ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 7-9 классов составлена на основе Федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования, Примерной
программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ А.В.
Погорелова.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и дает распределение часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая
функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление
о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся
средствами геометрии. Организационно-планирующая функция предусматривает
выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования , она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного изображения и интуиции, математической культуры и эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления и формирование понятия доказательства.
Цели:
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
 Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Учебно - методический комплект:
Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы:Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2011.
Место предмета:
На изучение геометрии в 7-9 классах отводится по 2 часа в неделю. Всего по 64 часа
в год.
Распределение учебных часов по разделам программы
7 класс
1. Основные свойства простейших геометрических фигур – 14 часов.
2. Смежные и вертикальные углы – 9 часов.
3. Признаки равенства треугольников – 14 часов.
4. Сумма углов треугольника – 16 часов.
5. Геометрические построения – 10 часов.
6. Повторение - 5 часов.
8 класс
1. Четырехугольники – 18 часов
1
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Теорема Пифагора – 18 часов
Декартовы координаты на плоскости – 11 часов
Движения – 9 часов
Векторы – 10 часов
Повторение – 2 часа
9 класс
Подобие фигур - 12 часов
Решение треугольников - 11 часов
многоугольники - 12 часов
Площади фигур - 14 часов
Элементы стереометрии - 6 часов
Повторение курса планиметрии - 8 часов
В каждом разделе уделяется развитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и обработка
основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных
ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
 введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
 развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших
геометрических конфигураций;
 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры
при решении задач;
 формирование умения доказывать равенство треугольников;
 отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и
линейки;
 формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием
соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что
находит дальнейшее применение в дальнейшем курсе геометрии;
 расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии 7-9 классов ученик должен:
знать / понимать:
 основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
 формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;.
уметь:







пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение
изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразования фигур
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные
свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат и соображения симметрии
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования
2



проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений
владеть алгоритмами решения основных задач на построение
вычислять значения геометрических величин - длин, углов, площадей, объемов.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:




описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (использую при необходимости справочники и
технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а так же нахождения длин отрезков и величин углов.
Содержание обучения в 7 классе
Начальные понятие и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая, и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок,
луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых.
Окружность и круг. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и
высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы. Сумма углов
треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных
треугольников
Геометрические построения. Окружность и круг. Касательная к окружности.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника
по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой,
деление отрезка пополам. Понятие о геометрическом месте точек.
Содержание обучения в 8 классе
Четырехугольники. Определение четырехугольника. Параллелограмм и его
свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Пропорциональные отрезки.
Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и
наклонная. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на
плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой
3
и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.
Движение. Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой.
Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Векторы. Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты
вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов. Угол между векторами.
Содержание обучения в 9 классе
Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелограмме, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема
синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов
треугольника.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный и вписанный углы. Касательная и секущая к окружности, равенство
касательных проведенных из одной точки. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина окружности, число , длина дуги.
Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности. Понятие о площади плоских фигур. Понятие о площади плоских фигур.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника и площадь
трапеции. Формула Герона. Связь между площадями подобных фигур.
Календарно - тематическое планирование учебного материала
7 класс
№
Тема урока
Предполагаемая
урока
дата
Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов)
1
Геометрические фигуры. Точка и прямая
03.09.2013
2
Отрезок.
06.09.2013
3
Измерение отрезков
10.09.2013
4
Измерение отрезков
13.09.2013
5
Полуплоскость
17.09.2013
6
Полупрямая
20.09.2013
7
Угол
24.09.2013
8
Угол
27.09.2013
9
Откладывание отрезков и углов
01.10.2013
10
Треугольник. Существование треугольника,
04.10.2013
равного данному
11
Параллельные прямые.
08.10.2013
12
Теоремы и доказательства. Аксиомы
11.10.2013
13
Решение задач
15.10.2013
14
18.10.2013
Контрольная работа № 1
Смежные и вертикальные углы (9 часов)
15
Смежные углы
22.10.2013
16
Смежные углы
25.10.2013
4
Фактическая
дата
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31-33
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Вертикальные углы
29.10.2013
Перпендикулярные прямые. Доказательство
01.11.2013
от противного
Биссектриса угла
12.11.2013
Биссектриса угла
15.11.2013
Биссектриса угла
19.11.2013
Решение задач
22.11.2013
26.11.2013
Контрольная работа № 2
Признаки равенства треугольников (14 часов)
Первый признак равенства треугольников.
