"Средняя общеобразовательная школа № 13" Утверждаю директор школы

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА ПСКОВА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"Средняя общеобразовательная школа № 13"
Принято:
Утверждаю
директор школы
экспертная комиссия
председатель
____________ Белякова И.В.
_______ Покидова Е.О.
(подпись)
(подпись)
Приказ №233 от31.08.2015
Протокол №1от 31.08.2015
Рабочая программа
по математике (геометрия)
Класс: 7 общеобразовательный
Учитель: Кожевникова Т. А.
Категория: высшая
Разработана на основе:
ООП ООО МБОУ «СОШ№13»г.Пскова
примерной программы основного общего
образования по математике
(геометрии)
УМК Л. С. Атанасяна и др.
УМК А. В. Погорелова и др.
Использована рабочая программа составитель Н. Ф.
Гаврилова издательство «ВАКО» 2011г.
2015-2016
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ
7КЛАСС
Пояснительная записка
Цели и задачи
Изучение предмета направлено на достижение
следующих целей:
• овладение системой знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности,
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения
образования;
• интеллектуальное
развитие,
формирование
свойственных математической деятельности качеств
личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясности и точности
мысли,
критичности
мышления,
интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах
геометрии как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к
предмету как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов
математического
образования,
она
необходима
для
приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры и
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления и
формирование понятия доказательства.
• Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю со второй
четверти, итого 50 часов за учебный год.
Ценностные ориентиры:
Исторически сложились две стороны назначения
математического образования: практическая, связанная с
созданием и применением инструментария, необходимого
человеку в его продуктивной деятельности, и духовная,
связанная с мышлением человека, с овладением
определенным методом познания и преобразования мира
математическим методом, Без базовой математической
подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин. В жизни после
школы реальной необходимостью в наши дни становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. И, наконец, все больше специальностей
требующих высокого уровня образования, связано с
непосредственным применением математики (экономика,
бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика,
биология, психология и др.). Для жизни в современном
обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных
умственных навыках. В процессе математической
деятельности в арсенал приемов и методов человеческого
мышления естественным образом включаются индукция и
дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и
аналогия. Объекты математических умозаключений и правила
их конструирования вскрывают механизм логических
построений, вырабатывают умение формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая
логическое мышление. Использование в математике наряду с
естественным нескольких математических языков дает
возможность развивать у учащихся точную, экономную,
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые (в частности, символические и графические)
средства. Математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека. Необходимым
компонентом общей культуры в её современном толковании
является общее знакомство с методами познания
действительности. Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, - усвоению идеи симметрии. История
развития математического знания дает возможность
пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представление о математике как части
общечеловеческой культуры.
Личностные метапредметные и предметные
результаты
Результаты обучения представлены в Требованиях к
уровню подготовки и задают систему итоговых результатов
обучения, которых должны достичь все учащиеся,
оканчивающие 7 класс, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за
курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем
компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни. В каждом из разделов уделяется внимание привитию
навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается
закрепление и отработка основных умений и навыков, их
совершенствование, а также систематизация полученных
7
ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее
грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических
фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств
геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных
треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на
построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность
прямых
с
использованием
соответствующих
признаков, находить равные углы при параллельных
прямых, что находит широкое применение в
дальнейшем курсе геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;решения
практических
задач,
связанных
с
нахождением
геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир);
• владения
практическими
навыками
использования
геометрических инструментов для изображения фигур, а
также нахождения длин отрезков и величин углов.
Содержание обучения
резка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам,
построение треугольника по трем сторонам, построение
перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
• основные понятия и определения геометрических
фигур по программе;
• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем
и их следствий;
уметь:
• пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи
по
условию
задач,
осуществлять
преобразования фигур;
• решать задачи на вычисление геометрических
величин, применяя изученные свойства фигур и
формулы;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический аппарат
и соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения, при решении
задач, используя известные теоремы и обнаруживая
возможности их применения;
• решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
• владеть алгоритмами решения основных задач на
построение;
•
Распределение учебных часов
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и
тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок,
луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса утла и ее
свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
по разделам программы
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и
• Начальные геометрические сведения — 9 часов.
тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса.
• Треугольники —14 часов.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
• Параллельные прямые —8часов.
