленные отчисления работодателей на социальное страхование –
30.
Вариант 2
Подберите к каждому из перечисленных ниже счетов соответствующую
ему балансовую статью:
1) счет производства для сектора или отрасли экономики,
2) сводный счет производства,
3) счет образования доходов,
4) счет распределения первичных доходов,
5) счет вторичного распределения доходов,
6) счет перераспределения доходов в натуральной форме,
7) счет использования доходов,
8) счет операций с капиталом,
9) финансовый счет,
10) счет товаров и услуг,
11) счет внешних операций с товарами и услугами,
12) счет внешних первичных доходов и первичных операций,
13) внешнеэкономический счет операций с капиталом;
а) валовой скорректированный располагаемый доход,
б) валовая прибыль и валовые смешанные доходы,
в) сальдо по товарам и услугам,
г) валовой внутренний продукт,
д) валовая добавленная стоимость,
е) сальдо по текущим операциям,
ж) сбережение,
з) сальдо первичных доходов,
и) чистое кредитование ( + ) или чистое заимствование ( – ),
к) валовой располагаемый доход.
Вариант 3
А) Выберите виды первичных доходов, относящихся к доходам от
производства.
Б) Выберите виды первичных доходов, относящихся к доходам от
собственности:
1) проценты,
2) распределенный доход предприятий,
3)
4)
5)
6)
7)
8)
налоги на производство и импорт,
оплата труда наемных работников,
доход от собственности, вмененный держателям страховых полисов,
валовая прибыль и смешанные доходы,
рента,
реинвестируемые поступления от прямых иностранных инвестиций.
Вариант 4
А) Выберите виды операций, относимых к текущим трансфертам;
Б) Выберите виды операций, относимых к капитальным трансфертам:
1) оплата труда наемных работников,
2) налог на прибыль,
3) подоходный налог с физических лиц,
4) налоги на продукты,
5) налог на имущество,
6) отчисления на социальное страхование,
7) социальные пособия,
8) налоги на наследство,
9) страховые премии по имущественному и другим видам страхования
(кроме страхования жизни),
10) страховые премии по страхованию жизни,
11) добровольные пожертвования некоммерческим организациям на
покрытие их текущих расходов,
12) средства,
направляемые
предприятием
на
содержание
подразделений, оказывающих своим работникам социально-культурные
услуги,
13) налоги на капитал,
14) выплата компенсаций за ущерб.
Вариант 5
Укажите, в каких счетах отражаются следующие показатели:
1) текущие трансферты,
2) доходы от собственности,
3) доходы от производства,
4) промежуточное потребление,
5) выпуск товаров и услуг,
6) чистые налоги на производство и импорт,
7) валовая прибыль и валовые смешанные доходы,
8) сбережения,
9) чистые налоги на продукты,
10) оплата труда наемных работников,
11) сальдо первичных доходов,
12) текущие трансферты,
13) социальные трансферты в натуральной форме,
14) расходы на конечное потребление,
15) фактическое конечное потребление,
16) чистое приобретение ценностей,
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
изменение запасов материальных оборотных средств,
капитальные трансферты,
валовое накопление капитала,
чистое кредитование или чистое заимствование,
чистое приобретение финансовых активов,
экспорт товаров и услуг,
импорт товаров и услуг.
Вариант 6
На основе следующих данных (д.е.):
А) постройте сводный счет производства и определите внутренний
продукт в рыночных ценах;
Б) постройте счет образования доходов и определите чистую прибыль и
чистые смешанные доходы;
В) постройте счет распределения первичных доходов и определите сальдо
первичных доходов. Определите структуру первичных доходов;
Г) постройте счет вторичного распределения доходов и определите
валовой и чистый располагаемый доход;
Д) составьте счет использования располагаемого дохода и определите
валовое и чистое сбережение;
Е) составьте счет операций с капиталом и определите чистое
кредитование (чистое заимствование);
Ж) составьте счет операций с капиталом и определите чистое
кредитование (чистое заимствование);
И) составьте счет товаров и услуг;
К) составьте счет внешних операций с товарами и услугами;
Л) исчислите ВВП тремя методами.
Выпуск товаров и услуг в основных ценах
Промежуточное потребление
Капитальные трансферты:
переданные «остальному миру»
полученные от «остального мира»
Налоги на производство и импорт
Налоги на продукты
Оплата труда наемных работников
Расходы на конечное потребление:
домашних хозяйств
государственных учреждений
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние
хозяйства
Валовое накопление основного капитала
Чистое приобретение ценностей
Прирост материальных оборотных средств
Экспорт товаров и услуг
Импорт товаров и услуг
Субсидии на товары и услуги
1176,3
741,5
5
7
88,5
73,6
191,7
210
73,1
19,7
117,3
0,5
29,7
274,1
267,4
51,4
Субсидии на производство и импорт
Текущие трансферты:
полученные от «остального мира»
переданные «остальному миру»
Потребление основного капитала
Доходы от собственности:
полученные от «остального мира»
переданные «остальному миру»
51,4
12
3
78,9
5
4
Вариант 7
Выберите виды операций, относимых в СНС к:
А) расходам на конечное потребление;
Б) валовому накоплению;
В) промежуточному потреблению:
1) приобретение легкового автомобиля и других товаров длительного
пользования,
2) приобретение грузового автомобиля,
3) покупка семян и посадочного материала,
4) платежи за отопление и освещение,
5) покупка дома или квартиры,
6) квартирная плата,
7) расходы на приобретение ювелирных изделий,
8) стоимость
сельскохозяйственной
продукции,
произведенной
домашними хозяйствами для собственного пользования,
9) налог на жилые здания и дачные домики,
10) аренда помещения для производственных целей,
11) затраты на ремонт жилья, занимаемого владельцем.
Вариант 8
ВВП России в 1997 г. в текущих ценах составил 2585,9 трлн р., а в 1996 г.
– 2200,0 трлн р. Индекс-дефлятор ВВП в 1994 г. (в разах к предыдущему году)
– 1,2.
Определите: 1) реальный ВВП (в ценах предыдущего года); 2) размер
увеличения реального ВВП по сравнению с 1996 г., %; 3) индекс физического
объема ВВП в 1997 г.
Вариант 9
В 1996 г. ВВП России в текущих ценах составил 2200,2 трлн р., а индекс
физического объема ВВП в отношении к предыдущему году – 96,5 %.
Определите индекс-дефлятор ВВП (за базу принять 1995 г.), если ВВП в 1995
г. составил 1585,0 трлн р. (в фактических ценах).
Вариант 10
Заполните следующую таблицу недостающими показателями:
Показатель
1993 г.
1994 г.
1995 г.
1996 г.
1997 г.
ВВП в фактических ценах,
трлн р.
ВВП
в
сопоставимых
ценах, % к предыдущему
году
Индекс-дефлятор ВВП, раз
к предыдущему году
171,5
610,7
…
2200,2
2585,9
91,3
…
95,9
96,5
…
9,9
4,1
2,8
…
1,2
Тема 3: Социальная статистика
3.1 Статистика населения
Типовые задачи
Задача 3.1.1
Численность населения на начало года составила 368 000 человек, на
конец года – 364 230 человек. Коэффициент рождаемости за этот период равен
9,6 ‰. За год прибыло в район из других населенных пунктов и уехало на
постоянное место жительства соответственно 1 020 человек и 1 184 человека.
Определите:
1) абсолютный прирост, темп роста, темп прироста численности
населения;
2) примерное число родившихся и умерших за этот год;
3) показатели, характеризующие естественное движение;
4) показатели, характеризующие механическое движение;
5) коэффициент Покровского.
Решение:
1. Абсолютный прирост населения (ΔS)
ΔS = Sк – Sн,
где Sк – численность населения на конец года;
Sн – численность населения на начало года.
ΔS = 364230 – 368000 = –3770 (чел.), т.е. наблюдается убыль населения.
Темп роста (ТР)
ТР = (Sк : Sн) · 100 (%).
ТР = (364230 : 368000) · 100 = 98,98 (%).
Темп прироста (ТПр)
ТПр = ТР – 100 (%).
ТПр = 98,98 – 100 = – 1,02 (%).
2. Коэффициент рождаемости (kр)
kp = (N / S) · 1000 (‰),
где N – число родившихся живыми за год;
S – среднегодовая численность населения.
Следовательно, N = (kp ·S) : 1000 (чел.).
S = (Sн + Sк) : 2.
S = (368000 + 364230) : 2 = 366 115 (чел.).
N = (9,6 · 366115) : 1000 = 3 515 (чел.).
ΔS = ΔSe + ΔSм,
где ΔS – абсолютный прирост численности населения;
ΔSe – естественный прирост численности населения;
ΔSм – механический прирост численности населения (сальдо миграции).
ΔSe = N – M,
где М – число умерших за год.
ΔSм = П – В,
где П – число прибывших за год;
В – число убывших за год.
Следовательно,
ΔS = N – M + П – В.
M = N + П – В – ΔS.
M = 3515 + 1020 – 1184 – (– 3770) = 7 121 (чел.).
3. Показатели, характеризующие естественное движение:
а) абсолютные: число родившихся (N) и число умерших (M) за год;
естественный прирост населения (ΔSе). N = 3515 (чел.), M = 7121 (чел.).
ΔSе = N – M.
ΔSе = 3515 – 7121 = – 3606 (чел.),
т.е. за счет естественного движения численность населения сократилась на
3 606 человек;
б) относительные: коэффициент рождаемости (kp), коэффициент
смертности (kсм), коэффициент естественного прироста (kе), коэффициент
оборота населения (keо), коэффициент эффективности естественного
воспроизводства населения (kеэф).
kсм = (M :S) · 1000 (‰); kсм = (7121 :366115) · 1000 = 19,45 (‰);
kе = kp – kсм;
kе = 9,6 – 19,45 = – 9,85 (‰);
e
e
k о = kp + kсм ;
k о = 9,6 + 19,45 = 29,05 (‰);
е
k эф = ((kp – kсм) / (kp + kсм)) · 100 = ((N – M) / (N + M)) · 100;
kеэф = ((3515 – 7121) / (3515 + 7121)) = – 0,3.
Отрицательное значение коэффициента эффективности свидетельствует о
естественной убыли населения.
4. Показатели, характеризующие механическое движение:
а) абсолютные: число прибывших (П) и выбывших (В) за год; сальдо
миграции (ΔSм). П = 1020 (чел.), В = 1184 (чел.).
ΔSм = П – В.
ΔSм = ΔS – ΔSе.
ΔSм = 1020 – 1184 = –164 (чел.)
ΔSм = – 3770 – (– 3606) = – 164 (чел.).
Таким образом, наблюдается отрицательное сальдо миграции населения, т.е.
его отток превышает приток.
б) относительные: коэффициент прибытия (kп); коэффициент выбытия
(kв); коэффициент миграции (kм); коэффициент оборота миграционных
потоков (kом); коэффициент эффективности миграции (kэфм).
kп = (П :S) · 1000 (‰);
kв = (В :S) · 1000 (‰);
kм = kп – kв = ((П – В) / S¯) · 1000;
kом = kп + kв = ((П + В) / S¯) · 1000;
kэфм = ((kп – kв) / (kп + kв)) · 100 = ((П – В) / (П + В)) · 100;
kп = (1020 : 366115) · 1000 = 2,8 (‰);
kв = (1184 : 366115) · 1000 = 3,2;
kм = 2,8 – 3,2 = – 0,4 (‰);
kом = 2,8 + 3,2 = 6 (‰);
kэфм = – 0,4 : 6 = – 0,07.
5. Коэффициент жизненности (индекс Покровского)
kж = N : M.
kж = 3515 : 7121 = 0,49,
т.е. 0,49 родившихся приходится на одного умершего.
Задача 3.1.2
На начало 2000 г. численность наличного населения города составила
320 500 человек, из них проживало временно 10 200. Из постоянно
проживающих 14 500 временно отсутствовало. Известно, что в течение года у
постоянного населения родилось 32 600 человек, а умерло из числа постоянно
проживающих 35 000 человек, сальдо миграции составило 230 человек.
Рассчитайте:
1) численность постоянного населения на начало и конец года;
2) численность постоянного населения на начало 2003 года, если
сохранится выявленная тенденция.
Решение:
1. Численность постоянного населения на начало года (ПНн)
ПНн = ННн – ВПн + ВОн,
где ННн – численность наличного населения на начало года;
ВПн – численность временно присутствующих на начало года;
ВОн – численность временно отсутствующих на начало года.
ПНн = 320500 – 10200 + 14500 = 324800 (чел.).
ПНк = ПНн + ΔSе + ΔSм,
где ΔSе – естественный прирост населения,
ΔSм – механический прирост населения (сальдо миграции).
ΔSе = N – M,
где N – число родившихся за год;
М – число умерших за год.
ΔSе = 32600 – 35000 = – 2400 (чел.).
ПНк = 324800 + (– 2400) + (– 230) = 322170 (чел.).
Наблюдается убыль постоянного населения, причем негативно влияет как
естественное, так и механическое движение.
2. Численность постоянного населения на начало 2003 г. можно
рассчитать, применив метод экстраполяции, т.е. использовать следующую
формулу:
S = Sн · (1 + (Кобщ.пр. : 1000))t,
где Sн – численность населения на начало периода;
Кобщ.пр – коэффициент общего прироста;
t – количество лет периода, на который осуществляется прогноз.
Кобщ.пр. = Ке + Км ,
где Ке – коэффициент естественного прироста,
Км – коэффициент механического прироста.
Ке = ((N – M) : S) · 1000 (‰),
где N – число родившихся за год;
M – число умерших за год;
Sпн – среднегодовая численность населения.
Sпн = (ПНн + ПНк) : 2,
Км = ((П – В) : S) · 1000 (‰),
где П – число прибывших за год;
В – число убывших за год.
Sпн = (324800 + 322170) : 2 = 323485 (чел.).
Кe = (– 2400) : 323485 · 1000 = – 7,4 (‰).
Км = (– 230) : 323485 · 1000 = – 0,7 (‰).
Кобщ.пр = – 7,4 + (– 0,7) = – 8,1 (‰).
ПН2003 = 324800(1 + (– 8,1 : 1000))3 = 316971 (чел.),
т.е. если негативные влияния сохранятся, то численность в 2003 г. сократится
до 316 971 человек.
Задача 3.1.3
На 1 сентября 2008 г. численность детей в возрасте 4 – 6 лет в населенном
пункте составила:
Возраст, лет
4
5
6
7
8
Число детей
80 120
78 000
76 500
Коэффициент смертности
2,1
1,9
1,6
1,2
0,8
Определить, учитывая коэффициент смертности, возможный контингент
учащихся с 1-го по 3-й класс на 2011 г.
Решение:
Применим метод возрастной передвижки.
Определим вероятность дожития до каждого возраста (Pх):
Рх = 1 – qх,
где qх – вероятность умереть.
qх = kсм : 1000,
где kсм – коэффициент смертности.
Возраст, лет
4
5
6
7
8
kсм
2,1
1,9
1,6
1,2
0,8
qх
0,0021
0,0019
0,0016
0,0012
0,0008
pх
0,9979
0,9981
0,9984
0,9988
0,9992
Численность в следующем периоде (Lx + 1) равна произведению
численности в этом периоде (Lх) и вероятности дожить в этом возрасте (Рх).
Lx + 1 = Lx · Px,
где х – обозначение возраста.
Так, в 2009 г.:
Возраст, лет
5
6
7
Численность детей
80120 · 0,9979 = 79 952
78000 · 0,9981 = 77 852
76500 · 0,9984 = 76 378
В 2010 г.:
Возраст, лет
6
7
Численность детей
79952 · 0,9981 = 79 800
77852 · 0,9984 = 77 727
8
76378 · 0,9988 = 76 286
В 2011 г.:
Возраст, лет
7
8
9
7–9
Классы
1
2
3
1–3
Численность детей
79800 · 0,9984 = 79 672
77727 · 0,9988 = 77 634
76286 · 0,9992 = 76 225
233 531
Таким образом, в 2011 г. численность учащихся в 1, 2, 3-м классах
составит соответственно 79 672, 77 634, 76 225 человек, возможный
контингент учащихся начальной школы составит 233 531 человек.
