ЛЕКЦИЯ №7 ТЕМА: «Численные методы математической подготовки среднего медицинского персонала» Актуальность темы При выполнении своих профессиональных обязанностей медицинским работникам часто приходится производить различные математические вычисления. От правильности проведенных расчетов зависит здоровье, а иногда и жизнь пациентов. В этой лекции рассмотрим наиболее часто встречающиеся ситуации, где необходимо применение математических методов. В хозяйственных и статистических расчетах, во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах. Очень часто в лабораторной практике приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. Основные вопросы темы: Определение пропорции и процента. Основные типы решения задач на проценты. Расчёт процентной концентрации растворов. Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности. Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы: -расчёт прибавки роста и массы детей; - способы расчёта питания. 6. Антропометрические индексы для взрослых. 1. 2. 3. 4. 5. 1.Определение пропорции и процента. Опр.1 Пропорцией называется равенство двух отношений: a:в=с:d(a/в=с /d) Основное свойство пропорции: произведение крайних членов = произведению средних членов. Опр.2 Процентом называется сотая доля какого-либо числа и обозначается %. Пример 1 Выразить число в процентах 0,52=0,52*100=52% 2.Основные типы решения задач на проценты. 1.Нахождение числа по указанному проценту: Данное число делится на 100% и умножается на число %. Пример 2 В отделении за сутки расходуется 0,5 кг хлорной извести. Во время гениральной уборки израсходовали 150% суточного количества. Сколько хлорной извести израсходовано? Решение: 0,5/100%* 150%=0,75(кг) 2.Нахождение числа по его процентам: Данная величина делится на число процентов и умножается на 100%. Пример 3 Сколько сотрудников должно работать в поликлинике, если работает 32 человека, что составляет 80%. Решение: 32/80% * 100%=40(чел) 3.Нахождение выражения одного числа в процентах другого: Первое число умножается на 100% и делится на второе число. Пример 4 Позвоночник состоит из 34 позвонка, из которых 5 в поясничном отделе. Какой процент составляют позвонки поясничного отдела от общего числа позвонков? Решение: 5/34 * 100%=14,7% 3.Расчёт процентной концентрации растворов. Опр.3 Раствор =Сухое вещество + Растворитель X% раствора – это значит: 1. В 100 мл раствора содержится Х г сухого вещества; 2. Раствор приготовлен в соотношении Х:100. При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием «концентрация», «процентное содержание вещества в растворе». Орп.4 Концентрация– отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Опр.5 Процентное содержание– отношение массы растворённого вещества к массе раствора, выраженное в процентах. Пример 5 Какую часть составляет сухое вещество в 2% растворе? Решение: 2%р-ор = 2/100 = 1/50. 4.Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности. Опр.6 Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) – это объем воздуха, выдохнутого из легких после максимального вдоха при максимальном выдохе: ЖЕЛ=ДО+РОвд.+РОвыд. ДО-дыхательный объём=0,5л РОвд. - резервный объём вдоха=1,5л РОвыд. - резервный объём выдоха=1,5л ЖЕЛ составляет у мужчин 3,5 - 5,0 л, у женщин – 3,0 - 4,0 л Опр.7Минутный объем дыхания (МОД) – объем воздуха, проходящий через легкие за 1 минуту. При относительном покое взрослый человек совершает примерно 16 дыхательных движений вминуту, а объем выдыхаемого воздуха – около 500 мл. Минутный объем дыхания (МОД): МОД=ЧД * ДО ЧД-частота дыхания в минуту ДО– дыхательный объем воздуха Содержание кислорода и углекислого газа во вдыхаемом/выдыхаемом воздухе: Кислород Углекислый газ Во вдыхаемом 20,97% воздухе 0,03% В выдыхаемом 16% воздухе 4% Опр.8 Расчётные формулы для должной ЖЕЛ: 1способ: Мужчины: ЖЕЛ=Рост(см)*0,052-Возраст(лет)*0,022-3,6 Женщины: ЖЕЛ=Рост(см)*0,041-Возраст(лет)*0,018-2,68 2способ: ЖЕЛ=ДО+РОвд.+РОвыд. 3способ: Мужчины: ЖЕЛ=Рост(см)*25 Женщины: ЖЕЛ=Рост(см)*20 Показатели сердечной деятельности. Опр.9 Ударный объём крови (УОК)-это объём крови поступающий в аорту при одном сокращении сердца. УОК показывает величину сердечного выброса и является характеристикой производительности сердца как насоса. Вычисляется по формуле: (0,61*возраст) УОК=90,97+(0,54*(САД-ДАД))-(0,57*ДАД)- САД-систолическое артериальное давление, у человека в покое САД=90140мм.рт.ст. ДАД-диастолическое артериальное давление, у человека в покое ДАД=6090мм.рт.