ОПД.Ф.1_Начертательная геометрия. Инженерная графика

Содержание
Аннотация УМКД…………………………………………………………………3
Рабочая программа учебной дисциплины ………………………………………4
Контрольно-измерительные материалы………………………………………..32
Список литературы ……………………………………………………………...43
Глоссарий………………………………………………………………………...48
2
АННОТАЦИЯ
учебно-методического комплекса дисциплины
«Начертательная геометрия. Инженерная графика»
Учебно-методический
комплекс
дисциплины
«Начертательная
геометрия. Инженерная графика» (дисциплина федерального компонента
цикла общепрофессиональных дисциплин) разработан для студентов по
специальности 280103.65 – Защита в чрезвычайных ситуациях в соответствии
с требованиями ГОС ВПО по данной специальности и положением об
учебно-методических комплексах дисциплин образовательных программ
высшего профессионального образования.
Дисциплина
«Начертательная
геометрия.
Инженерная
графика»
изучается на 1/1 курсе 1,2/1,2 семестров соответственно. Общая трудоемкость
освоения
дисциплины
составляет
170/170
часов.
Учебным
планом
предусмотрены лекционные занятия (36/18 час), практические занятия (54/36
час), самостоятельная работа студента (80/116 час).
Учебно-методический комплекс включает в себя:
 рабочую программу учебной дисциплины;
 контрольно-измерительные материалы;
 список литературы (в том числе интернет-ресурсов).
3
4
При разработке рабочей программы учебной дисциплины использованы:
Государственный образовательный стандарт высшего
профессионального образования образовательной программы специальности,
№304 тех/дс , утвержденный 5 апреля 2000 г. ,
Выписка из государственного образовательного стандарта
ОПД.Ф.01
Начертательная геометрия. Инженерная графика
1. Начертательная геометрия.
Введение. Предмет начертательной геометрии. Задание точки,
прямой, плоскости и многогранников на комплексном чертеже Монжа.
Позиционные задачи. Метрические задачи. Способы преобразования
чертежа. Многогранники. Кривые линии. Поверхности. Поверхности
вращения.
Линейчатые
поверхности.
Винтовые
поверхности.
Циклические поверхности. Обобщенные позиционные задачи.
Метрические задачи. Построение разверток поверхностей. Касательные
линии и плоскости к поверхности. Аксонометрические проекции.
2. Инженерная графика.
Конструкторская документация. Оформление чертежей. Элементы
геометрии
деталей.
Изображения,
надписи,
обозначения.
Аксонометрические проекции деталей. Изображения и обозначения
элементов деталей. Изображение и обозначение резьбы. Рабочие чертежи
деталей. Выполнение эскизов деталей машин. Изображения сборочных
единиц. Сборочный чертеж изделий. Компьютерная графика.
1 .Цели и задачи дисциплины.
Дисциплина «Начертательная геометрия. Инженерная графика» состоит
из двух структурно и методически согласованных разделов: «Начертательная
геометрия» и «Инженерная графика». Дисциплина является фундаментальной
в подготовке инженеров широкого профиля.
Проектирование, изготовление и эксплуатация машин, механизмов, а
также современных зданий и сооружений связаны с изображениями:
рисунками,
эскизами,
чертежами.
Это
ставит
перед
дисциплиной
«Инженерная графика» ряд важнейших задач. Их решение возможно только
при знании общих методов: построения и чтения чертежей, решения
разнообразных инженерно-геометрических задач, конструирования. Методы
начертательной геометрии и инженерной графики необходимы для создания
5
машин, приборов, комплексов, отвечающих современным требованиям
точности, эффективности, надежности, экономичности.
Начертательная геометрия является теоретической основой построения
технических чертежей, которые представляют собой полные графические
модели конкретных инженерных изделий. Задача изучения начертательной
геометрии
сводится
развитию
пространственного
представления
и
воображения, конструктивно -геометрического мышления, способностей к
анализу и синтезу пространственных форм и отношений, изучению способов
конструирования различных геометрических пространственных объектов,
способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению
решать на этих чертежах задачи.
Инженерная графика дает студентам умения и навыки, позволяющие
излагать технические идеи с помощью чертежа, понимать по чертежу объекты
машиностроения и принцип действия изображаемого технического изделия.
Основная цель дисциплины - выработка знаний и навыков выполнения
эскизов деталей, конструкторской и технической документации производства.
Изучение курса инженерной графики основывается на теоретических
положениях курса начертательной геометрии, нормативных документах,
государственных стандартах ЕСКД.
Все чертежи выполняются в карандаше с помощью соответствующего
инструмента. Эскизы выполняются от руки на писчей бумаге в клетку.
Знания по разделу «Начертательная геометрия» проверяются на
экзамене, по разделу «Инженерная графика» - на зачете с оценкой. Оценка
выводится на основании проверочного задания, выполненного на зачете, и
ответов на вопросы, а также качества выполненных на протяжении семестра
работ.
2. Начальные требования к освоению дисциплины.
Успешность усвоения дисциплины во многом определяется уровнем
базовых знаний по программе средней школы по геометрии и черчению.
6
Поэтому, особенно на начальном этапе, необходимо опираться на эти знания,
заставлять студентов вспоминать этот материал.
Целесообразно инженерную графику изучать после изучения
начертательной геометрии.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
Основная цель курса «Инженерная графика»- выработка знаний, умений
и навыков, необходимых для выполнения и чтения технических чертежей
различного назначения, выполнения эскизов деталей, конструкторской и
технической документации.
Начертательная
геометрия
и
инженерная
графика
обеспечивает
студентов минимумом инженерно- геометрических знаний, на базе которых
будущий специалист успешно изучает сопромат, теорию машин и
механизмов, детали машин, а также другие конструкторско-технологические
и специальные дисциплины.
Будущий специалист должен знать:
-способы построения обратимых чертежей пространственных объектов,
изображения на чертеже прямых, плоскостей, кривых линий и поверхностей;
способы преобразования чертежа;
-способы решения на чертеже основных метрических и позиционных
задач;
-способы
построения
разверток
многогранников
и
различных
поверхностей с нанесением с нанесением элементов конструкции на
развертке;
-построение теней геометрических фигур собственных и падающих,
построение перспективы для строительно-архитектурных специальностей;
-способы построения эскизов, чертежей и технических рисунков
стандартных деталей и сборочных единиц, разъемных и неразъемных
соединений деталей и сборочных единиц;
-построение и чтение чертежей общего вида и сборочных чертежей.
7
Будущий специалист должен уметь:
-выполнить эскиз и чертеж технической детали;
-прочитать чертеж и эскиз технической детали.
Будущий специалист должен иметь представление :
-о принципе работы конструкции, изображенной на чертеже;
-об основных технологических процессах изготовления детали;
-о возможностях компьютерного выполнения чертежей.
4. Объем дисциплины в виде учебной работы.
4.1 Очная форма обучения.
