Физика полупроводников

Рекомендовано методической
комиссией РФФ
Протокол № 7
от 14 марта 2014г.
.
Утверждено
на Ученом совете РФФ:
протокол № 1
от 18 марта 2014г.
Программа вступительного экзамена
по направлению 03.06.01 физика и астрономия (общая часть)
Линейные и нелинейные колебательные системы. Понятия фазовой плоскости и
фазовой траектории. Уравнения Максвелла: дифференциальная и интегральная формы.
Вектор и теорема Пойнтинга. Волновое уравнение для электромагнитного поля. Плоские,
цилиндрические и сферические волны. Излучение колеблющегося диполя: понятия
ближней и дальней зон. Гармонические поля и волны. Уравнение Гельмгольца.
Комплексная
диэлектрическая
проницаемость.
Понятие
поляризации
для
электромагнитной волны. Движение заряда в постоянном электрическом и магнитном
полях. Циклотронный радиус. Дрейф заряда в однородных скрещенных полях. Явления
интерференции и дифракции, когерентные и некогерентные волны, Функция
когерентности.
Фазовая и групповая скорости света. Параметры Стокса. Сфера Пуанкаре. Типы
поляризационных устройств.
Отражение и преломление света на границе раздела изотропных сред. Формулы Френеля.
Полное внутреннее отражение. Отражение света от поверхности проводника. Глубина
проникновения при отражении света.
Распространение света в анизотропных и гиротропных средах. Волновые поверхности в
кристаллах. Лучи и волновые нормали. Эллипсоид Френеля. Оптические свойства
одноосных и двуосных кристаллов. Двойное лучепреломление. Электрооптические
эффекты Керра и Поккельса. Оптическая активность. Эффект Фарадея. Оптика
движущихся сред. Опыты Физо и Майкельсона. Преобразования Лоренца. Продольный и
поперечный эффекты Допплера.
Уравнение Шредингера для кристалла, одноэлектронное приближение. Решение
уравнения Шредингера для абсолютно свободных, абсолютно связанных и сильно
связанных электронов. Зоны разрешенных значений энергии электрона в кристалле.
Заполнение разрешенных зон энергии электронами, деление веществ на металлы,
диэлектрики и полупроводники. Зоны Бриллюэна. Движение электронов и дырок в
кристалле под действием внешних полей, понятие эффективной массы. Элементарная
теория примесных состояний.
Энергетические уровни атомов, ионов и молекул. Оптические и неоптические
переходы. Вероятности и скорости оптических переходов. Мощность спонтанного и
вынужденного излучения. Кинетические уравнения.
Ширина и контур спектральных линий. Естественная ширина линий. Факторы, влияющие
на уширение линий. Поперечная и продольная релаксации. Однородное и неоднородное
уширение линий. Спектральная плотность мощности.
Взаимодействие излучения с инверсной средой. Условия усиления электромагнитных
волн в идеальной среде. Закон Бугера для нормальной и инверсной сред. Ненасыщенный
показатель усиления, зависимость его от частоты.
Усиление света в реальной среде. Коэффициент потерь. Активная часть контура усиления.
Насыщение усиления. Усиление с учётом эффекта насыщения. Деформация контура
усиления в случаях однородного и неоднородного уширения линий. Зависимость потока
излучения от пути в усиливающей среде. Сужение спектра при прохождении излучения
через усиливающую среду.
Условия генерирования лазерного излучения (фазовое и амплитудное).
Способы получения инвертированных сред. Общие принципы создания инверсии.
Методы заселения и расселения уровней. Способы создания инверсии в различных средах.
Механизмы процессов в лазерном веществе, приводящих к созданию инверсии
населённостей.
Солнечная корона. Возможные механизмы образования солнечного ветра и
межпланетного магнитного поля. Взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой
Земли. Корональные выбросы масс Солнца как причина геомагнитных бурь.
Примерный перечень вопросов к экзамену общая часть
1. Линейные и нелинейные колебательные системы.
2. Понятия фазовой плоскости и фазовой траектории.
3. Уравнения Максвелла: дифференциальная и интегральная формы.
4. Вектор и теорема Пойнтинга.
5. Волновое уравнение для электромагнитного поля.
6. Плоские, цилиндрические и сферические волны.
7. Излучение колеблющегося диполя: понятия ближней и дальней зон.
8. Гармонические поля и волны.
9. Уравнение Гельмгольца.
10. Комплексная диэлектрическая проницаемость.
11. Понятие поляризации для электромагнитной волны.
12. Движение заряда в постоянном электрическом и магнитном полях. Циклотронный
радиус.