ст. Опр.10 Минутный объём крови (МОК)-количество крови, перекачиваемое сердцем за 1 минуту. МОК=УОК*ЧСС, для взрослого человека МОК=5л где ЧСС-частота сердечных сокращений (пульс), для взрослого 60-80 уд/мин. Пример 6 Предположим, что мы обследуем женщину- 30 лет,рост-165см, вес-60 кг. Вычислить ЖЕЛ тремя способами, минутный объём дыхания и показатели сердечной деятельности. Решение: Определим ЖЕЛ разными способами: 1способ: ЖЕЛ=165*0,041-30*0,018-2,68=6,765-0.45-2,68=3,635(л) 2способ: ЖЕЛ=ДО+Ровд+РОвыд=500+1500+1500=3,5(л) 3способ: ЖЕЛ=165*20=3300(мл)=3,3(л) 4способ:(есть готовые таблицы) ЖЕЛ=3,7(л) Определим минутный объём дыхания: МОД=ЧД*ДО=16*500=8000(мл)=8(л) Вычислим показатели сердечной деятельности: УОК=90,7+(0,54*(САД-ДАД))-(0,57*ДАД)-(0,61*возраст)=90,97+0.54*(12080)-0,57*80-0,61*30=48,67(мл) МОК=УОК*ЧСС=48,67*70=3406,9(мл)=3,4(л) 5.Оценка пропорциональности астрометрические индексы: развития ребенка, используя Метрическая система единиц Основные метрические единицы: грамм (г) – мера массы метр (м) – мера длины, литр (л) – мера Расчёт прибавки роста и массы детей При оценке физического развития ребёнка объема. Необходимо учитывать его рост, массу тела, пропорции развития частей тела. Степень физического развития зависит от генетических особенностей и от социальных условий. Масса тела является довольно лабильным показателем, который сравнительно быстро изменяется под влиянием самых различных причин. Особенно интенсивно прибавка в массе тела происходит в первые три месяца. Долженствующий вес детей до года: m=m (при рождении) + месячные прибавки Мес 1 . (г) 600 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 800 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 Долженствующий вес у детей старше 1 года: ДВ=10,5+2n(кг), где n-число лет после года. Где 10,5 кг – средний вес ребенка в 1 год, 2 кг - среднестатистическая прибавка в весе за 1 год. Долженствующий вес ребёнка после 10 лет: ДВ=30+4(n-10), где n-число лет после года. Наиболее стабильным показателем физического развития является рост ребёнка. Он определяет абсолютную величину тела, созревание органов и систем, формирование функций. Процесс роста протекает неравномерно, то усиливаясь, то замедляясь. Оценка антропометрических показателей производят двумя способами: параметрическим и центильным. Параметрическая шкала включает в себя среднюю арифметическую норму и отклонение от неё(среднее квадратичное отклонение).Центильные таблицы показывают границы признака у определённого количества детей. Наибольшая прибавка(энергия) роста приходится на первые три месяца жизни ребёнка. Долженствующий рост детей до года: ДР=l( при рождении)+ прирост (см) мес. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (см) 3 3 3 2,5 2,5 2,5 1,5 1,5 1,5 1 1 1 Долженствующий рост детей от 1 года до 10 лет: ДР=75+5n(см) , где n-число лет после года, 75- средний рост ребёнка в год, 5см-среднестатистическая прибавка в год. Способы расчёта питания Суточное количество молока от 0 до 10-14 дней жизни можно рассчитать: − по формуле Зайцевой : СКМ=2%( от массы тела ребёнка при рождении)*n, где n-дни жизни ребёнка. -по формуле Финкельштейна: СКМ=70n, при массе ниже 3200г СКМ=80n, при массе выше 3200г Доля от массы СМК ребенка Возраст (мес) тела ребенка до 2-х мес. 1/5 2–4 1/6 4–6 1/7 >6 1/8 После 6 мес. суточный объем не более 1 литра 6.Антрометические индексы для взрослых Для подростков и взрослых используют друге антропометрические индексы, отличные от детских: весоростовой, пропорциональности, стройности, осанки, развития плеча и двигательного развития, а также индекс процентного содержания жира в организме. Для девушек; отношение окружности талии к окружности бёдер(индекс лишних кг-ИЛК), отношение массы тела в кг к квадрату роста в метрах(индекс массы тела ИМТ). ИЛК=окружность талии/ окружность бёдер – (в норме составляет 0,8) ИМТ= отношению массы тела/к квадрату роста- (в норме18,5-25) если 25-30 избыток массы, более 30-ожирение. Для девушек норма=22-24%. При проведении функционального обследования и оценке физического развития пациента используются следующие антропометрические индексы. -Размер окружности грудной клетки=рост/2+(2-4)см. -Весоростовой индекс Кетле=масса тела (г)/рост(см). Норма у женщин 325-375, у мужчин 350-400 -Тип телосложения=(окружность грудной клетки/рост)100% Если результат 50-55%-нормостеник, ниже 50%-астеник, гиперстеник. выше-55%- -Жизненный индекс=ЖЕЛ/масса тела(кг) Норма составляет: 55-60мл/кг -Проба Штанге-задержка дыхания Норма=40-55с. -Проба Генчи-зажержка дыхания на выдохе, норма не менее 25-40с. -Соотношение ЧСС и АД=ЧСС*АД(систолическое)/100, норма 85-110. -Проба Мартине: после измерения пульса в покое( за 10 сек)исследуемый делает 20 глубоких приседаний за 30 сек. По окончании подсчитывается пульс за первые 10сек., в норме пульс восстанавливается через 2-3 мин.