Английская версия статьи

Английская версия статьи http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10556014-9834-9
В.Б. Кунтыш, д-р техн. наук, А.Б. Сухоцкий, канд. техн. наук (Белорусский
государственный технологический университет, г. Минск, Республика
Беларусь); А. В. Самородов, канд. техн. наук (Северный (Арктический)
федеральный университет им. М. В. Ломоносова, г. Архангельск, Россия)
ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА АППАРАТА
ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯИ В РЕЖИМЕ
СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Аппараты воздушного охлаждения (АВО) являются составной частью
оборудования теплотехнологических процессов в нефтеперерабатывающей,
химической,
нефтехимической,
применяются
на
автомобильных
газовой
промышленности,
газонаполнительных
а
также
компрессорных
станциях (АГНКС), в тепло- и электроэнергетике, в холодильной технике, на
атомных станциях. В АВО происходит снижение температуры рабочих сред,
протекающих внутри оребренных труб теплообменных секций, отводом
избыточной теплоты потоком охлаждающего наружного воздуха. По нашим
оценкам на настоящее время в России эксплуатируется около 52 000 АВО с
установленной мощностью привода вентиляторов порядка 2,1106 кВт. Парк
АВО по разным причинам непрерывно увеличивается. Так энергетическая
стратегия РФ предусматривает дальнейшее наращивание добычи газа, как
для внутреннего потребления, так и для экспорта. Спрос на газ к 2035 году,
по оценкам экспертов, возрастет на 55% [1] в сравнении с 2011 годом.
Намечается расширение строительства АГНКС в связи с мировой тенденцией
роста газификации транспорта. Таким образом, электропотребление АВО в
ближайшие годы будет только возрастать и доля его в энергоемкости
промышленности России, которая в 3−4 раза [2] выше, чем в передовых
2
странах мира, становится ощутимее. Поэтому проблема энергосбережения
является одной из главных не только для всего хозяйства РФ, но и стран СНГ
и возведена в ранг государственной политики.
Одним из технических решений энергосбережения при эксплуатации
АВО является перевод их работы в течение некоторого периода времени года
в безвентиляторный режим, при котором отключаются все или часть
вентиляторов. Отвод теплоты от охлаждаемого рабочего тела (продукта,
энергоносителя, теплоносителя) осуществляется свободной конвекцией
охлаждающего воздуха при понижении его температуры до некоторого
значения и ниже. Известны отдельные исследования [3, 4, 5] перевода
аппаратов на отвод теплового потока естественной конвекцией воздуха,
выполненные на промышленных АВО, эксплуатировавшиеся в разных
климатических зонах и подтвердившие энергетическую и экономическую
целесообразность
такого
решения.
Электропотребление
на
привод
вентиляторов уменьшилось в среднем на 37% за год. Значение температуры
наружного воздуха подбиралось опытным способом в каждом конкретном
случае и прогнозировать заранее не представлялось возможным ввиду
отсутствия метода теплового расчета АВО в режиме свободной теплоотдачи.
Для
разработки
программы
автоматического
регулирования
АВО,
учитывающей энергосберегающий режим отвода теплоты, также необходимо
знание этой температуры воздуха заранее, т. е. на стадии проектирования
системы
автоматическим
управлением
вентиляторов
по
схеме
«пуск−останов» привода.
Целью работы является разработка надежного инженерного метода
теплового расчета АВО при отводе теплоты от охлаждаемого рабочего тела
свободной теплоотдачей воздуха, физически понятного и доступного для
применения
инженерно-техническим
персоналом,
обеспечивающим
эксплуатацию аппаратов, так и проектировщикам новых аппаратов. В
последнем случае было бы желательным наряду с приложением технических
характеристик
аппарата
выдавать
карту
режима
эксплуатации
при
3
отключенных всех или части вентиляторов.
Надежность метода расчета обеспечена применением индивидуальных
уравнений подобия для расчета свободно-конвективной теплоотдачи воздуха
для
каждого
типоразмера
биметаллической
ребристой
трубы
(БРТ)
стандартизированных АВО и конкретных компоновочных параметров пучка
из БРТ в теплообменных секциях, а также коэффициента теплоотдачи
излучением в пучке оребренных труб с учетом особенностей излучательных
свойств поверхности оребрения из алюминия, подвергшегося механическому
воздействию при экструдировании способом ВНИИметмаш. В научнотехнической литературе не имеется сведений как по аналитическому расчету
свободно-конвективной теплоотдачи в пучках оребренных труб вообще и, в
частности БРТ, так и критериальных уравнений подобия, полученных
опытным способом моделирования. Аналогичная картина была характерна и
для расчета теплоотдачи излучением применительно к пучкам АВО из БРТ.
В связи с этим нами разработана методика [6] экспериментального
определения коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции воздуха
шахматных пучков из БРТ АВО и выполнен обширный цикл исследований
[6, 7, 8] для получения частных уравнений подобия, охватывающих
геометрические размеры труб и ребер, компоновочные параметры пучка, а
также конструкторские отличия соединения теплообменных секций (пучков)
