7535

7535. Два одинаковых сосуда, соединенные трубкой, содержат идеальный газ общей
массой m = 6,6 г. Первоначально температура газа в обоих сосудах одинакова. Затем
газ в первом сосуде нагревают и поддерживают при температуре t1 = 27 °C, а газ во
втором сосуде нагревают и поддерживают при температуре t2 = 87 °C. На какую
величину Δm изменится масса газа в первом сосуде? Объем трубки не учитывать.
Дано: m = 6,6 г; t1 = 27 °C; t2 = 87 °C
Найти: Δm=?
Решение. В начальном состоянии масса газа в каждом сосуде равна m0 = m/2.
Уравнения конечного состояния газов имеют вид:
𝑝∙𝑉 =
𝑚1
𝑚2
∙ 𝑅 ∙ 𝑇1 , 𝑝 ∙ 𝑉 =
∙ 𝑅 ∙ 𝑇2 ,
𝑀
𝑀
где p - давление газа, одинаковое в обоих сосудах, V - объем одного из сосудов, m1 и
m2 - массы газа в первом и втором сосудах, M - их молярная масса,
𝑇1 = 𝑡1 + 273°𝐶, 𝑇2 = 𝑡2 + 273°𝐶.
Следовательно,
𝑚1 𝑇2
= ,
𝑚2 𝑇1
Отсюда
𝑚1 =
Учитывая, что
𝑚 ∙ 𝑇2
.
𝑇1 + 𝑇2
∆𝑚 = 𝑚1 − 𝑚2 ,
получаем
∆𝑚 =
Ответ.
𝑚1 + 𝑚2 = 𝑚.
𝑚 ∙ (𝑡2 − 𝑡1 )
6,6г ∙ (87°С − 27°С)
=
= 0,3 г.
2 ∙ (𝑡1 + 𝑡2 + 546°𝐶) 2 ∙ (27°𝐶 + 87°𝐶 + 546°𝐶)
∆𝒎 =
𝒎 ∙ (𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 )
, ∆𝒎 = 𝟎, 𝟑 г.
𝟐 ∙ (𝒕𝟏 + 𝒕𝟐 + 𝟓𝟒𝟔°𝑪)