Вид учебной работы
Общая трудоемкость
дисциплины
Лекции
Практические занятия
Всего самостоятельная
Всего часов
170
Распределение по семестрам
1
2
94
76
36
36
54
80
18
40
работа
Вид итогового контроля
экзамен
36
40
зачет
4.2 Заочная форма обучения.
Вид учебной работы
Общая трудоемкость
дисциплины.
Лекции
Практические занятия
Всего часов
162
Распределение по курсам
1
162
2
18
36
108
-
Всего самостоятельная
18
36
108
работа
Контрольные работы
Вид итогового контроля
1
экзамен
1
экзамен
-
5. Содержание дисциплины
5.1 Распределение учебного материала по видам занятий
№
Наименование раздела дисциплины
8
Распределение по видам занятий
(час) очное/заочное
Лекции
Практически
е
36/18
18/36
0/0
36/0
1 Начертательная геометрия
2 Инженерная графика
5.2 Содержание лекционного курса
РАЗДЕЛ 1. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (36 часов)
1. Введение. Предмет начертательной геометрии. Проекционный метод
отображения пространства на плоскость. Центральное, параллельное и
ортогональное проецирование. Основные свойства. Основные виды
обратимых изображений: Комплексный чертеж Монжа, аксонометрический
чертеж.
1.1 Задание точки, линии, плоскости и многогранников на комплексном
чертеже Монжа. Задание параллельных прямых и плоскостей. (2 час)
1.2 Позиционные задачи. Задачи на взаимную принадлежность точек,
прямых и плоскостей. (2 час)
1.3 Задачи на пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей.
Алгоритмы решения задач. (2 час)
1.4 Метрические задачи. Теорема о проекции прямого угла, задачи на
перпендикулярность прямой и плоскости. (2 час)
1.5 Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости. Определение
натуральной величины отрезка прямой. (2 час)
1.6 Способы преобразования комплексного чертежа. Введение новых
плоскостей проекций. Плоскопараллельное перемещение. (2 час)
1.7 Вращение оригинала вокруг проецирующих прямых и прямых
уровня. Применение способов преобразования к решению позиционных и
метрических задач. (2 час)
1.8 Многогранники. Пересечение многогранников плоскостью и прямой.
(2 час)
1.9 Пересечение многогранников. Развертывание поверхности
многогранников. (2 час)
1.10 Кривые линии. Плоские и пространственные кривые линии.
Касательные и нормали к кривым линиям. Особые точки кривых. Окружность
в плоскости общего положения. Обводы точек на плоскости. Способы
9
построения обводов и их применение в технике. Огибающая семейства линий.
(2 час)
1.11 Поверхности. Образование поверхностей. Классификация.
Определитель и формула поверхности. Каркасы поверхности. Критерий
заданности поверхности. Чертежи поверхности. (2 час)
1.12 Поверхности вращения. Сфера. Коническая и цилиндрическая
поверхности вращения. Однополостной гиперболоид вращения. Тор. Общие
свойства поверхностей вращения. Линейчатые поверхности. (2 час)
1.13 Принадлежность линии поверхности. Конструирование отсека
поверхности. (2 час)
1.14 Обобщенные позиционные задачи. Пересечение линий с
поверхностью. (2 час)
1.15.Пересечение поверхностей (Вспомогательные секущие плоскости и
поверхности). Алгоритмы решения задач. (2 час)
1.16 Касательные линии и плоскости к поверхности. Построение
нормали к поверхности. Развертка поверхностей. Алгоритмы решения задач.
(2 час)
1.17 Аксонометрические проекции. Стандартные виды
аксонометрических проекций. (4 час)
5.3 Содержание практических занятий.
№
Наименование практического занятия.
п/п
ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР.
Раздел 1. Начертальная геометрия (18 часов)
1
Организационные вопросы. Информация о графических работах и формах
контроля. Информация о стандартах на оформление чертежей. Выдача задания на
2
3
титульный лист. (2 часа)
Задание точки на комплексном чертеже. Решение задач. Опрос. (2 часа)
Задание линии, плоскости и многоугольников на комплексном чертеже. Задачи на
взаимную принадлежность точек прямых и плоскостей. Задачи на пересечение
прямой и плоскости, двух плоскостей. . Выдача эпюра №1. (2 часа)
Позиционные задачи Работа над эпюром №1. (2 часа)
4
5
Метрические
задачи.
Задачи
на
10
перпендикулярность
прямой
и
плоскости Определение натуральной величины отрезка прямой. (2 часа)
6
Способ
замены
плоскостей
проекций.
Плоскопараллельное
перемещение. Способ вращения. Решение позиционных и метрических задач.
Выдача эпюра № 2. (2 часа)
Многогранники. Пересечение многогранников плоскостью и прямой.
7
Пересечение
многогранников.
Развертывание
многогранников. Выдача эпюра №3. (2 часа)
8
поверхности
Поверхности. Вычерчивание трех проекций поверхностей, заданных
определителем. Принадлежность линии поверхности. Выдача эпюра №4. (2 часа)
9
Обобщенные позиционные задачи. Пересечение поверхностей. Способ
вспомогательных секущих плоскостей. (2 часа)
ВТОРОЙ СЕМЕСТР.
Раздел 2. Инженерная графика (36 часов)
1
Организационные вопросы. Информация о графических работах второго семестра
о формах контроля. Сведения о видах конструкторских документах. ЕСКД.
Стандарты ЕСКД. Виды изделий и конструкторских документов.
Оформление чертежей. Форматы. Масштабы. Линии. Основная надпись.
Нанесение размеров. (2 часа)
2
Шрифты. Выполнение упражнений.
Геометрические построения. Графическая работа № 1 «Вычерчивание профиля
кулачка». (2 часа)
3
Виды. Выносные элементы. Графическая работа № 2 «Вычерчивание трех видов
деталей по наглядному изображению». (2 часа)
4
Разрезы. Сечения. Графическая работа № 3 «По двум заданным изображениям
призмы с окном построить третье, выполнить полезные разрезы. Построить
аксонометрию с вырезом передней четверти». (2 часа)
5
Графическая работа № 5. «Построить третий вид детали по двум заданным,
выполнить полезные разрезы. Построить натуральный вид наклонного сечения и
аксонометрию с вырезом». (2 часа)
6
Эскиз. Последовательность выполнения эскиза. Графическая работа №4 «По
наглядному изображению выполнить эскиз детали, выполнив полезные разрезы и
проставить рационально размеры». (2 часа)
7
Разъемные и неразъемные соединения. Изображение и обозначение резьбы.
