001 Найдите х и у. 8 30° х у A)8 и 16 B)8 и 16 C)8 и 16 D)8 и 48 E

001
Найдите х и у.
8
х 30°
у
A)8 и 16 3
B)8 и 16
C)8 3 и 16 3
D)8 3 и 48
E)8 3 и 24
002
Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = ВС.
В
8
. . .
.
М
5
А
A)34
B)39
C)30
D)41
E)36
003
Найти АВ.
О
С
А
..
О
6
С
В
A)9
B)6 3
C)18
D)9 3
E)2 3
004
Найдите периметр треугольника АВС.
А
12
...
.
О
5
С
В
A)51
B)60
C)30
D)40
E)42
005
Две стороны треугольника равные 7 см и 8 см, образуют острый угол синус
которого равен
A)129 см
B) 85 см
C) 129 см
D)13 см
4 3
. Найдите третью сторону треугольника.
7
E) 97 см
006
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 15°, АВ = 3 . Найдите
ВС.
A) 6 2
B) 2 6
C) 3
D) 6
E) 2
007
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 15°, АВ =
ВС.
A) 2 2
6 . Найдите
B) 6 2
C)6
D) 3 2
E)2
008
Стороны треугольника равны 3 см, 5 см, 7 см. Найдите угол треугольника,
противолежащий стороне, равной 7 см.
A)120°
B)150°
C)30°
D)45°
E)60°
009
Найдите х.
8
120°
4 3
60°
х
A)12
B)11
C)10
D)15
E)10 3
010
Диагонали параллелограмма равны 12 см и 20 см, а угол между ними равен
60°. Найдите стороны параллелограмма.
A) 19 см и 15 см
B)2 19 см и 10 см
C) 76 см и 12 см
D)2 19 см и 14 см
E)12 см и 14 см
011
Найдите периметр квадрата, площадь которого равна сумме площадей
квадратов со сторонами 5 см и 12 см.
A)18 см
B)56 см
C)60 см
D)52 см
E)12 см
012
Найдите периметр квадрата, площадь которого равна сумме площадей
квадратов со сторонами 12 см и 16 см.
A)52 см
B)60 см
C)12 см
D)56 см
E)80 см
013
Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 и 7 равна 9 . Найдите
вторую диагональ.
A)8
B)4
C)9
D)6
E)7
014
Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 6 и 7 равна 11. Найдите
вторую диагональ.
A)8
B)7
C)9
D)5
E)6
015
Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 9 и 7 равна 14. Найдите
вторую диагональ.
A)5
B)9
C)8
D)7
E)6
016
Одна из сторон параллелограмма, диагонали которого 9 и 13, равна 5.
Найдите вторую сторону параллелограмма.
A)12
B)11
C)10
D)8
E)9
017
Периметр правильного треугольника равен 84 3 . Найдите длину
окружности, описанной около данного треугольника.
A)42  см
B)126  см
C)48  см
D)64  см
E)56  см
018
Периметр правильного треугольника равен 84 3 см. Найдите длину
окружности, вписанной в данный треугольник.
A)7  см
B)21  см
C)35  см
D)14  см
E)28  см
019
К двум, касающимся внешним образом, окружностям с радиусами 2 см и 3
см, проведены две прямые, касающиеся каждой из окружностей. Найдите
расстояние от точки пересечения этих касательных до центра большей
окружности.
A)21 см
B)17 см
C)18 см
D)15 см
E)26 см
020
К двум, касающимся друг друга окружностям, проведена касательная, с
расстоянием между точками касания 4 6 см. Найдите радиус большей
окружности, если радиус меньшей равен 4 см.
A)12 3 см
B)6 см
C)4 3 см
D)8 см
E)6 3 см
021
2 2
2
см , равна
см.
3
3
Найдите градусную меру соответствующего центрального угла.
A)60°
B)30°
C)24°
D)260°
E)100°
Длина дуги, ограничивающей сектор площадью
022
Длина дуги, ограничивающей сектор площадью
 2
2
см , равна
см. Найдите
3
3
градусную меру соответствующего центрального угла.
A)30°
B)60°
C)260°
D)120°
E)100°
023
4 2
4
см , равна
см.
3
3
Найдите градусную меру соответствующего центрального угла.
Длина дуги, ограничивающей сектор площадью
A)120 
B)260 
C)30 
D)100 
E)60 
024
Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, если
АС= 4 2 , В  45
A)10
B)8
C)4
D)2
E)16
025
Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15 см, три медианы
пересекаются в точке О.Найдите площадь треугольника АОС.
A)26 см 2
B)42 см 2
C)28 см 2
D)32 см 2
E)12 см 2
026
В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, большая боковая
сторона равна 13 см. Найдите площадь трапеции.
A)75 см2
B)57 см2
C)50 см2
D)55 см2
E)44 см2
027
Сектор с радиусом 2 см и углом 100°равновелик сектору с центральным
углом в 50°. Найдите радиус второго сектора.
A)4 2 см
B) 2 см
C)2 2 см
D)2 см
E)4 см
028
Сектор с радиусом 2 см и углом 200° равновелик сектору с центральным
углом в 100°. Найдите радиус второго сектора.
A) 2 см
B)2 2 см
C)4 см
D)2 см
E)4 2 см
029
Сектор с радиусом 5 см и углом 150°равновелик сектору с центральным
углом в 250°. Найдите радиус второго сектора.
A) 15 см
B)5 см
C)3 3 см
D)4 2 см
E)2 2 см
030
Стороны прямоугольника пропорциональны числам 6 и 8, а его площадь
равна 432 см 2 . Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника.
A)196  см 2
B)100  см 2
C)169  см 2
D)225  см 2
E)144  см 2
031
Стороны прямоугольника пропорциональны числам 3 и 4, а его площадь
равна 192 см 2 . Найдите площадь круга, описанного около прямоугольника.
A)169  см 2
B)225  см 2
C)100  см 2
D)196  см 2
E)144  см 2
032
Площадь круга, описанного около правильного треугольника, равна
36  см 2 . Найдите площадь этого треугольника.
A)30 3 см 2
B)19 3 см 2
C)27 3 см 2
D)26 3 см 2
E)18 3 см 2
033
Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной 6 см.
A)54 3 см2
B)54 6 см2
C)27 6 см2
D)27 3 см2
E)108 3 см2
034


