Математические методы обработки гидрологической информации

Утверждаю
Вице-министр образования и науки
___________М. Орунханов
«_____»_________________2013 г.
СПЕЦИФИКАЦИЯ ТЕСТА
по дисциплине «Математические методы обработки
гидрологической информации» для специальности
5В061000 – Гидрология
1. Цель разработки:
Тест разработан для проведения внешней оценки учебных достижений
студентов выпускных курсов в организациях высшего образования
Республики Казахстан, с целью мониторинга освоения учебной программы
по направлениям обучения.
2. Задача:
Определение уровня знаний студентов выпускных курсов вузов РК.
3. Содержание и план теста:
Тест содержит учебный материал по дисциплине «Математические методы
обработки гидрологической информации» в соответствии с типовым
учебным планом по следующим темам:
№
Содержание
1
Цели и задачи курса. Статистические методы исследований и
расчетов в гидрологии. Случайные величины и их характеристики.
Общая характеристика законов распределения гидрологических
величин. Функция распределения и кривая обеспеченности стока
рек. Числовые характеристики гидрологических величин
Теоретические законы распределения и их применение в
гидрологических
исследованиях.
Нормальный
закон.
Распределение Пирсона III типа. Трехпараметрическое гаммараспределение Крицкого-Менкеля. Логарифически нормальное
распределение. Распределение Гумбеля и Пуассона.
Оценка параметров распределения. Требования к оценкам
параметров. Метод моментов. Оценка среднего, дисперсии,
коэффициентов вариации и асимметрии. Оценка случайных
погрешностей выборочных параметров. Оценка несмещённых
значений параметров. Оценка параметров распределения методом
наибольшего правдоподобия. Метод квантилей, руслах с поймами,
при делении русла на рукава. О построении кривых свободной
поверхности в реках в зимних условиях.
Статистическая
проверка
гипотез
в
гидрологических
исследованиях. Понятие гипотез. Критерий значимости. Проверка
гипотез о законе распределения. Критерий согласия Колмогорова.
Критерий согласия Пирсона и n2 .
2
3
4
Количество
заданий
1
1
1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Проверка гипотез о параметрах распределения. Оценка дисперсии
и среднего значения. Оценка расхождения между средними
значениями. Анализ однородности гидрологических рядов.
Определение и виды однородности. Критерии Стьюдента и
Фишера с учетом асимметричности и коррелированности рядов .
Непараметрические методы проверки гипотез. Критерий
Вилкоксона. Критерий Манна-Уитни. Критерий знаков. Критерий
Диксона. Критерий Смирнова-Граббса. Построение кривой
обеспеченности по неоднородным данным.
Статистические значимости в гидрологии. Парная корреляция и
регрессия. Оценка значимости параметров уравнения регрессии и
коэффициента корреляции. Преобразование Фишера. Критерии
Фишера и Стьюдента.
Множественная корреляция и регрессия. Определение параметров
уравнения множественной регрессии и оценка их значимости.
Оценка детерминированного вклада аргументов. Условия
применимости метода множественной корреляции. Графические
методы.
Нормализованная множественная корреляция и регрессия.
Нелинейная корреляция и регрессия.
Многомерный статистический анализ. Понятие о факторном и
компонентном анализах.
Применение теории случайных процессов в гидрологии.
Определение случайных процессов. Случайные процессы в
гидрологии. Стационарные и нестационарные процессы.
Эргодические процессы в гидрологии. Оценка параметров
процесса.
Оценка общего характера колебаний случайных процессов. Анализ
стационарности, однородности и наличия тренда. Проверка рядов
наблюдений на случайность. Критерий случайности по числу
повышений и понижений ряда, по числу экстремумов, критерий
Неймана, длин и числа серий.
Исследование закономерностей временных гидрологических рядов.
Способ скользящего осреднения. Способы последовательного
парного
осреднения.
Автокорреляционные
функции.
Корреляционные
функции
различных
временных
рядов.
Определение погрешности ординат корреляционной функции.
Критерий Дурбана-Ватсона. Выявление циклов в колебаниях
годового стока.
Спектральный анализ
гидрологических процессов. Общие
сведения. Методы расчета спектральной плотности. Оценка
значимости спектральной плотности. Спектральная плотность
различных временных рядов. Оценка циклов в колебаниях годового
стока.
Статистическое моделирование рядов годового стока. Метод
Монте-Карло. Воспроизведение последовательности значений
случайной величины. Моделирование гидрологического ряда по
схеме простой цепи Маркова.
Статистическое моделирование гидрологических рядов на основе
использования математического аппарата нормальной корреляции
к нормализованным переменным. Уравнение регрессии. Получение
нормально – распределенных случайных чисел. Алгоритмы
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
15
моделирования.
Моделирование гидрографов месячного стока. Метод фрагментов.
Метод авторегрессии. Метод канонического разложения.
Количество заданий в одном варианте:
2
25
4. Характеристика содержания заданий.
Структура
и
содержание
тестовых
заданий
по
дисциплине
«Математические методы обработки гидрологической информации»
охватывают научную и теоретическую базу дисциплины и позволяют
оценить усвоенные знания студентов.
5. Среднее время выполнения заданий:
Время выполнения одного задания – 1,5 минуты.
6. Число заданий в одном варианте теста:
В одном тесте - 25 заданий. По уровням сложности тестовые задания
подразделяются на легкие (уровень 1) - 8 заданий (32%), средние (уровень 2)
- 11 заданий (44%) и сложные (уровень 3) - 6 заданий (24%).
7. Форма заданий:
Тестовые задания представлены в закрытой форме с несколькими
правильными ответами из числа предложенных вариантов ответов.
Инструкция: Выбранный ответ необходимо отметить на листе ответов путем
полного закрашивания соответствующего кружка.
8. Апробация заданий:
Тесты апробируются на студентах выпускных курсов в ВУЗах разных
регионов РК.