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
• Соотношения между сторонами и углами третреугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов угольника — 16 часов.
треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость
• Повторение — 3 часов.
между величинами сторон и углов треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина от-
№ параграфа
учебник
а
1
2
3
4
5
6
Тематическое планирование учебного материала
Количество
часов,
отведенное на
изучение темы
Тема
Глава I. Начальные геометрические сведения (9часов)
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение углов
1
1
1
Перпендикулярные прямые
Решение задач
1
2
1
1
Контрольная работа 1
1
Глава 11. Треугольники (14 часов)
1
2
3
2
4
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Второй и третий признаки равенства треугольников
4
Решение задач
3
Контрольная работа 2
1
Глава III.Параллельные прямые (8 часов)
1
2
Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельности прямых
Решение задач
2
Контрольная работа 3
1
3
2
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
1
2
3
Сумма углов треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа 4
Прямоугольные треугольники
2
3
1
5
Решение задач
Контрольная работа 5
задачи на построение
4
Построение треугольника по трем сторонам
Повторение. Решение задач
1
1
1
2
1
3
50
Итого
Поурочное планирование
№ Тема
урока
Вид
Требования к уровню контроля,
подготовки учащихся самостоятел
Глава I. Начальные геометрические сведения (9 часов \ьной работы
Тип
урока
Элементы содержания
Прямая и Урок
отрезок
изуче
ния
нового
мате
риала
Систематизация знаний о
Знать: взаимное расположение
взаимном расположении
точек и прямых; свойство
точек и прямых. Знакомство прямой; прием практического
со свойством прямой.
проведения прямых на плоскости
Рассмотрение приема практи- (провешивание).
ческого проведения прямых Уметь: решать простейшие
на плоскости (провешивание) задачи по теме
Луч и угол Комби
ниро
ванный
урок
Повторение понятий луча,
начала луча, угла, его
стороны и вершины.
Введение понятий внутренней и внешней области
неразвернутого угла.
Знакомство с обозначениями
луча и угла
Сравнение Комби
отрезков и ниро
углов
ванный
урок
Измерение Комби
отрезков ниро
Решение ванный
задач по урок
теме
«Измерение отрезков».
Измерение Урок
изуче
углов
ния
нового
мате
риала
Домашнее
задание
П. 1—2, вопросы
1—3
Знать: понятия луча, начала
луча, угла, его стороны и
вершины, внутренней и внешней
области неразвернутого угла;
обозначения луча и угла.
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
П. 3—4, вопросы
Теоретический 4—6
опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельная
работа
обучающего
характера
Введение понятий равенства Знать: понятия равенства
П. 5—6, вопросы
геометрических фигур,
геометрических фигур, середины
7—11, задачи 18,
середины отрезка,
отрезка, биссектрисы угла.
Теоретический 19, 22,23
биссектрисы угла. Обучение Уметь:
решать
простейшие опрос, проверка
сравнению отрезков и углов задачи по теме; сравнивать домашнего
отрезки и углы
задания, самостоятельная
работа
обучающего
характера с
последующей
самопроверкой
Теоретический П. 7—8, вопросы
12—13 , задачи
Введение понятия длины
Знать: понятие длины отрезка; опрос,
35-37, 39 из
отрезка. Рассмотрение
свойства длин отрезков; единицы самостоятельная работа учебника
свойств длин отрезков.
измерения и инструменты для
Ознакомление с единицами измерения отрезков.
измерения и инструментами Уметь: решать простейшие
для измерения отрезков
задачи по теме
Проверка
П. 9—10, водомашнего
просы 14—16,
Введение понятий градуса и Знать: понятия градуса и
задания
градусной меры угла.
градусной меры угла; свойства
Рассмотрение свойств
градусных мер угла; свойство
градусных мер угла, свойства измерения углов; виды углов;
измерения углов. Повторение приборы для измерения углов на
видов углов. Ознакомление с местности.
приборами для измерения
Уметь: решать задачи на науглов на местности
хождение величины угла
9
Смежные и
вертикальные
углы
Комби
ниро
ванный
урок
ПерпенКомби
дикулярные ниро
прямые
ванный
урок
Ознакомление с понятиями
смежных и вертикальных
углов, рассмотрение их
свойств. Обучение
построению угла, смежного с
данным углом, изображению
вертикальных углов,
нахождению на рисунке
смежных и вертикальных
углов
Повторение понятия
перпендикулярных прямых.
