ФФП-АНАЛИЗ ЭЭГ-СИГНАЛОВ ПРИ ОБСЕССИВНО- КОМПУЛЬСИВНОМ РАССТРОЙСТВЕ Введение

ФФП-АНАЛИЗ ЭЭГ-СИГНАЛОВ ПРИ ОБСЕССИВНОКОМПУЛЬСИВНОМ РАССТРОЙСТВЕ
О.Ю. Панищев, С.А. Дёмин
Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань
E-mail: opanischev@gmail.com
Введение
Обсессивно-компульсивное расстройство (ОКР) представляет собой
психическое расстройство, характеризующееся навязчивыми состояниями
(обсессиями), от которых больной пытается избавиться с помощью повторяющихся действий (компульсий). Диагностируется на основании сопоставления симптомов с МКБ-10. Данное расстройство имеет множество
различных проявлений, может носить эпизодический характер, перемежаясь с периодами отсутствия проявлений [1].
На сегодняшний день можно выделить ряд работ, указывающих на
возможность обнаружения рассматриваемого заболевания на основе анализа ЭЭГ-сигналов [2, 3]. В частности, в одной из работ [2] у пациентов со
слабо и сильно выраженными ОКР-симптомами выявляется различие в динамике сигналов в области частот бета 2 (24–34 Гц).
В настоящей работе на основе формализма функций памяти (ФФП)
[4–6] мы проводим исследование ЭЭГ-сигналов пациентов с различным
уровнем выраженности симптомов ОКР на основе анализа спектров мощности исходной временной корреляционной функции (ВКФ) µ0(ν), первой
точки параметра немарковости ε1(ν = 0) на нулевой частоте, а также рассматриваем локальное поведение кинетических и релаксационных параметров λi, Λi (где i=1..3) (описание методики, см. [5, 6]).
Основные соотношения ФФП
Исходная временная серия
X  {x(T ), x(T   ), x(T  2 ),..., x(T  ( N  1) )},
(1)
преобразуется в координаты векторов начального A (0) и «текущего»
A mmk (t ) (в момент времени t = mτ) состояний:
A 0k  A 0k (0)  { x0 ,  x1 ,...,  xk 1} ; A mmk  A mmk (t )  { xm ,  xm1 ,...,  xmk 1} .
(2)
Здесь
0
k
X 
1
N
N 1
 x(T  j ),
j 0
x j  x(T  j ), x j  x j  X ,  2 
1
N
N 1
 x
j 0
2
j
,
(3)
τ – временной шаг дискретизации экспериментальных данных.
Такое преобразование позволяет переписать выражение для ВКФ
a(t ) 
1
( N  m) 2
N  m 1
 x  x
j 0
j
j m
(4)
через скалярное произведение векторов состояния:
a (t ) 
A 0k (0) A m
m  k (t )
A 0k (0)
2
.
(5)
Далее с помощью техники проекционных операторов и процедуры
ортогонализации Грама-Шмидта для ВКФ вводится цепочка конечноразностных кинетических уравнений немарковского типа [5, 6]:
m 1
M n 1 (t )
 n M n 1 (t )   n  M n ( j )M n 1 (t  j ),
t
j 0
(6)
где
n  i
Wn1 Lˆ Wn1
Wn1
2
, n  i
2
Wn
Wn 1
2
.
(7)
λn, Λn – кинетические и релаксационные параметры, характеризующие скорость и частоту релаксации на соответствующих релаксационных уровнях.
Wn – динамические ортогональные переменные, получаемые с помощью
рекуррентных соотношений:
W0  A0k (0), W1  (iLˆ  1 )W0 , W2  (iLˆ  2 )W1  1W0 ,... .
Спектр мощности исходной ВКФ вычисляется согласно выражению:
N 1
2
 0 ( )    a( j ) cos 2j .