При каких значениях m длина вектора a 19 ;m равна 10?
A)  5
B)  9
C)  6
D)  8
E)  10
035
При каких значениях m длина вектора a 5; m равна 13?
A)  12
B)  6
C)  5
D)  9
E)  10
036
Если векторы a и b образуют угол 60 и a  4 , b  5 , то длина вектора
c  a  b равна
A) 26
B) 18
C) 21
D) 42
E) 32
037
Если векторы a и b образуют угол 60 и a  6 , b  7 , то длина вектора
c  a  b равна
A) 36
B) 26
C) 43
D) 42
E) 48
038
Если векторы a и b образуют угол 60 и a  4 , b  5 , то длина вектора
c  a  b равна
A) 42
B) 61
C) 36
D) 64
E) 48
039
Если векторы a и b образуют угол 60 и a  6 , b  7 , то длина вектора
c  a  b равна
A) 127
B) 112
C) 126
D) 132
E) 130
040
Если векторы a и b образуют угол 135  и a  2 2 , b  4 , то длина вектора
c  a  2b равна
1
A)
10
B)10
C) 6
D) 10
E) 2 10
041
Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору a2;5,
если a b  87 .
A) 4;3
B)  6;15
C) 6;15
D)  6;15
E) 6;15
042


a  4, b  2 3
 
Найдите: a  b
A)12
B)2 2
C)8 3
D)4 3
E)6
043


a  7, b 3 2
 
Найдите: a  b
A) 7 2
B)14
C)21
D) 21 2
21 6
E)
2
044


a  11 , b  4
 
Найдите: a  b
A)11
B)11 6
C)22
D) 22 3
E)44
045
Определите синус угла между векторами a2;1 и b1;2
4
5
3
B)
5
C)1
D)– 1
2
E)
3
A)
046
Определите угол между векторами a0;1 и b1;1
A)  45
B)120°
C)60°
D)135°
E)45°
047
Определите синус угла между векторами a3;1 и b 2;2
2 5
5
5
B)
5
A) 
C) 5
2 5
5
5
E) 
5
D)
048
Даны векторы a3;2 и b0;1 . Найдите абсолютную величину вектора
(4a  3b) .
A) 17
B) 13
C)12
D)6
E)13
049
Даны векторы a3;2 и b0;1 . Найдите абсолютную величину вектора
(5a  10b) .
A)6
B) 17
C)13
D)15
E) 13
050
Найдите площадь параллелограмма ABCDс известными координатами
вершин A(5; 4), B(0; 3),С(4; 7),D (9; 8)
A)16
B)8
C)18
D)12
E)14
051
Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах a1;2,
b 3;2
A)12
B)14
C)8
D)16
E)18
052
АВСD – квадрат
Найти: ВС  BD
A)16
B)4
C)8
D)10
E)12
053
АВСD – квадрат
Найти: ВС  BO
A)16
B)4
C)10
D)12
E)8
054
АВСD – квадрат
Найдите: ВС  ОВ
A)8
B)– 8
C)– 4
D)4
E)16
055
АВСD – ромб, С  60
Найти: АВ  СO
3a 2
2
3a 2
B) 
2
3a 2
C) 
4
2
3a
D)
4
2
a
E)
2
A)