Рассмотрение свойства
перпендикулярных прямых.
Совершенствование умения
решать задачи
Решение
Урок
Повторение и закрепление
задач.
повтоматериала главы I.
Подготовка рения и
Совершенствование навыков
к конобобщения решения задач. Подготовка к
трольной
контрольной работе
работе
П. 11, вопросы
17—18, задачи
42, 45
Проверка
Знать: понятия смежных и
домашнего
вертикальных углов, их свойства задания, сас доказательствами.
мостоятельная
Уметь: строить угол, смежный с работа
данным углом; изображать
обучающего
вертикальные углы; находить на характера в
рисунке смежные и вертикальные форме теста с
углы; решать простейшие задачи последующей
по теме
самопроверкой
Знать: понятие перпендиП. 12—13, вокулярных прямых; свойство
Теоретический просы 19—21, ,
перпендикулярных прямых с
опрос, проверка 66, 68 из учебдоказательством.
ника
домашнего
Уметь: решать простейшие
задания, сазадачи по теме
мостоятельная
работа
Знать: понятия луча, начала
Проверка
Задачи 74, 75,
луча, угла, его стороны и
домашнего
80,82 из
вершины, внутренней и внешней задания,
учебника
области неразвернутого угла,
самостоясередины отрезка, биссектрисы тельное реугла, длины отрезка, смежных и шение задач с
вертикальных углов, перпоследующей
пендикулярных прямых; свойства самопроверкой
длин отрезков, градусных мер
по готовым
угла, измерения углов; свойства решениям и
смеж-ных и вертикальных углов, ответам
перпендикулярных прямых.
Уметь: решать задачи по теме
Контрольная
Задания нет
работа
Выявление знаний и умений
КонтУрок
рольная контроля учащихся, степени усвоения
ими материала
работа 1. ЗУН
Основные учащихся
свойства
простейших геометрических
фигур.
Смежные
и вертикальные
углы
Глава II. Треугольники (14часов)
10
Первый
признак
равенства
треуголь
ников
Комби
ниро
ванный
урок
Решение
Урок
задач на при- закреп
менение
ления
первого
изучен
признака
ного
равенства
треугольников
Знать: понятия теоремы и
Введение понятий теоремы и доказательства теоремы;
формулировку и доказательство
доказательства теоремы.
первого признака равенства
Доказательство первого
треугольников. Уметь: решать
признака равенства
простейшие задачи по теме
треугольников. Обучение
решению задач на
применение первого признака
равенства треугольников
Совершенствование навыков Знать: формулировку и дорешения задач на применение казательство первого признака
первого признака равенства равенства треугольников.
треугольников. Закрепление Уметь: решать простейшие
умения доказывать теоремы задачи по теме
Теоретический П.15, вопросы
опрос, проверка 3—4, задачи
домашнего
94—96 из
задания
учебника
Теоретический П.15, вопросы
опрос, проверка 3—4,
домашнего
задания, самостоятельная
работа
Медианы, Комби
биссектрисы ниро
и высоты
ванный
треугольурок
ника
Введение понятий перпендикуляра к прямой,
медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
Доказательство теоремы о
перпендикуляре. Обучение
построению медианы,
биссектрисы и высоты
треугольника
Знать: понятия перпендикуляра к Проверка
прямой, медианы, биссектрисы и домашнего
высоты треугольника; теорему о задания, самостоятельное
перпендикуляре с доказарешение
тельством.
тестовых задач
Уметь: решать простейшие
задачи по теме; строить медианы, с последующей
самопроверкой
биссектрисы и высоты
по готовым
треугольника
ответам
Решение
задач
Урок
закреп
ления
изучен
ного
Обучение построению
медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
Теоретический Задания нет
Уметь: решать простейшие
задачи по теме; строить медианы, опрос, проверка
домашнего
биссектрисы и высоты
задания
треугольника
Свойства
равнобедренного
треугольника
Комбинированный
урок
Введение понятий
равнобедренного и равностороннего треугольников.
