Задания к интерактивной игре «Mesimumm

1
Задания к интерактивной игре «Mesimumm - 2014»
Думаем, рассуждаем, считаем…
Среда 15.01.2014
№
1
2
3
Текст задания
(2 балла)
Таня, Аня и Маша встретились в торговом центре и купили
блузки разного цвета: синюю, красную и жёлтую. Таня купила
не красную блузку, Маша – жёлтую. Какого цвета каждая
девочка купила блузку?
(Рассуждения записать)
(3 балла)
Вычислить.
1
1
1−
1
2−
1
2−
2
(3 балла)
В школе 400 учеников. Может ли случится так, что хотя бы
двое из них родились в один день года?
(Рассуждения записать)
Ответ
Решение
Место для
решения
Таня – синюю блузку
Маша – жёлтую блузку
Аня – красную блузку.
Место для
решения
1−
1
2−
=𝟒
1
1
1
2−2
Ответ. 4
Место для
решения
1.
2.
3.
Источники
1
2
1
2
2−
1
= ;
3
3
2
3
2−
1
3
4
1−
= ;
4
= 4.
Да, может. В году 365 или 366 дней. Учеников 400. 400365=35, значит, может в один день родиться два ученика
школы.
2
№
4
5
Текст задания
(3 балла)
25 января 1924 года состоялось открытие первых зимних
Олимпийских Игр во французском городе Шамони. Игры
XXII зимней Олимпиады откроются 7 февраля 2014 в
российском городе Сочи. Вычислить промежуток времени
(сколько лет, месяцев и дней) между I и XXII зимними
Олимпийскими Играми.
(Рассуждения записать)
(5 баллов)
5 помидоров и 2 огурца весят столько же,
сколько 9 помидоров и 1 огурец, что тяжелее:
8 помидоров или 2 огурца?
(Рассуждения записать)
Ответ
Место
решения
Место для
решения
Решение
для
90 лет 12 дней
Источники
Информация взята
http://olympiady.r
u/cgibin/olgames/game
s.cgi?event=statis
tic&game_id=27
Одинаково.
1 огурец = 4 помидорам
3
№
6
Текст задания
(3 балла)
Среди данных фигур найти фигуру с наименьшей площадью,
наибольшей площадью и фигуры, имеющие равные площади.
(Равновеликие фигуры)
Место для
решения
Решение
Источники
Наибольшая площадь у фигуры (д) (e) (1 балл)
Наименьшая площадь у фигуры (в) (1 балл)
Равновеликие фигуры (б) и (г) (д) (e) (1 балл)
б)
a)
в)
г)
д)
7
Ответ
е)
(5 баллов)
Вычислить.
1 1 1 1
4
1 1 1 1
2
( + + + ) ∙ 1 − ( − − − ):1
2 3 4 5
11
2 3 4 5
15
1
Место для
решения
1
1
1
4
1
1
1
1
2
(2 + 3 + 4 + 5) ∙ 1 11 − (2 − 3 − 4 − 5) : 1 15 = 2
1
1
1
1
77
17
1. (2 + 3 + 4 + 5) = 60 = 1 60;
2.
77
60
1
4
7
3
∙ 1 11 = 4 = 1 4;
1
1
1
17
3. (2 − 3 − 4 − 5) = − 60;
17
2
1
4. − 60 : 1 15 = − 4;
3
1
5. 1 4 − (− 4) = 2. Ответ. 2
4
№
8
9
Текст задания
(5 баллов)
В топографии счет шагов ведётся парами. Длина шага
𝑃
человека вычисляется по формуле 𝐷 = + 0,37, где Р-рост
4
человека (м), D- длина шага (м). Какое расстояние пройдёт
человек, рост которого 156 см, если он сделает 240 пар шагов?
(Решение записать)
(5 баллов)
Число увеличили на 60%. На сколько процентов надо его
уменьшить, чтобы получить первоначальное число?
(Рассуждения записать)
Ответ
Место для
решения
Место для
решения
Решение
Длина шага человека ростом 156 см = 1,56 м, (1 балл) равна
1,56
𝐷=
+ 0,37 = 0,39 + 0,37 = 0,76 (м). (2 балла)
4
Человек сделал 240 пар шагов, значит всего
240 ∙ 2 = 480 шагов. (1 балл)
Расстояние, пройденное человеком, будет равно
0,76 ∙ 480 = 364,8 (м) (1 балл)
Число увеличилось на 60%, значит, стало 160%. Далее его
60
надо уменьшить до первоначального числа, на
∙ 100% =
160
37,5%
Источники
Задача составлена
на основании
материала, взятого
из сайта
http://miltop.narod
.ru/Distance/other.
htm
5
№
10
Текст задания
(7 баллов)
Сложив два слова «реши» и «если», получиться слово
«силён». Заменить буквы цифрами и получить верное
равенство. Разным цифрам соответствуют разные буквы.