Основные параметры резьбы. Технологические параметры резьбы. (2 часа)
11
8
Графическая работа № 8 «Вычертить болт, гайку, шайбу и изображение этих
деталей в соединении. Вычертить шпильку, гнездо под шпильку без резьбы, с
резьбой и соединение деталей шпилькой». (2 часа)
9
Сварные соединения. Графическая работа № 9 «Выполнение сборочного чертежа
сварного соединения». (2 часа)
Выполнение графической работы №9. (2 часа)
Графическая работа № 11 Эскизы деталей по сборочному чертежу» (2 часа)
Графическая работа № 11 «Эскизы деталей №1, №2, №3» (2 часа)
Графическая работа №11. Рабочие чертежи деталей по их эскизам. (2 часа)
Графическая работа № 11 Сборочный чертеж изделия. (2 часа)
Графическая работа № 11 .Спецификация. (2 часа)
Графическая работа № 11(2 часа)
10
11
12
13
14
15
16
17
Базовый геометрический, графический пакет, базовый ИСАПР, его структура,
особенности построения. Понятийная система. (2 часа)
Построение чертежа плоской детали. (2 часа)
18
6. Курсовое проектирование не предусмотрено
Рабочим учебным планом не предусмотрено
7. График изучения дисциплины
Вид
учеб.зан.
Лекция
П.З.
12
3
4
5
6
7
22
24
2
6
2
8
2
10
2
12
2 2
14 16
2
2
2
4
Аттест.
промежуточн.
8
9
10 11 12
Первый семестр
2
18
2
20
2
22
2
24
13
14
15
16
17
18
2
26
2
28
2
30
2
32
2
34
2
36
2
2
2
2
2
2
2
6
8
10
12
14
16
18
+
+
+
+
1
Второй семестр
Лекция
П.З.
Аттест.
проме жуточн
22
24
2
6
2
8
2
10
2
12
2 2
14 16
2
18
+
2
20
2
22
2
24
2
26
+
8. Учебно -методическое обеспечение дисциплины.
12
2
28
+
2
30
2
32
2
34
2
36
+
8.1 Основная литература
1.
Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной
геометрии. Учебное пособие для ВТузов.: 27-е изд. стереот.- М.: Высшая
школа, 2007. - 272с.
2.
Чекмарев А.А. Инженерная графика : Учебник для Вузов.-7-е изд.
испр.- М.: Высшая школа, 2006.-365с.
3. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия. Инженерная и машинная
графика: Программа, контр, зад. и метод, указания для студ. заочников
направлений подготовки (специальностей) в области техники, технологии,
педагогики, сельского и рыбного хозяйства./.-3-е изд. перераб. и доп.- М.:
Высшая школа, 2006.-155с.
4. Лагерь А.И. Инженерная графика : учеб. : рек. Мин. обр РФ/ А. И.
Лагерь. -5-е изд., стер.. -М.: Высш. шк., 2008. -336 с.:a-рис.
5. Королев Ю.И. Начертательная геометрия : учеб. : доп. НМС/ Ю.И.
Королев. -2-е изд.. -СПб.: Питер, 2009. -256 с.:a-ил.
6. Каминский В.П. Строительное черчение : учеб.: рек. УМО/ В. П.
Каминский, О. В. Георгиевский, Б. В. Будасов ; под общ. ред. О. В.
Георгиевского. -6-е изд., перераб. и доп.. -М.: Архитектура-С, 2007. -456
с.:a-рис.
8.2 Дополнительная литература.
1.
Чекмарев
А.А.,
Задачи
и
задания
по
инженерной
графике:
Уч.пос.ВПО.-4е изд.ст. М.:Академия, 2008. -728с.
2.
Гордон В.О. и др. Сборник задач по курсу начертательной геометрии.
учебное пособие для
Втузов / под
ред.
Ю.Б. Иванова.-9-е изд. стер.-
М.: Высшая школа, 2003. - 320с.
3.
ЛоктевО.В., Числов
П.А Задачник по начертательной геометрии.
Учебное пособие для Втузов – 2-е издание перераб. И доп. – М.: Владос, 2002 –
472 с
13
4.
Лагерь,а.и. Инж.гр.: учеб.Вуз, 3е изд., перераб,доп. М.: Высш.шк.,
2004.-334с.
5.
Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии : Учебник для
ВТузов - 4-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 2003.-136с.
6.
Чекмарев А.А. - Начертательная геометрия и черчение. Учебник для
Вузов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Владос, 2002.-472с.
7.
Левицкий В.С.
Машиностроительное черчение и автоматизация
выполнения чертежей : Учебник: Рек. Мин. обр. РФ/ В.С. Левицкий. -5-е изд.,
перераб. и доп.. -М.: Высш. шк., 2003. -429 с.:z-рис.
8.
Инженерная графика : учеб./ Н. П. Сорокин [и др.] ; под ред. Н. П.
Сорокина. -СПб.: Лань, 2005. -392 с.:a-рис.
9.
Короев Ю.И. Начертательная геометрия : учеб.: рек. Госкомвузов
России/ Ю. И. Короев. -2-е изд., перераб. и доп.. -М.: Архитектура-С, 2007.
-424 с.:a-рис.
10.
Нартова Л.Г. Начертательная геометрия : учеб. пособие: Доп. НМС
по начертательной геометрии и инженерной графике Мин. обр. РФ/ Л. Г.
Нартова, В. И. Якунин. -М.: Академия, 2005. -288 с.
11.
Георгиевский О.В. Единые требования по выполнению строительных
чертежей : [справ. пособие]/ О. В. Георгиевский. -М.: Архитектура-С, 2007.
-144 с.:a-рис.
12.
Волошин-Челпан Э.К.
Начертательная геометрия. Инженерная
графика : учеб. : рек. Мин. обр. РФ/ Э. К. Волошин-Челпан. -М.:
Академический Проект, 2009. -184 с.:a-рис.
13.
Буланже Г.В. Инженерная графика. Проецирование геометрических
тел : Учеб. пособие: Доп. УМО вузов/ Г.В. Буланже, И.А. Гущин, В.А.
Гончарова; Под ред. Ю.М. Соломенцева. -М.: Высш. шк., 2003. -184 с.:z-рис.
14.
Чекмарев А.А. Справочник по машиностроительному черчению/ А.
А. Чекмарев, В. К. Осипов. -9-е изд., стер.. -М.: Высш. шк., 2009. -494 с.:a-ил.
15.
Станийчук А.В. Начертательная геометрия: методические указания и
контрольные задания : учеб.-метод. пособие : рек. ДВ РУМЦ / А. В.
14
Станийчук, А. М. Медведев; АмГУ, ФДиТ. -Благовещенск: Изд-во Амур. гос.
ун-та, 2009. -96 с.:a-рис.
16.
Станийчук А.В. Начертательная геометрия (краткий курс лекций) :
учеб.-метод. пособие/ А. В. Станийчук, А. М. Медведев; АмГУ, ФПИ.
-Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2009. -36 с.
8.3 Справочная литература
1. Государственные стандарты ЕСКД.
2. Справочник по машиностроительному черчению. Федоренко В.А.,
Шошин А.И. - Л, Машиностроение, 1983.
3. Справочник конструктора - машиностроителя. Анурьев В.И. - М.:
Машиностроение,1983.
8.4.Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
№ Наименование ресурса
Краткая характеристика
1 AutoCAD
Система автоматизированного
проектирования и черчения.
2 http://www.propro.ru/graphb Содержит справочные материалы и
ook/
учебные пособия по инженерной графике
и начертательной геометрии.