Рассмотрение свойств
равнобедренного
треугольника и показ их
применения на практике
Знать: понятия равнобедренного Теоретический П. 18, вопросы
и равностороннего
опрос, проверка 10-13, задачи
треугольников; свойства
домашнего
108, 112, 112 из
равнобедренного треугольника с задания, саучебника
доказательствами. Уметь: решать мостоятельная
простейшие задачи по теме
работа
творческого
характера
Решение
Урок
задач по
закреп
теме «Равно- ления
бедренный изучен
треного
угольник»
Закрепление теоретических
знаний по изучаемой теме.
Совершенствование навыков
доказательства теорем,
решения задач
Знать: теоретический материал
по теме урока.
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
Второй
признак
равенства
треуголь
ников
Доказательство второго
признака равенства треугольников. Отработка
навыка использования
второго признака равенства
треугольников при решении
задач
Совершенствование навыков Знать: второй признак равенства Теоретический
решения задач на применение треугольников с доказательством. опрос,
второго признака равенства Уметь: решать простейшие
самостоятельно
Комби
ниро
ванный
урок
Решение
Урок
задач на при- закреп
менение
ления
Теоретический
опрос в форме
теста, самостоятельная
работа обучающего
характера
Знать: второй признак равенства Проверка
треугольников с доказательством. домашнего
Уметь: решать простейшие
задания
задачи по теме
П. 16-17,
вопросы 5—9,
задачи 61,
62, 64, 65
П. 18, вопросы
10—13, задачи
116-119 из
учебника
П. 19, вопрос
14,задачи 122—
125 из учебника
П. 19, вопрос 11
14,задачи
128,129, 132,134
Второго
признака
равенства
треугольников
Задачипотеме
Третий
признак
равенства
треуголь
ников
Комби
ниро
ванный
урок
Решение
задач на
применение
признаков
равенства
треугольников
Урок
закреп
ления
изучен
ного
Решение
задач на
применение
признаков
равенства
треугольников
Урок
закреп
ления
изучен
ного
задач с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам, самостоятельная
работа
обучающего
характера
Знать: третий признак равенства Проверка
Доказательство третьего
треугольников с доказательством. домашнего
признака равенства
Уметь: решать простейшие
треугольников. Обучение
задания, сазадачи по теме
решению задач на
мостоятельная
применение третьего
работа
признака равенства треобучающего
угольников
характера
Совершенствование навыков Знать: признаки равенства
Теоретический
решения задач на применение треугольников.
опрос,
признаков равенства
Уметь: решать простейшие
самостоятреугольников
задачи по теме
тельная работа
П. 20, вопрос 15,
задачи 135, 137,
138 из учебника
Закрепление и соверЗнать: формулировки и дошенствование навыков
казательства признаков равенства
решения задач на применение треугольников. Уметь: решать
признаков равенства
простейшие задачи по теме
треугольников.
Задачи 156,
161,164 из
учебника
Задачи 140-142
из учебника
12
Решение
задач
Урок
закреп
ления
изучен
ного
Признаки
парал
лельности
прямых
Урок
изуче
ния
нового
мате
риала
Знать: формулировки и доЗадачи 168,
Самостояказательства
признаков
равенства
170,172 из
тельная
работа
Совершенствование навыков
треугольников. Уметь: решать
учебника
решения задач. Отработка
простейшие задачи по теме
навыков решения задач на
построение с помощью
циркуля и линейки. Проверка
готовности учащихся к
контрольной работе
Урок
Знать: понятия треугольника и
Задачи 180,
Решение
повтоего элементов, равных
182,184 из
задач.
Систематизация знаний по
рения
и
треугольников,
перпендикуляра
к
учебника
Подготовка
темам главы II. Устранение
обобщения
прямой,
медианы,
биссектрисы
и
к конпробелов в знаниях
высоты треугольника, равнобедтрольной
учащихся. Подготовка к
ренного и равностороннего
работе
контрольной работе
Задания нет
КонтВыявление знаний и умений треугольников, окружности и ее Контрольная
Урок
работа
рольная конт
учащихся, степени усвоения элементов; теорему о
перпендикуляре; свойства
работа 2. роля
ими материала
равнобедренного треугольника.
Треуголь- ЗУН
Уметь: решать простейшие
ники
учащих
задачи по теме
ся
Глава III. Параллельные прямые (6 часов)
Знать: понятия параллельных
прямых, накрест лежащих,
Повторение понятия паодносторонних и
раллельных прямых. Ввесоответственных углов;
дение понятий накрест
лежащих, односторонних и формулировки и доказательства
признаков параллельности двух
соответственных углов.