Решение задачи рекомендуется оформить в виде единой таблицы:
Возра
ст,
лет
Коэффиц
иент
смертност
и, (‰)
4
5
6
7
8
9
2,1
1,9
1,6
1,2
0,8
Вероятность
умереть
k см
)
1000
0,0021
0,0019
0,0016
0,0012
0,0008
(qx =
Вероятность
дожития
(px = 1 – qx)
0,9979
0,9981
0,9984
0,9988
0,9992
Численность детей по годам
2000
2001
2002
80 120
78 000 79 952
76 500 77 852 79 800
76 378 77 727
76 286
Итого численность учащихся в 1 – 3 классах
2003
79 672
77 634
76 225
233 531
Вариант 1
Численность населения региона возросла за период с 01.01.05 по 01.01.08
на 4,2 %, при этом удельный вес мужского населения за этот период
увеличился с 42,1 до 44,3 %. Определить показатели динамики численности
мужского и женского населения региона.
Вариант 2
Имеются следующие данные о численности и естественном движении
населения области в 2001 – 2007 гг.:
Год
2001
2002
2003
2004
Численность населения на
начало года, тыс. чел.
2 412
2 645
2 665
2 713
Число
родившихся
67 536
71 415
66 625
65 112
Число умерших
19 296
21 160
22 386
23 603
2005
2006
2007
2 732
2 694
2 716
57 372
43 104
–
24 588
24 246
–
1. Проведите анализ динамики численности населения области
(рассчитав абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста,
среднегодовые темпы роста и прироста).
2. Рассчитайте показатели, характеризующие естественное движение.
Вариант 3
Имеются данные о численности населения за 2007 г.:
На 1 января 2007 г., тыс. чел.
На 1 июля 2007 г., тыс. чел.
На 1 января 2008 г., тыс. чел.
Число родившихся
Число прибывших на постоянное жительство
Коэффициент жизненности
Доля женщин в общей численности населения, %
Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей
численности женщин, %
Определите:
1) коэффициенты
рождаемости,
смертности,
механического прироста населения;
2) число умерших;
3) число выехавших в другие населенные пункты;
4) специальный коэффициент рождаемости.
530
532
534
7 434
2 846
1,4
53
39
естественного
и
Вариант 4
На 1 января в районе проживало 250 тыс. постоянных жителей, из
которых 2 тыс. по разным причинам находилось за его пределами. Кроме того,
на территории района временно проживало 5 тыс. чел.
Определите численность наличного населения района.
Вариант 5
На начало года имеются следующие данные по населенному пункту,
тыс. чел.:
наличное население – 500;
временно проживающие – 5,
временно отсутствующие – 3.
В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.:
родилось всего – 8,
в том числе у постоянных жителей – 6; умерло всего – 7, в том числе у
постоянных жителей – 6,2; прибыло на постоянное место жительства – 4,
выехало на постоянное место жительства (из числа постоянных жителей) – 2,3.
Численность временно проживающих на конец года увеличилась на 0,6, а
численность временно отсутствующих уменьшилась на 1,2.
Определите:
1) численность постоянного населения на начало и конец года;
2) численность наличного населения на конец года;
3) среднегодовую численность постоянного населения;
4) показатели естественного и миграционного движения постоянного
населения.
Вариант 6
Имеются следующие данные о численности населения за 2007 г. по
региону:
на начало года – 720
на конец года – 732
Коэффициент механического прироста населения, ‰ – 8,9
Коэффициент жизненности – 1,76
Число детей, умерших в возрасте до одного года – 25
Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения, ‰ :
на начало года – 30
на конец года – 32
Охарактеризуйте естественное и миграционное движение населения
региона в 2007 г. с помощью известных вам абсолютных и относительных
показателей.
Вариант 7
Численность населения района на начало года составила 6 400 тыс. чел., на
конец года – 6 650 тыс. чел.
Коэффициент рождаемости равен 22‰, коэффициент смертности – 9‰.
Определите:
1) общий прирост населения;
2) абсолютный механический прирост населения;
3) естественный прирост населения;
4) коэффициенты естественного и механического движения;
5) индекс В.И. Покровского (коэффициент жизненности);
6) общий коэффициент прироста населения района.
Вариант 8
Имеются следующие данные о численности населения района:
На начало года:
численность наличного населения
временно проживающих
временно отсутствующих
В течение года:
родилось
умерло
19 705
510
430
329
161
прибыло из других районов на постоянное место жительства
выехало в другие районы на постоянное жительство
760
744
1. Определите среднегодовую численность постоянного населения
района.
2. Рассчитайте
показатели,
характеризующие
естественное
и
механическое движения.
Вариант 9
Имеются следующие данные о численности населения, числе родившихся
и умерших в городе в 2006 – 2007 гг., чел.:
Год Численность на начало года Число родившихся
2006
158 041
1 988
2007
158 543
1 794
Число умерших
1 655
1 690
Определите:
1) среднюю численность населения за 2006 г.;
2) коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста;
3) коэффициент миграции;
4) коэффициент жизненности;
5) коэффициент эффективности воспроизводства.
Вариант 10
Имеются данные за 2007 г. по региону:
Коэффициент общего прироста населения, ‰
–5
Коэффициент естественного прироста населения, ‰ – 2
Коэффициент жизненности – 1,6
Среднегодовая численность населения, тыс. чел. – 550
Среднегодовой темп роста численности населения за предыдущие годы,
% – 100,5
Среднегодовой абсолютный прирост численности населения за
предыдущие годы, % – 2,2.
Определите численность населения на начало и конец 2007 г.;
абсолютный естественный и миграционный приросты, коэффициент
миграционного прироста; число родившихся, число умерших.
3.2 Статистика трудовых ресурсов, занятости населения
Типовые задачи
Задача 3.2.1
Имеются следующие данные относительно численности населения по
региону, тыс. чел.:
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте – 1800
Занято лиц старшего возраста – 60
Занято подростков – 2
Всего занято в отраслях народного хозяйства – 700
Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от
производства – 100
Зарегистрировано безработных – 7
Служители религиозных культов – 0,3
Трудоспособные, незанятые трудовой деятельностью граждане,
проходящие профобучение по направлению служб занятости – 0,2
Определите:
1) численность трудовых ресурсов;
2) численность экономически активного населения;
3) уровень официально зарегистрированной безработицы;
4) численность населения в трудоспособном возрасте, занятого в личном
подсобном и домашнем хозяйстве.
Решение:
1. Численность трудовых ресурсов (ТР) – численность лиц обоего пола,
которые потенциально могли бы участвовать в производстве товаров и услуг.
ТР = 1800 + 60 + 2 = 1862 (тыс. чел.).
2. Численность экономически активного населения (ЭА) включает
численность занятых и безработных.
ЭА = 700 + 7 + 0,2 = 707,2 (тыс. чел.).
3. Уровень безработицы (Уб) – удельный вес безработных в численности
экономически активного населения.
Уб = (7 + 0,2) : 707,2 · 100 = 1,02 (%).
4. Численность населения в трудоспособном возрасте, занятого в личном
подсобном и домашнем хозяйстве (ЧНл).
Для ее определения необходимо численность трудоспособного населения
в трудоспособном возрасте уменьшить на численность занятых в народном
хозяйстве, на численность безработных, на численность лиц в трудоспособном
возрасте, обучающихся с отрывом от производства, и на численность
служителей религиозных культов.
ЧНл = 1800 – 700 – 100 – (7 + 0,2) – 0,3 = 992,5 (тыс. чел.).
Задача 3.2.2
Имеются следующие данные по области за 2002 г.:
Численность населения области на начало года, (тыс. чел.) – 2800
Доля населения в трудоспособном возрасте, % – 59
Доля нетрудоспособного и незанятого населения, %
– 1,8
Занято в народном хозяйстве населения в трудоспособном возрасте, тыс.
чел. – 1600
Занято в народном хозяйстве подростков и лиц старше пенсионного
возраста, тыс. чел. – 80
Доля населения в пенсионном возрасте, % – 25
Рассчитайте:
1) коэффициент занятости всего населения;
2) коэффициент занятости трудовых ресурсов;
3) коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте;
4) коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном
возрасте;
5) обобщенный коэффициент занятости населения;
6) коэффициент пенсионной нагрузки;
7) коэффициент замещения трудовых ресурсов;
8) коэффициент общей нагрузки.
Решение:
1. Коэффициент занятости всего населения (Кзн):
Кзн = ТР : ЧН,
где ТР – численность трудовых ресурсов;
ЧН – численность всего населения.
ТР = ТНтв + 3с + 3м,
где ТНтв – численность трудоспособного населения в трудоспособном
возрасте;
3с – численность занятых старше трудоспособного возраста;
3м – численность занятых младше трудоспособного возраста.
Нтв = ЧН · dтв,
где Нтв – численность населения в трудоспособном возрасте;
dтв – доля Нтв в численности населения.
Нтв = 2800 · 0,59 = 1 652 (тыс. чел.).
ТНтв = Нтв · dтсн,
где dтсн – доля занятого трудоспособного населения.
ТНтв = 1652 · (1 – 0,018) = 1622,3 (тыс. чел.).
ТР = 1622,3 + 80 = 1702,3 (тыс. чел.).
Кзн = 1702,3 : 2800 = 0,61,
т.е. доля численности трудовых ресурсов в численности всего населения
составляет 61 %.
2. Коэффициент занятости трудовых ресурсов (Кзт):
Кзт = Нтв : ТР.
Кзт = 1652 : 1702,3 = 0,97,
т.е. доля численности населения в трудоспособном возрасте в численности
трудовых ресурсов составляет 97 %.
3. Коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте
(Ктнтв):
Ктнтв = ТНтв : Нтв.
Ктнтв = 1622,3 : 1652 = 0,98,
т.е. доля численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в
численности населения в трудоспособном возрасте составляет 98 %.
4. Коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном
возрасте (Кзтнтв):
Кзтнтв = Зтв : ТНтв,
где Зтв – занятые в народном хозяйстве в трудоспособном возрасте.
Кзтнтв = 1600 : 1622,3 = 0,99,
т.е. доля занятости в народном хозяйстве в трудоспособном возрасте в
численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте
составляет 99 %.
5. Обобщенный коэффициент занятости населения (Кзо):
Кзо = Кзн · Кзт · Ктнтв · Кзтнтв.
Кзо = 0,61 · 0,97 · 0,98 · 0,99 = 0,57.
6. Коэффициент пенсионной нагрузки:
Кпн = Нпв : Нтв,
где Нпв – численность населения в пенсионном возрасте.
Нпв = ЧН · dпв,
где dпв – доля Нпв в численности населения.
Нпв = 2800 · 0,25 = 700 (тыс. чел.).
Кпн = 700 : 1652 = 0,42,
т.е. 0,42 пенсионера приходится на 1 человека в трудоспособном возрасте.
7. Коэффициент замещения трудовых ресурсов:
Кзмтр = Ндтв : Нтв,
где Ндтв – численность населения до трудоспособного возраста.
Ндтв = ЧН · dдтв,
где dдтв – доля Ндтв в численности населения.
Ндтв = 2800 · (1 – 0,25 – 0,59) = 2800 · 0,16 = 448 (тыс. чел.).
Кгзмтр = 448 : 1652 = 0,27,
т.е. 0,27 человека до трудоспособного возраста приходится на 1 человека в
трудоспособном возрасте.
8. Коэффициент общей нагрузки (Кон):
Кон = (Нпв + Ндтв) : Нтв.
Кон = (700 + 448) : 1652 = 0,69,
т.е. 0,69 человека, находящегося вне трудоспособного возраста, приходится на
1 человека в трудоспособном возрасте.
Вариант 1
Имеются следующие данные по региону на начало текущего года:
Численность населения всего – 1 400 тыс. чел.
В том числе трудовых ресурсов – 716,8 тыс. чел.
Среднегодовые коэффициенты за предшествующие годы, ‰:
рождаемости – 13,5
смертности – 11,2
механического прироста – 1,7
Определите:
1. Коэффициент общего прироста населения.
2. Перспективную численность населения и трудовых ресурсов на
предстоящие три года при условии, что коэффициент общего прироста
сохранится на прежнем уровне.
Вариант 2
Имеются следующие данные по региону:
Численность,
тыс. чел.
125
Показатель
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте
Занятые лица старших возрастов
60
Занято подростков
Всего занято в экономике
Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с
отрывом от производства
Зарегистрировано безработных
Трудоспособные, незанятые трудовой деятельностью
граждане, проходящие профессиональное обучение по
направлению службы занятости
0,15
60
0,65
0,3
0,01
Определите численность трудовых ресурсов, экономически активного
населения, уровень официально зарегистрированной безработицы.
Вариант 3
По региону имеются следующие данные:
Показатель
Всего населения
В т.ч. в возрасте:
моложе трудоспособного
трудоспособном
старше трудоспособного
Численность, тыс. чел.
117,5
35,0
68,6
13,9
1. Охарактеризуйте возрастную структуру населения.
2. Рассчитайте
коэффициенты
общей,
пенсионной
нагрузки
трудоспособного населения, коэффициент замещения трудовых ресурсов.
Вариант 4
В городе проживают 1 288 тыс. чел., в том числе 300 тыс. детей и
подростков в возрасте до 16 лет и 258 тыс. чел. старше трудоспособного
возраста. Численность неработающих инвалидов I и II групп и неработающих
пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 2 % общего числа лиц
трудоспособного возраста. Численность занятых в экономике составляет 602
тыс. чел., из которых 92,4 % находятся в трудоспособном возрасте.
Определите:
1) численность трудовых ресурсов;
2) коэффициенты занятости населения трудоспособного возраста,
трудоспособного населения и трудовых ресурсов;
3) численность
экономически
активного
населения,
уровень
безработицы и степень экономической активности населения, если
численность безработных составляет 35 тыс. чел.
Вариант 5
Имеются следующие данные за отчетный год по региону, тыс. чел.:
Среднегодовая численность населения – 286,0
Численность населения, занятого в экономике – 134,5
Численность безработных – 5,2
Определите:
1) численность и уровень экономической активности населения;
2) уровень безработицы.
Вариант 6
По результатам обследования домашних хозяйств состав населения
региона характеризуется следующими данными, % к общей численности
населения:
Лица, работающие по найму на предприятиях, в организациях,
учреждениях
Лица, работающие за вознаграждение в фермерских хозяйствах и у
отдельных граждан
Лица, занятые индивидуальной трудовой деятельностью
Лица, работающие в собственном фермерском хозяйстве без
привлечения наемных работников на постоянной основе
Работодатели
Колхозники
Лица, занятые в личном подсобном хозяйстве
Лица, занятые в кооперативах в качестве их членов
Лица, работающие на семейном предприятии без оплаты
Учащиеся трудоспособного возраста, обучающиеся с отрывом от
производства
Лица, не имеющие работы, ищущие ее и готовые к ней приступить
Лица в рабочем возрасте, занятые ведением домашнего хозяйства,
уходом за детьми и т.п.
Лица, прекратившие поиск работы, но готовые и способные
30
0,9
2,5
5,0
4,0
9,0
2,3
7,0
1,2
7,0
1,8
3,4
работать
Лица трудоспособного возраста, не работающие по различным
причинам, не перечисленным выше
Дети и неработающие подростки до 16 лет
Неработающие пенсионеры и инвалиды
0,5
4,4
10,0
11,0
Определите:
1) долю экономически активного населения, трудовых ресурсов,
занятого населения, безработных, экономически неактивного населения
трудоспособного возраста в общей численности населения;
2) уровень безработицы;
3) степень экономической активности населения.
Проведите группировку занятого населения и определите его состав по
статуту занятости.
Вариант 7
Имеются следующие данные по региону, тыс. чел.:
Показатель
Базисный год
Среднегодовая численность населения
Занято в экономике:
на государственных и муниципальных
предприятиях и в организациях
в частном секторе
в
общественных
организациях,
на
совместных
предприятиях
и
в
организациях
на предприятиях и в организациях
смешанной формы собственности
Численность безработных
148,5
Отчетный
год
148,1
2,2
69,4
2,7
68,8
0,1
0,3
3,0
0,0028
16,7
0,006
Определите за каждый период:
1) численность занятого и экономически активного населения;
2) уровень экономической активности населения;
3) уровень занятости населения;
4) уровень безработицы;
5) коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике;
6) показатели структуры численности занятого населения по секторам
экономики;
7) абсолютные и относительные изменения показателей, приведенных в
условиях задачи и рассчитанных, представьте в таблице.
Проанализируйте показатели и сделайте выводы.
Вариант 8
Имеются следующие данные за отчетный год по региону, тыс. чел.:
Среднегодовая численность населения – 117,0
Численность населения, занятого в экономике – 54,5
Численность безработных –3,2
Определите:
3) численность и уровень экономической активности населения;
4) уровень безработицы.