3 http://rusgraf.ru/graf6/
ЕСКД - Единая система конструкторской
документации
http://znanium.com/bookrea Начертательная геометрия: сборник задач:
d.php?book=232094
Учебное пособие для
машиностроительных и
приборостроительных спец. вузов / С.А.
Фролов. - 3-e изд., испр. - М.: ИНФРА-М,
2010.
http://znanium.com/bookrea
Начертательная геометрия: Учебное
d.php?book=317543
пособие / Е.И. Белякова, П.В. Зеленый; Под
ред. П.В. Зеленого. - 3-e изд., испр. - М.:
15
ИНФРА-М; Мн.: Нов. знание, 2011. - 265 с
http://znanium.com/bookrea
Инженерная графика: учебное пособие /
d.php?book=184636
Н.А. Березина. - М.: Альфа-М: ИНФРА-М,
2010. - 272 с.
9.Содержание самостоятельной работы студентов
Руководство по выполнению расчетно-графических работ
Расчетно-графические работы выполняются в часы, отведенные на самостоятельную
работу
студентов.
Студенты
выполняют
расчетно-графические работы в соответствии с вариантом задания.
1 семестр
по разделу «Начертательная геометрия»
Эпюр № 1. Пересечение двух плоскостей. (формат А – 3)
Эпюр № 2. Пересечение поверхности плоскостью. (формат 2х А – 3)
Эпюр № 3. Пересечение многогранников. (формат А – 3)
Эпюр № 4. Пересечение кривых поверхностей. (формат А – 4)
Варианты данных к заданиям, методические указания по выполнению и
примеры выполнения работ представлены в учебно-методическом пособии
Г.В. Виноградова, А.С. Молчанов, А.В. Станийчук, Е.А. Гаврилюк
"Индивидуальные задания для самостоятельной работы по начертательной
геометрии".
2 семестр
по разделу "Инженерная графика"
РГР N 1. Элементы геометрического черчения.
16
Цель работы: приобретение навыков выполнения различных геометрических построений: лекальных кривых, уклонов и конусности, сопряжений.
Задание выполняется на листе чертежной бумаги формата А-3.
Содержание работы:
- построить лекальную кривую;
- выполнить задание на построение сопряжений (рычаг);
- вычерчить изображение прокатного профиля;
- выполнить задание на нанесение размеров.
РГР N 2. Проекционное черчение. Аксонометрические проекции.
Цель работы: приобретение навыков представления формы детали по
различным ее изображениям; научиться использовать на практике правила
использования видов, разрезов и сечений деталей; выполнение аксонометрических изображений, нанесение размеров.
Задание выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А-3.
Содержание работы:
Лист 1
- по двум видам детали построить третий;
- выполнить необходимые сложные разрезы (фронтальный и профильный);
- проставить размеры по ГОСТу.
Лист 2
- построить аксонометрическую проекцию детали с вырезом ее части.
РГР N 3. Соединение деталей.
Цель задания: изучение правил изображения и обозначения резьб,
изображение крепежных деталей и их соединений, особенности условного
изображения сварных соединений.
задание выполняется на шести листах формата А-4.
17
Содержание работы:
Лист 1,2
- вычерчивание болтового соединения;
- составление спецификации.
Лист 3,4
- вычерчивание шпилечного соединения;
- составление спецификации.
Лист 5,6
- вычерчивание сварного соединения;
- составление спецификации.
РГР N 4. Эскиз детали.
Цель работы: приобретение навыков эскизирования и обмера деталей с
натуры.
Задание выполняется на листе миллиметровой бумаги или бумаги в
клетку формата А-3 (А- 4).
Содержание работы:
- выполнить эскиз детали типа "штуцер".
РГР N 5. Рабочий чертеж зубчатого колеса.
Цель работы: приобретение навыков вычерчивания зубчатого колеса с
натурного образца и расчета его основных параметров.
Задание выполняется на листе чертежной бумаги формата А-4.
Содержание работы:
- выполнить рабочий чертеж зубчатого колеса.
РГР N 6. Деталирование.
Цель работы: приобретение навыков выполнения рабочих чертежей
деталей.
задание выполняется на листе чертежной бумаги формата А-4.
18
Содержание работы:
- выполнить рабочий чертеж детали типа "крышка" или "вал".
РГР N 7. Элементы строительного черчения.
Цель работы: приобретение навыков вычерчивания и чтение строительных чертежей.
Задание выполняется на листе чертежной бумаги формата А-2.
Содержание работы:
- выполнить чертеж фасада здания;
- выполнить чертеж плана этажа.
10. Технические и электронные средства обучения,
иллюстрационные
материалы в т.ч. специализированное и лабораторное оборудование.
Плакаты:
1.Типы линий;
2.Виды;
3.Горизонтальный разрез;
4.Фронтальный разрез;
5.Ступенчатый разрез;
6.Нанесение размеров;
7.Ломаный разрез;
8.Совмещение половины вида и половины разреза;
9.Наклонный разрез;
10.Нанесение шероховатости поверхности.
11.Сечения;
19
12.Отличие разреза от сечения;
13.Резьба;
14.Соединение болтом.
15.Соединение деталей шпилькой;
16.Шпоночные соединения;
17.Зубчатая цилиндрическая передача;
18.Зубчатая коническая передача;
19.Последовательность выполнения эскизов деталей.
20.Техническое рисование;
21.Аксонометрия;
22.Шрифты;
23.Сборочный чертеж;
24.Спецификация;
25.Чертеж общего вида,
26.Кинематические схемы.
Модели:
1. Комплект геометрических тел (многогранники и тела вращения);
2. Комплект проекций геометрических тел из металлической пластины на
магнитной доске;
3. Комплект усеченных геометрических тел;
4. Модель координатного угла.
11. Текущий и итоговый контроль по дисциплине.
Текущий контроль проводится в процессе выполнения практических
работ. Оценка за эпюры проставляется по результатам выполнения
графической части работы и за ее защиту. Текущая аттестация проводится в
форме тестирования по решению задач. Студенты заочной формы обучения
выполняют контрольные работы. Промежуточный контроль знаний в
заключение первого семестра - экзамен, второго - зачет. Зачет проставляется
20
после выполнения зачетной графической работы и при наличии папки
графических работ.
11.1. Формы и методы текущего контроля.
Текущий контроль проводится в устной форме при защите эпюр и сдаче
графической работы и в письменном виде при выполнении тестов.
11.2. Контрольные тесты для определения минимального уровня
освоения программы дисциплины
21
22
23
24
25
26
27
11.3. Перечень типовых экзаменационных вопросов.
Вопросы к экзамену по начертательной геометрии
(1 курс, 1 семестр).
1. Методы проецирования, их свойства, недостатки.
2. Сущьность образования чертежа по методу Г. Монжа.
3. Комплексный чертеж точки. (Точка в системе π1, π2, π3).
4. Ортогональные проекции и система прямоугольных координат.
5. Точка в четвертях и октантах пространства.
6. Проецирование прямой линии общего положения.