прямых. Уметь: решать
Рассмотрение признаков
параллельности двух прямых. простейшие задачи по теме
Обучение решению задач на
применение признаков параллельности прямых
Самостоятельное
решение тестовых задач с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам
П. 24-25,
вопросы 1—5,
задачи,186, 187
из учебника
13
Решение
задач по
теме
«Признаки
параллельности
прямых»
Урок
закреп
ления
изучен
ного
Аксиома
парал
лельных
прямых
Свойства
парал
лельных
прямых
Урок
изуче
ния
нового
мате
риала
Решение
Урок
задач по
закреп
теме «Парал- ления
лельные
изучен
прямые»
ного
Совершенствование навыков
применения признаков
Знать: понятия параллельных
параллельности прямых
прямых, накрест лежащих,
односторонних и
соответственных углов;
формулировки и доказательства
признаков параллельности двух
прямых. Уметь: решать
простейшие задачи по теме
Знать: свойства параллельных
прямых.
Рассмотрение свойств
Уметь: решать простейшие
параллельных прямых. Показ
задачи по теме
применения свойств
параллельных прямых.
Закрепление ЗУН по теме
«Аксиома параллельных
прямых»
Знать: признаки и свойства
Закрепление знаний о
параллельных прямых. Уметь:
признаках, свойствах и
решать простейшие задачи по
аксиоме параллельных
теме
прямых. Совершенствование
навыков решения задач на
применение признаков и
свойств параллельных
прямых
Проверка
Задачи 193, 195
домашнего
из учебника
задания, самостоятельная
работа
П. 29, вопросы
12—15, задачи
по готовым
Теоретический
чертежам
тест с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам
Задачи 208, 210212 из учебника
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания, самостоятельная
работа
обучающего
характера
Решение
задач.
Подготовка
к контрольной
работе
Урок
Подготовка к контрольной
повтоработе по теме «Парения и
раллельные прямые».
обобщения Систематизация знаний по
теме
Знать: понятия параллельных
прямых, накрест лежащих,
односторонних и
соответственных углов; признаки
и свойства параллельности двух
прямых. Уметь: решать
Контрольная
Выявление знаний и умений простейшие задачи по теме
работа
учащихся, Степени усвоения
ими материала
Подгото
вительный
вариант
контрольной
работы
Контрольная
работа 3.
Параллельные
прямые
Урок
конт
роля
ЗУН
учащих
ся
Задания нет
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 часов)
Сумма углов Урок
треизуче
угольника ния
Соотношения между сторонами и
углами
треугольника
нового
мате
риала
Комби
ниро
ванный
урок
Знать: теорему о сумме углов
Доказательство теоремы о
сумме углов треугольника, ее треугольника с доказательством,
ее следствия. Уметь: решать
следствия. Обучение
простейшие задачи по теме
решению задач на
применение нового
материала
Рассмотрение теоремы о
Знать: теорему о соотношениях
соотношениях между
между сторонами и углами
сторонами и углами третреугольника с доказательством.
угольника и ее применение Уметь: решать простейшие
при решении задач.
задачи по теме
Совершенствование навыков
решения задач на применение
теоремы о сумме углов
треугольника
Самостоятельное решение задач по
теме
П. 30, вопросы
1—2, задачи 224,
228 (а), 230 из
учебника
Проверка
домашнего
задания, самостоятельная
работа
П. 32, вопрос 6,
задачи 236-237
из учебника,
работа над
ошибками
14
Неравенство Комби
ниро
треугольника ванный
урок
Решение
задач.
Решение
задач.
Подготовка
к контрольной
работе
Знать: теорему о неравенстве
треугольника с доказательством.
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
Рассмотрение теоремы о
неравенстве треугольника и
показ ее применения при
решении задач.
Совершенствование навыков
решения задач на применение
теоремы о соотношениях
между сторонами и углами
треугольника
Урок
Совершенствование навыков Знать: теорему о сумме углов
повторешения задач.
треугольника и ее следствия;
рения и
теорему о соотношениях между
обобщения
сторонами и углами
треугольника; теорему о
неравенстве треугольника.