с диффузором или конфузором. Одновременно разработан метод [9] расчета
теплового потока излучением от пучка оребренных труб и способ [10]
определения степени черноты алюминиевой поверхности оребрения БРТ,
который реализован экспериментально [11] на трубах АВО серийного
изготовления. Результаты этих наработок явились теоретической базой и
позволили создать предлагаемый инженерный метод теплового расчета АВО
в энергосберегающем режиме. Достоверность и точность получаемых
значений рассчитываемых параметров, например температуры наружного
воздуха,
обусловлена
применением
большинство которых получены впервые.
собственных
опытных
данных,
4
При расчете АВО, работающего в режиме свободной конвекции, т. е. при
полностью отключенном приводе вентиляторов, известными величинами, как
правило, являются:
 параметры охлаждаемого теплоносителя – температура на входе t1 и
выходе t1 из аппарата, С; его массовый расход G1, кг/с;
 теплофизические свойства теплоносителя;
 геометрические параметры оребренных труб  наружный dн и
внутренний d1 диаметр несущей трубы; диаметр трубы у основания d0 и на
торцах оребрения d; высота h = 0,5 (d  d0), шаг s и средняя толщина ребра
, м; коэффициент оребрения трубы   1 
2h
 d0  h    ;
s d0
 компоновочные характеристики пучков теплообменных секций и
конструктивных узлов аппарата  расположение труб в решетках пучка
(преимущественно шахматное); поперечный S1 и продольный S2 шаг труб в
пучке, м; число поперечных рядов труб z.
Искомой величиной является температура наружного воздуха t0, С, при
которой обеспечивается охлаждение продукта до конечной температуры t1 .
Основой решения задачи является уравнение теплопередачи аппарата
Q  k F tñð ,
(1)
где Q  тепловой поток, Вт; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); F 
площадь поверхности оребрения, м2; tср – средний температурный напор
между теплоносителем и воздухом, С.
Инженерная методика теплового расчета состоит из следующего
порядка выполнения операций.
1. Для аппаратов, работающих без изменения агрегатного (фазового)
состояния теплоносителя, уравнение теплового потока имеет вид, Вт
Q  G1c1  t1  t1 .
(2)
5
где c1 – удельная средняя массовая изобарная теплоемкость охлаждаемого
теплоносителя, кДж/(кгК).
В случае изменения агрегатного состояния охлаждаемого теплоносителя
можно воспользоваться формулой, Вт
Q  G1  h1  h1 ,
(3)
где h1, h1 – энтальпия охлаждаемого теплоносителя соответственно на входе и
выходе, Дж/кг.
2. Задают температуру наружного воздуха t0, С.
3. Вычисляют среднюю температуру охлаждаемого теплоносителя как
среднеарифметическую, С
t1  0,5  t1  t1 ,
(4)
В расчетах, требующих высокой точности, эту температуру вычисляют
как среднеинтегральную по поверхности теплообмена, С
t1  t0   t1  t1 / ln t1  t0  / t1  t0  .
(5)
4. Коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности к наружному
воздуху включает теплоотдачу конвекцией к и излучением л, Вт/(м2К)
2  ê   ë .
5
Средний
приведенный
коэффициент
(6)
свободно-конвективной
теплоотдачи вычисляют по формуле, Вт/(м2К)
ê   Nu   / d0 ,
(7)
где   коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(мК); Nu  число
Нуссельта для воздуха.
6. Принимают предварительно температуру поверхности БРТ у
основания ребер равной средней температуре охлаждаемого теплоносителя
tñò  t1 , С.
6
7. Вычисляют средний температурный напор, С
tñð  t1  t0 .
(8)
g   tñò  t0  d 03
,
Ra 
a
(9)
8. Вычисляют число Релея
где  = 1/(t0 + 273)  коэффициент температурного расширения воздуха, С1;
, a  коэффициенты кинематической вязкости и температуропроводности
воздуха соответственно, м2/с; g = 9,81 м2/с  ускорение свободного падения.
Теплофизические свойства воздуха , а следует принимать по той же
температуре, что и в числах подобия критериального уравнения вида
Nu = f(Ra) принятого для расчета коэффициента теплоотдачи к.
9. По литературным источникам [6, 7, 8] выбирают индивидуальное
уравнение подобия
применительно к пучку АВО,
переводимого
в
энергосберегающий режим эксплуатации, и вычисляют число Nu. Указанные
уравнения подобия имеют вид
Nu  A Ra n 1  exp   B / Ra   ,
(10)
где A, B, n  экспериментальные коэффициенты.
Используя вычисленное значение Nu, по формуле (7) находят средний
коэффициент теплоотдачи пучка конвекцией.
Для случая наклонных пучков значение числа Nu, вычисленное для
горизонтального
пучка
труб,
следует
умножить
на
поправочный
коэффициент С равный для  = 15 − С = 0,98;  = 30 − С = 0,88;  = 45 −
С = 0,77;  = 60 − С = 0,67. C   1  0,00053  0,00013 2  , где  − угол
1
наклона горизонтальной оси БРТ к горизонтальной плоскости.
Большинство экспериментов проведено на пучках из БРТ с  = 16,8. В
случае применения БРТ с   20−21 необходимо значение Nu умножить на
7
усредненный поправочный коэффициент С = 0,68. Погрешность расчета к
не превысит 10%.
При расчете отводимого теплового потока свободной конвекцией
существенный вклад в теплоотдачу от оребренной поверхности может
вносить излучение (2050%). Этот вклад тем больше, чем меньше число
рядов труб в пучке.
10. Определяют коэффициент теплоотдачи излучением по формуле,
Вт/(м2К)
c  
Që
ë 
 0 ï ð òî ãî
F   tñò  t0 
 tñò  t0 
 273  tñò 4  273  t0 4 

