velichina

Конспект урока «Понятие величины и её измерения»
(Дисциплина Математика ЕН.00 Математический и общий естественно –
научный цикл)
Подготовила преподаватель Колоколенкова И.И.
Сопровождается компьютерной презентацией
«Существует лишь то, что можно измерить»
М. Планк
Цель:
Образовательные

дать понятие величины, её измерения;

познакомить со свойствами наиболее часто встречающихся величин;

повторить единицы измерения величин.
Развивающие

способствовать формированию ключевых компетенций, а также
активизации творческой деятельности учащихся;
Воспитательные

воспитывать стремление к приобретению новых знаний,

содействовать воспитанию интереса к математике, умению четко
организовывать работу.
Оборудование:
Проектор, компьютер, экран, тетради, доска, мел
План урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Организационный момент
Практическая работа.
Объяснение новой темы
Физкультминутка
Решение задач
Рефлексия
Домашнее задание. Подготовьте 3 задачи с использованием
старинных русских мер и оформите их различными рисунками.
1
Ход урока
1) Организационный момент.
2) Практическая работа.
"Наука начинается с тех пор,
как начинают измерять:
точная наука немыслима без меры".
Д.И. Менделеев
Хорошо бы каждому из нас обзавестись таким «живым метром», чтобы в случае нужды
пользоваться им для измерения.
Давайте измерим себя.
Для обмеривания мелких расстояний следует помнить длину своей «четверти», т.е.
расстояния между концами расставленных большого пальца и мизинца.
Далее полезно знать длину своего указательного пальца: от основания среднего пальца и от
основания большого.
Должно быть, известно вам наибольшее расстояние между концами указательного и
среднего пальцев.
Надо, наконец, знать и ширину своих пальцев.
Деятельная цель – формулируют студенты.
3) Объяснение новой темы
Величина – это особое свойство реальных объектов или явлений.
Свойства величин:
1. Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой.
2. Величины одного рода можно складывать, в результате получают величину того же рода.
3. Величину умножают на действительное число.
4. Величины одного рода вычитают.
5. Величины одного рода делят.
Длина отрезка – это положительная величина, определённая для каждого отрезка так,
что:
1) равные отрезки имеют равные длины;
2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих
отрезков.
Площадью фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой
фигуры так, что:
1) равные фигуры имеют равные площади;
2) если фигура составлена из конечного числа фигур, то её площадь равна сумме их
площадей.
Масса это такая положительная величина, которая обладает свойствами:
1) масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;
2) масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, вместе
взятых, равна сумме их масс.
Промежутки времени.
Время – это то, что отделяет одно событие от другого.
Единицы измерения
Человек столкнулся с необходимостью измерений в древности, на раннем этапе своего
развития – в практической жизни, когда потребовалось измерять расстояния, площади,
объемы, веса, и, разумеется, время.
Измерение – это сравнение какой-либо величины с однородной величиной, принимаемой за
единицу меры.
Познавательный момент
2
200 лет назад в различных странах, в том числе и России, применялись различные системы
единиц для измерения длины, массы и других величин. Соотношение между мерами были
сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Например, и до сих пор
в Великобритании существуют две различные «тонны» - в 2000 и в 2940 фунтов, более 50
различных «бушелей» и т. п. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами.
Поэтому назрела необходимость введения единой системой мер, удобной для всех стран, с
простыми соотношениями между единицами. Такая система – её называли матричной
системой мер – была разработана во Франции. Основную единицу длины 1 метр (от
греческого слова «метрон» - мера) определили как сорокамиллионную долю окружности
Земли, основную единицу массы 1 кг – как массы 1 дм3 чистой воды. Остальные единицы
определялись через эти две, соотношения между единицами одной величины равнялись 10,
100, 1000 и т. д.
