Построить угол, равный 150 градусам с помощью линейки и

Построить угол, равный 150 градусам с помощью линейки и
циркуля
1 способ Поэтому: 1. Чертим отрезок АВ.
2. Из точек А и В циркулем отмечаем точки M и N (AB=AM=BM=AN=BN).
3. Проводим прямую NM.
4. Угол BMP — искомый угол в 150°.
2 способ. На границе первого круга чертится второй. Т. е. центр там располагается. Сразу
можно линию туда провести, чтобы не гадать потом. Даже нужно, она же нам для
определения угла понадобится. Третий круг чертим с центром на пересечении двух
первых окружностей. А потом линейкой добавляем вторую линию угла (см. рисунок)
Первый круг слева внизу, второй справа, а третий - оставшийся. Первая линия
горизонтальная, а вторая - как получилось.
3 способ. строится прямой угол - применить разобранное в учебнике построение середины
отрезка ( что тоже самое. что и деление пополам - три в одном!!)
на одной из сторон. образующих прямой угол. отложить произвольный отрезок.
из конца этого отрезка описать дугу ( сделать засечку на другой стороне прямого угла 0
радиусом в 2 раза бОльшим отложенного 1-го отрезка.
посмотреть на получившийся тр-к - где же там угол 30?..
ах. против меньшего катета..
тогда достроить 30 до развернутого и вот он - долгожданный 150...
4 способ. Можно и по-другому (наверняка много есть вариантов).
Круг циркулем разделить на 6 частей (пересечь диаметром, из точек пересечения сделать
засечки циркулем раздвинутым на величину радиуса), соединить точки с центром получив
шесть равносторнних треугольников (сторона равна радиусу, все углы 60). Фигура OABCDEF.
Продлить одну из линий, скажем ОА еще на 1 радиус, и получившуюся точку G соединить с B.
Получится равнобедренный треугольник ABG в котором при точке А угол будет 120
(дополнительный к 60), а острые по 30.
Дополнительный угол к 30 будет 150 (продлеваем линию OAG)
5 способ. а) 150 градусов=90 градусов+60 градусов
1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними
90 градусов)
2) чтоб получить угол 60 градусов нужно построить правильный треугольник
взять отложить отрезок, росчерком циркуля равным длине этого отрезка провести окружности с обоих его
концов, они пересекутся в точке -третьей вершине треугольника -каждый угол треугольника будет 60 градусов
3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 60 градусов получим угол
в 150 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)
б) 135=90 +45
1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная задача на построение) (угол между ними
90 градусов)
2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник
то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки,
концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45
градусов
3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол
в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная задача на построение)