Вариант 9
Имеются следующие данные по региону:
Показатель
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте
Занятые лица старших возрастов
Занято подростков
Всего занято в экономике
Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с
отрывом от производства
Зарегистрировано безработных
Трудоспособные, незанятые трудовой деятельностью
граждане, проходящие профессиональное обучение по
направлению службы занятости
Численность,
тыс. чел.
250
12
0,3
120
13
0,6
0,02
Определите численность трудовых ресурсов, экономически активного
населения, уровень официально зарегистрированной безработицы.
Вариант 10
В городе проживают 644 тыс. чел., в том числе 150 тыс. детей и
подростков в возрасте до 16 лет и 129 тыс. чел. старше трудоспособного
возраста. Численность неработающих инвалидов I и II групп и неработающих
пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 2 % общего числа лиц
трудоспособного возраста. Численность занятых в экономике составляет 301
тыс. чел., из которых 92,4 % находятся в трудоспособном возрасте.
Определите:
4) численность трудовых ресурсов;
5) коэффициенты занятости населения трудоспособного возраста,
трудоспособного населения и трудовых ресурсов;
6) численность
экономически
активного
населения,
уровень
безработицы и степень экономической активности населения, если
численность безработных составляет 17,5 тыс. чел.
3.3 Статистика уровня жизни населения
Вариант 1, 6
Имеются данные о денежных доходах населения одного из регионов, млн.
руб.:
Показатель
Номинальные денежные доходы
Обязательные платежи и взносы
Сводный индекс потребительских
цен на товары и услуги
Базисный период
Текущий период
80,0
6,6
190,0
14,2
1,0
3,5
Определите:
1) располагаемые денежные доходы населения;
2) индекс покупательной способности рубля;
3) динамику номинальных и располагаемых денежных
населения;
4) индекс реальных располагаемых денежных доходов.
доходов
Вариант 2, 7
Определите индекс валового располагаемого дохода сектора «Домашние
хозяйства» в расчете на душу населения на основе следующих условных
данных:
Показатель
Валовой располагаемый доход в
сопоставимых ценах, д.е.
Численность населения, тыс. чел.
Базисный период
Текущий период
1 312 966
146 840
1 314 200
146 730
Укажите взаимосвязь между индексами валового располагаемого дохода,
численности населения и уровня валового располагаемого дохода на душу
населения.
Вариант 3, 8
Имеются следующие данные об изменении средней начисленной
заработной платы работников предприятий и организаций и потребительских
цен в течение 2005 г., % к предыдущему месяцу:
Месяц
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Изменение средней номинальной
начисленной заработной платы
– 20,5
+ 0,3
+ 7,7
– 1,6
+ 0,2
+ 7,0
– 1,4
Изменение
потребительских цен
+ 1,5
+ 0,9
+ 0,7
+ 0,4
+ 0,5
+ 0,1
+ 0,2
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
– 4,6
+ 5,2
+ 0,4
+ 3,7
+ 26,7
+ 3,7
+ 38,4
+ 4,5
+ 5,7
+ 11,6
Проанализируйте изменение потребительских цен, номинальной и
реальной заработной платы работников предприятий и организаций в 2005 г.
Вариант 4, 9
Имеются следующие данные о распределении населения по размеру
среднедушевых денежных доходов:
Среднедушевой денежный
доход в месяц, д.е.
До 400
400 – 500
500 – 600
600 – 700
700 – 800
800 – 900
900 – 1000
1000 – 1100
1100 – 1200
1200 – 1300
%к
итогу
0,1
1,5
2,4
3,8
4,9
6,2
7,0
8,9
9,9
10,8
Среднедушевой денежный
%к
доход в месяц, д.е.
итогу
1300 – 1400
9,7
1400 – 1500
8,2
1500 – 1600
6,4
1600 – 1700
5,3
1700 – 1800
4,2
1800 – 1900
3,5
1900 – 2000
2,9
2000 – 2100
1,8
2100 – 2200
1,5
2200 и выше
1,0
Итого
100,0
На основе приведенных данных рассчитайте среднедушевой денежный
доход в месяц, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент
вариации.
Вариант 5, 10
По следующим условным данным о динамике доходов и расходов
домашних хозяйств (в расчете на душу населения) определите коэффициент
эластичности расходов населения на питание и на отдых в зависимости от
дохода:
Год
Среднедушевой доход, д.е.
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
400
452
490
520
540
680
750
859
922
Расходы, д.е.
на питание
на отдых
174,51
5,62
198,43
3,63
210,10
4,45
245,44
4,68
232,22
6,73
299,21
9,52
352,55
11,22
412,32
13,32
437,95
14,75
Тема 4: Статистика предприятия
4.1 Статистика производства продукции
Вариант 1
Имеются следующие данные по предприятию за текущий период, д.е.:
№
цеха
Произведено продукции
(готовых изделий
и полуфабрикатов)
1
2
3
4
900
1100
1700
2000
Определите
продукцию.
валовой
В том числе передано
для дальнейшей
переработки в цех
№2
№3
№4
700
100
–
–
750
200
–
–
1650
–
–
–
оборот,
внутризаводской
Изменение остатков
незавершенного
производства
– 50
+ 100
– 140
+ 200
оборот,
валовую
Вариант 2
За текущий период на предприятии изготовлено:
 готовых изделий на сумму 1 120 500 д.е., из них отпущено
потребителям на сумму 1 110 900 д.е.;
 полуфабрикатов – на сумму 990 100 д.е., из них потреблено на
производственные нужды завода – на сумму 980 500 д.е., отпущено на сторону
– на сумму 8 700 д.е., остальные полуфабрикаты оставлены на предприятии
для использования в производстве в следующем периоде;
 инструментов и приспособлений – на сумму 50 400 д.е., из них 80 %
было потреблено в производстве, 10 % отпущено на сторону, 10 % оставлено
для использования в производстве в следующем периоде.
Наряду с этим в текущем периоде на предприятии были выполнены:
 работы по модернизации и реконструкции собственного оборудования
на сумму 10 100 д.е.;
 работы по капитальному ремонту зданий и сооружений на сумму
10 500 д.е.;
 Работы промышленного характера по заказам со стороны на сумму
2300 д.е. (все работы выполнены и документально оформлены).
Остатки незавершенного производства на начало текущего периода
составили сумму 12 150 д.е., на конец – 12 010 д.е. Поступили платежи на
сумму 1 125 600 д.е. за отгруженную продукцию и выполненные работы.
Определите валовой оборот, внутризаводской оборот, валовую
продукцию, произведенную промышленную продукцию, отгруженную
продукцию. Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями
продукции.
Вариант 3
Имеются следующие данные по предприятию за текущий период:
 Произведено готовых изделий на сумму 800 000 д.е., полуфабрикатов –
на сумму 650 000 д.е.
 Отгружено готовых изделий на сторону на сумму 780 000 д.е.,
передано своим непромышленным подразделениям на сумму 40 000 д.е.,
выдано своим работникам в счет оплаты труда 60 000 д.е.
 Отпущено на сторону и своему капитальному строительству
полуфабрикатов своей выработки на сумму 50 000 д.е., потреблено на
производственные цели на сумму 550 000 д.е.
 Изготовлено инструмента и приспособлений на сумму 2900 д.е., из них
отпущено в производство на сумму 1780 д.е., непромышленным
подразделениям – на сумму 800 д.е., а остальной инструмент и
приспособления оставлены для использования в своем производстве в
следующем периоде.
 Выполнены работы промышленного характера по заказам со стороны
на сумму 12 500 д.е., по модернизации и реконструкции собственного
оборудования – на сумму 12 300 д.е.
 Произведены работы с длительным производственным циклом на
сумму 1 200 д.е.
 Поступили платежи за готовую продукцию и полуфабрикаты,
отгруженные в текущем периоде, на сумму 1 280 400 д.е., в предшествующем
периоде – на сумму 20 800 д.е.
Определите валовой оборот, валовую продукцию, произведенную
промышленную продукцию, отгруженную продукцию.
Вариант 4
По предприятию имеются следующие данные:
Вид и сорт
продукции
Продукция А:
Сорт 1
2
3
Продукция Б:
Сорт 1
2
3
Объем производства, тыс. шт.
Базисный период
Отчетный период
Цена за
1 шт., д.е.
20
10
5
25
10
10
25
18
15
30
8
2
28
10
12
30
25
20
Проанализируйте изменение качества выпускаемой продукции,
определите по каждому виду продукции и в целом по предприятию сумму
потерь от снижения ее сортности.
Вариант 5
За отчетный период известны следующие данные по предприятию, д.е.:
 выработано готовых изделий на сумму 5000, в том числе из материалов
заказчика – на 1500 (стоимость материала заказчика, не оплаченного
предприятием-производителем, 500); отгружено на сторону готовых изделий –
на 4700, в том числе произведенных в данном периоде – на 4500, из них
изготовлено из материала заказчика – на 1500; выдано готовых изделий своим
работникам в счет оплаты труда – на 450;
 произведено оборудования – на 1600, из которого зачислено в состав
основных средств – на 240, а реализовано на сторону – 890;
 произведено полуфабрикатов на сумму 2800; из них потреблено в
собственном производстве 60 %, отгружено на сторону – на 700 (в том числе
оплачено покупателями 560), отпущено своим непромышленным
подразделениям – на 300; остальные полуфабрикаты предназначены для
использования в собственном производстве;
 выполнены работы промышленного характера для своего капитального
строительства на 600;
 принят и оплачен заказчиком очередной этап работ по изготовлению
продукции с длительным производственным циклом – на 850;
 выполнены работы по модернизации и реконструкции собственного
оборудования – на 1000, по капитальному ремонту зданий и сооружений – на
1250.
Определите объем произведенной промышленной продукции, объем
отгруженной продукции.
Вариант 6
Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности
зерновых культур:
Сельскохозяйст
венная
культура
Пшеница
озимая
Рожь озимая
Посевная площадь, га
Базисный
Текущий
период
период
Урожайность, ц с 1 га
Базисный
Текущий
период
период
300
320
24
26
200
210
14
15
Определите:
1) показатели динамики урожайности по отдельным культурам и по
группе зерновых культур в целом;
2) абсолютное и относительное увеличение средней урожайности
зерновых культур, в том числе за счет каждого фактора, оказавшего влияние
на это изменение;
3) абсолютное изменение валового сбора зерна в текущем периоде по
сравнению с базисным за счет следующих факторов: а) размера посевной
площади, б) урожайности отдельных культур, в) изменения структуры
посевной площади.
Вариант 7
Имеются следующие данные о производстве и реализации продукции
сельского хозяйства за год, д.е.:
Вид
продукции
Произведено
готовой
продук-
Запасы
готовой
продукции
на начало
Реализовано
продукции
Использовано
на произ-водственные
нужды
Выдано
в
порядке
оплаты
Запасы
готовой
продукции
на конец
ции
периода
труда в
натур.
форме
периода
Растениеводство:
Зерновые
культуры
Картофель,
овощи
Кормовые
культуры
Плодовоягодные
культуры
Продукция
для выращивания скота
Молоко
Шерсть
Органические
удобрения
500
32
400
88
10
34
400
150
160
180
50
160
100
50
-
85
10
55
150
5
134
Животноводство:
-
5
6
220
350
180
2
10
104
176
195
-
50
5
3
9
30
4
-
27
6
Затраты на выращивание молодых многолетних насаждений составили
280 д.е. Незавершенное производство на начало года – 130 д.е., на конец года –
140 д.е.
Определите выпуск продукции сельского хозяйства.
Вариант 8
Имеются следующие данные по строительству, д.е.:
Строительно-монтажные работы
4800
Стоимость установленного оборудования, предусмотренного в
сметах на строительство
1500
Проектно-изыскательские работы (относящиеся к строительным
объектам)
1200
Геолого-разведочные и буровые работы (относящиеся к
строительным объектам)
800
Затраты на содержание дирекции строящихся объектов
400
Затраты на подготовку кадров для строящихся объектов
120
Капитальный ремонт зданий и сооружений
650
Определите выпуск строительства и объем инвестиций в основной
капитал.
Вариант 9
Имеются следующие данные о товарообороте и ценах по трем группам
товаров:
Розничный товарооборот
Изменение цен в отчетном
Товар
в фактических ценах, д.е.
периоде по сравнению
с базисным, %
Базисный период Отчетный период
А
1000
1200
+5
Б
2000
2060
–2
В
1500
1700
+ 14
Определите индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах
по каждой группе товаров и в целом по всем товарам; абсолютное и
относительное изменение товарооборота за счет различных факторов
(изменения количества реализованных товаров и цен); экономию или
дополнительные затраты покупателей в связи с изменением цен.
Вариант 10
Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в
области:
Товар
Рынок №1:
Яблоки
Груши
Рынок №2:
Яблоки
Июль
Цена за 1 кг, р. Продано, т
Август
Цена за 1 кг, р. Продано, т
30
35
18
22
25
30
23
25
28
20
23
30
На основании имеющихся данных вычислите:
1) для рынка №1 (по двум видам товаров вместе):
- общий индекс товарооборота,
- факторный индекс, показывающий изменение товарооборота под
влиянием цен,
- факторный индекс, показывающий изменение товарооборота под
влиянием объема продаж.
Определите абсолютный прирост товарооборота и разложите его по
факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2) для двух рынков вместе (по яблокам):
- индекс цен переменного состава,
- индекс цен фиксированного состава,
- индекс влияния изменения структуры объема продаж яблок на
динамику средней цены.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Сделайте выводы.
4.2 Статистика рабочей силы и рабочего времени
Типовые задачи
Задача 4.2.1
За март число явок на работу составило 37 758 чел.-дней, в том числе 320
чел.-дней составили целодневные простои. Количество рабочих дней в марте –
21. Списочная численность работников за март характеризовалась
следующими данными:
Дата
1–2
5–7
9
12 – 16
19 – 23
26 – 29
30
Число работников
1750
1800
1810
1806
1810
1812
1816
Определите:
1) среднесписочную численность работников;
2) показатели использования рабочей силы.
Решение:
1. Для определения среднесписочной численности работников применяем
формулу средней взвешенной:
Ч‾ = (∑Ч · t) / ∑t,
где Ч – численность работников в интервале времени;
t – длительность интервала времени.
Ч = (1750 · 4 + 1800 · 4 + 1810 · 3 + 1806 · 7 + 1810 · 7 + 1812 · 4 +
+ 1816 · 2) : 31 = 1801 (чел.).
2. Показатели использования рабочей силы: коэффициент использования
списочного состава (Ксс) и коэффициент использования явочного состава
(Кяс).
Ксс = Чя : Ч,
где Ч – среднесписочная численность работников;
Чя – среднее явочное число работников.
Чя = Яв : Д,
где Яв – количество чел.-дней явок за период;
Д – число дней работы предприятия.
Чя = 37758 : 21 = 1798 (чел.).
Ксс = 1798 : 1801 = 0,998,
т.е. списочная численность используется на  99,8 %.
Кяс = Чф : Ч‾я,
где Чф – среднее число фактически работающих.
Чф = Ф : Д,
где Ф – количество чел.-дней, фактически отработанных.
Ф = Яв – П,
где П – целодневные простои (чел.-дни).
Ф = 37758 – 320 = 37438 (чел.-дней)
Чф = 37438 : 21 = 1783 (чел.)
Кяс = 1783 : 1798 = 0,992,
т.е. явочный состав используется фактически на 99,2 %.
Задача 4.2.2
Изменение численности работников за год характеризуется следующими
данными:
На начало года в списке предприятия состояло 1800 чел.
Принято за год – 620 чел.
Уволено за год– 650 чел.
В т.ч. по собственному желанию – 420
Рассчитайте:
1) показатели оборота рабочей силы;
2) коэффициент текучести рабочей силы;
3) коэффициент замещения рабочей силы;
4) коэффициент постоянства состава кадров;
5) коэффициент сменяемости кадров.
Решение:
1. Показатели оборота рабочей силы:
а) абсолютные:
оборот по приему Оп = 620 чел. (Оп);
оборот по выбытию Ов = 650 чел. (Ов).
б) относительные:
коэффициент оборота по приему (Кп);
коэффициент оборота по выбытию (Кв).
Кп = Оп : Ч.
Кв = Ов : Ч.
Ч = (Чн + Чк) : 2,
где Чн – списочная численность на начало года;
Чк – списочная численность на конец года.
Чк = Чн + Оп – Ов.
Чк = 1800 + 620 – 650 = 1770 (чел.),
т.е. наблюдается сокращение численности работников предприятия.