7. Построение следов прямой линии.
8. Частные положения прямой линии относительно плоскостей проекций.
9. Взаимное положение двух прямых линий.
10. Определение натуральной величины отрезка общего положения.
11.Способы задания плоскости на комплексном чертеже.
12. Положение плоскости относительно плоскостей проекций.
13. Прямые особого положения в плоскости (главные линии плоскости).
14. Признаки принадлежности точки и прямой плоскости.
15. Построение прямой перпендикулярной к плоскости.
16. Признаки параллельности двух плоскостей.
17. Взаимное
пересечение
двух
плоскостей.
Построение
пересечения.
18. Пересечение прямой линии и плоскости.
19. Признаки параллельности прямой линии и плоскости.
20. Построение взаимно перпендикулярных плоскостей.
21. Способы преобразования ортогональных плоскостей проекций.
Плоскопараллельное перемещение.
22. Способы преобразования ортогональных плоскостей проекций.
Замена плоскостей проекций.
23. Способы преобразования ортогональных плоскостей проекций.
Способ вращения.
28
линии
24. Гранные поверхности. Пересечение гранной поверхности с прямой
линией и плоскостью.
25. Кривые поверхности. Пересечение кривых поверхностей с прямой
линией и плоскостью.
26.Взаимное пересечение поверхностей (Общие сведения.)
27. Построение
линии
пересечения
поверхностей
способом
вспомогательных плоскостей.
28. Способ вспомогательных сфер для построения линии пересечения двух
поверхностей.
29. Построение линии пересечения поверхностей способом секущих
плоскостей.
30. Развертки поверхностей. (Общие сведения).
31. Построение развертки поверхностей способом треангуляции.
32. Построение развертки поверхностей способом нормального сечения.
33. Построение развертки поверхностей вращения (на примере конуса).
34. Сущность метода аксонометрического проецирования. Стандартные
виды аксонометрии.
Вопросы к зачету по инженерной графике (1 курс, 2 семестр)
1. Основные правила выполнения чертежей. Форматы, масштабы,
шрифты, линии.
2. Геометрическое черчение. Построение лекальных кривых.
3. Геометрическое черчение. Построение уклонов и конусностей.
4. Геометрическое черчение. Построение сопряжений.
5. Геометрическое черчение. Деление окружности на равные части.
6. Проекционное черчение. Представление видов детали на чертеже
(основные, дополнительные, местные виды).
7. Назначение разрезов, их виды, выполнение на чертежах.
8. Назначение сечений, их виды, выполнение на чертежах.
9. Выносные элементы, их представление на чертежах.
10.Обозначение и изображение резьбы на чертежах.
29
11.Разъемные
соединения.
Изображение
резьбовых
соединений
(болтовых, винтовых, шпилечных).
12.Разъемные соединения. Изображение шпоночных и шлицевых
соединений.
13.Неразъемные
соединения.
Изображение
сварных
соединений.
Обозначение сварных швов.
14.Неразъемные
соединения.
Изображение
клеевых
и
паяных
соединений. Обозначение швов.
15.ЕСКД. Виды конструкторских документов.
16.ЕСКД. Виды изделий.
17.Рабочий чертеж детали, его содержание и оформление.
18.Эскиз детали, последовательность выполнения.
19. Чертеж общего вида, его содержание и оформление.
20.Сборочный чертеж, его содержание и оформление.
21.Строительные чертежи их содержание и особенности в оформлении.
22.Компьютерная графика. Особенности выполнения чертежей в
автоматизированном режиме.
12. Рейтинговая опенка по дисциплине
Усвоение учебной дисциплины максимально оценивается в 100 баллов.
Чтобы обеспечить допуск на экзамен студент должен набрать за семестр от 30
до 70 баллов. На промежуточный контроль знаний отводится отводится 30
баллов. Посещаемость учитывается следующим образом - за каждое
пропущенное занятие из общего количества баллов вычитается 0,5 баллов.
Распределение баллов по видам учебных работ.
В первом семестре 4 эпюра. За каждый эпюр максимально можно
получить 10 баллов (5 за защиту и 5 за графическую часть работы).
№ п/п
1
Наименование работ
Теоретический материал (защита эпюра)
30
Распределение
Баллов
20
2
3
4
5
6
Практические работы (рабочая тетрадь)
20
20
Графические работы (правильность, графика,
композиция)
Контрольные работы
Посещаемость
10
- 0,5 за каждое
пропущен, занятие
30
Экзамен
Перевод баллов в пятибалльную систему.
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
85 -100
71 -84
60 -70
Менее 60
13. Дополнительная информация, включающая в себя
инновационные образовательные технологии (дистанционные
технологии, активные методы обучения, интегрированные формы и т.д.).
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
За __________ / ___________ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения и дополнения
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
31
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального
образования
«Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)» в г. Артеме
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
По дисциплине «Начертательная
геометрия. Инженерная графика»
Специальность 280103.65 – Защита в чрезвычайных ситуациях
специализация – Гражданская защита
г. Артем
2010
32
1. Текущий и итоговый контроль по дисциплине.
Текущий контроль проводится в процессе выполнения практических
работ. Оценка за эпюры проставляется по результатам выполнения
графической части работы и за ее защиту. Текущая аттестация проводится в
форме тестирования по решению задач. Студенты заочной формы обучения
выполняют контрольные работы. Промежуточный контроль знаний в
заключение первого семестра - экзамен, второго - зачет. Зачет проставляется
после выполнения зачетной графической работы и при наличии папки
графических работ.
2.
Формы и методы текущего контроля.
Текущий контроль проводится в устной форме при защите эпюр и сдаче
графической работы и в письменном виде при выполнении тестов.
Контрольные тесты для определения минимального уровня
освоения программы дисциплины
33
34
35
36
37
38
39
3. Перечень типовых экзаменационных вопросов.
Вопросы к экзамену по начертательной геометрии
(1 курс, 1 семестр).
1. Методы проецирования, их свойства, недостатки.
2. Сущьность образования чертежа по методу Г. Монжа.
3. Комплексный чертеж точки. (Точка в системе π1, π2, π3).
4. Ортогональные проекции и система прямоугольных координат.
5. Точка в четвертях и октантах пространства.
6. Проецирование прямой линии общего положения.
7. Построение следов прямой линии.
8. Частные положения прямой линии относительно плоскостей проекций.
9. Взаимное положение двух прямых линий.
10. Определение натуральной величины отрезка общего положения.
11.Способы задания плоскости на комплексном чертеже.
12. Положение плоскости относительно плоскостей проекций.
13. Прямые особого положения в плоскости (главные линии плоскости).
14. Признаки принадлежности точки и прямой плоскости.
15. Построение прямой перпендикулярной к плоскости.
16. Признаки параллельности двух плоскостей.
17. Взаимное
пересечение
двух
плоскостей.
Построение
пересечения.
18. Пересечение прямой линии и плоскости.
19. Признаки параллельности прямой линии и плоскости.
20. Построение взаимно перпендикулярных плоскостей.
