МО «Курумканский район» Муниципальное бюджетное
реклама
МО «Курумканский район» Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Улюнханская средняя общеобразовательная школа» «Согласовано» Руководитель МО _____/_Очирова_Т.Н.__ ФИО Протокол №____от «31»_августа 2013 г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР ___/__Бадлуева Е.М.____/ ФИО «31» августа 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Учебный курс: Геометрия Ступень обучения, класс: основное общее,7 класс ФИО разработчика: Очирова Т.Н. учитель математики Срок действия программы: 1 год с.Улюнхан 2013 «Утверждено» Директор школы ______/_Будаева Е.Б._/ ФИО Приказ №____ от «_31»_августа 2013 г. Пояснительная записка Данная программа разработана на основании: - Закона РФ «Об образовании» (в действующей редакции); - Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования, утвержденного приказом МО и Н РФ №1312 от 09 марта 2004г.; - Приказа МО и Н РФ №241 от 20.08.2008 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для ОУ РФ, реализующих программы общего образования МО РФ от 09.03.2004 № 1312»; - Приказа МО и Н РБ №1168 от 03.09.2008 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования»; - Приказа МО и Н РФ от 19,12.2012 года № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 уч.г.»; - «Санитарно-гигиенических требований к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях» постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 года № 189); - Образовательной программы МБОУ «Улюнханская СОШ» на 2013-2014 уч.г.; - Устава МБОУ «Улюнханская СОШ»; - Приказа № 1 по школе от 30.08 2013 г. «Об утверждении учебного плана школы на 2013-2014 уч.г.» - Положения о рабочей программе МБОУ «Улюнханская СОШ» от 30.08.2013 года. - Примерной программы по математике для основного общего образования в полном соответствии с обязательным минимумом содержания федерального государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования. На изучение геометрии по УМК Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф. и др. в 7 классе отводится 2 часа в неделю со II четверти, всего – 50 часов. Всего контрольных работ – 6ч. Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об- ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Задачи курса: ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение; научить распознавать геометрические фигуры и изображать их; ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство; изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства); изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем; научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления; подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ. Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционная (классно-урочная) игровые технологии элементы проблемного обучения технологии уровневой дифференциации здоровьесберегающие технологии ИКТ Общая характеристика учебного предмета: Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса. В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач; целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий: понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников). В содержание программы включены задачи, выражающие национально-региональный компонент. Календарно-тематическое планирование № Дата Кол. Тема урока проведения план факт 1 12.11. 1 §1. Прямая и отрезок §2. Луч и угол 2 15.11. 1 § 3. Сравнение отрезков и углов Содержание учебного материала Система заданий Понятийный минимум Домашнее задание Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. практическая работа на местности изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); п/р (задание 8) Работа с моделями геом. фигур (частичнопоисковая деятельность: сравнение, анализ, обобщение, выводы). самоконтроль. Знать определение: отрезка, луча, угла и их обозначения. Рассмотреть приём практического проведения прямых (провешивание) Знать какие фигуры называются равными. Уметь сравнивать и измерять отрезки, углы наложением и измерительными приборами, Уметь находить длину отрезка и градусную меру угла по данным задач. Ввести понятие длины отрезка. П.1и2; вопросы 1-3 с. 25. п/р4. П.3и4. вопросы 4-6 п\р 6 П.5,6 вопросы 7-11 решить задачи 18,23. 3 4 19.11. 22.11. 1 § 4 Измерение отрезков. Устная работа № 26, выполнить №27, работа по карточкам. Сам. Раб. Вар 1-3. 1 § 5 Измерение углов 26.11. 1 §6 Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы, 6 29.11. 1 Решение задач Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме 7 03.12. 1 Контрольная работа № 1. Проверить знания, умения и навыки 5 Решить № 65 (а), 66 (б,в), 67, Повторение, закрепление, № 74, 76 (б, 77, 81, 82(б),84. работа по 2-м вариантам Знать свойства длин отрезка. Знать единицы измерения отрезка. Ввести понятие градуса и градусной меры угла. Знать свойства градусных мер угла. Знать виды углов. Уметь пользоваться транспортиром. Знать какие углы называются смежными, вертикальными. Знать свойства углов. Уметь строить угол смежный данному. Знать, какие прямые называются перпендикулярным Уметь пользоваться угольником и линейкой для построения перпендикулярных прямых Совершенствовать навыки решения задач Закрепить навыки решения задач на применение изученных тем Проверить знания, умения и навыки учащихся по П.7,8,9,10 вопросы 12-16 вып-ть № 31(а), 33, 37, 47, 48, 49,50 П.11-12. Вопросы 17-21. Решить № 56, 60, 63 (а,в,д), 65(б), 66 (а), Выполнить № 75, 76(а), 78, 80, 82 (б),84. Работа по карточкам 11 17.12. 