Ч = (1800 + 1770) : 2 = 1785 (чел.).
Кп = 620 : 1785 = 0,347.
Кв = 650 : 1785 = 0,364.
2. Коэффициент текучести рабочей силы (Кт):
Кт = Ут : Ч,
где Ут – число работников, уволенных по причинам, относящимся к текучести
кадров.
Кт = 420 : 1785 = 0,24.
3. Коэффициент замещения рабочей силы (Кз):
Кз = Оп : Ов или Кз = Кп : Кв.
Кз = 620 : 650 = 0,95.
Кз = 0,547 : 0,364 = 0,95.
Так как Кз<1, то это свидетельствует о сокращении рабочих мест.
4. Коэффициент постоянства состава кадров (Кпс):
Кпс = Чпр : Чк,
где Чпр – число работников, проработавших весь отчетный период.
Чпр = Чн – Ов.
Чпр = 1800 – 650 = 1150 (чел.).
Кпс = 1150 : 1770 = 0,65,
т.е. 0,65 человека, проработавшего весь период, приходится на 1 человека
списочного состава на конец года.
5. Коэффициент сменяемости кадров (Кс):
Кс = (Оп – Ов) : Ч.
Кс = (620 – 650) : 1785 = – 0,02.
Задача 4.2.3
Имеются следующие данные по промышленному предприятию:
1. Среднесписочная численность рабочих
500
2. Отработано фактически за год рабочими, чел.-дней
110 790
3. Число чел.-дней целодневных простоев
10
4. Число чел.-дней неявок на работу, всего
71 700
В т.ч. ежегодные отпуска
9 000
учебные отпуска
600
неявки по болезни
5 550
прогулы
50
5. Число чел.-дней праздничных и выходных
56 500
6. Число отработанных чел.-часов
875 241
7. Из 500 рабочих 470 имеют установленную
продолжительность рабочего дня 8,0 часов, а 30 – 7,0
часов.
Рассчитайте:
1) календарный, табельный, максимально возможный, явочный фонды
времени;
2) коэффициенты использования фондов времени;
3) среднюю фактическую продолжительность рабочего периода;
4) коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;
5) интегральный коэффициент использования рабочего времени.
Решение:
1. Структура календарного фонда времени:
Календарный фонд времени (КФ)
Праздничные и
выходные дни
(П + В)
Табельный фонд времени (ТФ)
Максимально возможный фонд времени
(МВФ)
Неявки*
Явки (Я)
(НЯ)
Фактически
Целодневные
отработанное
простои (Пр)
время (ФФ)
Ежегодные
отпуска (О)
* Неявки – учебные отпуска, неявки по болезни и прочие разрешенные
законом, а также неявки по неуважительным причинам (с разрешения
администрации, прогулы).
1-й способ расчета фондов времени:
КФ = Ч · Д,
где Ч – среднесписочная численность работников;
Д – календарное количество дней работы в периоде.
Так как приведены данные за год, то Д = 365 дней.
КФ = 500 · 365 = 182500 (чел.-дней).
ТФ = КФ – (П + В).
ТФ = 182500 – 56500 = 126000 (чел.-дней).
МВФ = ТФ – О.
МВФ = 126000 – 9000 = 117000 (чел.-дней).
ЯФ = МВФ – НЯ.
ЯФ = 117000 – 600 – 5550 – 50 = 110800 (чел.-дней).
2-й способ расчета фондов времени:
ЯВ = ФФ + Пр.
ЯФ = 110790 + 10 = 110800 (чел.-дней).
МВФ = ЯФ + НЯ.
МВФ = 110800 + (600 + 5560 + 50) = 117000 (чел.-дней).
ТФ = МВФ + О.
ТФ = 117000 + 9000 = 126000 (чел.-дней).
КФ = ТФ + (П + В).
КФ = 126000 + 56500 = 182500 (чел.-дней).
2. Коэффициент использования фонда времени (Кфв):
Кфв = ФФ : ФВ,
где ФВ – фонд времени, коэффициент использования которого рассчитываем
по формуле
Ккф = ФФ : КФ,
где Ккф – коэффициент использования календарного фонда времени.
Ккф = 110790 : 182500 = 0,6071.
Ктф = 110790 : 126000 = 0,8793.
Кмвф = 110790 : 117000 = 0,9469.
Кяф = 110790 : 110800 = 0,9999.
Все коэффициенты характеризуют, на сколько процентов используется
каждый фонд времени.
3. Средняя фактическая продолжительность рабочего периода (Дф):
Дф = ФФ : Ч.
Дф = 110790 : 500 = 222 (дня).
4. Коэффициент использования рабочего периода (Кд):
Кд = Дф : Дмв,
где Дмв – максимально-возможная продолжительность рабочего периода.
Дмв = МВФ : Ч.
Дмв = 117000 : 500 = 234 (дня).
Кд = 222 : 234 = 0,9469,
т.к. рабочий период используется на  95 %.
Коэффициент использования рабочего дня (Кт)
Кт = Тф : Ту,
где Тф – фактическая продолжительность рабочего дня;
Ту – установленная продолжительность рабочего дня.
Тф = ФФч : ФФ,
где ФФч – фактический фонд времени (в чел.-часах).
Тф = 875241 : 110790 = 7,9 (ч).
Ту = (8 · 470 + 7 · 30) : 500 = 7,94 (ч).
Кт = 7,9 : 7,94 = 0,9950,
т.е. рабочий день используется на 99,5 %.
5. Интегральный коэффициент использования рабочего времени (Ки):
Ки = Кд · Кт.
Ки = 0,9469 · 0,9950 = 0, 9422,
т.е. рабочее время используется на 94,2 %.
Задача 4.2.4
Предприятие работает в трехсменном режиме. За июнь рабочими в
первую смену отработано 8 800 чел.-дней, во вторую – 5 500 и в третью –
2 000 чел.-дней, число рабочих дней по режиму работы предприятия – 20,
количество рабочих мест – 500.
Рассчитайте:
1) показатели, характеризующие использование сменного режима;
2) показатели, характеризующие использование рабочих мест.
Решение:
1. Показатели, характеризующие использование сменного режима:
коэффициент сменности (Кс); коэффициент использования сменного режима
(Киср).
Кс = ФВв : ФВб,
где ФВв – число отработанных чел.-дней во всех сменах;
ФВб – число отработанных чел.-дней в наибольшую смену.
Кс = (8800 + 5500 + 2000) : 8800 = 1,85.
Киср = Кс : n,
где n – количество смен по режиму предприятия.
Киср = 1,85 : 3 = 0,617.
2. Показатели, характеризующие использование рабочих мест:
коэффициент использования рабочих мест (Кирм); интегральный показатель
использования рабочих мест (Кинт).
Кирм = ФВб : (РМ · Д),
где РМ – число рабочих мест;
Д – число рабочих дней за период.
Кирм = 8800 : (500 · 20) = 0,88.
Китн = Киср · Кирм.
Кинт = 0,617 · 0,88 = 0,543.
Задача 4.2.5
Имеются следующие данные по предприятию:
Показатель
2001 г. 2002 г.
Средняя продолжительность рабочего дня (t), часов
7,2
7,6
Средняя продолжительность рабочего периода (Д), дней
20
23
Численность рабочих (Ч)
150
145
Определите:
1) величину фонда отработанного времени за 2001 и 2002 гг.;
2) влияние изменения численности рабочих, средней продолжительности
периода и дня на изменение фонда отработанного времени.
Решение:
1. Фонд отработанного времени (ФВ)
ФВ = t · Д · Ч,
где t – продолжительность рабочего дня;
Д – продолжительность рабочего периода;
Ч – численность рабочих.
ФВ1 = 7,6 · 23 · 145 = 25 346 (чел.-ч).
ФВ0 = 7,2 · 20 · 150 = 21 600 (чел.-ч).
2. Определяем влияние факторов на изменение фонда отработанного
времени.
Изменение фонда отработанного времени:
а) за счет изменения численности:
ФВч = (Ч1 – Ч0) · Д0 · t0.
ФВч = (145 – 150) · 20 · 7,2 = – 720 (чел.-ч).
б) за счет изменения продолжительности рабочего периода:
ФВд = (Д1 – Д0) · t0 · Ч1.
ФВд = (23 – 20) · 7,2 · 145 = 3 132 (чел.-ч).
в) за счет изменения продолжительности рабочего дня:
ФВt = (t1 – t0) · Д1 · Ч1.
ФВt = (7,6 – 7,2) · 23 · 145 = 1 334 (чел.-ч).
г) за счет влияния трех факторов:
ФВ = ФВч + ФВд + ФВt или ФВ = ФВ1 – ФВ0.
ФВ = – 720 + 3132 + 1334 = 3 746 (чел.-ч).
ФВ = 25346 – 21600 = 3 746 (чел.-ч).
Вариант 1
Имеются данные о численности персонала предприятия за март:
Период
1–3
4–5
9 – 11
14 – 18
21 – 25
28 – 31
Состояло по
списку каждый
день
420
421
430
432
425
431
Являлось на работу
каждый день
Численность простоев
за каждый день
420
421
428
430
424
431
–
120
–
–
–
–
Примечание: праздничные и выходные дни за март – 6, 7, 8, 12, 13, 19, 20,
26, 27.
Рассчитайте за март среднесписочную и среднеявочную численность
работников, а также среднее число фактически работавших лиц.
Вариант 3
Имеются следующие данные о численности рабочих на предприятии,
вступившем в эксплуатацию 29 марта: 29 марта – 981 человек, 30 марта –
1010, 31 марта – 1109; среднее списочное число рабочих: в апреле – 1197
человек, в мае – 1202, в июне – 1401.
Определите среднее списочное число рабочих за март, I квартал,
II квартал, 1-е полугодие.
Вариант 4
По предприятию за апрель имеются данные о числе явок и неявок на
работу:
Число явок, чел.-дней – 2 270
Число неявок, чел.-дней:
за рабочие дни – 150
за выходные дни – 880
Число рабочих дней – 22
Определите среднюю списочную и среднюю явочную численность
работников за апрель.
Вариант 5
Имеются следующие данные по предприятию о движении персонала за
год:
Списочная численность работников на начало года
– 230
В течение года:
принято на работу – 20
уволено всего – 25
В том числе:
в связи с окончанием срока договора – 12
уход на пенсию – 5
поступление в вузы (по направлению) –2
по собственному желанию – 3
за прогулы – 3
Определите абсолютные и относительные показатели оборота по приему,
выбытию, восполнения работников и постоянства кадров.
Вариант 6
Имеются следующие данные по предприятию о движении рабочих за год:
Состояло рабочих по списку на начало года
Принято рабочих за год
Выбыло рабочих за год
Из них:
по собственному желанию
уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины
Состояло рабочих по списку на конец года
Число рабочих, состоявших в списочном составе предприятия весь
отчетный год (с 1 января по 31 декабря включительно)
Определите и проанализируйте:
1) среднесписочное число рабочих;
2) коэффициент оборота рабочих по приему, увольнению;
3) коэффициент общего оборота рабочей силы;
4) коэффициент текучести;
5) коэффициент постоянства;
6) коэффициент замещения.
690
195
171
129
8
714
419
Вариант 7
Имеются следующие данные по предприятию за 2007 г.:
Среднесписочное число рабочих, чел.
Отработано рабочими:
чел.-дней
чел.-часов
В т.ч. сверхурочно
Число целодневных простоев, чел.-дней
Число неявок на работу, чел.-дней
500
110 790
875 241
11 079
10
71 700
В т.ч.:
ежегодные отпуска
учебные отпуска
по болезни
прочие разрешенные законом
с разрешения администрации
прогулы
праздничные и выходные дни
Установленная продолжительность рабочего дня, ч:
для 470 рабочих
для 30 рабочих (горячих цехов)
9 000
120
5 480
250
300
50
56 500
8,0
7,0
1. Рассчитайте:
1) фонды рабочего времени и коэффициенты их использования;
2) коэффициенты использования рабочего периода, рабочего дня,
рабочего времени (интегральный коэффициент).
2. Рассмотрите структуру максимально возможного фонда рабочего
времени (найдите доли отработанного времени, не использованного по
уважительным причинам, потерь рабочего времени).
Вариант 8
Имеются следующие данные по предприятию за июнь, чел.-дней:
отработано 4 607, целодневные простои – 30; всего неявок – 1 963, в том числе
в связи с праздничными и выходными днями – 1 760, очередными отпусками –
60. В июне 22 рабочих дня.
Определите:
1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего
времени;
2) среднесписочную численность и среднее явочное число работающих;
3) среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда
рабочего времени в расчете на одного работающего.
Вариант 9
За июль число явок на работу составило 39 000 чел.-дней, в том числе
целодневных простоев – 800 чел.-дней. Неявки по различным причинам
составили 3 200 чел.-дней, в том числе очередные отпуска –
240 чел.-дней. Праздничные и выходные дни – 9 000 чел.-дней. Фактически
отработано за период 305 600 чел.-часов. Средняя установленная
продолжительность рабочего дня – 7,9 часа.
Рассчитайте:
1) календарный, табельный, максимально возможный, явочный,
фактически отработанный фонды времени и коэффициенты их использования;
2) среднесписочную численность рабочих;
3) коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;
4) интегральный коэффициент использования рабочего времени.
Вариант 10
Имеются следующие данные за май:
Среднесписочная численность рабочих – 9 000 чел.
Праздничные и выходные дни составили – 56 000 чел.-дней
Очередные отпуска – 14 200 чел.-дней
Неявки по прочим причинам – 3 750 чел.-дней
Целодневные простои – 10 чел.-дней
Фактически отработано – 1 640 320 чел.-часов
Среднеустановленная продолжительность рабочего дня – 8,2 часа
Рассчитайте:
1) календарный, табельный, максимально возможный, явочный,
фактически отработанный фонды времени;
2) коэффициенты использования фондов времени;
3) коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;
4) интегральный коэффициент использования рабочего времени.
4.3 Статистика производительности труда
Типовые задачи
Задача 4.3.1
По данным таблицы постройте индивидуальные индексы выработки, а
также индексы переменного, фиксированного составов, структурных сдвигов
по выработке. Кроме того, постройте трудовой индекс производительности
труда.
Показатель
1. Выработано всего, тыс. шт.
2. Отработано человеко-часов, тыс.
Предприятие А
2006 г. 2007 г.
10 710
7 168
105
64
Предприятие Б
2006 г. 2007 г.
18 176 27 740
142
192
1. Индивидуальные индексы выработки
i = w1 : w0,
где w1 – выработка отчетного периода;
w0 – выработка базисного периода.
W = Q : T,
где Q – объем произведенной продукции;
Т – затраты рабочего времени.
Показатель
Выработка
(w)
Предприятие А
2006 г.
2007 г.
10710 : 105 =
7168 : 64 =
=102,0
=112,0
Предприятие Б
2006 г.
2007 г.
18176 : 142 =
27740 : 192 =
=128,0
=144,5
iА = 112 : 102 = 1,10, т.е. выработка по предприятию А возросла на 10 %.
iБ = 144,5 : 128 = 1,13, т.е. выработка по предприятию Б возросла на 13 %.
2. Агрегатные индексы выработки:
Индекс переменного состава (Iпс):
Iпс = (w1 · d1) : (w0 · d0),
где d – доля затрат рабочего времени каждого предприятия в общей сумме
затрат.
d = TА : (ТА + ТБ).
Предприятие А
Предприятие Б
Показатель
2006 г.
2007 г.
2006 г.
2007 г.
Доля затрат
рабочего
105 : (105+
64 : (64 +
142 : (142 +
192 : (64 +
времени
+142) =
+192) =
+105) = 0,575 +192) = 0,750
каждого
0,425
0,250
предприятия (d)
Iпс = (112 · 0,25 + 144,5 · 0,75) : (102 · 0,425 + 128 · 0,575) =
= 136,38 : 116,95 = 1,166,
т.е. выработка по объединению возросла на 16,6 %.
Индекс постоянного состава (индекс фиксированного состава) (Iфс):
Iфс = w1d1 : w0d1.
Iфc = 136,38 : (102 · 0,25 + 128 · 0,75) = 136,38 : 121,5 = 1,122,
т.е. выработка по объединению возросла на 12,2 %, за счет принятия
выработки по каждому предприятию.
Индекс структурных сдвигов (Iсс):
Iсс = w0d1 : w0d0.
Iсс = 121,5 : 116,95 = 1,039,
т.е. выработка по объединению возросла на 30 % за счет изменения доли
затрат рабочего времени каждого предприятия.