 
 ,
100
100



 

(11)
где c0  коэффициент излучения абсолютно черного тела, c0 = 5,67 Вт/(м2К4);
пр  приведенная степень черноты системы тел «пучок  среда»; то 
средний угловой коэффициент излучения одиночной круглоребристой трубы
к окружающей среде; го  средний угловой коэффициент излучения пучка
из гладких труб диаметром d к окружающей среде.
Справедливость
произведения
 ò î  ã  î
подтверждается
опытными
исследованиями [12], выполненными методом светового моделирования для
пучков АВО из оребренных труб с s/d0 = 0,1.
Для расчета среднего углового коэффициента излучения одиночной
круглоребристой трубы к окружающей среде с учетом толщины ребра
применяется формула [9]
ò-î 
d
 s    s    d
î 1-î 1
2
d
2
0
 / 2  s  d
0  d
,
(12)
где î 1-î 1  угловой коэффициент излучения на себя цилиндрической
поверхности диаметром d и длиной (s  ), замыкающей межреберную
полость.
Значение î 1-î 1 для труб АВО может быть принято î 1-î 1 = 0,020,04 или
8
рассчитываться по формуле из работы [13]
 2 1  R2
H 2R
î 1-î 1  1  R  
arctg 

4

H


 H
arcsin 1  2 R 2  

 2



H  4 
2R H

arcsin
1



 ,
2
2
2  2
 H  4R  4 
2
2
(13)
2
где R = d0/d; H = 2(s  )/d.
Средний угловой коэффициент излучения от гладкотрубного пучка к
окружающей среде вычисляется по данным [13]
z
 
21  
1
1
2
1   1  2  arctg 1  1   ,
ã-î 
z  
1 1
 

(14)
где 1  S1 / d  относительный поперечный шаг.
Приведенную степень черноты следует вычисляют по формуле
ï ð  1  1 / ýô  1 ã-î  ,
1
(15)
где эф  эффективная степень черноты одиночной оребренной трубы.
В первом приближении
1
 1