21. Способы преобразования ортогональных плоскостей проекций.
Плоскопараллельное перемещение.
22. Способы преобразования ортогональных плоскостей проекций.
Замена плоскостей проекций.
23. Способы преобразования ортогональных плоскостей проекций.
Способ вращения.
40
линии
24. Гранные поверхности. Пересечение гранной поверхности с прямой
линией и плоскостью.
25. Кривые поверхности. Пересечение кривых поверхностей с прямой
линией и плоскостью.
26.Взаимное пересечение поверхностей (Общие сведения.)
27. Построение
линии
пересечения
поверхностей
способом
вспомогательных плоскостей.
28. Способ вспомогательных сфер для построения линии пересечения двух
поверхностей.
29. Построение линии пересечения поверхностей способом секущих
плоскостей.
30. Развертки поверхностей. (Общие сведения).
31. Построение развертки поверхностей способом треангуляции.
32. Построение развертки поверхностей способом нормального сечения.
33. Построение развертки поверхностей вращения (на примере конуса).
34. Сущность метода аксонометрического проецирования. Стандартные
виды аксонометрии.
Вопросы к зачету по инженерной графике (1 курс, 2 семестр)
1. Основные правила выполнения чертежей. Форматы, масштабы,
шрифты, линии.
2. Геометрическое черчение. Построение лекальных кривых.
3. Геометрическое черчение. Построение уклонов и конусностей.
4. Геометрическое черчение. Построение сопряжений.
5. Геометрическое черчение. Деление окружности на равные части.
6. Проекционное черчение. Представление видов детали на чертеже
(основные, дополнительные, местные виды).
7. Назначение разрезов, их виды, выполнение на чертежах.
8. Назначение сечений, их виды, выполнение на чертежах.
9. Выносные элементы, их представление на чертежах.
10.Обозначение и изображение резьбы на чертежах.
41
11.Разъемные
соединения.
Изображение
резьбовых
соединений
(болтовых, винтовых, шпилечных).
12.Разъемные соединения. Изображение шпоночных и шлицевых
соединений.
13.Неразъемные
соединения.
Изображение
сварных
соединений.
Обозначение сварных швов.
14.Неразъемные
соединения.
Изображение
клеевых
и
паяных
соединений. Обозначение швов.
15.ЕСКД. Виды конструкторских документов.
16.ЕСКД. Виды изделий.
17.Рабочий чертеж детали, его содержание и оформление.
18.Эскиз детали, последовательность выполнения.
19. Чертеж общего вида, его содержание и оформление.
20.Сборочный чертеж, его содержание и оформление.
21.Строительные чертежи их содержание и особенности в оформлении.
22.Компьютерная графика. Особенности выполнения чертежей в
автоматизированном режиме.
42
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального
образования
«Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)» в г. Артеме
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
по дисциплине «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ
ГРАФИКА»
Специальность 280103.65 – Защита в чрезвычайных ситуациях
специализация – Гражданская защита
г. Артем
2010
43
1.
1.
Основная литература
Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной
геометрии. Учебное пособие для ВТузов.: 27-е изд. стереот.- М.: Высшая
школа, 2007. - 272с.
2.
Чекмарев А.А. Инженерная графика : Учебник для Вузов.-7-е изд.
испр.- М.: Высшая школа, 2006.-365с.
3. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия. Инженерная и машинная
графика: Программа, контр, зад. и метод, указания для студ. заочников
направлений подготовки (специальностей) в области техники, технологии,
педагогики, сельского и рыбного хозяйства./.-3-е изд. перераб. и доп.- М.:
Высшая школа, 2006.-155с.
4. Лагерь А.И. Инженерная графика : учеб. : рек. Мин. обр РФ/ А. И.
Лагерь. -5-е изд., стер.. -М.: Высш. шк., 2008. -336 с.:a-рис.
5. Королев Ю.И. Начертательная геометрия : учеб. : доп. НМС/ Ю.И.
Королев. -2-е изд.. -СПб.: Питер, 2009. -256 с.:a-ил.
6. Каминский В.П. Строительное черчение : учеб.: рек. УМО/ В. П.
Каминский, О. В. Георгиевский, Б. В. Будасов ; под общ. ред. О. В.
Георгиевского. -6-е изд., перераб. и доп.. -М.: Архитектура-С, 2007. -456
с.:a-рис.
2. Дополнительная литература.
1.
Чекмарев
А.А.,
Задачи
и
задания
по
инженерной
графике:
Уч.пос.ВПО.-4е изд.ст. М.:Академия, 2008. -728с.
2.
Гордон В.О. и др. Сборник задач по курсу начертательной геометрии.
учебное пособие для
Втузов / под
ред.
Ю.Б. Иванова.-9-е изд. стер.-
М.: Высшая школа, 2003. - 320с.
3.
ЛоктевО.В., Числов
П.А Задачник по начертательной геометрии.
Учебное пособие для Втузов – 2-е издание перераб. И доп. – М.: Владос, 2002 –
472 с
4.
Лагерь,а.и. Инж.гр.: учеб.Вуз, 3е изд., перераб,доп. М.: Высш.шк.,
44
2004.-334с.
5.
Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии : Учебник для
ВТузов - 4-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 2003.-136с.
6.
Чекмарев А.А. - Начертательная геометрия и черчение. Учебник для
Вузов.-2-е изд., перераб. и доп. - М.: Владос, 2002.-472с.
7.
Левицкий В.С.
Машиностроительное черчение и автоматизация
выполнения чертежей : Учебник: Рек. Мин. обр. РФ/ В.С. Левицкий. -5-е изд.,
перераб. и доп.. -М.: Высш. шк., 2003. -429 с.:z-рис.
8.
Инженерная графика : учеб./ Н. П. Сорокин [и др.] ; под ред. Н. П.
Сорокина. -СПб.: Лань, 2005. -392 с.:a-рис.
9.
Короев Ю.И. Начертательная геометрия : учеб.: рек. Госкомвузов
России/ Ю. И. Короев. -2-е изд., перераб. и доп.. -М.: Архитектура-С, 2007.
-424 с.:a-рис.
10.
Нартова Л.Г. Начертательная геометрия : учеб. пособие: Доп. НМС
по начертательной геометрии и инженерной графике Мин. обр. РФ/ Л. Г.
Нартова, В. И. Якунин. -М.: Академия, 2005. -288 с.
11.
Георгиевский О.В. Единые требования по выполнению строительных
чертежей : [справ. пособие]/ О. В. Георгиевский. -М.: Архитектура-С, 2007.
-144 с.:a-рис.
12.
Волошин-Челпан Э.К.
Начертательная геометрия. Инженерная
графика : учеб. : рек. Мин. обр. РФ/ Э. К. Волошин-Челпан. -М.:
Академический Проект, 2009. -184 с.:a-рис.
13.
Буланже Г.В. Инженерная графика. Проецирование геометрических
тел : Учеб. пособие: Доп. УМО вузов/ Г.В. Буланже, И.А. Гущин, В.А.
