Вариант 1 1) При выработке некоторой массовой продукции

Вариант 1
1) При выработке некоторой массовой продукции вероятность появления одного
нестандартного изделия составляет 0.01. Какова вероятность того, что в партии 100
изделий этой продукции не менее 3 изделий будет нестандартными.
2) Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти
вероятность того, что он попадет ровно 325 раз.
3) Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 80%. Какова вероятность того, что
среди 100 зерен число всхожих составит от 68 до 90 штук.
4) В автопарке 6 машин. Вероятность поломки машины 0,5. Найти наивероятнейшее
число исправных машин и ее вероятность.
5) Даны законы распределения Х и У. Найти дисперсию Д(Х+У)
Х
2
3
Р
0.2
0.8
У
Р
1
0.3
2
0.7
6) В урне 3 белых и 5 черных шаров. Берут два шара. Составить закон распределения
случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных.
Вариант 2
1) С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных
изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти
вероятность того, что в магазин прибудут менее 3- х испорченных изделия
2) Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти
вероятность того, что он попадет ровно 310 раз.
3) Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 80%. Какова вероятность того, что
среди 100 зерен число всхожих составит от 70 до 80 штук.
4) Вероятность повреждения детали 0,2. Найти наивероятнейшее число поврежденных
деталей среди 5 деталей и ее вероятность.
5) Даны законы распределения Х и У. Найти дисперсию Д(Х+У)
Х
-1
2
Р
0.7
0.3
У
1
3
Р
0.2
0.8
6) В партии деталей 6 стандартных и 2 нестандартных детали. Составить закон
распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди двух
отобранных.
Вариант 3
1) Вероятность выигрыша на один билет лотереи 0.02. Какова вероятность того, что из 150
билетов выигрышных будет менее двух.
2) Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 70%. Какова вероятность того, что
среди 100 зерен число всхожих составит 80 штук.
3) Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти
вероятность того, что он попадет от 310 до 325 раз.
4) Вероятность что деталь будет первого сорта 0,7. Найти наивероятнейшее число деталей
первого сорта среди 3 деталей и ее вероятность.
5) Даны законы распределения Х и У. Найти дисперсию Д(Х+У)
Х
2
3
Р
0.5
0.5
У
1
2
Р
0.2
0.8
6) В партии деталей 10% нестандартных детали. Составить закон распределения
случайной величины Х – числа нестандартных деталей среди двух отобранных.
Вариант 4
1) С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных
изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти
вероятность того, что в магазин прибудут не более 3- х испорченных изделия
2) Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 70%. Какова вероятность того, что
среди 100 зерен число всхожих составит 65 штук.
3) Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти
вероятность того, что он попадет от 320 до 330 раз.
4) Вероятность что деталь будет стандартной 0,9. Найти наивероятнейшее число деталей
первого сорта среди 3 деталей и ее вероятность.
5) Даны законы распределения Х и У. Найти дисперсию Д(Х+У)
Х
-2
2
Р
0.9
0.1
У
0
3
Р
0.4
0.6
6) Вероятность поражения мишени первым стрелком 0,6, вторым – 0,7. Составить закон
распределения случайной величины Х – числа попаданий в мишень при одном залпе.
Вариант 5
1) С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных
изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути равно 0.0005. Найти
вероятность того, что в магазин прибудут менее 3- х испорченных изделия
2) Всхожесть семян, хранящегося на складе, равна 70%. Какова вероятность того, что
среди 100 зерен число всхожих составит 75 штук.
3) Стрелок выполнил 400 выстрелов, вероятность одного попадания 0,8. Найти
вероятность того, что он попадет от 320 до 340 раз.
4) Вероятность попадания в мишень 0,5. Найти наивероятнейшее число попаданий при 4
выстрелах и ее вероятность.
5) Даны законы распределения Х и У. Найти дисперсию Д(Х+У)
Х
0
1
Р
0.9
0.1
У
-2
1
Р
0.5
0.5
6) В первой урне 5 белых и 3 черных шара, во второй урне 5 белых и 5 черных шара. Из
каждой взяли по одному шару. Составить закон распределения величины Х – числа белых
шаров среди отобранных.