ýô  1    1 ò-î  ,
  ò 

(16)
где т  степень черноты оребренной поверхности труб (для окисленного
алюминия т = 0,20,3 [ 14]).
Анализ показал, что расчет эф по (16) для труб с тесно расположенными
алюминиевыми
ребрами,
применяемых
в
современных
АВО,
дает
завышенный до 30% результат по сравнению с другими более точными
методами. Только в случаях, когда т  0,5 ошибка не превысит 10%.
Погрешность вычисления эф обуславливается не только методом ее расчета,
но также и ошибкой определения величины т, которая чаще всего
9
принимается
по
справочным
данным
без
учета
действительных
излучательных свойств поверхности БРТ.
В исследованиях [11] свободной конвекции в пучках из оребренных
труб на основе разработанного нами специального экспериментального
метода определения средней эффективности степени черноты были
получены более достоверные данные для труб с коэффициентом оребрения
 = 16,8  эф = 0,6, для труб  = 21,0  эф = 0,65 с отклонением до 5% в
зависимости от температуры стенки в интервале tст = 40210С. В этом
интервале температуры tст была опытна определена [10] степень черноты
окисленной поверхности оребрения БРТ, аппроксимированная формулой
 ò  175,7  0,17  tñò   103 .
(17)
Изложенный упрощенный способ расчета лучистого коэффициента
теплоотдачи с использованием приведенной степени черноты пр и среднего
углового коэффициента от пучка к среде го можно применять в случаях,
когда для одиночной оребренной трубы эф > 0,85. В противном случае
значение лучистого коэффициента теплоотдачи получается завышенным на
2050%.
Наиболее общим является уточненный способ расчета [9] с выделением
в пучке двух зон: зона 1  наружные половины труб крайних поперечных
рядов, зона 2  остальная часть пучка. Зоной 3 считается окружающая среда,
состоящая из двух плоскостей, ограничивающих пучок. В результате
математического моделирования была получена основная формула расчета
зональным методом коэффициента теплоотдачи излучением применительно
к пучку оребренных труб
c0ï ðòî  Ô 13  Ô 23  z  1   273  tñò2 4  273  t0 4 
ë 

 
 ,
z
 tñò2  t0 
 100   100  
(18)
где Ô 13  разрешающий угловой коэффициент излучения от первой зоны к
10
третьей; Ô 23  разрешающий угловой коэффициент излучения от второй
зоны к третьей.
Ô 13  13  1  ýô   12 23  13 22  / M ,
(19)
Ô 23  23  1   ýô   21 13  23 11  / M ,
(20)
M  1  1  ýô  11  1  1  ýô  22   1  ýô  12 21 .
2
(21)
Значения угловых коэффициентов в (1921) вычисляются, считая, что
пучок состоит из гладких труб диаметром d, равным наружному диаметру
ребра. На основании свойств угловых коэффициентов получены формулы:
11  1  12  13 ,
12  1  13  àà 

2
z 2
  à  d   c  d  ,
21
13  a c  a d  c d 
 2 3 
(22)
z 1
,
(23)
(24)
21  12 /  z  1 ,
(25)
22  1  21  23 ,
(26)
21 
 
z
1   c d   13
,
  z  1 
21 
(27)
где вспомогательные угловые коэффициенты
a  d 
a  a 
 1 
2
1
1

2

1


2


arcsin


,
1
1

1
2


1
 1 
(28)
a  ñ 
 1 
2
1 1
 arcsin 
  1  1 1 
 ,
 4
1 2
 21  1  
(29)
1
 1 
1 1
1
  21 1 
 2 12  1  2arcsin    2arcsin 
  , (30)
2 
1

2


1
 1
 1 
11
ñd  1 
1
1
 arc tg 12  1 ,
2
1 1
(31)
Формулы для расчета угловых коэффициентов не учитывают влияние
продольного шага S2 труб в пучке, так как по [13] это влияние пренебрежимо
мало и угловые коэффициенты от трубного пучка к среде практически
всецело зависят от поперечного шага S1. На расчет также мало влияет и тип
компоновки труб в пучке  коридорная или шахматная.
11. Вычисляют по известным зависимостям коэффициент теплоотдачи
1, Вт/(м2К) от охлаждаемого теплоносителя (технологического продукта) к
внутренней поверхности несущей трубы.
12.
Назначают
по
рекомендациям
[15]
значение
контактного
термического сопротивления Rк (м2К)/Вт, для типа БРТ, примененной в
рассчитываемом аппарате.
13. Рассчитывают коэффициент теплопередачи, отнесенный к полной
площади поверхности оребрения, для биметаллической круглой трубы по
формуле из [15], Вт/(м2К)
1
 d  1 