Взаимосвязь трех последних индексов:
Iпс = Iфс · Iсс.
Iпс = 1,122 · 1,039 = 1,166.
3. Трудовой индекс производительности труда (It):
It = t0q1 : t1q1,
где t – показатель трудоемкости;
q – объем произведенной продукции.
t = T : Q или t = 1 : w.
Показате
ль
Трудоемкость
Предприятие А
2006 г.
2007 г.
1 : 112 =
1 : 102 = 0,0098
0,0089
Предприятие Б
2006 г.
2007 г.
1 : 128 = 0,0078
1 : 144,5 = 0,0069
It = (0,0098 · 7168 + 0,0078 · 27740) : (0,0089 · 7168 + 0,0069 · 27740) =
= 286,6184 : 255,2012 = 1,1231.
Задача 4.3.2
Известно, что на предприятии численность работников в 2006 г.
составила 2 500 человек. В 2007 г. численность работников сократилась на 40
%, а производительность труда возросла на 10 %. Объем продукции в 2006 г.
составил 50 000 тыс. рублей.
Определите влияние производительности труда и численности рабочих
на изменение объема продукции.
Решение:
Пт = Q : Ч,
где Q – объем продукции;
Ч – численность рабочих;
Пт – производительность труда.
Следовательно, Q = Пт · Ч.
Изменение объема продукции за счет изменения численности работников
Qч = (Ч1 – Ч0) · Пт0.
Изменение объема продукции за счет изменения производительности
труда
Qпт = (Пт1 – Пт0) · Ч1.
Из условия известно: Ч0 = 2 500 (чел.), Q0 = 50 000 000 (р.).
Если численность работников сократилась на 40 %, то индекс
численности составил iч = 0,6. Если производительность труда возросла на 10
%, то индекс производительности составил iПт = 1,1.
iч = Ч1 : Ч0, следовательно, Ч1 = iч · Ч0.
Ч1 = 0,6 · 2 500 = 1 500 (чел.).
Пт = Q : Ч.
Пт0 = 50 000 000 : 2 500 = 20 000 (р./чел.).
iПт = Пт1 : Пт0.
Пт1 = iПт · Пт0.
Пт1 = 1,1 · 20 000 = 22 000 (р./чел.).
Q1 = Пт1 · Ч1 или iQ = iПт · iЧ.
Q1 = 22 000 · 1 500 = 33 000 000 (р.).
iQ = 0,6 · 1,1 = 0,66.
Q1 = iQ · Q0.
Q1 = 0,66 · 50 000 000 = 33 000 000 (р.).
Qч = (1 500 – 2 500) · 20 000 = – 20 000 000 (р.).
Qпт = (22 000 – 20 000) · 1500 = 3 000 000 (р.).
Q = Qч + Qпт.
Q = – 20 000 000 + 3 000 000 = – 17 000 000 (р.).
Q = Q1 – Q0.
Q = 33 000 000 – 50 000 000 = – 17 000 000 (р.).
Вариант 1
По предприятию за июнь число отработанных чел.-дней составило: в
первой смене – 2 200; во второй – 1 760. Число рабочих мест на предприятии –
115. В июне 22 рабочих дня.
Определите:
1) коэффициенты сменности рабочих, использования сменного режима,
непрерывности и интегральный коэффициент использования рабочих мест;
2) резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих
мест в первой смене и в целом на предприятии;
3) прирост объема продукции, который можно получить в результате
повышения загрузки рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих
увеличить до 1,9 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим
составляет 100 д.е.).
Вариант 2
Имеются следующие данные за июнь по предприятию:
Показатель
Отработано, чел.-дней:
в 1-ю смену
во 2-ю смену
в 3-ю смену
Число рабочих мест
Число рабочих дней
1-й цех
2-й цех
1 900
1 600
1 200
120
22
2 300
2 200
2 200
160
22
Рассчитайте показатели, характеризующие использование сменного
режима, рабочих мест.
Вариант 3
Имеются следующие данные по двум предприятиям:
Пред
прият
ие
№1
№2
Средняя дневная
выработка одного
рабочего, шт.
Сентябрь Октябрь
27
28
29
30
Средняя фактическая
продолжительность
рабочего дня, ч
Сентябрь Октябрь
7,8
7,9
7,9
7,7
Средняя фактическая
продолжительность
рабочего месяца, дни
Сентябрь Октябрь
20
21
21
22
Определите по каждому предприятию динамику среднечасовой,
среднедневной и среднемесячной выработки в расчете на одного рабочего.
Вариант 4
В текущем периоде произведено 21 216 т цемента, а в базисном – 20 000
т. Затраты рабочего времени составили в базисном периоде 1 100 чел.-дней, в
текущем – 1 122 чел.-дня. Определите показатели уровня и динамики
производительности труда, изменение объема продукции в текущем периоде
по сравнению с базисным за счет изменения затрат труда и за счет изменения
производительности труда.
Вариант 5
Имеются следующие показатели за два периода:
Вид
продукц
ии
А
В
Произведено продукции, шт.
Базисный
период
200
100
Текущий
период
250
110
Затраты труда на единицу
продукции, чел.-ч
Базисный
Текущий
период
период
4,2
4,0
5,5
5,3
Определите:
1) динамику производительности труда по каждому виду продукции;
2) общие индексы производительности труда и трудоемкости продукции;
3) экономию рабочего времени, полученную в результате роста
производительности труда при производстве каждого вида продукции и по
двум видам продукции вместе.
Вариант 6
Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:
Показатель
Среднечасовая выработка 1 рабочего, норма/ч
Продолжительность рабочего дня, ч
Продолжительность рабочего периода, дней
Март
26
7,9
20
Апрель
27
7,7
22
Определите:
1) месячную выработку работника за май и апрель;
2) влияние среднечасовой выработки, продолжительности рабочего дня и
рабочего периода на изменение среднемесячной выработки работника.
Вариант 7
Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:
Показатель
Произведенная продукция, тыс. д.е. (в сопоставимых
ценах)
Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (ППП), чел.
В т.ч. рабочих
Отработано рабочими:
чел.-дней
чел.-ч
Апрель
Май
400
441
250
200
256
210
4 000
30 800
3 990
31 521
Определите:
1) среднечасовую, среднедневную, среднемесячную производительность
труда;
2) прирост среднемесячной выработки в расчете на одного работающего
за счет отдельных факторов;
3) прирост объема продукции, полученный за счет:
а) увеличения численности ППП;
б) роста производительности труда.
Вариант 8
В 2001 г. производительность труда на предприятии составила 890 р. на
человека. В 2002 г. объем товарной продукции составил 187 800 тыс. р. При этом
численность рабочих уменьшилась на 4 %. Объем продукции в 2001 г.
составил 165 800 тыс. р. Определите влияние производительности труда и
численности рабочих на изменение объема продукции в абсолютном
выражении.
Вариант 9
Показатель
Товарная продукция, тыс. р.
Средняя
списочная
численность рабочих, чел.
Условное
обозначение
Q
Базисный
год
23 856,4
Отчетный
год
25 420,98
T
2 300,0
2 180,0
Определите:
1) уровни производительности труда за базисный и отчетный год;
2) абсолютный прирост продукции за счет изменения уровня
производительности труда и численности рабочих.
Вариант 10
Имеются следующие данные по предприятию за два периода:
Показатель
Объем продукции, тыс. д.е.
(в сопоставимых ценах)
Отработано рабочими, чел.-дней
Базисный период
Текущий период
506,0
2 300
508,6
2 280
В отчетном периоде индекс средней фактической продолжительности
рабочего дня составил 0,98, а индекс средней фактической продолжительности
рабочего периода (в днях) – 0,96.
Определите индексы среднечасовой, среднедневной и среднемесячной
производительности труда.
4.4. Статистика заработной платы
Вариант 1, 6
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода
за два месяца:
Январь
№ цеха
1
2
Средняя
заработная
плата, р.
3 200
4 800
Численность
рабочих
100
140
Февраль
Средняя
Численность
заработная
рабочих
плата, р.
3 800
342
5 300
574
Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу за
январь, февраль, за два месяца.
Вариант 2, 7
Имеются следующие результаты анализа показателей по труду и
заработной плате за два квартала: индекс среднего числа дней работы на
одного списочного рабочего составил 102 %; индекс средней фактической
продолжительности рабочего дня – 97 %; индекс средней дневной заработной
платы – 104 %; индекс коэффициента увеличения фонда дневной заработной
платы за счет доплат – 101,5 %; индекс коэффициента увеличения фонда
месячной заработной платы за счет доплат – 103,2 %.
Определите динамику средней часовой и средней месячной заработной
платы.
Вариант 3, 8
На основе данных таблицы проанализируйте динамику заработной платы
по каждой категории и всему персоналу предприятия. Определите абсолютное
и относительное изменение среднего уровня заработной платы по
предприятию в целом за счет отдельных факторов.
Категория
персонала
Служащие
Рабочие
Базисный период
Средняя
Численно
месячная
сть, % к
заработная
итогу
плата, д.е.
20
1 600
80
1 480
Отчетный период
Средняя
Численност
месячная
ь, %
заработная
к итогу
плата, д.е.
22
1 650
78
1 590
Вариант 4, 9
Проанализируйте динамику заработной платы и производительности
труда по следующим данным:
Показатель
Базисный
Текущий
Объем продукции, тыс. д.е.
Фонд заработной платы, тыс. д.е.
Средняя списочная численность работников
период
3 570
1 580
110
период
3 539
1 520
98
Вариант 5, 10
Среднемесячная заработная плата в текущих цехах за вычетом налогов и
обязательных платежей составила в базисном году 1 840 р., в отчетном – 1 920
р. Потребительские цены повысились в отчетном году по сравнению с
базисным в 1,8 раза. Доля налогов в общей заработной плате составила в
базисном году 14 %, в отчетном – 16 %.
Определите:
1) индекс покупательной способности рубля;
2) индекс номинальной заработной платы;
3) индекс номинальной располагаемой заработной платы;
4) индекс реальной заработной платы.
4.5. Статистика основных фондов и производственного оборудования
Типовые задачи
Задача 4.5.1
Имеются следующие данные по предприятию за отчетный год, тыс. р.:
Основные средства по первоначальной стоимости с учетом
износа на начало года
Введено в эксплуатацию новых основных фондов за отчетный
год
Списано из-за ветхости и износа за отчетный год основных
средств по первоначальной стоимости за вычетом износа
Сумма износа основных средств на начало года
Износ списанных основных средств
Сумма износа, начисленного за отчетный год
70 400
2 880
790
17 860
700
4 250
Определите:
1) стоимость основных средств на конец года:
а) полную первоначальную,
б) первоначальную с учетом износа;
2) износ основных средств на конец года;
3) коэффициенты состояния основных средств на начало и конец года;
4) коэффициенты движения основных средств.
Решение:
1. а) Стоимость основных средств на конец года (полная первоначальная)
п
(ОС к):
ОСпк = ОСпн + П – В,
где ОСпн – полная первоначальная стоимость основных средств на начало
года;
П – полная первоначальная стоимость поступивших основных средств за
год;
В – полная первоначальная стоимость основных средств, выбывших в
течение года.
ОСпк = (70400 + 17860) + 2880 – (790 + 700) = 89650 (тыс. р.).
б) Первоначальная стоимость основных средств за вычетом износа на
конец года (ОСок):
ОСок = ОСон + П* – В* – А,
где ОСон – остаточная первоначальная стоимость основных средств на начало
года;
П* – остаточная стоимость поступивших из разных источников основных
средств;
В* – остаточная стоимость выбывших основных средств;
А – годовой износ основных средств.
ОСок = 70400 + 2880 – 790 – 4250 = 68240 (тыс. р.).
2. Износ основных средств на конец года (Ик):
Ик = ОСпк – ОСок .
Ик = 89650 – 68240 = 21410 (тыс. р.).
3. Коэффициенты состояния основных средств:
а) коэффициент износа (Ки);
б) коэффициент годности (Кг).
Кин(к) = Ин(к) : ОСпн(к) · 100,
где Кин(к) – коэффициент износа на начало (конец) года;
Ин(к) – износ основных средств на начало (конец) года;
ОСпн(к) – полная первоначальная стоимость основных средств на начало
(конец) года.
Кин = 17860 : (17860 + 70400) · 100 = 20,24 (%).
Кик = 21410 : 89650 · 100 = 23,88 (%).
Кгн(к) = ОСон(к) : ОСпн(к) · 100,
где Кгн(к) – коэффициент годности на начало (конец) года;
ОСон(к) – остаточная стоимость основных средств на начало (конец) года;
ОСпн(к) – полная первоначальная стоимость основных средств на начало
(конец) года.
Кгн = 70400 : (17860 + 70400) · 100 = 79,76 (%)
Кгк = 68240 : 89650 · 100 = 76,12 (%)
Кин + Кгн = 100.
20,24 + 79,76 = 100 (%).
23,88 + 76,12 = 100 (%).
Величины коэффициентов износа и годности свидетельствуют об
ухудшении состояния основных средств в отчетном году.
4. Коэффициенты движения основных фондов:
а) коэффициент поступления (Кп):
Кп = П : ОСпк · 100;
б) коэффициент обновления (Ко):
Ко = Пн : ОСпк · 100,
где Пн – полная первоначальная стоимость поступивших новых основных
средств за год;
в) коэффициент выбытия (Кв):
Кв = В : ОСпн · 100.
По данным задачи можно рассчитать:
Ко = 2880 : 89650 · 100 = 3,2 (%),
Кв = (790 + 700) : (70400 + 17860) · 100 = 1,7 (%),
т.е. выбывшие изношенные основные средства полностью замещены новыми.
Задача 4.5.2
Имеются данные по предприятию (тыс. р.):
Показатель
Среднегодовая стоимость основных
средств производственного назначения
Базисный год
Отчетный год
23 250
25 900
В том числе активной части
Объем
выполненных
работ
сопоставимых ценах)
15 500
18 226
46 500
49 210
(в
Определите:
1) индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного
назначения;
2) индекс динамики объема выполненных работ;
3) индекс динамики стоимости основных средств производственного
назначения;
4) взаимосвязь между исчисленными индексами;
5) фондоотдачу активной части основных средств в общей их стоимости
за каждый год;
6) роль активной части основных средств в общей их стоимости за
каждый год;
7) влияние изменения стоимости основных средств, доли активной части
основных средств, фондоотдачи активной части основных средств на прирост
объема выполненных работ в абсолютном выражении.
1. Фондоотдача основных средств (Фо) – это отношение объема
произведенной в данном периоде продукции (О) к средней за этот период
стоимости основных средств (Ф):
Фо = О :Ф.
Индекс динамики фондоотдачи основных средств (iфо):
iфо = Фо1 : Фо0,
где Фо1(о) – фондоотдача основных средств в отчетном (базисном) периоде.
Фо1 = 49210 : 25900 = 1,9.
Фо0 = 46500 : 23250 = 2.
iфо = 1,9 : 2 = 0,95 или 95 %,
т.е. фондоотдача основных средств в отчетном году снизилась на 5 % по
отношению к данным базисного периода.
2. Индекс динамики объема выполненных работ (iо):
iо = О1 : О0,
где О1(о) – объем выполненных работ в отчетном (базисном) периоде.
iо = 49210 : 46500 = 1,058 или 105,8 %,
т.е. объем выполненных работ в отчетном году возрос на 5,8 % в сравнении с
базисным периодом.
3. Индекс динамики стоимости основных средств (iф):
iф = Ф1 : Ф0,
где Ф1(о) – среднегодовая стоимость основных средств отчетного (базисного)
года.
iф = 25900 : 23250 = 1,114 или 111,4 %,
т.е. среднегодовая стоимость основных средств в отчетном году возросла на
11,4 % по сравнению с базисным периодом.
4. Взаимосвязь индексов:
так как Фо = О : Ф, то верно равенство iфо = iо : iф .
1,058 : 1,114 = 0,95.
0,95 = 0,95 – верно.
5. Фондоотдача активной части основных средств (Фао):
Фао = О : Фа,
где Фа – средняя за период стоимость активной части основных средств;
1, 0 – обозначение периода (1 – отчетный; 0 – базисный).
Фао0 = 46500 : 15500 = 3,0 (р. с 1 р. средств).
Фао1 = 49210 : 18226 = 2,7 (р. с 1 р. средств).
6. Доля активной части основных средств в их общей стоимости (Дао(1)):
Да0 = 15500 : 23250 = 0,667.
Да1 = 18226 : 25900 = 0,704.