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
Урок
Совершенствование навыков
повторешения задач. Подготовка к
рения и
контрольной работе
обобщения
КонтУрок
рольная конт
работа 4. роля
Сумма
ЗУН
углов тре- учащих
угольника ся
Соотноше
ния между
сторонами
и углами
треугольника
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения
ими материала
Прямоугольные
треугольники и некоторые их
свойства
Рассмотрение свойств
прямоугольных треугольников. Обучение
решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников
Урок
изуче
ния
нового
мате
риала
Знать: теорему о сумме углов
треугольника и ее следствия;
теорему о соотношениях между
сторонами и углами
треугольника; теорему о
неравенстве треугольника.
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
Знать: свойства прямоугольных
треугольников с
доказательствами.
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
Теоретический
опрос,
самостоятельное решение задач по
теме
П. 33, вопрос 9,
задачи 250 (а, в),
251,239 из
учебника
СамостояЗадачи 296-298
тельное
из учебника
решение задач с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам и
указаниям
Задачи
подготовительно
го варианта
Самостоятельное
решение задач с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам и
указаниям к
решению
Контрольная
Задания нет
работа
Самостоятельное решение задач по
теме
П. 34, вопросы
10—11, задачи
255, 256,258 из
учебника
15
Признаки
равенства
прямо
угольных
треуголь
ников
Урок
изуче
ния
нового
мате
риала
Прямо
угольный
треуголь
ник.
Решение
задач
Урок
закреп
ления
изучен
ного
Расстояние Урок
от точки до изуче
прямой. Рас- ния
стояние
нового
между
мате
паралриала
лельными
прямыми
Рассмотрение признаков
равенства прямоугольных
треугольников. Обучение
решению задач на
применение признаков
равенства прямоугольных
треугольников
Знать: признаки равенства
Проверка
прямоугольных треугольников с домашнего
доказательствами. Уметь: решать задания,
простейшие задачи по теме
самостоя-
П. 35, вопросы
12—13, задачи
262, 264,265 из
учебника
тельное решение задач по
теме
Знать: свойства прямоугольных СамостояП. 36,задачи 268треугольников;
признак
тельная
работа
270 из учебника
Приведение в систему знаний
прямоугольного
треугольника;
учащихся по теме
свойство медианы
«Прямоугольный
прямоугольного треугольника;
треугольник».
Совершенствование навыков признаки равенства
решения задач на применение прямоугольных треугольников.
свойств прямоугольного тре- Уметь: решать простейшие
задачи по теме
угольника, признаков
равенства прямоугольных
треугольников
Введение понятий наклонной, Знать: понятия наклонной,
проведенной из точки, не
проведенной из точки, не
лежащей на данной прямой, к лежащей на данной прямой, к
этой прямой, расстояния от этой прямой, расстояния отточки
точки до прямой, расстояния до прямой, расстояния между
между параллельными
параллельными прямыми;
прямыми. Рассмотрение
свойство параллельных прямых с
свойств параллельных
доказательством. Уметь: решать
прямых. Обучение решению простейшие задачи по теме
задач на нахождение
расстояния от точки до
прямой и расстояния между
параллельными прямыми
П. 37, вопросы
14—18, задачи
272, 277 из учебника, работа над
ошибками
16
Решение
задач.
Подготовка
к контрольной
работе
Урок
Закрепление ЗУН по темам
повто«Прямоугольники» и
рения и
«Расстояние от точки до
обобщения прямой. Расстояние между
параллельными прямыми».
Подготовка к контрольной
работе
Урок
Контрольная конт
работа 5. роля
ЗУН
Прямоугольный учащих
треуголь- ся
ник. Построение
треугольника по
трем
элементам
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения
ими материала
Комби
ниро
ванный
урок
Систематизация знаний об
окружности и ее элементах.