 1
d 
k   0   ñò  R1    0  à  Rê  
 R2  ,
dí   à

 2
 d1  1  ñò

(32)
где ст, а – толщина стенки несущей трубы и алюминиевой оболочки, м; ст,
а
–
коэффициент
теплопроводности
материала
несущей
трубы
и
алюминиевой оболочки, Вт/(мК); R1, R2 – термическое сопротивление
загрязнений с внутренней стороны несущей трубы и со стороны оребрения,
(м2К) / Вт.
14. Площадь поверхности оребрения аппарата, м2
F   d0  l m ,
(33)
где l – длина БРТ между трубными решетками теплообменной секции, м; m –
количество труб в аппарате, шт.
12
15. Вычисляют по (1) расчетную тепловую нагрузку Qр аппарата, Вт
16. Уточняют температуру поверхности трубы по основанию ребер со
стороны воздуха, С
tñò  t0  Qð /   2 F  .
(34)
Если уточненная температура tст будет отличаться от принятого ранее
значения более чем на (1,5−2)С, то расчет следует повторить с уточненной
температурой стенки.
17. Вычисляют невязку теплового потока, %
Q  ( Qð  Qá / Qá )  100 ,
(35)
где Qб – тепловой поток, вычисленный по уравнению (2) или (3) теплового
баланса.
Если Q > 1%, то необходимо переназначить значение температуры t0 и
повторить расчет. Если Q  1%, то расчет считают оконченным.
В качестве примера выполнен тепловой расчет АВО типа 2АВГ75С,
предназначенного для охлаждения природного газа на компрессорных
станциях. Аппарат состоит из горизонтально расположенных секций
коллекторного типа, собранных из оребренных труб, которые обдуваются
потоком воздуха, нагнетаемого снизу двумя осевыми вентиляторами с
приводом от тихоходных электродвигателей мощностью каждого 37 кВт.
Основные технические характеристики теплообменных секций и
трубного пучкам аппарата: количество теплообменных секций zс =3 шт,
количество труб в секции nс = 180 шт, количество труб в аппарате n = 540 шт;
количество поперечных рядов труб в секции z = 6, число ходов по трубам
zх = 1, поперечный шаг труб S1 = 64 мм, продольный шаг труб S2 = 55 мм,
длина оребренных труб l = 12 м.
Аппарат
укомплектован
серийными
БРТ
d d0  h  s   = 56,9  26,36  15,27  2,44  0,5 мм
с
и
параметрами:
коэффициентом
13
оребрения   1 
2 15,27
 26,36  15,27  0,55  21,0. Несущая труба
26,36  2,44
наружного диаметра dн = 25 мм, ее внутренний диаметр d1 = 21 мм. Толщина
стенки несущей трубы ст = 0,5(dн  d1) = 2 мм, толщина стенки алюминиевой
ребристой оболочки а = 0,5(d0  dн) = 0,7 мм.
Площадь
поверхности
теплообмена
пучка
по
оребрению
F = 3,140,0263621,0123180 = 11269 м2.
Приняты коэффициент теплопроводности углеродистой стали Ст20
ст = 50,6 Вт/(мК); алюминия АД1М а = 206 Вт/(мК).
Исходные данные для теплового расчета: температура природного газа
на входе t1 = 75С, на выходе t1 = 45С; расход природного газа G1 = 45 кг/с;
теплоемкость природного газа с1 = 2688 Дж/(кгК); номинальная тепловая
нагрузка по уравнению баланса (2) Q  45  2688  (75  45)  3628800 Вт.
В [16] выполнен тепловой расчет аппарата в режиме вынужденной
конвекции при тех же параметрах охлаждаемого теплоносителя и получено,
что при температуре наружного воздуха на входе в аппарат t2 = 30С
заданная номинальная нагрузка Q будет обеспечиваться при угле установки
лопастей вентилятора  = 5 с запасом поверхности теплообмена 11%.
Последующей целью расчета является определение максимальной
температуры наружного воздуха t0 при которой возможна работа аппарата с
обеспечением номинальной нагрузки Q с отключенным приводом одного из
вентиляторов (смешанный режим). На рис. 1 изображена схема модели для
теплового расчета АВО, работающего в смешанном режиме с отключенным
вентилятором №1. Расчет аппарата выполнен последовательно для двух
частей  горячей (над вентилятором №1), работающей при свободной
конвекции охлаждающего воздуха и холодной (над вентилятором №2),
работающей при вынужденной конвекции воздуха. Предпочтительно
отключать именно вентилятор №1, поскольку в первой половине по длине
трубных секций температура стенки выше, а значит и больше тепловой
14
поток, передаваемый свободной конвекцией.
Тепловой расчет в смешанном режиме предполагает следующие
упрощения. Условно считается, что охлаждаемая среда, пройдя горячую
часть, полностью перемешивается в сечении АА (рис. 1) и на входе в
холодную часть имеет равномерную температуру tп. Потоки воздуха горячей
и холодной частей аппарата не перемешиваются. При расчете теплоотдачи в
холодной части (вынужденная конвекция) считаются независимыми от
температуры наружного воздуха и принимаются постоянными по данным
[16] следующие величины: коэффициент теплопередачи k = 19,24 Вт/(м2К)
расчетный объемный расход воздуха через один вентилятор Vр = 114,6 м3/с;
теплоемкость воздуха с2 = 1005 Дж/(кгК). Для всей поверхности аппарата
также по [16] принято: коэффициент теплоотдачи со стороны природного
газа 1 = 1426 Вт/(м2К); термическое сопротивление загрязнений со стороны
природного газа R1 = 0,00018 (м2К)/Вт, со стороны охлаждающего воздуха
R2 = 0,0006 (м2К)/Вт, КТС Rк = 0,00016 (м2К)/Вт.
Расчет проведен методом последовательных приближений при котором
перезаданием температур t0 и tп в конечном итоге получено значение
тепловой нагрузки (теплового потока) аппарата равное расчетному значению
Q = 3628800 Вт.
Окончательно принято t0 = 13,3С, tп = 73,2С.
Тепловой поток горячей части
Qã  G1c1  t1  tï   45  2688  (75  73,2)  217 728 Вт
Средняя температура газа в горячей части
t1ã   t1  tï  / 2   75  73,2 / 2  74,1С.
Принято предварительно tñò  t1ã  74,1С.
Число Релея по (9)
9,81  0,003493   74,1  13,3  0,026363
Ra 
 130292,
14,42  106  20,46  106
15
где коэффициент температурного расширения воздуха  = 1/(t0 + 273) =
= 1/(13,3 + 273) = 0,003493С1;  = 14,42106 м2/с, a = 20,46106 м2/с при
температуре воздуха t0 = 13,3С.
Число Нуссельта для пучка труб с коэффициентом  = 21 из [6]


