ТЕМА 7 „ ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ“

ТЕМА: ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
Лекция 8
8.1. Классификация трубопроводов
Роль трубопроводных систем в хозяйстве любой страны, отдельной корпорации или
просто отдельного хозяйства трудно переоценить. Системы трубопроводов в настоящее
время являются самым эффективным, надёжным и экологически чистым транспортом для
жидких и газообразных продуктов. Со временем их роль в развитии научно-технического
прогресса возрастает. Только с помощью трубопроводов достигается возможность объединения стран производителей углеводородного сырья со странами потребителями.
Большая доля в перекачке жидкостей и газов по праву принадлежит системам газопроводов и нефтепроводов, но значительную роль играют такие системы как водоснабжение и
канализация, теплоснабжение и вентиляция, добыча некоторых твёрдых ископаемых и их
гидротранспорт. Практически в каждой машине и механизме значительная роль принадлежит трубопроводам.
По своему назначению трубопроводы принято различать по виду транспортируемой
по ним продукции:
газопроводы,
- нефтепроводы,
- водопроводы, воздухопроводы,
- продуктопроводы.
По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две категории:
напорные трубопроводы,
безнапорные (самотёчные) трубопроводы.
Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения: на трубопроводы круглого
и не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля). Трубопроводы
можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены: стальные трубопроводы,
бетонные, пластиковые и др.
Дать полную и исчерпывающую классификацию трубопроводов вряд ли удастся из-за
многообразия их функций и областей использования. Нас будут интересовать лишь те
классификации, которые влияют на принятые методы и способы описания движения по
ним жидкостей и газов.
8.2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ СЛОЖНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
8.2.1. Расчетные формулы и методические указания
Отличительным признаком сложного трубопровода является наличие точек ветвления
труб (рисунок 3.1).
б)
а)
A
B
C
A
C
D
D
B
1
В
А
E
D
G
Рисунок 8.1. Типовые схемы сложного трубопровода.
Сложный трубопровод можно представить как соединение определённого числа
отрезков труб или ветвей.
Ограничимся рассмотрением разомкнутых разветвлённых трубопроводов, служащих
для раздачи жидкости потребителям или для сбора жидкости от её производителей.
Направление потока жидкости предопределено схемой трубопровода.
Каждый отрезок представляет собой простой трубопровод, имеющий в своём составе
одну или несколько труб, местные гидравлические сопротивления, источник давления
(насос), потребитель давления (гидродвигатель). Простирается отрезок между узлами и
точками получения или раздачи жидкости. Узел - это точка соединения двух и более труб.
z
Q
pН
2
p2 ,v2
1
Z1
pД
Z2
p1 ,v1
O
O
Рисунок 3.2.
Введём условные обозначения для характеристик отрезка:
1,2 - начало и конец отрезка;
Z1 , Z 2  аппликаты точек 1 и 2;
p1 , p2  давления в точках 1 и 2;
v1 ,v2  скорости жидкости в точках 1 и 2;
Q - расход жидкости;
L i , d i ,  i  длина, диаметр и эквивалентная шероховатость i - й трубы;
i - номер трубы в отрезке , i = 1, 2, ....., N;
N - число труб в отрезке;
 j - коэффициент j - го местного гидравлического сопротивления, j = 1,2,....,M;
M - число местных гидравлических сопротивлений в отрезке;
p Н  давление, создаваемое насосом;
p Д  давление, потребляемое
из потока гидродвигателем.
Потери напора (давления) в отрезке, состоящем из N последовательных отрезков и
содержащем M местных сопротивлений, определяются по выражениям (2.2)-(2.6) так:
2
v2
HW   C
 KWH  Q 2 ;
2g
N
M
L d
d
 C   i i ( ) 4    j ( ) 4 ;
(3.1)
i 1
j 1
di di
dj
C
8 C
KWH 