Отработка навыков решения
задач по заданной теме
Окруж
ность
Уметь: решать простейшие
задачи по теме
Решение
Урок
задач на по- закреп
строение
ления
изучен
ного
Закрепление навыков
Уметь: решать простейшие
решения простейших задач на задачи по теме
построение. Обучение
решению задач на построение
Построение Урок
трезакреп
угольника по ления
трем
изучен
элементам ного
Совершенствован ие навыков Уметь: решать простейшие
построения треугольников по задачи по теме
трем элементам и решения
задач на построение
Повторени Уроки
е курса
закреп
геометрии ления
за 7 класс изучен
Систематизация знаний и
умений учащихся, степени
усвоения ими материала
Задачи 308, 309,
315 (ж, з, и) из
учебника
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное решение задач по
готовым
чертежам с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам
Контрольная
Задания нет
работа
П. 21, вопрос 16,
Проверка
задачи 144,
домашнего
145,147 из
задания, самостоятельная учебника
работа
обучающего
Теоретический П. 22—23, вохарактера
опрос, проверка просы 17—21,
домашнего
,151, 155 из учебзадания, саника
мостоятельная
работа
обучающего
Теоретический Задачи 290,
характера
опрос, проверка 291(6, г),
домашнего
292 (а), 280 из
задания,
учебника
самостоятельное решение задач по
теме
ного
Контрольная работа 1. Основные
свойства простейших
геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы
Вариант 1
1. На луче с началом в точкеА отмечены точки В и С.
Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может
иметь отрезок АС?
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении
19
двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
Вариант 1
3. Один из смежных углов, равных 5 раз больше другого.
1. Параллельные прямые АВ и CDпересекаются с прямой
Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со ЕЕ в точках М и Nсоответственно. Угол AMNна 30° больше
сторонами меньшего.
угла CNM.Найдите все образовавшиеся углы.
4*. Прямые АВ и CDпересекаются в точке О. ОК —
2. Дано: Z1 = Z2, угол 3 в 4 раза меньше угла 4.
биссектриса угла AOD,угол СОК= 118°. Найдите угол BOD.
Найти: углы 3, 4.
А
Вариант 2
1. На луче с началом в точкеА отмечены точки В и С.
Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может
иметь отрезок АВ?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух
прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся
углы.
3. Отрезок DM—биссектриса треугольника CDE. Через
3. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого.
точку
Мпроведенапрямая, пересекающая сторону DEв точке
Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со
УУтак, что DN= MN.Найдите утлы треугольника DMN, если
сторонами большего угла.
4*. Прямые MNи РК пересекаются в точке Е. ЕС — угол CDE = 1A°.
4*. Из точекА и В, лежащих по одну сторону от прямой,
биссектриса угла MED, угол СЕК= 137°. Найдите угол КЕМ.
проведены перпендикуляры АС и BDк этой прямой, угол ВАС
равен 117°.
Контрольная работа 2. Треугольники
1) Найдите угол ABD.
Вариант 1
2) Докажите, что прямые АВ и CDпересекаются.
1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см
Вариант 2
боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите
1.
Параллельные
прямые
АВ и CDпересекаются с прямой
стороны треугольника.
ЕЕ
в
точках
М
и
Nсоответственно.
Угол AMNв 3 раза меньше
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все
угла
CNM.Найдите
все
образовавшиеся
углы.
точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное
2. Дано: Z1 + Z2 = 180°, угол 3 на 70° меньше угла 4.
четверти данного отрезка.
Найти: углы 3, 4.
3. В треугольнике АВС сторона АВ= ВС. На медиане
BEотмечена точка Л/, а на сторонах АВ и ВС — точки Р и К
соответственно (точки Р, М,А'не лежат на одной прямой).
Известно, что угол BMPравен углу ВМК. Докажите, что:
а) углы ВРМ и ВКМ равны;
б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
4*. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в
67°30'?
3. Отрезок AD— биссектриса треугольника АВС. Через
точку
Dпроведена прямая, пересекающая сторону АВ в точкеЕ
1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см
основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите так, что АЕ = ED.Найдите углы треугольника AED,если угол
ВАС = 64°.
стороны треугольника.
4*. На сторонах углаА, равного 43°, отмечены точки В и
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все
точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное трем С, а внутри угла — точка Dтак, что угол ABDравен 137°, а угол
BDCравен 45°.
четвертям данного отрезка.
1) Найдите угол ACD.
3. На высоте равнобедренного треугольника АВС,
2) Докажите, что прямыеАВ и DCимеют одну общую
проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ
точку.
и ВС—точки Ми К соответственно (точки М, Р иК не лежат на
одной прямой). Известно, что ВМ= ВК. Докажите, что:
Контрольная работа 4. Сумма углов
а) углы BMPи ВКР равны;
б) углы КМР и РАЖ равны.