Основные единицы системы СИ
Метр – это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды. Это
определение было принято в октябре 1983.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения,
соответствующего переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного
состояния атома цезия-133.
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль равен количеству вещества, в составе которого содержится столько же структурных
элементов, сколько атомов в изотопе углерода-12 массой 0,012 кг.
Радиан – плоский угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми
равна радиусу.
Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на ее
поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
4)
Физкультминутка
(повороты вокруг своей оси)
Мы снежинки, мы пушинки,
Покружиться мы не прочь.
Мы снежинки - балеринки,
Мы танцуем день и ночь.
Встанем вместе все в кружок ─
Получается снежок.
5)
Решение заданий
1)Сравните величины:
5т 8ц * 5т 80кг
40км 100м * 41000м
7ц 93кг * 7093кг
5сут * 125 ч
36м 3дм * 3560см
105 мин * 1ч45мин
2) Решите (по вариантам)
-В 2011 году с каждого гектара было собрано 30 ц зерновых. Всего под посев было
отведено 639 367 гектаров земли. Сколько всего центнеров зерновых культур было
собрано?
-В 2012 году с каждого гектара было собрано по 40 ц зерновых культур. Всего под посев
было отведено 816 960 гектаров. Сколько всего центнеров зерновых культур было собрано?
Познавательный момент
В старину в России применялись другие меры массы, чем в настоящее время. Так, для
взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4 г). В торговле
3
использовались фунт (1 фунт = 96 золотниками), пуд (1 пуд = 40 фунтами), берковец (1
берковец = 10 пудам).
3)
Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно
равен 4047 м2. Сравните 1 акр и 1 га.
4) На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12
л), штор (десятичная часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель
(около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических
сантиметров). Сравните это единицы. Какие из них больше 1 м3?
5) Игра «Задания Незнайки»
1. Незнайка сочинял стихи о своих друзьях
5 минут и 17 секунд. Сколько секунд он занимался этой трудной работой?
2. Какой век закончился 31 декабря 1900 года?
- Какой век закончился 31 декабря 2000 года?
- Какой век начался 1 января 2001 года?
3. Кот Леопольд терпел обидные выходки мышей 1 месяц сентябрь, 2 недели и 3 дня.
Через сколько дней терпение кота лопнуло?
4. Винни–Пух был приглашён в гости к ослику к 4 часам дня. Он вышел из дома в 3 часа ,
прихватив с собой горшочек мёда. До домика Пятачка он добирался 15 минут, 1/6 часа
уплетал вкуснейший обед, 10 минут рассматривал пустой горшочек, ещё 12 минут
советовался с мудрой Совой и 10 минут брёл с друзьями к жилищу Ослика.
Не опоздали ли герои на праздничный обед?
6) Назовите единицы измерения, встречающиеся в следующих произведениях.
Единицами измерения каких величин они являются?
Он, правда, в туз из пистолета
В пяти саженях попадал.
Пушкин
Умом Россию не понять,
Аршином общим не измерить:
У ней особенная стать В Россию можно только верить.
Тютчев
Кого ж любить?
Кому же верить?
Кто не изменит нам один?
Кто все дела, все речи мерит
Услужливо на наш аршин?
Пушкин
Семь верст до небес и все лесом.
Семь пядей во лбу.
От горшка – три вершка.
Семь футов под килем
7) Соотнесите
Масса
Га
Длина
фунт
Время
фут
Площадь
месяц
4
6.Рефлексия
1. Закончите предложение
На сегодняшнем занятии я понял, я узнал, я разобрался…";
 "На этом занятии меня порадовало…";
 "Я похвалил бы себя…";
 "Особенно мне понравилось…";
 "После занятия мне захотелось…";
 "Сегодня мне удалось…";и т.п
2. Анкета
1. На занятии я работал
Активно / пассивно
2. Своей работой я
Доволен/ не доволен
3. На занятии
Я устала/ не устала
4. Материал урока мне был
Понятен/ не понятен
Полезен / не полезен
3.
Настроение и эмоциональное состояние.
У вас на столах лежат «солнышки». Дорисуйте лучики к «солнышку», которое
соответствует вашему настроению.
1. Домашнее задание. Подготовьте 3 задачи с использованием старинных русских
мер и оформите их различными рисунками.
До свидания. Мне было очень приятно с вами работать.
5