0
.
0827

;
g 2 d 4
d4
pW    g  HW  KWp  Q 2 ;
8
KWp  2 4  C .
 d
В формулах (3.1): d i диаметр i-й трубы в отрезке; d - диаметр основной трубы; d j 
H
диаметр трубы за j - м местным гидравлическим сопротивлением; KW  коэффициент
p
потерь напора; KW  коэффициент потерь давления.
Потери напора и давления представляют собой функции от расхода жидкости:
H W  f (Q) ; pW  f (Q) , называемые гидравлической характеристикой.
Располагаемый гидродинамический напор (располагаемое давление) для отрезка
определим в таком виде:
H РАСП 
p
p2
p
p
 1  Z 2  Z 1   H W  Д  Н ,
g g
g g
pРАСП  p2  p1   g  (Z 2  Z1 )  pW  p Д  pН .
(3.2)
Располагаемый напор (давление) показывает, какой должен быть создан напор
(давление) в конце 2 отрезка при заданных условиях в начале 1 отрезка, необходимый для
продвижения жидкости по отрезку с расходом Q. Другими словами, располагаемый напор
это требуемый напор на выходе из отрезка при заданном напоре на входе в отрезок,
необходимый для продвижения жидкости по отрезку с расходом Q.
Потребный гидродинамический напор (потребное давление) определим в таком
виде:
p
p1
p
p
 2  Z 2  Z 1   H W  Д  Н ;
g g
g g
 p1   g  (Z 2  Z1 )  pW  p Д  pН .
H ПОТР 
pПОТР
(3.3)
Потребный напор (давление) показывает, какой должен быть создан напор (давление)
в начале 1 отрезка при заданных условиях в конце 2 отрезка, необходимый для
продвижения жидкости по отрезку с расходом Q. Другими словами, потребный напор это
требуемый напор на входе в отрезок при заданном напоре на выходе, необходимый для
продвижения жидкости с расходом Q.
3
H РАСП , pРАСП , H ПОТР , p ПОТР
представляют собой функции от расхода жидкости Q в
отрезке
СТАТ
H РАСП (Q)  H РАСП
 HW (Q)  H Д (Q)  H Н (Q) ;
СТАТ
pРАСП (Q)  pРАСП
 pW (Q)  p Д (Q)  pH (Q)
;
СТАТ
H ПОТР (Q)  H ПОТР
 HW (Q)  H Д (Q)  H H (Q)
(3.4)
;
СТАТ
pПОТР (Q)  pПОТР
 pW (Q)  p Д (Q)  pH (Q) .
В формулах (3.4) приняты обозначения:
СТАТ
СТАТ
H РАСП
, pРАСП
 статические располагаемые напор и давление, определяемые так
p
СТАТ
(3.5)
H РАСП
 1  ( Z 2  Z1 ) ;
g
СТАТ
pРАСП
 p1   g  (Z 2  Z1 ) ;
СТАТ
СТАТ
H ПОТР
, pПОТР
 статические потребные напор и давление, определяемые так:
p
СТАТ
(3.6)
H ПОТР
 2  ( Z 2  Z1 ) ;
g
СТАТ
pПОТР
 p2   g  (Z 2  Z1 ) ;
H H (Q); pH (Q)  характеристика насоса;
H Д (Q); p Д (Q)  характеристика гидродвигателя.
Характеристики насоса и гидродвигателя будем полагать известными и заданными в
условиях задачи.
8.3. Соединения простых трубопроводов
Сложный трубопровод в общем случае составлен из простых трубопроводов
(отрезков) с последовательным, параллельным или разветвленным их соединением.
8.3.1. Последовательное соединение отрезков
Последовательное соединение двух отрезков труб АВ и ВС показано на рисунке 3.3.
Q1
A
Q2
B
Q
C
Q
к=1
к=2
Рисунок 8.3. Последовательное соединение отрезков
4
На этом этапе будем полагать, что насос и гидродвигатель в отрезках 1 и 2
отсутствуют.
При подаче жидкости по такому трубопроводу расход во всех сечениях одинаков,
давление в узле одинаково для обоих отрезков, а полная потеря напора между точками А
и С равна сумме потерь напора в первом и втором трубопроводах:
Q1  Q2  Q ; p2k  p1k 1 ;
HW  HW1  HW2 ;
pW  pW1  pW2 .
(3.7)
Гидравлическую характеристику последовательного соединения труб
H W (Q)
можно
получить путем графического сложения характеристик H W ( Q) и H W ( Q) по правилу
последовательного соединения: складываются напоры (давления) при одинаковых
расходах.
Пренебрегая разностью скоростных напоров в точках А и С, запишем выражение для
потребного напора последовательного соединения труб:
1
АС
H ПОТР