треугольника. Соотношения
между
4*. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в
сторонами и углами треугольника
1Г157
Вариант 1
Вариант 2
Контрольная работа 3. Параллельные
прямые
1. В треугольнике CDEточка М лежит на стороне СЕ,
причем угол CMDострый. Докажите, что DE> DM.
2. Найдите углы треугольника АВС, если уголАна 60°
меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.
20
3. В прямоугольном треугольнике ABC (ZC=90°)
биссектрисы CDи АЕ пересекаются в точке О. ZAOC= 105°.
Найдите острые углы треугольника АВС.
4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше
другого внешнего угла. Найдите разность между этими
внешними углами, если внутренний угол треугольника, не
смежный с указанными внешними углами, равен 45°.
Вариант 2
1. В треугольнике MNPточка Rлежит на стороне
MN,причем угол MNPострый. Докажите, что КР< МР.
2. Найдите углы треугольника АВС, если уголВна 40°
больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла А.
3. В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°)
биссектрисы CDи BEпересекаются в точке О. ZBOC= 95°.
Найдите острые углы треугольника АВС.
4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше
другого внешнего угла. Найдите разность между этими
внешними углами, если внутренний угол треугольника, не
смежный с указанными внешними углами, равен 60°.
Контрольная работа 5. Прямоугольный
треугольник. Построение треугольника
по трем элементам
Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNPбиссектриса угла
М пересекает высоту NKв точке О, причем ОК = 9 см. Найдите
расстояние от точки О до прямой MN.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен
60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см.
Найдите гипотенузу.
3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе
и острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол,
равный 105°.
ВС
2. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми
сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы
треугольника.
3. Параллельные прямые а и bпересечены двумя
параллельными секущими АВ и CD,причем точкиА и С лежат
на прямой а, а точки В и D— на прямой Ь. Докажите, что АС =
BD.
4*. Дано: АВ = ВС, ВТ= 4 см.
В
1) Между какими целыми числами заключена длина
отрезка АС?
2) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точкуТс
серединами сторон АВ и ВС.
Вариант 2
ВС
1. Дано: ZB= ZC=90°, ZBDC=10°, ZADB= 40°. Доказать:
AABD= &DCA.
Вариант 2
1. В прямоугольном треугольнике DCEс прямым углом С
проведена биссектриса ЕЕ, причем ЕС = 13 см. Найдите
расстояние от точки Едо прямой DE.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен
60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.
Найдите гипотенузу.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и
прилежащему к нему острому углу.
4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол,
равный 165°.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в
4 раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы
треугольника.
3. Параллельные прямые а и bпересечены двумя
параллельными секущими АВ и CD,причем точкиА и С
принадлежат прямой а, а точки BwD —прямой Ь. Докажите,
что АВ = CD.
4*. Дано: АВ = ВС, АС = 10 см.
В
Контрольная работа 6 (итоговая)
Вариант 1
1. Дано: ZB= ZC—90°, ZADC= 50°, ZADB= 40°.
Доказать: ДABD= ADCA.
1) Между какими целыми числами заключена длина
21
высоты треугольника АВС!
2) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точкуТс
серединами
сторон
АВ
и
ВС.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
Для учащихся
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк
Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина
И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.:
Просвещение, 2009.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по
геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по
геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.
Для учителя
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк
Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина
И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.:
Просвещение, 2009.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по
геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по
геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.
5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов
В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7—9 классах:
Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.
М.: Просвещение, 2003.
6. Алтынов П.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты:
Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
7. ЗвавичЛ.И. Новые контрольные и проверочные
работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2002.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии.
7 класс. М.: ВАКО, 2009.
9. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в
рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.



Электронный
учебник-справочник
“Алгебра 7-11кл.” “Кордис-медиа”
Математика “1С-репетиторМатематика 511кл.
Математика 5-11кл. Практикум “1Собразование”
Интернет-ресурсы:







www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy
pskovedu.ru
http://www.uchportal.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/
http://uztest.ru/
http://festival.1september.ru/
poipkro.pskovedu.ru/
Медиаресурсы:





Компьютер philips
Интерактивная доска Panasonik
Интерактивная математика 5-9 класс
“Дрофа”
Новые возможности для усвоения курса
математики 5-11кл. “Дрофа”
Сдаем ЕГЭ”1С-репетитор”
22
23