РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Математика(геометрия) 7-9 классы» базовая, основное общее образование

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
РАМЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №19
Утверждено
приказом № ОД 103
от «1» сентября 2014
Директор МОУ СОШ «19»
Н.Н.Накрайникова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Математика(геометрия) 7-9 классы»
наименование учебного предмета/курса
базовая, основное общее образование
уровень, ступень обучения
Разработчик ШМО учителей математики
Рассмотрено на
заседании ШМО
протокол №1
от «27» августа 2014г.
Рассмотрено на
заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «29» августа 2014г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по геометрии (базовый уровень) для 7-9 классов реализуется на
основе следующих документов:
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего
образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика /
сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
- Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на
базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник
нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд.
стереотип. – М.: Дрофа, 2008
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный
приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию
в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
программы общего образования;
- Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учеб.: Кн.для
учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003
- Образовательная программа МОУ СОШ № 19 г.Раменское.
Для обучения геометрии выбран УМК Л.С.Атанасяна.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый
для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления,
в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачами курса являются:





развитие логического мышления, умения действовать в нестандартной ситуации;
формирование навыков самостоятельной работы: умение читать геометрические
чертежи, умение задавать вопросы по тексту;
формирование грамотной математической речи учащихся, умения правильно
объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов;
формирование умения использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
побуждение к поиску, систематизации, анализу и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего
общего образования отводится 204 часа из расчета 2 часа в неделю в 7,8,9 классах.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том
числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы: успешная
сдача ГИА по математике.
Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно
по каждому из разделов содержания.
-
Используемые технологии
объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
репродуктивные (решение задач, примеров и т.д.);
технологии адаптивной школы (на основе деятельностного подхода);
ИКТ;
игровые технологии;
метод дифференцированного обучения;
технологии развивающего обучения;
метод проблемного обучения.
Мониторинг качества
Подразумевает проведение обучающих и контролирующих самостоятельных работ,
математических диктантов (МД), проведение контрольных работ, тематических тестов,
практических работ.
Контрольные работы:
7 класс- 5 контрольных работ
8 класс -5 контрольных работ
9 класс-5 контрольных работ
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
(204 часа)
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла
и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к
отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота,
медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°;
приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров,
биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности,
двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности, свойства секущих,
касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр
многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина
окружности, числоπ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между
ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и
конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение,скалярное
произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая
симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о
гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение, деление
отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра
к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
Название темы
Кол-во часов
Кол-во часов
С 1 четверти (68ч)
Со 2 четверти (50ч)
Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Резерв
8 класс
11
18
13
20
7
14
9
16
6
4
1
2
3
4
5
6
Повторение курса 7 класса
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Резерв
9 класс
2
14
14
19
17
2
1
2
3
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
Об аксиомах планиметрии
Начальные сведения из стереометрии
Повторение
Резерв
11
11
13
7 класс
1
2
3
4
5
4
5
6
7
8
9
11
11
2
3
4
2
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Нормы оценок
Оценка устных ответов.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:
правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи
учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
-
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и
проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью
школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им
самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и
точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям,
установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины
изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с
помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного
материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и
объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих
зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его
выполнения;
- незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных
умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно
влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин
выполненным действиям и полученным результатам;
- отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным
параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении
математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа;
- нерациональное решение, описки, недостаточность.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о
поисках решения, что считать ошибкой не следует.
Оценка "5" ставится, если работа выполнена полностью и без ошибок или количество
недочетов в такой работе не превышает одного.
Оценка "4" ставится, если работа выполнена полностью, но содержит не более 2-3
недочетов; или из всех предложенных заданий не выполнено одно задание; или содержит
одну грубую ошибку.
Оценка "3" ставится, если выполнена верно половина из всех предложенных заданий или
работа содержит не более 4-5 недочетов.
Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.
Оценка математических диктантов:
Оценка «5» ставится за верно выполненные 100% работы
Оценка «4» ставится за верно выполненные 80-99% работы
Оценка «3» ставится за верно выполненные 60-79% работы
Оценка «2» ставится, если выполнено менее 60% работы.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
А.Д.Александров Геометрия 8-9 классы. М.:Просвещение,1991
А.П.Ершова Самостоятельные работы,9 класс. М.: Илекса, 2007
А.П.Ершова, В.В. Голобородько Устная геометрия, 7-9кл. М.: «ИЛЕКСА»,2004
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии. 7класс, М.:
Просвещение 2008 г.
5. Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии, 9 класс. М.:Просвещение,1993
6. Г.И.Кукарцева Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 7-9кл., «Аквариум»
ГИППВ, 1998
7. Е.М.Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах, 7-9кл., Москва-Харьков,
«ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ»,2001
8. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах:
Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. - М.:
Вербум-М, 2007
9. И.Л.Звавич Геометрия 8-11 (для углубленного изучения математики) М.:Дрофа,2000
10. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учеб.: Кн.для
учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003
11. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011
12. Полный интерактивный курс планиметрии для учащихся школ, лицеев, гимназий,
колледжей, студентов технических ВУЗов. Физикон, Новый диск, автор курса
А.А.Хасанов, под редакцией Т.С. Пиголкиной.
13. Рязановский А.Р., Фролова О.В. Геометрия. 7–9 кл.: Дидактические материалы. –М.:
Дрофа 2005 г.
14. Т.Л.Афанасьева Геометрия, 9 класс. Поурочные планы Издательство
ВОЛГОГРАД,2002
1.
2.
3.
4.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б.. Саакян С.М. Примерное планирование
учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы. – 2-е стер.
Изд. – М.: Вербум-М, 2004. – 208 с.
2. Программы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы.
Составитель Бурмистрова Т.А. / М.: «Просвещение», 2009
3. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо / под
ред. И.В. Ященко, А.В. Семенова. – М.: МИОО, 2010. – 240 с.
4. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. –
2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.