12 22.12 13 24.12. 3 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 14 27.12. 15 14.01. 16 17.01. 3 Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. учащихся Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач на применении признаков равенства треугольников. теме Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь их строить. Знать теорему о перпендикуляре. Знать определения равнобедренного, равностороннего треугольника. Знать их свойства, применять при решении задач Закрепить навыки доказательства теорем, навыки решения задач Задачи по Знать второй и третий готовым признаки равенства чертежам, треугольников пр/задание. Уметь применять его в Инд.раб. № решении задач. 127,129-131. Знать третий признак Устная работа. равенства треугольников, № применять его в решении 121,122,123,125, задач 129,132,136, Закрепить навыки 137,138,139, доказательства теорем, навыки решения задач Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач. № 105, 103. Работа по таблице, № 108. 109, 110. с\р обучающего хар-ра. П.16-18,задачи №104,106,107,11,112, 115,116, 117,120(б). П.п19-20,вопросы1415 (с.48) решить № 122,124,125, 133,134,136, 17 21.01. 18 24.01. 2 Задачи на построение. 19 28.01. 20 31.01. 2 Решение задач на применении признаков равенства треугольников. Устная работа , сам. Раб. № 148,149,150 151,152, 154,156 №157,160,162, 163 169,171,172, 181,183. Проверочная сам.раб 16Знать определение окружности её элементов (центр, радиус, хорда, диаметр). Уметь решать задачи. Дать представление о задачах на построение. Уметь решать простые задачи. Закрепить навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников. Систематизировать знания по теме устранить пробелы. Подготовиться к контрольной работе. Пп.21-23, вопросы16-21 (с. 48) задачи 145,146,149,153 155, №156,161,164, 168,170,177, 180,182,184 ,185. 21 04.02. 1 22 07.02. 23 11.02. 24 14.02. 3 Контрольная работа № 2 Признаки параллельности прямых. 25 18.02. 26 21.02. 27 25.02 3 28 28.02. 29 04.03. 2 30 07.03. 1 Проверить знания, умения и навыки учащихся работа по 2-м вариантам Проверить знания, умения Карточки по вариантам и навыки учащихся по теме Признаки параллельности прямых Задачи № 186,187,188, 189,191,194. Сам.раб. обучающего хар-ра Задачи №196,198, 199,201,203, 204,205,209. Устная работа , составление таблицы. Задачи по готовым чертежам, № 216,221,217, 218,220. Знать определение параллельных прямых, отрезков ,секущей. Ввести понятие односторонних и соответственных углов. что такое аксиома, приводить примеры; аксиому параллельности двух прямых; свойства параллельных прямых. уметь решать задачи на применение аксиомы. Уметь решать задачи на применение признаков; решать задачи на применение аксиомы; признаков и свойств параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых Свойства параллельных прямых Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме Контрольная работа № 3 Проверить знания, умения и навыки учащихся Закрепить навыки решения задач на применение признаков параллельности прямых Пп.024-26, вопросы 1-60(с. 63-64)задачи № 186(б),188,190, 193,194. Пп. 27-29,вопросы 715,№199,201,203(а), 204,207,210,209 210 211. Решить №214,0215,222. Работа по карточкам 31 11.03. 32 14.03 2 Теорема о сумме углов треугольника. 33 18.03. 34 21.03. 35 25.03. 3 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 36 28,03, Устная работа, задачи № 232,233. Соотношения между Сам.раб. сторонами и углами обучающего треугольника хар-ра. № Неравенство 223,224,225,226, треугольника 228,229,234. Некоторые свойства прямоугольных треугольников № 240,241,242, Признаки равенства 243,247, прямоугольных Сам.раб. треугольников обучающего Расстояние от точки хар-ра, до прямой Знать теорему о сумме углов треугольника и её следствия. Уметь распознавать виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный); решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника. Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольник. Расстояние между параллельными прямыми Знать теорему о неравенстве треугольника. Уметь применять её при решении задач. Сумма углов треугольника 1 Контрольная работа № 4 Проверить знания, умения и навыки учащихся работа по 2-м вариантам Уметь применять их при решении задач Пп.30-31, вопросы 15(с.84). Задачи № 227(а),228(б), 230, 231,234,325. Пп. 32-33,0вопросы 6-9, задачи 238,244,245 250(б,в), 251252, Индив.работа № 299,300, Проверить знания, умения Работа по карточкам и навыки учащихся по теме 37 38 39 40 08.04. 11.04. 15.04 18.04 4 Прямоугольные треугольники. 41 22.04. 42 25.04. 2 Построение треугольника по трем элементам. . 43 29.04. 44 02.05. 45 06.05. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Заполнить таблицу,задачи № 257,259,260. Устная работа по готовым чертежам. Сам. Раб. Проверочного хар-ра. № 260,263,265, Знать свойства прямоугольного треугольника; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять их при решении задач. Пп. 34-35,вопросы 10-13,0задачи №256,258,262, 264,266. № 271,275,276 Три основные задачи на построение. № 284,286,289, 290,291(в),292, 293. Сам. Раб. Построение треугольника по Проверочного хар-ра. трем элементам. Уметь строить треугольник по трём элементам. Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам Пп. 37-38, вопросы 14-20,Задачи №273,274,277,280 ,283,285,287, 290,291(а,б,г). Инд.