Тема: «Общественный смотр знаний. Квадратные уравнения». Цели урока: проконтролировать и оценить знания, полученные на уроках по данной теме; развивать память, внимание и логическое мышление. Оборудование: карточки с практическими заданиями, билеты с теоретическими вопросами, записи на доске. Ход урока. I. Организационный момент. 1 уч. О, математика, земная, Гордясь, прекрасная собой Ты всем наукам мать родная, И дорожат они тобой. 2 уч. Твои расчеты величаво Ведут к планетам корабли Не ради праздничной забавы, А ради гордости Земли. 3 уч. Чтобы жизнь людская в поколение Несла бесценные дары, Великих гениев творения, Полеты в дальние миры. 4 уч. В веках овеяна ты славой, Светило всех земных светил. Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил. 5 уч. Строга, логична, величава, Стройна в полете, как стрела, Твоя немеркнущая слава В веках бессмертье обрела. 6 уч. Я славлю разум человека, Дела его волшебных рук; Надежду нынешнего века – Царицу всех земных наук. Учитель: Сегодня у нас в классе проходит общественный смотр знаний по теме: …. («Квадратные уравнения».) Девиз нашего смотра – «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Представляю комиссию по проведению смотра ( учителя математики, завуч школы, родители, лучшие ученики старших классов.) Что мы знаем, изучив тему «Квадратные уравнения»? Во время общественного смотра будут проверены знания теории, умения решать уравнения и задачи. Урок будет проходить дифференцированного порядка. На ряду от окна у нас сидят дети, которые оценивают свои знания на «4» и «5». На ряду от стены – дети, оценивающие свои знания чуть ниже. Если кто сомневается в своих знаниях или, наоборот, видят в себе прилив сил, можете пересесть. Урок будет проходить в три этапа. Комиссия будут вести листы учета учета знаний по вариантам. I этап. II. Математический диктант. (проводят два учителя математики), листочки подписать. I вариант II вариант 1. Приведенным квадратным уравнением 1. Квадратным уравнением называется называется уравнение вида … уравнение вида … 2. Уравнение вида ах2 + с = 0, называется … 2. Уравнение вида ах2 + вх = 0, называется … 3. Вычислите Д уравнения 3х2-8х-3=0 3. Вычислите Д уравнения х2-3х-4=0 4. При каком условии полное квадратное 4. При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень? уравнение имеет 2 корня? 5. Если х1 и х2 корни уравнения 5. Решите уравнение: х2-6х+10=0 х2+рх+q=0, то х1+х2=… х1 *х2= ? (Помощники собирают листы с выполненными заданиями и сдают членам комиссии, которые оценивают работы и выставляют оценки в листы учета знаний). № п/п Ф.И. математич. диктант III. Оценки теория практика итог Проверка знаний теоретических вопросов. (I в.) Билет №1. 1. Что называется дискриминантом уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение? 2. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением? Билет №2. 1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? 2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида? Билет №3. 1. Сформулируйте и докажите теорему Виета. 2. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д >0. Билет №4. 1. Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Докажите теорему Виета. Билет №5. 1. От чего зависит число корней квадратного уравнения? 2. Чему равно произведение корней квадратного уравнения? Билет №6. 1. Назовите формулу корней квадратного уравнения, если Д=0. 2. Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения? Билет №7. 1. Какое уравнение называют приведенным? 2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет только два корня? Билет №8. 1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? 2. Какой вид неполного квадратного уравнения имеет один корень? Билет №9. 1. Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида 2 ах +с=0? Билет №10. 1. Как называется выражение в2 – 4ас? 2. Привести примеры каждого вида неполных квадратных уравнений. Билет №11. 1. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением? Приведите пример. Виды неполных квадратных уравнений. 2. Как разложить на множители квадратный трехчлен? III 1) Эстафета (II в.) Учитель: Многие знают, что хорошее начало – половина сделанного. Очень важно правильно определить в уравнении коэффициенты. Предлагаю эстафету, где каждый из вас передает мел следующему. Уложиться надо в 1 мин. Заполнить таблицу. а в с 2х2 – 8х + 9 = 0 4х2 = 0 6х2 – 8 = 0 Х2 – 10х + 20 = 0 2 – 3х2 + 4х = 0 2) Тестовые вопросы. (на доске 8 квадратных уравнений) 1) 2х2 – 8х + 4 = 0 2) 3х2 + 4х – 1 = 0 3) 4х2 – 8 = 0 4) х2 – 10х + 100 = 0 5) 5х2 + 6х = 0 6) х2 – 8х + 12 = 0 7) 3х2 = 0 8) 14 – 2х2 + х = 0 Задание 1. Выпишите номера полных квадратных уравнений. (1;2;4;6;8) Задание 2. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении №8. (а=-2; в=1; с=14) Задание 3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень. (7) Задание 4. Выпишите коэффициенты в уравнении №5. (а=5, в=6, с=0) Задание 5. Найдите Д в уравнении №6. (Д= 64- 48 =16) Задание 6. Найдите Д в уравнении №4 и сделайте вывод о количестве корней. (нет корней) IV. (Помощники собирают листочки комиссии для выставления оценок в листах учета знаний). Решение задач и уравнений. 1 вариант - работа по карточкам. Карточка №1. 1) а) 3х2 + 5х – 2 = 0 б) х2 – 16 = 0 в) (2х – 4)(х – 3) = 5(6 – 2х) 2) Площадь прямоугольника 480 дм2. Найдите его стороны, если периметр равен 94 дм. Карточка №2. 1) а) х2 – 4 = 0 б) х2 – 8х + 7 = 0 в) (3х – 1)(2х + 6) = 8(2х + 3) 2) Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на 4 см больше другого, а гипотенуза равна 20. Карточка №3. 1) а) 5х2 – 11х + 2 =0 б) 2х2 – 7х = 0 в) (3х – 1)( 4х +6) = 2(6х – 3) 2) Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ равна 26 дм. Карточка №4. 1) а) 4х2 + х – 3 = 0 б) х2 – 16 =0 х+1 в) х2 – 9х = 0 2) Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 187. Найдите эти числа. Карточка №5. 1) а) 4х2 – 8х = 0 б) 4х2 + х – 3 = 0 в) (4х – 1)(х + 4) = 2(3х – 2) 2) Из квадрата задуманного числа вычли 63 и получили число вдвое больше задуманного. Найдите это число. 2 вариант. Решите уравнения. х2 + 2х – 15 =0 2х2 + 3х – 27 = 0 3х2 + 8х – 3 = 0 -х2 + 2х – 1 = 0 х2 – 4х + 4 = 0 9х2 – 6х + 1 = 0 6х2 + 2 = -7х 19х – 6х2 – 10 =0 х = 6 – 5х2 V. Домашнее задание. - Каждый вариант будет себе отыскивать д/з (т.е. действовать, как настоящие знатоки) 1) - Если вы верно решите квадратное уравнение I II х2 – 7х + 12 =0 (4;3) х2 - 7х + 10 =0 (5;2), то х1 и х2 укажет № ряда и № парты, где находится д/з. 2) – Найдя Д уравнений, вы получите № задания в учебнике. 2х2 – 8х – 73 =0 2х2 + 7х – 74 = 0 ( I - №648 II - №641 – любые четыре)