7. Влияние изменения факторов на прирост объема выполненных работ.
Общий прирост объема выполненных работ (О):
О = О1 – О0 .
О = 49210 – 46500 = 2710 (тыс. р.),
т.е. объем выполненных работ возрос на 2710 тыс. р.
Прирост объема выполненных работ под влиянием трех факторов:
а) изменения стоимости основных средств
О(Ф ) = (Ф1 – Ф0 ) · Дао · Фао0 .
О(Ф ) = (25900 – 23250) · 0,667 · 3,0 = 5300,0 (тыс. р.).
б) изменения доли активной части основных средств
О(Да) = Ф1 · (Да1 – Да0) · Фао0 .
О(Да) = 25900 · (0,704 – 0,667) · 3,0 = 2878,0 (тыс. р.).
в) изменения фондоотдачи активной части основных средств
О(Фао) = Ф1 · Да1 · (Фао1 – Фао0) .
О(Фао) = 25900 · 0,704 · (2,7 – 3,0) = – 5467,7 (тыс. р.).
Общее изменение объема выполненных работ
О = О(Ф) + О(Да) + О(Фао) .
О = 5300 + 2878 – 5467,7 = 2710 (тыс. р.).
Задача 4.5.3
По следующим данным определите календарный, режимный
располагаемый (плановый) фонды станочного времени по цеху
коэффициенты использования станочного времени за апрель:
и
и
Количество установленных станков (шт.)
200
Число рабочих дней в апреле
22
Режим работы цеха (смены)
2
Установленная продолжительность смены (ч)
8
Запланированное время на ремонт станков (станко-часы)
280
Фактически отработано (станко-часов)
63 097
Решение:
1. Определим календарный фонд времени:
КФ = Ст · Д · t,
где Ст – количество станков;
Д – число календарных дней в периоде;
t – продолжительность дня.
Таким образом, КФ = 200 · 30 · 24 = 144 000 (станко-часов).
2. Найдем режимный фонд времени:
РФ = Ст · Д1 · См · t1,
где Ст – количество станков;
Д1 – число рабочих дней в периоде;
См – количество рабочих смен в день;
t1 – продолжительность смены.
Таким образом, РФ = 200 · 22 · 2 · 8 = 70400 (станко-часов).
3. Располагаемый фонд (РсФ) станочного времени меньше режимного на
величину времени планового ремонта (Рем) и резервного времени (Рез):
РсФ = РФ – Рем – Рез .
РсФ = 70400 – 280 = 70120 (станко-часов).
Коэффициенты использования станочного времени определяются как
отношение фактически отработанного времени (ФВ) к фонду времени,
принятому за базу сравнения (календарному, режимному, располагаемому):
Коэффициент использования
1) календарного фонда времени
2) режимного фонда времени
3) располагаемого фонда времени
Итак,
Расчет
ФВ : КФ · 100 (%)
ФК : РФ · 100 (%)
ФВ : РсФ · 100 (%)
Кисп.КФ = 63097 : 144000 · 100 = 43,8 (%);
Кисп.РФ = 63097 : 70400 · 100 = 89,6 (%);
Кисп.РсФ = 63097 : 70120 · 100 = 89,9 (%).
Задача 4.5.4
Максимально длительная мощность электрогенератора – 2000 квт, за
апрель он проработал 620 часов и выработал 756 тыс. кВт·ч электроэнергии.
Определить коэффициенты нагрузки электрогенератора:
1) по времени работы;
2) по мощности;
3) по объему работы.
Решение:
1. Коэффициент нагрузки по времени работы или экстенсивной нагрузки
(Кэ) определяется как коэффициент использования календарного фонда
времени:
Кэ = ФВ : КФ · 100 (%),
где ФВ – фактически отработанное время;
КФ – величина календарного фонда времени.
Таким образом, Кэ = 620 : (30 · 24) · 100 = 86,1 (%).
2. Коэффициент интенсивной нагрузки (Ки), или коэффициент нагрузки
по мощности рассчитывается как отношение фактической мощности
оборудования (Мф) к максимально длительной мощности (Мм):
Ки = Мф : Мм · 100 (%).
Средняя фактическая мощность равна:
Мф = 756000 : 620 = 1219,4 (кВт).
Таким образом, Ки = 1219,4 : 2000 · 100 = 61 (%).
3. Коэффициент по объему работы или интегральной нагрузки (Кинт)
находится:
1) как отношение фактически выработанной энергии (Эф) к
максимально возможному объему энергии (Эм), которую может выработать
оборудование;
2) как произведение коэффициентов интенсивной и экстенсивной
нагрузки:
Кинт = Эф : Эм = Ки · Кэ.
1) Кинт = 756000 : (720 · 2000) = 0,525.
2) Кинт = 0,861 · 0,610 = 0,525 или 52,5 %.
Вариант 1
Часть 1.
Имеются данные об основных фондах предприятия:
Сумма износа основных фондов на начало года, тыс. р.
Коэффициент износа на начало года, %
Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной
стоимости, тыс. р.
Процент износа выбывших основных фондов, %
Среднегодовая норма износа, %
Введено в эксплуатацию новых основных фондов, тыс. р.
3 020
28
630
92
11
5 050
Определите:
1) стоимость основных фондов на начало года:
а) полную первоначальную,
б) остаточную;
2) полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
3) среднегодовую стоимость основных фондов;
4) сумму износа за год;
5) остаточную стоимость основных фондов на конец года;
6) сумму износа на конец года.
Часть 2
По данным таблицы постройте индивидуальные и агрегатные индексы
фондоотдачи.
Завод
№1
№2
Валовая продукция в
сопоставимых ценах, млн. руб.
Базисный
Отчетный
период
период
400
726
300
364
Среднегодовая стоимость ОПФ,
млн. руб.
Базисный
Отчетный
период
период
200
330
200
220
Вариант 2
Часть 1
Имеются следующие данные по предприятию за год, д.е.:
Основные фонды по полной балансовой стоимости на начало года
660,0
25,0
120,0
85,0
1,5
65,0
680,0
1270,0
Коэффициент износа на начало года, %
В течение года введено новых основных фондов
Выбыло основных фондов (полная балансовая стоимость)
Остаточная стоимость выбывших основных фондов
Сумма начисленного износа основных фондов за год
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
Объем произведенной продукции
Определите:
1) наличие основных фондов на конец года по полной и остаточной
стоимости;
2) коэффициенты обновления и выбытия основных фондов;
3) коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и конец
года;
4) показатели, характеризующие использование основных фондов.
Часть 2
Имеются следующие данные по группе предприятий:
Предпр
иятие
№1
№2
Среднегодовая стоимость
основных фондов, д.е.
Базисный
Отчетный
период
период
600
610
600
630
Определите:
Фондоотдача
Базисный
период
0,8
0,9
Отчетный
период
0,75
0,85
1) уровень фондоемкости продукции и его динамику по каждому
предприятию;
2) динамику уровня фондоотдачи по каждому предприятию;
3) средний уровень фондоотдачи по двум предприятиям в целом за
каждый период;
4) индексы фондоотдачи переменного состава, постоянного состава и
влияния структурных сдвигов.
Вариант 3
Часть 1
Остаточная балансовая стоимость основных производственных фондов
предприятия на начало года составила 120 д.е., а их износ 24 %. В течение
февраля выбыли основные фонды, полная балансовая стоимость которых
составляла 10 д.е. Их износ на момент выбытия составлял 2,6 д.е. Введено
новых основных фондов в сентябре на 26 д.е., в октябре – 18 д.е. Сумма
начисленного за год износа основных фондов составила 15 д.е. Среднегодовая
численность рабочих – 800 чел.
Определите:
1) полную и остаточную балансовую стоимость основных фондов на
конец года;
2) среднегодовую стоимость основных фондов;
3) коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и конец
года;
4) коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год;
5) показатель вооруженности труда рабочих основными фондами.
Часть 2
Имеются следующие данные по группе предприятий:
Предпр
иятие
А
Б
В
Базисный период
Отчетный период
Объем
Среднегодовая
Объем
Среднегодовая
произведенной стоимость ОПФ, произведенной
стоимость
продукции,
тыс. р.
продукции,
ОПФ, тыс. р.
тыс. р.
тыс. р.
400
200
726
300
300
200
364
200
600
400
800
500
Определите:
1) фондоотдачу по каждому предприятию;
2) индивидуальные индексы фондоотдачи;
3) индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
4) изменение средней фондоотдачи за счет:
а) изменения фондоотдачи на предприятиях,
б) изменения структуры ОПФ.
Вариант 4
Часть 1
Основные производственные фонды предприятия на начало года составили:
по полной стоимости – 12 000 тыс. р., по остаточной стоимости – 9 600 тыс. р.; 15
мая поступило новых основных фондов на 1 200 тыс. р., 10 ноября выбыло
основных фондов из-за ветхости и износа на 1 000 тыс. р. (по полной
стоимости), их остаточная стоимость – 80 тыс. р. Годовая норма амортизации
– 7 %.
Вычислить коэффициенты износа и годности применительно ко всем
основным фондам на начало и конец года.
Часть 2
Имеются данные о численности оборудования на начало каждого месяца,
шт.:
Оборудование
Наличное
Установленное
Работавшее
Январь
210
200
190
Февраль
200
190
192
Март
210
200
195
Апрель
220
210
200
Рассчитайте:
1) среднюю численность оборудования: наличного, установленного,
работавшего;
2) показатели использования оборудования по численности.
Вариант 5
Часть 1
1. Объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным
увеличился на 4 % (в сопоставимых ценах). Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов за этот период возросла в 1,02 раза. Как
изменилась фондоотдача?
2. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в
отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 8 %.
Фондоотдача за этот период снизилась на 3,0 %.
Определите, как изменился объем произведенной продукции.
Часть 2
Имеются следующие
оборудования за I квартал:
Оборудование
Наличное
В том числе:
установленное
фактически работавшее
данные
по
предприятию
о
работе
парка
Число станков на начало месяца, шт.
Январь
Февраль
Март
Апрель
260
264
286
290
235
210
240
220
260
240
260
245
Предприятие работало в две смены (продолжительность смены – 8 ч). За
квартал фактически отработано 229 тыс. станко-ч; время плановых ремонтов
составило 3,8 тыс. станко-ч. Число рабочих дней в квартале – 63.
Определите:
1) показатели использования оборудования по численности за I квартал;
2) коэффициенты использования календарного, режимного и планового
фондов времени установленного оборудования.
Вариант 6
Часть 1
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
предприятия в 2007 г. по сравнению с 2005 г. увеличилась на 12 % и составила
6000 д.е. Уровень фондоотдачи основных производственных фондов за этот
период возрос на 6 % и составил 2,5 д.е.
Определите:
1) изменение фондоемкости и объема продукции за этот период в
абсолютном и относительном выражении;
2) среднегодовой абсолютный прирост фондоотдачи;
3) среднегодовой темп роста объема продукции.
Какая часть прироста объема продукции связана с изменением
фондоотдачи?
Часть 2
Известно, что в марте предприятие работало в двухсменном режиме,
продолжительность рабочего периода – 22 дня. За этот период 65 единиц
оборудования практически отработало 20 000 машино-часов при плановом
фонде 22 000 машино-часов, продолжительность смены – 8 часов.
Рассчитайте показатели использования оборудования во времени.
Вариант 7
Часть 1
Имеются следующие данные, д.е.:
Показатель
Объем продукции в сопоставимых
ценах
Среднегодовая стоимость основных
производственных фондов
Базисный период
750
1 000
Текущий период
858,5
1 010
Определите:
1) показатели использования основных фондов за каждый период;
2) прирост продукции (д.е., %) в отчетном периоде по сравнению с
базисным, полученный:
а) за счет изменения объема основных фондов,
б) за счет изменения фондоотдачи.
Часть 2
Среднее число станков за месяц по предприятию составило:
установленных – 250; фактически работавших – 240. По данным
единовременного наблюдения, за сутки фактически работало 230 станков, в
том числе в одну смену – 150, в две смены – 80. Продолжительность рабочей
смены – 8,0 ч, число рабочих дней – 22. Фактически отработано станками за
месяц 84 тыс. станко-ч.
Определите
показатели
использования
парка
установленного
оборудования по численности и времени работы.
Вариант 8
Часть 1
Объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным
увеличился на 15 % и составил 122 500 д.е. Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов за этот период возросла в 1,08 раза.
Определите (в денежных единицах и процентах):
1) изменение уровня фондоотдачи;
2) прирост продукции, полученный вследствие:
а) увеличения среднегодовой стоимости основных фондов,
б) улучшения их использования.
Часть 2
На предприятии установлено 70 станков, за месяц (22 рабочих дня, две
смены) ими отработано 2 560 смен.
Определите:
1) коэффициент сменности работы оборудования;
2) прирост объема продукции, который можно получить в результате
повышения эффективности использования оборудования, если при этом
коэффициент сменности работы оборудования увеличится до 1,8.
Примечание: в среднем на одном станке за смену вырабатывается
продукции на 100 д.е.
Вариант 9
Часть 1
Объем продукции производственного объединения (в сопоставимых
ценах) составил в 2000 г. 150 % к ее уровню в 1996 г., а среднегодовая
стоимость промышленно-производственных основных фондов объединения
увеличилась за этот период на 45 %.
Определите:
1) среднегодовые темпы роста и прироста объема продукции;
2) среднегодовые темпы роста и прироста объема основных фондов;
3) динамику фондоотдачи за весь период и в среднем за год;
4) прирост объема продукции (в %) вследствие:
а) изменения объема основных производственных фондов,
б) изменения фондоотдачи;
5) долю каждого фактора в общем приросте продукции.
Часть 2
В цехе установлено 60 станков, из них в день обследования в первую
смену работало 55 станков, во вторую смену – 40, в третью смену – 30, не
работало 5 станков.
Определите коэффициенты сменности установленного и фактически
работающего оборудования.
Вариант 10
Часть 1
Имеются следующие данные по производственному объединению, д.е.:
Показатель
Продукция в сопоставимых ценах
Среднегодовая стоимость основных
производственных фондов
Базисный период
720
Текущий период
738,1
600
605
Определите:
1) динамику фондоемкости продукции;
2) динамику фондоотдачи;
3) абсолютную величину экономии в стоимости примененных
производственных основных фондов, полученную вследствие улучшения их
использования.
Часть 2
Имеются следующие данные об энергетическом оборудовании
предприятия за год:
Вид двигателей
Общая мощность на конец года
Паровые турбины
1 010 л.с.
Паровые машины
490 л.с.
Электрогенераторы
600 кВт
Электромоторы
1 150 кВт
Электрические ванны
270 кВт
Электропечь
145 кВт
Определите:
1) мощность механического и электрического приводов (отдельно);
2)
суммарную
энергетическую
мощность,
обслуживающую
производственный процесс.
4.6. Статистика оборотных средств и предметов труда
Типовые задачи
Задача 4.6.1
По данным таблицы необходимо определить материалоемкость
продукции по двум периодам, а также экономию материальных ресурсов,
обусловленную снижением материалоемкости, и абсолютное изменение
материальных затрат за счет увеличения товарной продукции.
Показатель
Базисный период
Отчетный период
Товарная
продукция
в
сопоставимых ценах, тыс. р.
9 360
9 800
Материальные
затраты
на
производство продукции, тыс. р.
5 616
5 684
Решение:
1. Материалоемкость (Ме) – это отношение стоимости материальных
затрат (МЗ) к стоимости произведенной продукции (О):
Ме = МЗ : О  МЗ = Ме · О.
Материалоемкость отчетного периода:
Ме1 = 5684 : 9800 = 0,58.
Материалоемкость базисного периода:
Ме0 = 5616 : 9560 = 0,60.
2. Найдем экономию материальных затрат, обусловленную снижением
материалоемкости:
МЗМе = (Ме1 – Ме0) · О1,
где Ме1, Ме0 – материалоемкость отчетного и базисного периодов
соответственно;
О1 – объем товарной продукции отчетного периода.
МЗМе = (0,58 – 0,60) · 9800 = – 196 (тыс. р.).
3. Найдем абсолютное изменение материальных затрат за счет
увеличения товарной продукции:
МЗо = (О1 – О0) · Мео,
где О1, О0 – объем товарной продукции отчетного и базисного периодов
соответственно;
Мео – материалоемкость базисного периода.
МЗо = (9800 – 9360) · 0,6 = 1264 (тыс. р.),
т.е. материальные затраты возросли на 264 тыс. р. в связи с увеличением
объема выпускаемой продукции.