(8)
j 0
В работе используется процедура локализации, применяемая для кинетических и релаксационных параметров, которая позволяет более детально исследовать динамику релаксационного процесса на соответствующем уровне. Суть процедуры локализации состоит в том, что из временного ряда берется выборка определенной длины, для которой производятся
вычисления анализируемых параметров. Далее выборка сдвигается на один
интервал вправо, рассчитываются параметры. Процедура повторяется до
конца временной серии. Таким образом, можно изучить, как меняются те
или иные характеристики исследуемого сигнала в различные моменты
времени. Оптимальная длина локального окна устанавливается в ходе процедуры оптимизации [6].
Экспериментальные данные представляют собой временные записи
ЭЭГ-сигналов двух групп людей, у которых наблюдается обсесивнокомпульсивное расстройство с разной степенью проявления (15 человек с
высоким уровнем ОКР-симптомов и 15 человек с низким уровнем ОКРсимптомов). Сигналы ЭЭГ регистрировались в стандартной системе «1020» (19 электродов) в состоянии спокойного бодрствования с закрытыми
глазами [3].
Анализ полученных результатов
Анализ локального поведения кинетических и релаксационных параметров показал, что в случае высокого проявления ОКР-симптомов для
сигналов ЭЭГ затылочной области в 2 раза снижаются амплитуды параметра λ1 в сравнении с показателями для пациентов с более слабым проявлением ОКР. При этом амплитуда релаксационного параметра Λ1 увеличивается в 1.5 раза при менее выраженном проявлении симптомов расстройства. Для остальных областей не наблюдаются различия в локальном пове-
дении указанных параметров, однако для право-височной области изменяются значения параметров λ2 и Λ3. Кроме того, установлено, что при разных уровнях проявления ОКР изменяется частотное поведение сигналов
ЭЭГ для лево- и право-теменной областей, что проявляется в специфической форме спектров мощности, а также снижении значений параметра
немарковости. Для затылочной и лево-височной областей при ярко выраженных симптомах ОКР в сигналах ЭЭГ наблюдается усиление эффектов
статистической памяти. Представленные в настоящей работе результаты
могут
оказаться
полезными
в
диагностировании
обсессивнокомпульсивного расстройства, осуществляемом в ходе анализа ЭЭГсигналов человека.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 14-02-31385 мол_a.
Библиографический список
1. Yaryura-Tobias J., Neziroglu F.A. Obsessive-compulsive disorder spectrum:
pathogenesis, diagnosis, and treatment. – Berlin: American Psychiatric Publishing, 1997.
2. Jones R., Bhattacharya J. Thought becoming reality: Role of the precuneus
in thought-action-fusion in sub-clinical obsessive compulsive participants //
NeuroImage Clinical. 2014. V. 4. P. 112–121.
3. Jones R., Bhattacharya J. Alpha activity in the insula accompanies the urge
to neutralize in sub-clinical obsessive-compulsive participants // J. Behav.
Addit. 2012. V. 1. P. 96-105.
4. Panischev O.Yu., Demin S.A., Bhattacharya J. Cross-correlation markers in
stochastic dynamics of complex systems // Phys. A. 2010. V. 389. P. 4958–
4969.
5. Yulmetyev R.M, Demin S.A., Panischev O.Yu., Hänggi P., Timashev S.F.,
Vstovsky G.V. Regular and stochastic behavior of Parkinsonian pathological
tremor signals // Phys. A. 2006. V. 369. P. 655–678.
6. Yulmetyev R.M, Demin S.A., Panischev O.Yu., Hänggi P. Age-related alterations of relaxation processes and non-Markov effects in stochastic dynamics
of R-R intervals variability from human ECGs // Phys. A. 2005. V. 353. P.
336–352.
Сведения об авторах
Панищев Олег Юрьевич – старший преподаватель, научный сотрудник,
дата рождения: 15.12.1980, тел.: (843) 233-77-37 (раб.), e-mail:
opanischev@gmail.com
Дёмин Сергей Анатольевич – старший преподаватель, научный сотрудник, дата рождения: 14.03.1979
Вид доклада: (устный / стендовый)