2
p
pA
АС
 C  ( Z C  Z A )  HWAC  H СТАТ
 HWAC ,
g g
(3.8)
в котором
pC
 ( Z C  Z A )  const .
g
АС
AC
Кривая потребного напора H ПОТР (Q) проходит эквидистантно кривой HW (Q) .
АС
H СТАТ

Выражение (3.8) для потребного напора последовательного соединения труб можно
записать по-другому:
АС
BC
H ПОТР
 H ПОТР
 (Z B  Z A )  HWAB .
(3.9)
В формуле (3.9) потребный напор для трубы ВС определяется так:
ВС
H ПОТР

p
pB
 C  ( Z C  Z B )  HWBC .
g g
(3.10)
Выражения (3.9) и (3.10) представляет удобство для графического сложения
потребных напоров последовательного соединения труб.
АС
соединение отрезков осуществляется против
H ПОТР

направления потока Q . В формуле (3.10) Z C  это конец, а Z B  начало отрезка ВС. В
формуле (3.9) Z B  это конец, а Z A  начало отрезка AB.
Правило: при вычислении
В размерности давления выражения (3.9) и (3.10) имеют такой вид:
АС
ВС
pПОТР
 pПОТР
  g  (Z B  Z A )  pWAB ;
p
ВС
ПОТР
 pB  pC   g  (ZC  Z B )  p
BC
W
(3.11)
.
Аналогично, пренебрегая разностью скоростных напоров в точках А и С, имеем такие
5
выражения для располагаемого напора:
pC
p
АС
 A  ( Z С  Z А )  HWAC  H СТАТ
 HWAC ;
g g
p
 A  ( Z С  Z А )  const .
g
АС
H РАСП

АС
H СТАТ
(3.12)
Или, по - другому:
АС
АВ
H РАСП
 H РАСП
 (ZС  Z В )  HWBC
;
(3.13)
pA
 ( Z В  Z А )  HWAB .
g
Правило: при вычислении H РАСП соединение отрезков

направлению потока Q . В формуле (3.14) Z B  это конец, а Z A 
формуле (3.13) Z C  это конец, а Z B  начало отрезка ВС.
АВ
H РАСП