Гончарова; Под ред. Ю.М. Соломенцева. -М.: Высш. шк., 2003. -184 с.:z-рис.
14.
Чекмарев А.А. Справочник по машиностроительному черчению/ А.
А. Чекмарев, В. К. Осипов. -9-е изд., стер.. -М.: Высш. шк., 2009. -494 с.:a-ил.
15.
Станийчук А.В. Начертательная геометрия: методические указания и
контрольные задания : учеб.-метод. пособие : рек. ДВ РУМЦ / А. В.
Станийчук, А. М. Медведев; АмГУ, ФДиТ. -Благовещенск: Изд-во Амур. гос.
45
ун-та, 2009. -96 с.:a-рис.
16.
Станийчук А.В. Начертательная геометрия (краткий курс лекций) :
учеб.-метод. пособие/ А. В. Станийчук, А. М. Медведев; АмГУ, ФПИ.
-Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2009. -36 с.
3. Справочная литература
1. Государственные стандарты ЕСКД.
2. Справочник по машиностроительному черчению. Федоренко В.А.,
Шошин А.И. - Л, Машиностроение, 1983.
3. Справочник конструктора - машиностроителя. Анурьев В.И. - М.:
Машиностроение,1983.
4. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
№ Наименование ресурса
Краткая характеристика
1 AutoCAD
Система автоматизированного
проектирования и черчения.
2 http://www.propro.ru/graphb Содержит справочные материалы и
ook/
учебные пособия по инженерной графике
и начертательной геометрии.
3 http://rusgraf.ru/graf6/
ЕСКД - Единая система конструкторской
документации
http://znanium.com/bookrea Начертательная геометрия: сборник задач:
d.php?book=232094
Учебное пособие для
машиностроительных и
приборостроительных спец. вузов / С.А.
Фролов. - 3-e изд., испр. - М.: ИНФРА-М,
2010.
http://znanium.com/bookrea
Начертательная геометрия: Учебное
d.php?book=317543
пособие / Е.И. Белякова, П.В. Зеленый; Под
ред. П.В. Зеленого. - 3-e изд., испр. - М.:
ИНФРА-М; Мн.: Нов. знание, 2011. - 265 с
46
http://znanium.com/bookrea
Инженерная графика: учебное пособие /
d.php?book=184636
Н.А. Березина. - М.: Альфа-М: ИНФРА-М,
2010. - 272 с.
47
Министерство образования и науки Российской федерации
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального
образования
«Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)» в г. Артеме
ГЛОССАРИЙ
по дисциплине «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ
ГРАФИКА»
Специальность 280103.65 – Защита в чрезвычайных ситуациях
специализация – Гражданская защита
г. Артем
2010
48
1. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ
Z
П2
Z
АZ
АII
АII
У
Х
А
АX
Х
АZ
П3
АIII
Х
О
АУ3
АX
У3
Z
П1
АIII
АУ
АI
АI
АУ1
У
У1
Рис. 1
1. Фронтальная и горизонтальная проекции точки располагаются на
одной вертикальной линии связи (АIIАIХ).
2. Фронтальная и профильная проекции точки всегда находятся на
одной горизонтальной линии связи (АIIАIIIZ).
3. Профильная проекция точки по заданным горизонтальной и
фронтальной строится в следующей последовательности: на горизонтальной
линии связи, проведенной через А, откладывается от оси OZ значение
координаты УА (графическим или координатным способом).
4. Расстояние от точки А до плоскости проекции П1 измеряется
координатой ZА:
ААI = АIIАХ = АIIIАУ3 = ZА
Расстояние от точки А до плоскости проекции П2 измеряется
49
координатой УА:
ААII = АIАХ = АIIIАZ = УА
Расстояние от точки А до плоскости проекции П2 измеряется
координатой ХА:
ААIII = АIIАZ = АIАУ1 = ХА
5. Точки, лежащие на одной проецирующей прямой, называются
конкурирующими.
Из двух горизонтально – конкурирующих точек на горизонтальной
плоскости проекций видима та, которая расположена в пространстве выше
(Рис. 2).
Из двух фронтально – конкурирующих точек на фронтальной плоскости
проекций будет видима та, которая расположена ближе к наблюдателю,
стоящему лицом к фронтальной плоскости проекций (Рис. 3).
50
П2
CII DII
П2
АII
D
ВII
C
А
В
П1
DI
АI ВI
П1
CII (DII)
X
АII
DI
ВII
CI
X
АI (ВI)
Рис. 2
Рис. 3
2. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ
1. Проекциями прямой общего положения являются прямые линии
(Рис. 4).
2. Точки пересечения прямой с плоскостями проекций называются
следами прямой. Следы прямой определяются как особые точки прямой,
соответствующая координата которых равна нулю (Рис. 5).
Горизонтальный след М имеет ZМ = 0, фронтальный след N - УN = 0.
3. Истинная величина отрезка прямой общего положения
51
определяется величиной гипотенузы прямоугольного треугольника, одним
катетом которого является проекция отрезка, а вторым – разность расстояний
концов отрезка от той плоскости проекций, на которой строится
треугольник (Рис. 6).
Угол наклона прямой общего положения к плоскости проекции
измеряется углом между истинной величиной отрезка прямой и его
проекцией на эту плоскость.
В
П2
ВII
П2
В
ZB- ZA
NII N
А
l II
АII
Х
А
MII
Х
l
I
lI N
ВI
MI M
П1
АI
ВII
Х
ВI
АI
Рис. 4
АI
Z B- Z
В
П1
MII
УN=0
ZM=0
NI
ZB- ZA
АII
Х
ВI
АI
MI M
Рис. 5
Рис. 6
4. По отношению к плоскостям проекций прямые разделяются на
прямые общего и частного положения.
Прямые частного положения могут быть:
a) параллельны одной из плоскостей проекций – прямые уровня (Рис. 7).
б) перпендикулярны одной из плоскостей (т.е. параллельны двум
плоскостям проекций) – проецирующие прямые (Рис. 8).
5. Отрезок прямой, параллельный плоскости проекций, проецируются
на эту плоскость, в истинную величину. На эту же плоскость проецируются в
52
A
ВII
NII N
АII
Х
ВI
Х
Z B- Z
В
A
истинную величину и углы наклона отрезка прямой к двум другим плоскостям
проекций.
6. Если точка принадлежит прямой, то проекции точки принадлежат
соответствующим проекциям прямой и находятся между собой в
проекционной связи.
7. Прямой угол проецируется на плоскость без искажения, если хотя бы
одна его сторона параллельна этой плоскости.
АII
ВII
CII
Х
П2
Х
П1
b
Z
EII
a
b
FII
П2
П2
П1
П1
П3
EIII
a
FIII
EI
ВI
FI
АI
г оризонт альная прямая
уровня (г оризонт аль)
CI
DI
фронт альная прямая
уровня (фронт аль)
У
профильная прямая
уровня
Рис. 7
АII
Х
П2
DII (CII)
ВII
Х
П1
П2
г оризонт альнопроецирующая прямая
DI
фронт альнопроецирующая прямая
FI
EIII (FIII)
У
профильнопроецирующая прямая
Рис. 8
3. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ
53
EI
Z
П1
CI
АI (ВI)
FII
П2
Х
П1
EII
3.1. Способы задания плоскости. Положение плоскости относительно
плоскостей проекций. Принадлежность прямой и точки плоскости.