29.11.2013
Использование аксиом при доказательстве
03.12.2013
теорем
Второй признак равенства треугольников
06.12.2013
Равнобедренный треугольник
10.12.2013
Равнобедренный треугольник
13.12.2013
Обратная теорема
17.12.2013
Медиана, биссектриса и высота треугольника
20.12.2013
Свойство медианы равнобедренного
24.12.2013
треугольника
Свойство медианы равнобедренного
27.12.2013
треугольника
Свойство медианы равнобедренного
14.01.2014
треугольника
Третий признак треугольников
17.01.2014
Третий признак треугольников
21.01.2014
Решение задач.
24.01.2014
28.01.2014
Контрольная работа № 3
Сумма углов треугольника (16 часов)
Параллельность прямых
31.01.2014
Углы, образованные при пересечении двух
04.02.2014
прямых секущей.
Признак параллельности прямых.
07.02.2014
Свойство углов, образованных при пе11.02.2014
ресечении параллельных прямых секущей
Свойство углов, образованных при пе14.02.2014
ресечении параллельных прямых секущей
Сумма углов треугольника
18.02.2014
Сумма углов треугольника
21.02.2014
Сумма углов треугольника
25.02.2014
Внешние углы треугольника
28.02.2014
Внешние углы треугольника
04.03.2014
Прямоугольный треугольник
07.03.2014
Прямоугольный треугольник
11.03.2014
Существование и единственность пер14.03.2014
пендикуляра к прямой
Существование и единственность пер18.03.2014
пендикуляра к прямой
Решение задач.
21.03.2014
01.04.2014
Контрольная работа № 4
5
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Геометрические построения (10 часов)
Окружность
Окружность, описанная около треугольника.
Касательная к окружности.
Окружность, вписанная в треугольник.
Построение треугольника с данными сторонами
Построение угла, равного данному
Деление отрезка пополам. Построение
биссектрисы угла. Построение
перпендикулярной прямой
Решение задач
Геометрическое место точек. Метод
геометрических мест
Контрольная работа № 5
Повторение курса геометрии. Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Итоговая контрольная работа № 6
04.04.2014
08.04.2014
11.04.2014
15.04.2014
18.04.2014
22.04.2014
25.04.2014
29.04.2014
06.05.2014
13.05.2014
16.05.2014
20.05.2014
23.05.2014
23.05.2014
23.05.2014
8 класс
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Тема урока
Предполагаемая
дата
Четырехугольники (18 час)
Определение четырехугольника.
Параллелограмм. Свойство диагоналей
параллелограмма
Свойство противолежащих сторон и углов
параллелограмма.
Свойство противолежащих сторон и углов
параллелограмма.
Прямоугольник.
Ромб.
Квадрат.
Решение задач.
Решение задач.
Контрольная работа №1
Теорема Фалеса.
Средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника.
Трапеция.
Трапеция.
Теорема о пропорциональных отрезках.
Построение четвертого пропорционального
отрезка.
Решение задач.
6
03.09.2013
06.09.2013
10.09.2013
13.09.2013
17.09.2013
20.09.2013
24.09.2013
27.09.2013
01.10.2013
04.10.2013
08.10.2013
11.10.2013
15.10.2013
18.10.2013
22.10.2013
25.10.2013
29.10.2013
Фактическая
дата
18
19
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Контрольная работа №2
Теорема Пифагора (18 часов)
Косинус угла.
Теорема Пифагора. Египетский треугольник.
Теорема Пифагора. Египетский треугольник.
Теорема Пифагора. Египетский треугольник.
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикуляр и наклонная.
Решение задач.
Контрольная работа №3
Неравенство треугольника.
Неравенство треугольника.
Соотношение между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике.
Соотношение между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике.
Основные тригонометрические тождества.
Значения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов.
Изменение синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла.
Решение задач.
Решение задач.
Контрольная работа №4
Декартовы координаты на плоскости (11)
Определение декартовых координат.
Координаты середины отрезка. Расстояние
между точками.
Координаты середины отрезка. Расстояние
между точками.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой. Координаты точки
пересечения прямых.
Расположение прямой относительно системы
координат. Угловой коэффициент в уравнении
прямой. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью
Определение синуса, косинус и тангенса
любого угла от 00 до 1800.
Решение задач.
Контрольная работа № 5
Движение (9ч)
Преобразование фигур. Свойство движения.
Симметрия относительно точки.
Симметрия относительно прямой.
Поворот.
Параллельный перенос и его свойства.
Существование и единственность
7
01.11.2013
12.11.2013
15.11.2013
19.11.2013
22.11.2013
26.11.2013
29.11.2013
03.12.2013
06.12.2013
10.12.2013
13.12.2013
17.12.2013
20.12.2013
24.12.2013
27.12.2013
14.01.2014
17.01.2014
21.01.2014
24.01.2014
28.01.2014
31.01.2014
04.02.2014
07.02.2014
11.02.2014
14.02.2014
18.02.2014
21.02.2014
25.02.2014
28.02.2014
04.03.2014
07.03.2014
11.03.2014
14.03.2014
18.03.2014
параллельного переноса.