(3.14)
осуществляется по
начало отрезка АВ. В
В размерности давления выражения (3.13) и (3.14) принимают такой вид:
АС
АВ
pРАСП
 pРАСП
  g  (ZC  Z B )  pWBC ;
АВ
pРАСП
 pA   g  (Z B  Z A )  pWAB .
(3.15)
Уравнения (3.13) и (3.14) в размерности напора удобнее использовать при расчёте
трубопроводов с относительно малыми значениями давлений.
Уравнения (3.15) в размерности давлений удобнее использовать при расчёте
трубопроводов с относительно высокими значениями давлений, например, в
гидроприводах.
8.3.2. Параллельное соединение отрезков
Параллельное соединение отрезков труб между узловыми точками А и В показано на
рисунке 3.4.
Q1
A
Q
k=2
Q2
3
Q3
4
B
Q
Рисунок 3.4. Параллельное соединение отрезков
Для расходов в ветвях и всего соединения очевидно уравнение:
6
Q  Q2  Q3  Q4 .
Условия в узле А ( p A , Z A ) и в узле В ( pB , Z B ) одинаковы для всех ветвей. Это
обуславливает равенство потерь напора и потерь давления во всех ветвях
HW2  HW3  H w4
;
pW2  pW3  pW4
.
Данные уравнения являются основой для аналитического метода расчёта
параллельного соединения труб.
Гидравлическую характеристику параллельного соединения можно также получить
методом сложения характеристик ветвей.
Характеристики ветвей должны быть
предварительно рассчитаны по методике простого трубопровода и построены.
Правило параллельного соединения: складываются расходы при одинаковых
напорах.
Параллельное соединение располагается в середине сложного трубопровода и для него
вычислять
АВ
H РАСП
(Q)
и
АВ
H ПОТР
(Q) не требуется.
8.3.3. Разветвлённое расходящееся соединение отрезков
Разветвлённое расходящееся соединение представляет соединение простых
трубопроводов в одной узловой точке, как это показано на рисунке 8.5. Жидкость
подается в узловую точку А и расходится по ветвям 2, 3.
z
B
2
Q2
Q
3
A
Q3
ZA
С
ZB
ZC
О
О
Рисунок 8.5. Разветвленное расходящееся соединение отрезков
Также, как и для параллельного соединения, в узле А выполняется условие:
Q  Q2  Q3
.
Отличие заключается в разных концевых условиях в ветвях 2 и 3.
Течение в разветвлённом соединении происходит при одинаковом для всех ветвей
напоре (давлении p A ) в узле А. Исходя из этого, запишем выражение для потребного
напора для ветвей 2 и 3:
2
H ПОТР

pA
p
2
 B  ( Z B  Z A )  HW2  H СТАТ
 HW2 ;
g g
7
(3.16)
p
pA
3
 C  ( Z C  Z A )  HW3  H СТАТ
 HW3
g g
3
H ПОТР

.
Используя выражения (3.16), рассчитаем и построим кривые потребного напора ветвей
H
2
ПОТР
(Q)
3
23
и H ПОТР (Q) . Кривая потребного напора соединения H ПОТР (Q) может
быть построена графическим способом по правилу параллельного соединения.
Условием подачи жидкости во все ветви является:
pA
2
3
 max( H СТАТ
; H СТАТ
).
g
(3.17)
8.3.4. Разветвлённое сходящееся соединение отрезков
Разветвлённое сходящееся соединение представляет соединение концов отрезков труб
в узловой точке С (рисунок 3.6). Жидкость поступает по ветвям 1, 2 в узел С, где поток
соединяется и продолжается по одной трубе.
А
z
Q1
1
pA
ZC
В
ZB
O
С
2
pB
Q
pC
Q2
ZC
Рисунок 3.6. Разветвленное сходящееся соединение отрезков.O
Течение в данном соединении происходит при одинаковом для всех ветвей напоре
(давлении p C ) в узле С.
Для этого соединения справедливо равенство
Q1  Q2  Q .
Запишем уравнения для располагаемого напора ветвей АС и ВС
pC
p
1
 A  ( Z A  Z C )  HW1  H СТАТ
 HW1 ;
g g
(3.18)
pC
p
2
 B  ( Z B  Z C )  HW2  H СТАТ
 HW2
g g
.
Используя выражения (3.18), рассчитаем и построим кривые располагаемого напора
ветвей
1
H РАСП
(Q)
и
2
H РАСП
(Q) .
Кривая располагаемого напора данного соединения
8
12
H РАСП
(Q) может
быть построена графическим способом по правилу параллельного
соединения.
Условием подачи жидкости из всех ветвей в узел С является
pC
1
2
 min( H СТАТ
; H СТАТ
).
g
(3.19)
Приведённые здесь расчётные зависимости справедливы при любом числе ветвей в
соединении.
9