/ 130292    0,608 .
Nu  Ñê  0,00356 Ra 0,44 1  exp  5,8 105 / Ra  

 0,97  0,00356 1302920,44 1  exp  5,8 105
где Ск = 0,97 – коэффициент, учитывающий влияние диффузора [17].
Средний
приведенный
коэффициент
свободно-конвективной
теплоотдачи со стороны оребрения горячей части по формуле (7)
 ê, ã   0,608  2,54  102  / 0,02636  0,586 .
Угловой коэффициент излучения на себя цилиндрической поверхности
согласно (13)
 2 1  0,4632
0,0664 2  0,463
î 1-î 1  1  0,463 

arctg 
 0,0664
4
3,14






0,0664
arcsin 1  2  0,4632  
2  3,14

0,06642  4  
2  0,4632  0,06642  

  arcsin 1 
   0,0225.
2
2
2  3,14
2
0,0664

4

0,463

4



где в (13) R = d0/d = 26,36/56,9 = 0,463; H = 2(s  )/d = 2(2,44 – 0,55)/56,9 =
= 0,0664.
Угловой коэффициент одиночной ребристой трубы по формуле (10)
ò-î 
56,9
 2,44  0,0225  2,44  0,55 56,9
2
 26,362  / 2   2,44  0,55   26,36  0,55  56,9
 0,101.
Вспомогательные угловые коэффициенты по (28−31)
a  a 
2 
1
1


 2  1,125  arcsin 
1  2  1,125 1 
   0,272;
3,14 
1,125
 2  1,125  1  
16
a  ñ 
2  3,14
1
1
1


 1,125  1,125 1 
 arcsin 

   0,682;
3,14  4
1,125 2
2

1,125

1


a  d 
1
1 
1

 2 1,1252  1 
 2  1,125 1 
2 3,14 
1,125
1
 1 


2arcsin 

2arcsin

 2  1,125  1    0,009;
 1,125 


ñd  1 
1
1

arc tg 1,1252  1  0,035.
2
1,125 1,125
Угловые коэффициенты согласно (22−27)
11  1  0,046  0,682  0, 272;
12  1  0,682  0,272 
3,14
2
62
 0,009  0,035  0,046;
2 1,125
13  0,682  0,009   0,035 
61
 0,682;
21  0,046 /  6  1  0,0092;
22  1  0,0092  0,0069  0,984;
2 3 
2  1,125 
3,14 
6
1   0,035   0,682
 0,0069.