Общее изменение материальных затрат (МЗ):
МЗ = МЗ1 – МЗ0,
где МЗ1, МЗ0 – величина материальных затрат отчетного, базисного периодов
соответственно.
МЗ = 5684 – 5616 = 68 (тыс. р.),
а также
МЗ = МЗМе + МЗо .
МЗ = – 196 + 264 = 68 (тыс. р.).
Вариант 1
Имеются следующие данные за первое полугодие, д.е.:
Показатель
Остатки оборотных
средств на начало
месяца
Выручка
от
реализации
продукции
Январ Февра
ь
ль
Март
Апрел
ь
Май
Июнь
Июль
200
210
220
18
224
215
218
310
330
340
350
360
365
360
Определите:
1) средние остатки оборотных средств в I и II кварталах;
2) показатели оборачиваемости оборотных средств в I и II кварталах;
3) показатели динамики оборачиваемости оборотных средств во II
квартале по сравнению с I кварталом;
4) сумму оборотных средств, высвобожденных в результате ускорения их
оборачиваемости во II квартале по сравнению с I кварталом.
Вариант 2
1).Выручка от реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным
увеличилась на 2,6 %. Число оборотов оборотных средств за тот же период
возросло на 1,6 %.
Определите изменение средних остатков оборотных средств. Постройте
систему взаимосвязанных индексов.
2). Средние остатки оборотных средств предприятия в отчетном году по
сравнению с предыдущим годом уменьшились на 10 % и составили 200,0 д.е.
при увеличении средней продолжительности одного оборота с 50 до 55 дней.
Определите:
- выручку от реализации продукции в отчетном и базисном периодах;
- сумму дополнительно вовлеченных средств в результате замедления их
оборачиваемости.
Вариант 3
Имеются следующие данные по объединению за отчетный период, д.е.:
Показатель
Оборотные активы на начало месяца, всего
В том числе:
сырье, основные и вспомогательные
материалы
покупные полуфабрикаты
топливо
тара
запасные части
Янв. Февр. Март Апр.
2 810 2 818 2 865 2 910
1 648
426
39
10
8
1 650 1 645
428
427
39
66
10
30
10
22
1646
424
84
20
14
незавершенное производство
расходы будущих периодов
готовая продукция
товары для перепродажи
денежные средства
прочие оборотные активы
Выручка от реализации продукции
86
14
444
40
40
10
3 750
88
90
90
8
6
8
443
446
448
50
38
52
38
40
50
6
8
15
3 680 3 710 3 700
Определите:
1) запасы материальных оборотных средств на начало и конец квартала;
2) средние остатки материальных оборотных средств предприятия за I
квартал;
3) показатели оборачиваемости материальных оборотных средств в I
квартале (число оборотов, продолжительность одного оборота в днях,
коэффициент закрепления);
4) долю материальных оборотных средств в средних остатках оборотных
активов.
Вариант 4
Имеются данные по предприятию:
Показатели
Средние остатки готовой продукции, млн р.
Отпущено готовой продукции, млн р.
I квартал
162
2 890
II квартал
190
2 576
Вычислите за каждый квартал:
1) коэффициент оборачиваемости оборотных средств, вложенных в
запасы готовой продукции;
2) продолжительность одного оборота оборотных средств в днях;
3) ускорение (замедление) оборачиваемости в днях и прирост (оседание)
или уменьшение (высвобождение) оборотных средств, вложенных в запасы
готовой продукции.
Вариант 5
Имеются данные о стоимости оборотных средств предприятий, тыс. р.
По состоянию на
Базисный год
Отчетный год
1 января 2007 г.
336
384
1 апреля 2007 г.
391
451
1 июля 2007 г.
350
363
1 октября 2007 г.
400
418
1 января 2008 г.
368
390
Стоимость реализованной продукции в базисном году– 3 051 тыс. р., в
отчетном – 3 724 тыс. р.
Вычислите и проанализируйте:
1) динамику коэффициента оборачиваемости, коэффициента закрепления
и средней продолжительности одного оборота в днях;
2) в какой степени изменение среднего остатка оборотных средств в
отчетном году по сравнению с базисным обусловлено:
а) увеличением объема производства;
б) изменением оборачиваемости оборотных средств.
Вариант 6
Имеются данные о стоимости оборотных средств предприятия, тыс. р.
По состоянию на
1 января
1 апреля
1 июля
1 октября
1 января след. года
Базисный год
400
420
390
380
430
Отчетный год
430
510
420
510
450
В отчетном периоде стоимость реализованной продукции возросла на
20 % по сравнению с базисным и составила 4 680 000 рублей.
Проанализируйте динамику коэффициента оборачиваемости.
Определите, в какой степени изменение среднего остатка оборотных
средств в отчетном периоде по сравнению с базисным обусловлено:
увеличением объема реализованной продукции; изменением оборачиваемости
оборотных средств.
Вариант 7
Имеются следующие данные по предприятию, руб.:
Показатель
I квартал II квартал
Валовая прибыль
49 062
52 956
Реализация продукции в ценах предыдущего года 398 500
418 937
Средняя годовая стоимость основных фондов
351 437
354 062
Средняя годовая стоимость оборотных средств
54 400
55 275
Определите:
1) фондоемкость продукции и фондоотдачу;
2) коэффициент закрепления оборотных средств и коэффициент
оборачиваемости;
3) рентабельность реализованной продукции;
4) темпы роста (в %) всех перечисленных показателей.
Дайте характеристику вычисленным показателям и оценку работы
предприятия в целом.
Вариант 8
Имеются данные о расходе материала при производстве двух видов
продукции за два периода:
Вид
продукции
А
Б
Базисный период
Выпуск
Общий расход
продукции
материала, кг
120
300
220
340
Отчетный период
Выпуск
Общий расход
продукции
материала, кг
140
320
250
360
Определите индивидуальные и общие индексы удельных расходов
материала, а также перерасхода материала по сравнению с базисным
периодом.
Вариант 9
Имеются следующие данные о расходовании стали в механическом цехе
завода за июль:
№ детали
7
8
11
16
Норма расхода стали
на деталь, кг
0,5
0,8
1,2
0,9
Изготовлено, шт.
7 200
9 620
8 500
13 150
Общий расход
стали, кг
3 400
7 540
10 280
11 870
Определите:
1) индексы удельного расхода стали на каждую деталь;
2) индекс удельного расхода стали по всем деталям;
3) размер экономии (перерасхода) стали за месяц.
Вариант 10
Имеются следующие данные по предприятию о расходе двух материалов
при производстве продукции:
Общий расход материала
Вид
Единица
Цена единицы
материала измерения
материала, д.е.
по плану
фактически
А
М
20 000
21 600
20,0
Б
Кг
5 000
5 760
15,0
Выпуск продукции составил: по плану – 1000 шт., фактически – 1200 шт.
Определите:
1) индивидуальные и общий индексы удельных расходов материала;
2) размер экономии (перерасхода) материалов по сравнению с плановой
потребностью на фактический выпуск продукции;
3) индекс общей суммы затрат на материалы;
4) абсолютный прирост общей суммы затрат на материалы за счет
изменения:
а) количества продукции,
б) удельного расхода материалов.
4.8. Статистика себестоимости продукции
Типовые задачи
Задача 4.8.1
Известны следующие данные о производстве и себестоимости одного
вида продукции по предприятию:
Выпуск продукции, шт.
по плану
фактически
(qпл)
(q1)
50 000
53 000
Себестоимость единицы продукции, р.
в базисном
фактически
по плану (zпл)
периоде (z0)
(z1)
15,3
14,0
13,5
Определите:
1) индивидуальные индексы себестоимости (индекс планового задания,
индекс выполнения плана, индекс динамики);
2) сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости изделия
(плановую, сверхплановую, фактическую).
Решение:
1) Изменение себестоимости продукции, предусмотренное планом,
исчисляется на основе использования индивидуального индекса планового
задания iпл. 
14,0
zпл.
 0,9150 , или 91,5 %, т.е. предусмотрено
: iпл. 
15,3
z0
снижение на 8,5 %.
Фактическое изменение
себестоимости определяется с помощью
z1
13,5
 0,882, или 88,2 %,
индивидуального индекса динамики iф  : iф 
z0
15,3
снижение на 11,8 %.
Отклонение фактической себестоимости от плановой рассчитывается по
формуле
iв ып.пл. 
z1
:
zпл
iвып.пл. 
13,5
 0,964,
14,0
или 96,4 %. Фактическая
себестоимость изделия на 3,6 % ниже установленной планом. Проверим
правильность расчета индексов по формуле взаимосвязи iф  iвып.пл.  iпл. :
0,882 = 0,964 · 0,915.
Следовательно, индексы рассчитаны правильно.
2) Предусмотренная планом экономия от снижения себестоимости по
всему выпуску продукции Эпл. = (zпл. – z0)qпл .
Эпл. = (14,0 – 15,3)50 000 = – 65 000 р.
Фактическая экономия:
Э = (z1 – z0) · q1 .
Эф. = (13,5 – 15,3) · 53 000 = – 95 400 р.
Сверхплановая экономия:
Э сверхплан = (z1 – zпл.) · q1 .
Э сверхплан = (13,5 – 14,0) · 53 000 = – 26 500 р.
Задача 6.2
Известны следующие данные о выпуске продукции и её себестоимости по
предприятию:
Продукция
Произведено продукции
в отчетном периоде, тыс. шт.
план qпл
факт q1
1000
700
200
500
1100
600
200
550
А
Б
В
Г
Себестоимость единицы
продукции, тыс. шт.
по
в предыдущем
фактиплану
году z0
чески z1
zпл
420
400
390
200
200
200
150
100
120
–
220
210
Определите:
1) индекс себестоимости сравнимой продукции: а) плановый, б)
отчетный;
2) сумму экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции: а)
установленную планом, б) фактическую;
3) отклонение фактической себестоимости всей (сравнимой и
несравнимой) продукции от плановой себестоимости;
4) сумму сверхплановой экономии (перерасхода) по всей продукции.
Решение:
1) а) Рассчитаем индекс планового задания по снижению себестоимости
сравнимой продукции:
I пл. зад. 
 z пл. qпл.
 z0 qпл. ;
400  1000  200  700  100  200 560000

 0,949 , или 94,9 %.
420  1000  200  700  150  200 590000
Следовательно, планом предусматривалось снижение себестоимости
сравнимой продукции на 5,1 %.
б) Отчетный индекс себестоимости сравнимой продукции
 z1q1 ;
Iф 
 z0q1
390  1100  200  600  120  200 573000
Iф 

 0,936 , или 93,6 %.
420  1100  200  600  150  200 612000
Фактически себестоимость сравнимой продукции снизилась на 6,4 %.
2) Экономия от снижения себестоимости сравнимой продукции:
а) по плану: Эпл.   z пл. qпл.   z 0 qпл. (разница между числителем
и знаменателем индекса планового задания)
Эпл. = 560 000 – 590 000 = – 30 000 (тыс. р.)
б) фактическая: Эф   z1q1   z0q1 (разница между числителем и
знаменателем индекса динамики себестоимости);
Эф = 573 000 – 612 000 = – 39 000 (тыс. р.)
I пл. зад. 
Фактическая экономия превышает плановую на 9000 тыс. р.
3) Индекс, характеризующий отклонение фактической себестоимости от
плановой, охватывает всю продукцию (сравнимую и несравнимую) и
исчисляется по формуле
 z1q1 ;
I вып.пл. 
 zпл.q1
I вып.пл 
390  1100  200  600  120  200  210  550 688500

 0,982 , или 98,2 %.
400  1100  200  600  100  200  220  550 701000
Следовательно, отклонение фактической себестоимости от плановой по
всей продукции составляет 1,8 %.
4) Сверхплановая экономия (разницу между числителем и знаменателем
индекса выполнения плана)
Эсверхплан.   z1q1   z пл. q1 ;
Эсверхплан. = 688 500 – 701 000 = – 12 500 (тыс. р.)
Задача 4.8.2
Известны следующие данные по условному шахтоуправлению:
Шах
та
1
2
Предыдущий год
Отчетный год
Добыча угля,
Себестоимость
Добыча угля,
Себестоимость
тыс. т, q0
1 т угля, тыс. р., z0
тыс. т, q1
1 т угля, тыс. р., z1
2500
10,5
25600
10,8
3000
10,0
3700
9,8
1) Оцените динамику себестоимости на каждой шахте.
2) По шахтоуправлению в целом проанализируйте динамику
себестоимости, оцените влияние факторов на динамику себестоимости в
относительном и абсолютном выражении.
Решение:
1) По каждой шахте динамика себестоимости оценивается с помощью
индивидуального индекса
z
iф  1 .
z0
10,8
iф1 
 1,029 , или 102,9 %.
10,5
На первой шахте себестоимость фактически увеличилась на 2,9 %.
iф2 
9,8
 0,980 , или 98,9 %.
10,0
На второй шахте себестоимость фактически снизилась на 2 %.
2) В целом по шахтоуправлению динамику себестоимости можно оценить
при помощи индекса переменного состава
I пер. 
z1  z1d1

.
z0  z0 d0
Рассчитаем долю каждой шахты в общей добыче угля (d):
2500
1
 0,4545 – в базисном периоде,
1-я шахта: d 0 
2500  3000
2560
d11 
 0,4089 – в отчетном периоде.
2560  3700
3000
2
 0,5454 – в базисном периоде,
2-я шахта: d 0 
2500  3000
3700
d12 
 0,5911 – в отчетном периоде.
2550  3700
Подставим значение d в индекс переменного состава:
10,8 * 0,4089  9,8 * 0,5911 10,2089
I пер. 

 0,9982 , или 99,82 %,
10.5 * 0,4545  10,0 * 0,5454 10,2272
т.е. снижение себестоимости в целом по шахтоуправлению произошло на
0,18 %, средняя себестоимость снизилась на 18,3 рубля (10,2089 – 10,2272 = –
0,0183 тыс. р.)
Проанализируем влияние двух факторов на изменение средней
себестоимости:
а) изменение себестоимости на каждой шахте
Используем индекс фиксированного состава:
 z1d1 ;
I ф.с. 
 z0d1
10,2089
10,2089
I ф. с . 

 1,0004 , или 100,04 %,
10,5 * 0,4089  10,0 * 0,5911 10,2044
т.е. увеличение фактической себестоимости на 1-й шахте повлекло за собой
увеличение средней себестоимости по шахтоуправлению на 0,04 %, или на 4,5
рубля (10,2089 – 10,2044 = 0,0045 тыс. р.)
б) влияние структурных сдвигов
Используем индекс структуры
I ст р. 
 z 0 d1
;
 z0 d 0
10,2044
 0,9978 , или 99,78 %,
10,2272
т.е. снижение средней себестоимости 1 т угля в целом по двум шахтам на
0,22 % обусловлено главным образом увеличением объема добычи угля на
второй шахте (её доля в общем объеме добычи угля возросла с 0,5454 до
0,5911 при снижении себестоимости с 10,0 до 9,8 тыс. р. за 1 т угля).
Абсолютное влияние фактора структуры:
10,2044 – 10,2272 = – 0,0228 тыс. р.,
т.е. снижение средней себестоимости за счет структурных сдвигов произошло
на 22,8 рубля.
I стр. 
Проверим правильность расчетов индексов по формуле взаимосвязи:
I пер  I ф.с.  I стр. ,
0,9982 = 10,004 × 0,9978 верно.
Взаимосвязь факторов в абсолютном выражении (тыс. р.):
– 0,0183 = 0,0045 – 0,0228 верно.
Задачу можно решить с использованием индивидуальных индексов,
предварительно
рассчитав
среднюю
себестоимость
как
среднеарифметическую взвешенную.
Задача 4.8.3
Известны следующие данные о производстве изделия А на трех
предприятиях района:
№
пред
приятия
1
2
3
Производство
Оптовая цена
Себестоимость
изделий, млн шт.
предприятия, р.
единицы продукции, р.
Базисный Отчетный Базисный Отчетный Базисный Отчетный
период q0 период q1 период p0 период p1 период z0 период z1
5
8
20
22
18
17
10
8
20
22
17
19
20
20
20
22
16
16
Определите:
1) индекс фактических затрат на 1 рубль товарной продукции (индекс
переменного состава);
2) факторные индексы, характеризующие влияние изменения объема и
состава всей продукции, себестоимости и оптовой цены на динамику затрат на
1 рубль товарной продукции (в относительных и абсолютных величинах);
3) взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного
изменения затрат на 1 рубль товарной продукции по факторам;
4) индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной
продукции в сопоставимых ценах.