1. Плоскость в пространстве бесконечна. Определителем плоскости
называется совокупность геометрических элементов, однозначно
определяющих ее
положение в пространстве (три точки, не лежащие на
одной прямой; прямая и точка, не лежащая на прямой; пересекающиеся
прямые; параллельные прямые; треугольник и др.)
Определитель записывается в скобках после буквенного обозначения
плоскости. Например: a(аb) означает, что плоскость задана двумя
пересекающимися прямыми (Рис. 9а), или треугольником (Рис. 9б).
2. По отношению к плоскостям проекций плоскости разделяются на
плоскости общего положения и плоскости частного положения.
Плоскости частного положения могут быть:
а) перпендикулярными к одной из плоскостей проекций –
проецирующие (Рис. 10).
б) параллельными к одной из плоскостей проекций (т.е.
перпендикулярными к двум плоскостям проекций) - плоскости уровня (Рис.
11).
3. Прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат этой
плоскости (Рис. 12).
4. Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой,
принадлежащей этой плоскости (Рис. 13).
5. В плоскости можно провести бесконечное множество прямых общего
и частного положения.
К прямым частного положений в плоскости относятся:
а) горизонтали, фронтали, профильные прямые плоскости (Рис. 14);
б) линии наибольшего наклона к каждой ив плоскостей проекций.
54
b(DABC)
a(a b)
Х
bII
aII
ВII
АII
П2
Х
П1
П2
СII
П1
СI
bI
aI
ВI
АI
Рис. 9a
Рис. 9б
Z
EII
ВII
DII
СII
АII
Х
Х
П1
АI
ВII
KII
П2
ВI
СI
П1
Х
П2
KI
П1
П3
СIII
АI
ВI
СI
DI
фронт ально
проецирующая плоскост ь
ВIII
СII
П2
EI
г оризонт ально
проецирующая плоскост ь
АIII
АII
У
профильно проецирующая
плоскост ь
Рис. 10
АII
ВII
Z
СII
EII
АII
KII
Х
П2
Х
ВI
П1
П2
DII
П1
СI
АI
г оризонт альная
плоскост ь уровня
EI
DI
KI
фронт альная плоскост ь
уровня
Рис. 11
55
Х
СII
П2 ВII
АIII
СIII
ВIII
I
П1 А
I
В
СI
П3
У
профильная плоскост ь
уровня
l a(DABC)
ВII
2II
1II
M b(DDEC)
EII
l II
1II
АII
Х
KII
MII
СII
П2
Х
П1
П2
П1
СI
АI
DII
1I
EI
KI
1I
2I
MI
lI
DI
ВI
Рис. 12
Рис. 13
foIIa
f II
hII
Х
П2
Xa
П1
fI
hoI a
hI
Рис. 14
3.2. Взаимное положение прямой и плоскости и плоскостей.
3.2.1. Пересечение и параллельность плоскостей.
1. Плоскости могут пересекаться или быть параллельными.
2. Линия пересечения двух плоскостей определяется либо двумя
56
точками, одновременно принадлежащими заданным плоскостям (Рис. 15),
либо одной общей точкой и известным направлением этой линии (Рис. 16).
Если одна из пересекающихся плоскостей горизонтальная или
фронтальная плоскость уровня, то линия пересечения плоскостей будет
соответственно, горизонталью (Рис. 16) или фронталью.
3. Точки, определяющие линию пересечения двух плоскостей общего
положения, находятся с помощью двух вспомогательных плоскостей частного
положения.
4. Признаком параллельности двух плоскостей является параллельность
двух пересекающихся прямых одной плоскости, соответственно двум
пересекающимся прямым второй плоскости (Рис. 17).
Признаком, параллельности плоскостей частного положения является
взаимная параллельность их одноименных следов – проекций (Рис. 18).
57
aII
1
3
N
5
bII
4
M
2
2II
MII
5II
4II
6II
NII
NI
a
5I
b
6
3II
1I
6I
MI
2I
3I
4I
Рис. 15
П2
fo
gII
f oII
a
h
Xa
X
gII hII
NII
X
g
NI
Xa
ho
hI
hoI
П1
Рис. 16
a
aII
cII
bII
dII
c
a
X
b
aI
cI
b
d
bI
dI
Рис. 17
П2
f oII
II
f o1
a
Xa
b
Xb
aI hoI
X
I
bI ho1
aI
П1
58
Рис. 18
bI
3.2.2. Пересечение параллельность прямой и плоскости
1. Если прямая и плоскость имеют общее положение (Рис. 19), то точка
их пересечения определяется следующим образом:
а) прямую необходимо заключить во вспомогательную проецирующую
плоскость;
б) построить линию пересечения заданной и вспомогательной
плоскостей;
в) найти искомую точку на пересечении полученной линии с заданной
прямой;
2. Если плоскость или прямая занимают проецирующее положение, то
одна из проекций точки пересечения определяется без дополнительных
построений, а вторая находится из условия принадлежности ее прямой (с
помощью линии связи).
3. Прямая параллельна плоскости, если эта прямая параллельна любой,
прямой в плоскости (Рис. 20), (или, если через эту прямую можно провести
плоскость, параллельную заданной).
59
l
А
2
l
В
А
К
1
foI a
M
Xa
С
N
ВII
l II
2II
АII
1II
f oIIa
АII
KII
MII
СII
X
2I
АI
Xa
X
ВI
1I
hoa
NII
MI
АI
KI
NI
СI
Рис. 19
Рис. 20
3.2.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум
пересекающимся прямым этой плоскости. Для решения задач на эпюре в
качестве таких прямых принимаются линии уровня плоскости.
Тогда проекции прямой r перпендикулярной к плоскости будут
перпендикулярны к соответствующим проекциям линии уровня плоскости, т.е.
rIhI, rIIfII (Рис. 21).
60
При этом прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения,
всегда будет прямой общего – положения, а прямая, перпендикулярная к
плоскости частного положения – прямой частного положения.
2. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна их них содержит
перпендикуляр к другой.
3. Две прямые взаимно перпендикулярны, если одна из них лежит в
плоскости, перпендикулярной ко второй прямой (или если через одну из них
можно провести плоскость, перпендикулярную ко второй прямой (Рис. 22),.
Взаимно перпендикулярные прямые могут пересекаться либо
скрещиваться.
f
r
А
В
K
А
f
С
h
h
f II
ВII
r II
l II aII
f II
hII
АII
KII
hII
АII
СII
X
X
ВI
АI
fI
fI
АI
KI
hI
lI
rI
hI
СI
r a(DABC)
AK
Рис. 21
l
Рис. 22
61
62
63