Параллельный перенос и его свойства.
Существование и единственность
параллельного переноса.
Сонаправленность полупрямых. Равенство
фигур.
Контрольная работа № 6
Векторы ( 10ч )
Абсолютная величина и направление вектора.
Равенство векторов. Координаты вектора.
Сложение векторов. Сложение сил.
Сложение векторов. Сложение сил.
Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам.
Скалярное произведение векторов. Разложение
вектора по координатным осям.
Скалярное произведение векторов. Разложение
вектора по координатным осям.
Решение задач.
Контрольная работа №7
Повторение. Решение задач
Повторение. Решение задач
Итоговая контрольная работа.
Подведение итогов года
53
54
55
56
57
58
59
60
61-62
62
63
64
65
66
67
68
21.03.2014
25.03.2014
28.03.2014
01.04.2014
04.04.2014
08.04.2014
11.04.2014
15.04.2014
18.04.2014
22.04.2014
25.04.2014
29.04.2014
06.05.2014
13.05.2014
16.05.2014
20.05.2014
9 класс
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Тема урока
Предполагаема
я
дата
Подобие фигур (17 часов)
Преобразование подобия. Свойства
преобразования подобия
Подобие фигур
Признак подобия треугольников по двум углам
Признак подобия треугольников по двум углам
Признак подобия треугольников по двум углам
Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними
Признак подобия треугольников по трем
сторонам
Признак подобия треугольников по трем
сторонам
Признак подобия треугольников по трем
сторонам
Подобие прямоугольных треугольников
Подобие прямоугольных треугольников
Пропорциональность отрезков хорд и секущих
окружности
8
03.09.2013
06.09.2013
10.09.2013
13.09.2013
17.09.2013
20.09.2013
24.09.2013
27.09.2013
01.10.2013
04.10.2013
08.10.2013
11.10.2013
Факти
ческая
дата
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Пропорциональность отрезков хорд и секущих
окружности
Углы, вписанные в окружность
Углы, вписанные в окружность
Решение задач
Контрольная работа № 1
Решение треугольников (11 часов)
Теорема косинусов
Теорема косинусов
Теорема синусов
Теорема синусов
Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами
Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение задач
Контрольная работа № 2
Многоугольники (12 часов)
Ломаная
Выпуклые многоугольники
Правильные многоугольники
Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников
Формулы для радиусов вписанных и описанных
окружностей правильных многоугольников
Построение некоторых правильных
многоугольников. Подобие правильных
выпуклых многоугольников
Длина окружности
Длина окружности
Радианная мера угла
Радианная мера угла
Решение задач
Контрольная работа № 3
Площади фигур (14 часов)
Понятие площади. Площадь прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Формула Герона для площади треугольника
Формула Герона для площади треугольника
Площадь трапеции
Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей треугольника
Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей треугольника
Площади подобных фигур
9
15.10.2013
18.10.2013
22.10.2013
25.10.2013
29.10.2013
01.11.2013
12.11.2013
15.11.2013
19.11.2013
22.11.2013
26.11.2013
29.11.2013
03.12.2013
06.12.2013
10.12.2013
13.12.2013
17.12.2013
20.12.2013
24.12.2013
27.12.2013
14.01.2014
17.01.2014
21.01.2014
24.01.2014
28.01.2014
31.01.2014
04.02.2014
07.02.2014
11.02.2014
14.02.2014
18.02.2014
21.02.2014
25.02.2014
28.02.2014
04.03.2014
07.03.2014
11.03.2014
14.03.2014
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Площадь круга
Площадь круга
Решение задач
Контрольная работа № 4
Элементы стереометрии (6 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве.
Многогранники
Многогранники
Тела вращения
Тела вращения
Повторение курса планиметрии (8 часов)
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа № 5 (итоговая)
18.03.2014
21.03.2014
25.03.2014
28.03.2014
01.04.2014
04.04.2014
08.04.2014
11.04.2014
15.04.2014
18.04.2014
22.04.2014
25.04.2014
29.04.2014
06.05.2014
13.05.2014
16.05.2014
20.05.2014
23.05.2014
Литература:
для учителя:
1. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы:
Учебник общеобразовательных
учреждений, - М.: Просвещение, 2012
2. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.
М.: Просвещение, 1998
3. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.
М.: Просвещение, 1998
4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.
М.: Просвещение, 2010
для учеников:
1.
Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы:
учреждений, - М.: Просвещение, 2012
2.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические
класса. М.: Просвещение, 1998
3.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические
класса. М.: Просвещение, 1998
4.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические
класса. М.: Просвещение, 2010
10
Учебник общеобразовательных
материалы по геометрии для 7
материалы по геометрии для 8
материалы по геометрии для 9