Ответ
Место для
решения
реши
ес ли
силё н
Решение
9423
4153
13576
и = 3; с = 1; н = 6; р = 9; е = 4; л = 5; ё = 7; ш = 2.
реши
ес ли
силё н
Источники
Математические
этюды
http://www.etud
es.ru/ru/imath/
Если е = ё, то
и = 2; с = 1; н = 4; р = 9; е = ё=3; л = 5; ш = 8.
9382+3152=12534
11
(1 балл)
Треугольник со сторонами 5см; 7см; 11см ...
а) прямоугольный;
б) остроугольный;
в) тупоугольный.
в) тупоугольный
Анна Шатилова,
Людмила
Шмидтова,
Занимательная
математика, КВН-ы,
Викторины, Москва,
РОЛЬФ, 2002
12
(2балла)
В театре Куклачёва 7 артистов, у каждого артиста по 7 кошек,
каждая кошка съедает по 7 мышей, а каждая мышка по 7
колосков, из каждого колоска может вырасти по 7 мер зерна.
Сколько зерна убывает благодаря этим кошкам?
Место для
решения
75 = 16807
Анна
Шатилова,
Людмила
Шмидтова,
Занимательная
математика, КВН-ы,
Викторины, Москва,
РОЛЬФ, 2002
6
№
Текст задания
Ответ
Решение
13
(1 балл)
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале.
Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в
холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то
мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе.
Тогда обязательно:
а) кошка в
комнате;
б) мышка в норке;
в) кошка в
комнате или
мышка в норке;
г) кошка в
подвале, а мышка
в комнате.
г) кошка в подвале, а мышка в комнате
14
(2 балла)
У мальчика двое родителей и четверо бабушек-дедушек.
Сколько всего у него пра-пра-пра-бабушек и пра-пра-прадедушек?
Место для
решения
Ответ: 4*2*2*2=32
15
(2 балла)
Какое наименьшее количество колец нужно
разрезать, чтобы разъединить все эти кольца?
Место
решения
для
4
Источники
7
№
16
17
18
Текст задания
Ответ
Решение
(3 балла)
Аня обвязала лентой подарок.
У нее ушло 34 см на бантик.
Сколько метров ленты ей
понадобилось?
Место для
решения
30 ∙ 2 + 40 ∙ 2 + 12 ∙ 34 = 222(см) = 2,22(м)
(3 балла)
В классе на каждых трёх мальчиков две девочки. Если в
классе 30 человек, каков процент мальчиков и каков процент
девочек?
Место для
решения
3𝑥 + 2𝑥 = 30 ⇒ 𝑥 = 6,
6 ∙ 3 = 18 - мальчиков, девочек - 6 ∙ 2 = 12
(1 балл)
Сколько различных осей симметрии можно построить для
этой фигуры?
18
∙ 100% = 60%
30
12
∙ 100% = 40%
30
10
Источники
8
№
19
20
Текст задания
Ответ
(5 баллов)
Велосипедист проезжает 1 км при попутном ветре за 3
минуты, а при движении против ветра - за 5 минут. За сколько
минут он проедет 1 км в безветренную погоду?
Место для
решения
(2 балла)
Составить число противоположное самому себе, используя все
цифры и одно действие.
Место для
решения
Решение
3мин = 1/20 часа, 5 мин = 1/12 часа. v+x=20, v-x = 12, v = 16
км/ч, x = 4 км/ч. t = 1/16 часа = 3 минуты 45 секунд.
1
часа = 3 минуты 45 секунд.
16
0123456789 = 0
0 ∙ 12345678 = 0
0
=0
123456789
Источники
9
№
21
Текст задания
(2 балла)
Каждый свободный гражданин знает, как провести прямую,
пересекающую две стороны треугольника. И только Боги
знают, как провести прямую, пересекающую все стороны
треугольника. Так ли это? Сделай чертёж.
Ответ
Место для
решения
Решение
Да.
Источники