Решение:
Для исчисления указанных индексов составим таблицу расчетных
значений:
№ предприятия
1
2
3
Итого
z1q1
136
171
320
627
z0q0
90
170
320
580
p1q1
176
176
440
792
p0q0
100
200
400
700
z0q1
144
136
320
600
p0q1
160
160
400
720
1) Индекс фактического изменения затрат на 1 рубль товарной продукции
(индекс переменного состава)
з
 z1q1   z0q0 ;
Iф  1 
з0  p1q1  p0q0
627 580 0,792


 0,955 , или 95,5 %,
792 700 0,829
т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции снизились на 4,5 %, что в
денежном выражении составило 0,792 – 0,829 = – 0,037, или 3,7 копейки на 1
рубль затрат.
2) Факторные индексы:
а) факторный индекс, характеризующий влияние изменения объема и
состава всей товарной продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной
продукции:
 z0q1   z0q0 ;
Iq 
 p0q1  p0q0
600 580 0,833
Iq 


 1,005, или 100,5 %,
720 700 0,829
т.е. затраты выросли на 0,5 % в результате увеличения удельного веса
продукции, при производстве которой был допущен перерасход на 1 рубль
товарной продукции, что в абсолютном выражении составило
0,833 – 0,829 = 0,004, или 0,4 к. на 1 р. затрат;
Iф 
б) факторный индекс, характеризующий влияние изменения
себестоимости единицы продукции на динамику затрат на 1 рубль товарной
продукции:
 z1q1   z0q1   z1q1 ;
Iz 
 p0q1  p0q1  z0q1
627 600 0,871
Iz 


 1,045, или 104,5 %,
720 720 0,833
т.е. влияние этого фактора привело к увеличению затрат на 1 рубль товарной
продукции на 4.5 %, в абсолютном выражении это составило
0,871 – 0,833 = 0,038, или 3,8 к. на 1 р. затрат;
в) факторный индекс, характеризующий влияние изменения оптовой
цены предприятия на динамику затрат на 1 рубль товарной продукции:
 z1q1   z1q1 ;
Ip 
 p1q1  p0q1
627 627 0,792
Ip 


 0,909 , или 90,9 %.
792 720 0,871
Следовательно, влияние увеличения оптовых цен предприятия привело к
снижению затрат на 1 рубль товарной продукции на 9,1 % (что в денежном
выражении составило 0,792 – 0,871 = – 0,079, или 7,9 к. на 1 р. затрат).
3) Взаимосвязь исчисленных индексов и разложение абсолютного
изменения 1 рубля товарной продукции по факторам:
а) I ф  I q  I p  I z ;
I ф  1,005  0,909  1,045  0,955 верно;
б) – 3,7 к. = 0,4 к.+ 3,8 к. – 7,9 к. верно.
4) Индекс, характеризующий динамику затрат на 1 рубль товарной
продукции в сопоставимых ценах:
 z1q1   z0q0 ;
Ip 
 p0q1  p0q0
627 580 0,871
I соп. р. 


 1,051, или 105,1 %,
720 700 0,829
т.е. затраты на 1 рубль товарной продукции в сравнимых с базисным периодом
ценах возросли на 5,1 %.
Задача 4.8.4
Затраты на производство продукции по промышленному предприятию за
отчетный месяц выросли на 22 %, себестоимость единицы продукции при
неизменной структуре производства увеличилась на 4 %, количество
произведенных изделий возросло на 6 %.
1) Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат
структурные изменения в производстве изделий (6 %)
2) Напишите систему взаимосвязанных индексов и сделайте выводы.
Решение:
Система взаимосвязанных индексов:
I общ. затрат  I z  I стр.сдв.  I q ,
где Iобщ.затрат – индекс общих затрат на производство продукции;
Iz – индекс себестоимости единицы продукции;
Iq – индекс количества произведенных изделий;
Iстр.сдв. – индекс влияния структурных сдвигов в производстве изделий.
Следовательно,
I стр.сдв. 
I стр.сдв. 
I общ. затр.
Iq  I z ;
1,22
 1,107 , или 110,7 %,
1,06  1,04
т.е. в результате увеличения доли изделий с наиболее высокими затратами на
их производство общая сумма затрат увеличилась на 10,7 %.
Задача 4.8.5
Известны следующие данные о затратах различных видов сырья на
производство разнородной продукции:
Затраты сырья на
Произведено
Цена за 1 м сырья, р.
продукции в единицу продукции, м
Вид
отчетном
Базисный Отчетный
Базисный
Отчетный
сырья
периоде, шт. период
период
период
период
q1
m0
m1
p0
p1
А
2000
0,4
0,35
150
150
Б
5000
0,3
0,25
120
130
Определить:
1) индекс удельного расхода сырья;
2) индекс цен на сырье;
3) индекс затрат на сырье;
4) сумму экономии (перерасхода) от изменения:
а) удельных расходов,
б) цен на сырье,
в) затрат на сырье.
Решение:
Вид
сырья
Затраты на сырье для выработки продукции отчетного периода
(расчетные значения)
По ценам и
По ценам и
По ценам базисного
удельным расходам удельным расходам и удельным расходам
базисного периода
отчетного периода
отчетного периода
m0p0q1
m1p1q1
m1p0q1
А
120 000
105 000
105 000
Б
180 000
162 500
150 000
Итого
300 000
267 000
255 000
1) Индекс удельного расхода сырья
 m1 p0q1 ;
Im 
 m0 p0q1
255000
Im 
 0,850, или 85 %,
300000
т.е. в отчетном периоде величина затрат на сырье при …. ценах уменьшилась
на 15 %.
2) Индекс цен на сырье
 m1 p1 q1 ; I  267000  1,047 , или 104,7 %,
Ip 
p
255000
 m1 p 0 q1
т.е. в отчетном периоде вследствие изменения цен при неизменных удельных
расходах затраты на сырье возросли на 4,7 %.
3) Индекс затрат на сырье
 m1 p1 q1 ; I  267000  0,890, или 89 %.
I mp 
mp
300000
 m0 p 0 q1
Таким образом, в результате совокупного влияния двух факторов –
уменьшения удельных расходов и повышения цен – общие затраты на сырье в
отчетном периоде снизились на 11 %.
Для подтверждения правильности расчетов проверим взаимосвязь
исчисленных индексов: 0,89 = 0,85 × 1,047 верно.
4) Сумма экономии (перерасхода) от изменения:
а) удельных расходов, р.:
m   m1 p 0 q1   m0 p 0 q1  255000  300000  45000 .
Экономия от снижения затрат на сырье составила 45 тыс. р.
б) цен на сырье, р.:
p   m1 p1 q1   m1 p 0 q1  267000  255000  12000 .
Перерасход от повышения цен на сырье составил 12 тыс. р.
в) затрат на сырье, р.:
mp   m1 p1 q1   m0 p 0 q1  267000  300000  33000 .
Общая сумма экономии от снижения затрат на сырье составила
33 тыс. р.
Проверка: 33 = 45 – 12 верно.
Вариант 1
Имеются следующие данные по предприятию:
По плановым расчетам
за отчетный год
Предыдущий год
Фактически
за отчетный год
Произведено
продукции,
тыс. руб.
Общая
сумма
затрат, тыс.
руб.
Произведено
продукции,
тыс. руб.
Общая
сумма
затрат, тыс.
руб.
Произведено
продукции,
тыс. руб.
Общая
сумма
затрат, тыс.
руб.
20 000
10 820
22 000
11 000
24 000
12 480
Рассчитайте:
1) индексы себестоимости единицы продукции:
- динамики,
- выполнения плана,
- планового задания;
2) фактическое, плановое, сверхплановое снижение себестоимости
единицы продукции;
3) фактическую, плановую, сверхплановую экономию, полученную от
снижения себестоимости единицы продукции на весь объем выпуска.
Вариант 2
Имеются следующие данные о выпуске и затратах на производство
продукции по предприятию:
Вид
продукци
и
А
Б
Выпуск продукции, ед.
Базисный
период
100
300
Текущий период
План
Факт
112
114
310
315
Затраты на произведенную
продукцию, тыс. д.е.
Текущий период
Базисный
период
План
Факт
50,0
50,4
45,6
240,0
223,2
201,6
Определите по каждому виду продукции и по всей произведенной
продукции:
1) индексы планового задания, выполнения плана и динамики
себестоимости;
2) сумму экономии от снижения себестоимости продукции: плановую,
фактическую, сверхплановую, выделив суммы сверхплановой экономии,
полученные вследствие изменения объема выпуска продукции и
себестоимости единицы продукции по сравнению с планом.
Вариант 3
Имеются следующие данные по предприятию:
Вид
продукц
ии
А
Б
В
Выпуск товарной
продукции, тыс. шт.
План
Факт
1480
1600
2100
2200
–
1000
Себестоимость единицы продукции, р.
В предыдущем году
32
24
–
План
30
22
25
Факт
28
18
24
Определите:
1) индексы планового задания и динамики по сравнимой продукции;
2) индексы выполнения плана по всей товарной продукции;
3) абсолютные суммы плановой, фактической и сверхплановой экономии
от снижения себестоимости товарной продукции.
Сделайте выводы.
Вариант 4
Имеются следующие данные по предприятию:
Общая сумма затрат на
Вид
Изменение себестоимости
производство
продукции,
тыс.
д.е.
продукци
в текущем периоде по
и
сравнению
с базисным, %
Базисный период Текущий период
А
1400
1465
+ 4,0
Б
1500
1600
– 3,1
В
1200
1280
–
Определите:
1) общий индекс затрат на производство продукции;
2) общий индекс себестоимости продукции;
3) сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за
счет изменения себестоимости продукции.
Вариант 5
Имеются следующие данные о затратах на производство тканей:
Вид ткани
Хлопчатобумажные
Шерстяные
Шелковые
Льняные
Вычислите:
Затраты на производство
продукции, млн. руб.
Базисный год Отчетный год
32500
2360
9980
4790
53040
4580
21310
10740
Изменение количества
произведенной продукции,
%
+ 16,8
+ 21,9
+ 33,5
+ 30,0
1) общий индекс затрат на производство тканей;
2) общий индекс физического объема по производству продукции;
3) общий индекс себестоимости, используя взаимосвязь исчисленных
индексов.
Сделайте выводы.
Филиал
Вариант 6
Имеются следующие данные об объеме производства и себестоимости
однородной продукции, производимой в двух филиалах фирмы:
1
2
Базисный период
Произведено
Себестоимость
единиц
единицы, д.е.
продукции
650
160
500
140
Текущий период
Произведено
Себестоимость
единиц
единицы, д.е.
продукции
660
160
570
145
Определите:
1) изменение себестоимости единицы продукции в каждом филиале;
2) среднюю себестоимость единицы продукции в целом по фирме за
каждый период;
3) индексы себестоимости продукции: переменного состава, постоянного
состава, индекс влияния структурных сдвигов. Объясните содержание
полученных показателей.
Вариант 7
Имеются следующие данные о производстве изделий:
Наименование
изделий
Предприятие 1:
А
Б
Предприятие 2:
Б
Произведено продукции,
тыс. ед.
Январь
Февраль
Себестоимость единицы
продукции, р.
Январь
Февраль
400
360
450
500
20
35
26
32
390
460
36
34
На основании имеющихся данных вычислите:
1) По предприятию 1 (по двум изделиям вместе):
- общий индекс затрат на производство изделий,
- факторный индекс, показывающий изменение затрат на производство
изделий под влиянием себестоимости единицы продукции,
- факторный индекс, показывающий изменение затрат на производство
изделий под влиянием физического объема продукции.
Найдите общее абсолютное изменение затрат и изменение затрат под
влиянием вышеперечисленных факторов. Покажите взаимосвязь исчисленных
индексов.
2) По двум предприятиям вместе (по продукции Б):
- индекс себестоимости переменного состава,
- индекс себестоимости фиксированного состава,
- индекс влияния структурных сдвигов,
- абсолютное изменение средней себестоимости продукции Б и изменения
под влиянием факторов.
Покажите взаимосвязь индексов.
3) Проанализируйте динамику затрат по двум предприятиям вместе по
всем видам выпускаемой продукции.
Вариант 8
Имеются следующие данные по предприятию:
Вид
проду
кции
А
Б
В
Г
Выпуск продукции, шт.
Базис.
период
500
450
100
–
Текущ. период
План Факт
550
540
460
460
–
–
100
200
Себестоимость единицы
продукции, д.е.
Текущ. период
Базис.
период
План
Факт
10,0
9,0
10,5
50,0
45,0
45,5
20,0
–
–
–
30,0
29,0
Цена за единицу
продукции, д.е.
Базис. Текущ. период
период План Факт
15,0
15,0
16,2
60,0
60,0
62,0
21,0
–
–
–
33,0
33,0
Определите по предприятию в целом:
1) уровень затрат на 1 д.е. произведенной продукции: в базисном
периоде, в текущем периоде (по плану и фактически);
2) индексы планового задания, выполнения плана и динамики затрат на
1 д.е. произведенной продукции;
3) отклонение (в абсолютном и относительном выражении) фактических
затрат на 1 д.е. произведенной продукции от уровня затрат по плану на
текущий период вследствие ассортиментных сдвигов, изменения
себестоимости и цен на продукцию;
4) индексы планового задания, выполнения плана и динамики
себестоимости сравнимой продукции.
Вариант 9
По предприятию имеются следующие данные, тыс. д.е.:
По плану:
Стоимость произведенной продукции
Полная себестоимость произведенной продукции
Фактически:
Стоимость фактически произведенной продукции:
в ценах, принятых в плане
в фактических ценах реализации
Себестоимость фактически произведенной продукции:
исчисленная исходя из плановых уровней себестоимости
единицы продукции
фактическая
1800
1440
1961
2000
1569
1500
Проанализируйте выполнение плана по себестоимости продукции и
определите отклонение (в абсолютном и относительном выражении)
фактических затрат на 1 д.е. произведенной продукции от уровня затрат по
плану на текущий период (в том числе за счет изменений в ассортименте,
себестоимости и ценах на продукцию).
Вариант 10
В текущем периоде по сравнению с базисным выпуск продукции
предприятия в сопоставимых ценах увеличился в 1,4 раза, а объем затрат на ее
производство – на 30 %.
Определите, как изменились затраты на 1 д.е. произведенной продукции в
текущем периоде по сравнению с базисным.
4.9 Статистика результатов финансово-хозяйственной деятельности
Вариант 1, 4, 7, 10
Имеются следующие данные о затратах на продукцию и прибыли за два
периода, млн. руб.:
Вид
продукции
А
Б
Затраты на производство и
реализацию
Базисный
Отчетный
период
период
400,0
600,0
240,0
150,0
Прибыль от реализации
продукции
Базисный
Отчетный
период
период
120,0
240,0
48,0
37,5
Определите:
1) рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции
за каждый период;
2) абсолютное изменение средней рентабельности продукции в
результате изменения рентабельности отдельных видов продукции и
структурных сдвигов в затратах на производство и реализацию продукции.
Сделайте выводы.
Вариант 2, 5, 8
Имеются данные по акционерному предприятию за год, млн. руб.:
Показатель
По плану
По плану на
фактический объем
реализации
Выручка (валовой доход от
реализации продукции с
вычетом НДС)
Затраты на производство
реализованной продукции
1 108 000
1 111 784
1 114 908
947 340
950 954
944 204
Фактически
Определите:
1) прибыль от реализации продукции;
2) общее изменение прибыли от реализации продукции, в том числе
вследствие изменения:
а) цен и тарифов,
б) себестоимости реализованной продукции,
в) объема реализованной продукции,
г) ассортимента реализованной продукции.
Сделайте выводы.
Вариант 3, 6, 9
Имеются
следующие
данные,
характеризующие
предприятия за отчетный период, д.е.:
деятельность
Показатель
Выручка от реализации
(без НДС и акцизов)
Полная себестоимость
реализованной
продукции
По
плану
1000
900
По плану в пересчете на
Фактифактический объем реализации чески
107
1020
1
936
930
Определите:
1) индексы выполнения плана по объему прибыли и уровню
рентабельности;
2) влияние отдельных факторов на изменение прибыли с реализации
продукции (в абсолютном и относительном выражении);
3) отклонение фактического уровня рентабельности реализованной
продукции от планового уровня рентабельности вследствие изменения
ассортимента реализованной продукции, ее себестоимости и цен на
продукцию.
Составитель: ст.преп., к.э.н. Власенкова Е.А.