3,14   6  1 
2  1,125 
Параметр по зависимости (21)
M  1  1  0,65   0,272  1  1  0,65   0,984   1  0,65   0,046  0,0092 
2
= 0,593,
где эф = 0,65 – эффективная степень черноты одиночной ребристой трубы.
Разрешающие коэффициенты по формулам (19, 20)
Ô13  0,682  1  0,65 0,046  0,0069  0,682  0,984  / 0,593  0,754;
Ô 23  0,0069  1  0,65 0,0092  0,682  0,0069  0,272  / 0,593  0,0142.
Коэффициент
теплоотдачи
излучением
применительно
к
пучку
17
оребренных труб по выражению (18)
 ë, ã
4
4
5,67  0,65  0,101  0,754  0,0142  6  1   273  74,1   273  13,3  


 
 
6
100
100
 74,1  13,3



 

= 0,0656 Вт/(м2 К).
Теплоотдача от оребренной поверхности будет включать теплоотдачу
конвекцией и излучением 2  ê, ã   ë, ã  0,586  0,0656  0,652 Вт/(м2 К).
Коэффициент теплопередачи горячей части по формуле (32)

26,36  1
0,002

kã   21,0 

 0,00018  

21  1426 50,6


1
26,36  0,0007
1


21,0 
 0,00016  
 0,0006  0,64 Вт/(м2 К).

25  206
 0,652

Средний температурный напор горячей части tã  t1, ã  t0  74,1  13,3 
= 60,8С. Расчетный тепловой поток горячей части
Qð, ã  kã  F / 2  tã  0,64  11269 / 2   60,8  219 250 Вт.
Уточненная температура стенки горячей части со стороны оребрения по
выражению (34) tñò, ã  13,3  219250 /  0,652 11269 / 2   73,0 С.
При расчете тепловых параметров с уточненной температурой горячей
части со стороны оребрения tñò, ã  73,0С расчетный тепловой поток горячей
части Qр, г = 219 706 Вт. Отличие расчетов 219 706/219 250 = 1,002 менее
0,5%. Невязка по горячей части
Q
ð,ã

 Qá,ã / Qá,ã  100   219706  217728 / 217728  100  0,91 %.
Следовательно, расчеты значений теплового потока отличаются менее
чем на 1% и перезадаваться температурой tп не требуется.
Тепловой поток холодной части
Q õ  Q  Qð,ã  3628800  219706  3409094 Вт.
Температура воздуха на выходе из холодной части аппарата
18
t2  t0  Qõ /  ñ2 Vð 0   13,3  3409094 / 1005  1,233  114,6   37,3 С.
где 0 = 1233 кг/м3 − плотность наружного воздуха при температуре t0.
Среднелогарифмический температурный напор холодной части
të   tá – tì  / ln  tá / tì    tï  t2 – t1  t0   / ln   tï  t2 /  t1  t0   
   73,2 –37,3 – 45,0 –13,3  / ln   73,2 –37,3 /  45,0 –13,3   33,8C,
где ∆tб, ∆tм – максимальная и минимальная разность температур
теплоносителя и воздуха на входе и выходе холодной части аппарата.
Вспомогательные температурные коэффициенты
P   t2''  t0 ) / (tï  t0   170  13,3 / 360  13,3  0,4 ,
R   tï  t1'' ) / (t2''  t0    73,2  45,0  / 37,3  13,3  1,18 .
Поправочный коэффициент εΔt = f (P, R) к температурному напору
находим по [15] для числа ходов теплоносителя z1 = 1 по трубному
пространству − εΔt = 0,93. Средний температурный напор по холодной части
аппарата tñð  tõ  t  të  0,93  33,8  31,4 C.
Расчетный тепловой поток холодной части аппарата по (1)
Qð, õ  kõ  F / 2  tõ  19,24  11269 / 2   31,4  3 404 004 Вт.
Невязка по холодной части
Q
ð, õ

