Арифметическая и геометрическая прогрессия

Домашняя контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
Вариант 1
Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если a1  3 , d  4 .
Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: -8; -4; 0… .
Докажите, что последовательность, заданная формулой a n  5  2n , является арифметической прогрессией.
Найдите сумму шестидесяти первых четных натуральных чисел.
1
5. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1  25 и q   .
5
6. Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2.
Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.
2
7. Найдите сумму геометрической прогрессии: 15; 5; 1 ; … .
3
8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а) 0,(31); б) 0,5(6).
Домашняя контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
1.
2.
3.
4.
Вариант 2
Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если a1  6 , d  2 .
Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15… .
Докажите, что последовательность, заданная формулой a n  4  5n , является арифметической прогрессией.
Найдите сумму всех натуральных чисел от 5 до 87 включительно.
1
5. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b1  4 и q  .
4
6. Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2.
Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
1 1
7. Найдите сумму геометрической прогрессии: 1; ; ; … .
2 4
8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а) 0,(13); б) 0,2(3).
Домашняя контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
1.
2.
3.
4.
Вариант 3
Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a1  40 , d  2 .
Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии: -16; -10; -4… .
Докажите, что последовательность, заданная формулой a n  2  5n , является арифметической прогрессией.
Найдите сумму шестидесяти первых нечетных натуральных чисел.
1
5. Найдите восьмой член геометрической прогрессии, если b1  18 и q  .
3
6. Первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму восьми первых
членов этой прогрессии.
7. Найдите сумму геометрической прогрессии: -16; -8; -4; … .
8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:
а) 0,(23); б) 0,1(3).
Домашняя контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
1.
2.
3.
4.
Вариант 4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии, если a1  10 , d  3 .
Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 10; 6; 2… .
Докажите, что последовательность, заданная формулой a n  10  3n , является арифметической прогрессией.
Найдите сумму всех натуральных чисел от 7 до 105 включительно.
1
Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1  18 и q  .
3
Первый член геометрической прогрессии равен -1, а знаменатель прогрессии равен -2.
Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
Найдите сумму геометрической прогрессии: 9; -3; 1; … .
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а) 0,(17); б) 0,3(5).
1