зад. № 294,295. 3 Задачи на построение. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме . Решение задач. 46 09.05 1 Контрольная работа № 5. Проверить знания, умения и навыки учащихся № 301,302,308,310 314,315 (а,ж,з) 318, Совершенствовать навыки решения задач на построение Систематизировать знания по теме и совершенствовать навыки решения задач. Закрепить и систематизировать знания по теме устранить пробелы. Задачи № 307,314 (а),315(в,г,д, е,и) работа по 2-м вариантам 47 13.05. 1 Повторение. 48 17.05. 1 Повторение: 49 20.05. 1 Подготовка к контрольной работе. 50 23.05. 1 Итоговая контрольная работа № 6 Работа по карточкам Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме Решить задачи № 33,36,61,65,70, 82,83,156, 162,170,172, 193,204,208, 244,259,269, 286,291,294. Совершенствовать навыки решения задач. Проверить знания, умения и навыки учащихся работа по 2-м вариантам Проверить знания, умения и навыки учащихся Закрепить навыки решения задач на применение признаков параллельности прямых Решить задачи № 322,326,327,328, 329,337,341, 345,346,347,350, 361. Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии В результате изучения ученик должен знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; Учащиеся должны уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Перечень учебно-методических средств обучения Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии: 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;.в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Перечень учебно-методических средств обучения Основная литература: 1. Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 384 с. 2. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2011 г. ) Дополнительная литература. 1. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. Алтынов П.И.– 3-е изд. – М. : Дрофа, 2010. – 112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7. 2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М. Просвещение, 2011. – 128 с. : ил. – ISBN 5-09-008443-2. 3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Гусев В.А., Медяник А.И. – 4-е изд. – М. : Просвещение,2010. – 80 с. : ил. – ISBN 5-09-006581-0. 4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2011,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3. 5. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2011. ISBN 5-94635-145-1. 6. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение,2009. – 112 с. Мультимедийные пособия: 1. CD: Геометрия не для отличников 2. CD: Интерактивная математика 5-9 классы 3. CD: Математика 7-9 классы 4. CD: Открытая математика (планиметрия) 5. CD: Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. Приложение I Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения Вариант 1 a) Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? b) Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД. c) С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Вариант 2 a. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК? b. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД. c. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов. №2 Треугольники Вариант 1 a. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО. b. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС, c. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС. №3 Параллельные прямые Вариант 1 1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД = ВС. 2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680. Вариант 2 1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. 2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720. Вариант 3 1.Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640. 2.На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД. №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Вариант 1 a. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС. b. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ. c. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. Вариант 2 a. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС. b. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP. c. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. № 5 Прямоугольные треугольники. Вариант 1 a. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN. b. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. c. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°. Вариант 2 a. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. b. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. с. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°. № 6 Итоговая контрольная работа Вариант 1 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°. а) Найдите угол BNK. б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. 2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°. а) Найдите угол DFE. б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются. 3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°. а) Найдите длину отрезка BD. б) Докажите, что ВС < 12 см. Вариант 2 1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС. а) Найдите угол АСВ. б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС. 2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°. Докажите, что: а) прямые BE и CF параллельны; б) прямые BF и СЕ пересекаются. 3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°. а) Найдите длину отрезка AD. б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