 Qõ / Qõ 100   3404004  3409094 / 3409094  100  0,15 %.
Видно, что расчеты значений теплового потока по (1) и (2) отличаются
менее чем на 1% и перезадаваться температурой t0 не требуется.
Таким образом, при снижении температуры наружного воздуха до
t0 = 13,3С в аппарате может быть отключен вентилятор №1 при сохранении
исходного отводимого теплового потока, но с получением соответствующей
экономии электроэнергии на привод вентиляторов.
Список литературы
19
1. Назад в будущее // Химическая техника. 2013. №1. С. 44−47.
2. Камалетдинов И. М. Энергосбережение при эксплуатации аппаратов
воздушного охлаждения на магистральных газопроводах: Автореферат дисс.
… канд. техн. наук. УГНТУ. Уфа, 2002. 24 с. 3. Шмеркович В. М.
Современные конструкции аппаратов воздушного охлаждения / Обз. информ.
сер. ХМ−1. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1979. 68 с. 4. Васильев Ю. Н.,
Г. А. Марголин. Системы охлаждения компрессорных и нефтеперекачивающих станций. М.: Недра, 1977. 222 с. 5. Камалетдинов И. М. Расчет
свободноконвективного теплообмена в аппаратах воздушного охлаждения
(АВО) газа с учетом влияния ветра на их работу. Изв. вузов. Нефть и газ.
2001. №5. С. 7174. 6. Самородов А. В. Совершенствование методики
теплового расчета и проектирования аппаратов воздушного охлаждения с
шахматными оребренными пучками: Автореферат дисс. … канд. техн. наук.
СПб ГТУ, 1999. 24 с. 7. Кунтыш В. Б., Самородов А. В., Бессоный А. Н.
Экспериментальное исследование свободно-конвективного теплообмена
многорядных шахматных пучков из труб со спиральными алюминиевыми
ребрами // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2008. №. 3. С. 3−7.
8. Кунтыш В. Б., Самородов А. В. Исследование влияния угла наклона
круглоребристых труб на свободно-конвективный теплообмен шахматного
пучка в неограниченном объеме воздуха // Инженерно-физический журнал.
2010. Т. 83. №. 2. С. 338−344. 9. Самородов А. В. К расчету теплообмена
излучением круглоребристых труб и пучков // Тр. лесоинженерного
факультета Петрозаводского гос. ун-та. 1999. Вып. 2. С. 135−142. 10. Пат.
Республики Беларусь (РБ) 12063, МПК F28 D1/00, G01K 17/00. Способ
определения степени черноты материала оребрения в изготовленной
теплообменной трубе. В. Б. Кунтыш, В. В. Дударев, А. В. Самородов и др.
11. Самородов А. В., Рощин С. П., Кунтыш В. Б. Лучистый теплообмен
одиночной ребристой трубы с окружающей средой // Сб. научн. тр.: Охрана
окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов.
Архангельск: АГТУ, 1997. Вып. II. С. 102−113. 12. Кунтыш В. Б.,
20
Марьина З. Г., Топоркова М. А. Исследование облученности оребренных
труб аппаратов воздушного охлаждения // Изв. вузов. Энергетика. 1981. №10.
С. 119−122. 13. Блох А. Г., Журавлев Ю. А., Рыжков Л. Н. Теплообмен
излучением. М.: Энергоатомиздат, 1974. 247 с. 14. Излучательные свойства
материалов: Справочник / Под ред. А. Е. Шеймана. М.: Энергия, 1974. 247 с.
15. Основы расчета и проектирования теплообменников воздушного
охлаждения. Справочник / Под общ. ред. В. Б. Кунтыша, А. Н. Бессонного.
СПб.: Недра, 1996. 512 с. 16. Примеры расчетов нестандартизированных
эффективных теплообменников / В. Б. Кунтыш, А. Н. Бессонный, Г. А.
Дрейцер и др. СПб.: Недра, 2000. 300 с. 17. Кунтыш В. Б., Самородов А. В.,
Бессонный А. Н.
Исследование
влияния
параметров
и
компоновки
диффузора-конфузора аппарата воздушного охлаждения на свободноконвективный теплообмен шахматного пучка // Химическое и нефтегазовое
машиностроение. 2001. №4. С. 20−22.