13. Дрейф заряда в однородных скрещенных полях.
14. Явления интерференции и дифракции, когерентные и некогерентные волны,
Функция когерентности.
15. Уравнение Шредингера для кристалла. Адиабатическое приближение.
Одночастичное приближение Хартри-Фока.
16. Волновая функция Блоха, ее свойства.
17. Решение уравнения Шредингера для электронов в кристалле методом КронигаПени (приближения, используемые в данном методе).
18. Зонный характер энергетического спектра для электронов в кристалле. Деление
веществ на металлы, диэлектрики и полупроводники.
19. Понятие эффективной массы. Связь энергии носителей заряда с эффективной
массой (электроны в зоне проводимости).
20. Плотность квантовых состояний в разрешенных зонах (зона проводимости).
21. Элементарная теория примесных состояний (донорная примесь).
22. Процессы в гелий-неоновом лазере.
23. Условия генерирования лазерного излучения (вывод и интерпретация).
24. Процессы в лазерах на красителях.
25. Эффективность преобразования энергии и условие инверсии для 4-хуровневой
схемы функционирования активного центра.
26. Влияние режима работы лазера на условия создания инверсии.
27. Процессы в рубиновом лазере в режиме модуляции добротности оптического
резонатора.
28. Поглощение света и спонтанное испускание: их роль в осуществлении накачки
лазера.
29. Исследование комет, гипотезы их происхождения
30. Корональные выбросы масс, их природа и влияние на магнитосферу Земли.
31. Природа солнечного ветра и межпланетного магнитного поля.
32. Фазовая и групповая скорости света.
33. Параметры Стокса.
34. Отражение и преломление света на границе раздела изотропных сред. Формулы
Френеля.
35. Полное внутреннее отражение. Отражение света от поверхности проводника.
Глубина проникновения при отражении света.
36. Распространение света в анизотропных и гиротропных средах.
37. Волновые поверхности в кристаллах. Лучи и волновые нормали. Эллипсоид
Френеля.
38. Оптические
свойства
одноосных
и
двуосных
кристаллов.
Двойное
лучепреломление. Электрооптические эффекты Керра и Поккельса.
39. Оптическая активность. Эффект Фарадея.
40. Оптика движущихся сред. Опыты Физо и Майкельсона.
41. Преобразования Лоренца. Продольный и поперечный эффекты Допплера.
Структура и содержание программы вступительного экзамена
по профилю « Физика полупроводников»
1. Статистика электронов в полупроводнике
1. Функция распределения в статистике Ферми-Дирака, уровень Ферми.
Концентрация свободных носителей заряда и положение уровня Ферми в
примесном и собственном полупроводниках. Температурная зависимость
концентрации свободных носителей заряда и уровня Ферми. Компенсированные
полупроводники.
2. Дефекты в кристаллах
1. Вакансии, межузельные атомы, атомы примесей, центры окрашивания, экситоны,
поляроны, дислокации. Электрическая активность дефектов.
3. Электропроводность полупроводников
1. Элементарная теория электропроводности, время релаксации, длина свободного
пробега. Подвижность и ее температурная зависимость. Температурная
зависимость электропроводности.
4. Рекомбинация в полупроводниках
1. Избыточные носители тока в полупроводнике. Генерация и межзонная
рекомбинация носителей, время жизни. Рекомбинация через локальные центры
(теория Шокли-Рида). Зависимость времени жизни от концентрации равновесных
носителей тока. Температурная зависимость времени жизни. Уравнение
непрерывности.
5. Гальваномагнитные явления
1. Элементарная теория эффекта Холла (случаи примесной и смешанной
проводимости). Эффект Эттингсгаузена. Изменение электропроводности в
магнитном поле.
6. Термоэлектрические явления
1. Элементарная теория термоэдс. Явление Томсона, эффект Пельтье.
7. Полупроводниковые диоды
1. Образование электронно-дырочного перехода, контактная разность потенциалов.
Толщина и емкость запорного слоя. Вольт-амперная характеристика электроннодырочного перехода, диодная теория выпрямления. Зависимость тока насыщения
от температуры и от параметров полупроводника. Влияние генерационнорекомбинационных центров на прямой и обратный токи (рекомбинационная и
генерационная составляющие тока).
9. Биполярные транзисторы
1. Принцип действия биполярного транзистора. Выражения для постоянных токов,
протекающих в транзисторе типа p–n–p, коэффициент переноса неосновных
носителей заряда; эффективность эмиттера, коэффициент передачи тока
транзистора.
Программа сформирована на основе федеральных государственных
образовательных стандартов высшего образования по программам специалитета и
магистратуры.