Избранные вопросы математики

1. Пояснительная записка
Рабочая программа курса по выбору «Избранные вопросы математики» в
9 классе разработана на основе:
1.Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004г №1089
«Об утверждении федерального компонента государственных стандартов
начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;
2. Основной образовательной программы МБОУ ООШ №19, утвержденной от 31.08.2015г протокол №1.
3. Примерной программы по математике.
В рабочей программе элективного курса заложена возможность углубить
и дополнить школьный материал. Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Часть из них
приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Другие предлагаются для самостоятельной работы. Правильность выполнения
этих заданий контролирующие посредством приведенных ответов. Изложение
практических приёмов решения сопровождается необходимыми теоретическими сведениями. В элективном курсе предусмотрена возможность дифференциального обучения, как путем использования задач различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, рабочая программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.
ЦЕЛИ :
 обеспечить углубленное изучение отдельных разделов программы полного общего образования;
 создать условия для существенной дифференциации обучения старшеклассников с гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;
 способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разными категориями обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;
 расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более
эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ
высшего профессионального образования.
ЗАДАЧИ:
 постоянно поддерживать высокую учебную мотивацию школьников;
 поощрять их активность и самостоятельность, расширять возможности
обучения и самообучения;
 развивать навыки рефлексивной и оценочной деятельности обучающихся;
 формировать умения учиться – ставить цели, планировать и организовывать собственную учебную деятельность.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Рабочая программа элективного курса в 9 классе «Избранные вопросы математики» включает углубление отдельных тем общеобразовательной программы, а также их расширение, т.е. изучение некоторых тем, выходящих за
их рамки.
В процессе реализации предметно – ориентированного курса решаются
следующие задачи:
 реализация учеником интереса к математике;
 готовность и способность к освоению расширенных знаний;
 создание условий для подготовки к итоговой аттестации.
В процессе реализации межпредметного курса предполагает изучение
расширение учебной программы по математике.
Реализация элективного курса предусматривает использовать разнообразные
подходы к организации занятий: как лекции, семинары, уроки, так и проектная, исследовательская деятельность, практические занятия, применение ИКТ.
Элективный курс посвящен важным темам:
1. Уравнение второй степени с параметром. 2 ч
2. Преобразование графиков элементарных функций. 4ч
3. Самый простой способ решения непростых неравенств. 4ч
4. Алгебра модуля. 4ч
5. Квадратный трёхчлен и его приложения. 3ч
Описание места учебного курса по выбору
Элективный курс в 9 классе «Избранные вопросы математики» входит в вариативную часть МБОУ ООШ №19. Согласно учебному плану на изучение
курса отводиться 17 часов в год, из расчета 0,5 часа в неделю.
Преемственность изучения элективного курса углубляет и расширяет теоретические сведения, приёмы и методы решения задач полученные учащимися на
уроках математики.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Уравнение второй степени ( 2 часов)
Тема 1. Квадратные уравнения. 0,5 час
Определения уравнения с параметром, области определения уравнения с параметром. Определения квадратного трехчлена и квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадратного двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле.
Тема 2. Неполные квадратные уравнения. 0,5 час
Определение неполного квадратного уравнения. Методы решения неполных
квадратных уравнений.
Тема 3. Теорема Виета. 0,5час
Формулировка теоремы Виета. Примеры применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.
Тема 4. Знаки корней квадратного уравнения. 0,5час
Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значения
параметра.
Преобразование графиков элементарных функций (4 часов)
Тема 1. Понятия функции и графика. 1 час
Выявляются и систематизируются знания о функциональной зависимости.
Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется
дополнительная информация для расширения возможностей обучающихся.
Используется разнообразие наглядного материала.
Тема 2. Преобразование графиков. 1час
При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое
выражение функции и облегчающих построение графиков с помощью эскизов.
Тема 3. Действия над функциями. 1 час
Графики суммы ( разности) произведения и частного двух функций так же
можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда
исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается
построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Тема 4. Дополнительный материал. 1 час
В качестве дополнительного материала рассматриваются приёмы построения
графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Выводится понятие обратной функции, определяются ее область определения и множество
значений и устанавливается связь графиков прямой и обратной функций.
Самый простой способ решения непростых неравенств. 4ч
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств
Решение дробно-рациональных неравенств
Решение неравенств методом интервалов
Применение метода интервалов при решении неравенств
Другой способ решения квадратного неравенства
Решение неравенств второй степени методом интервалов
Применение метода интервалов при решении задач
Решение нестандартных задач
Алгебра модуля ( 4 часов)
Тема 1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
1 час
Пользуясь приведенным определением модуля, решать уравнения и неравенства, содержащих модуль.
Тема 2. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. 1 час
Иллюстрированное решение методом интервалов.
Тема 3. Решение неравенств вида ‫׀‬х‫<׀‬a, ‫׀‬х‫ >׀‬a посредством равносильных переходов. 1 час
Тема 4. Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств. 1 час
Рассмотреть примеры со свойством равенства, свойство со знаком неравенства.
Квадратный трёхчлен и его приложения. 3ч
Корни квадратного трёхчлена
Исследование корней квадратного трёхчлена
Значение квадратного трёхчлена при значениях переменной
Квадратный трёхчлен и параметр
Разложение квадратного трёхчлена на множители разными способами
Решение разнообразных (дополнительных) задач на квадратный трёхчлен
и его приложения
Тематическое планирование
Раздел
Уравнение второй
степени (2 часов)
Темы, входящие в раздел
1. Квадратные уравнения.
час. Неполные квадратные уравнения.
2. Теорема Виета. Знаки корней квадратного уравнения
В качестве дополнительного материала рассматриваются приёмы
построения графиков
суперпозиций простейших функций и их свойства. Выводится понятие обратной функции,
определяются ее область определения и
множество значений и
устанавливается связь
графиков прямой и обратной функций.
7. Решение
дробно-рациоНеравенство с одСамый простой способ решения непро- нальных неравенств. Решение не- ной переменной. Решение неравенства. Листых неравенств. 4ч равенств методом интервалов
8. Применение метода интер- нейные неравенства с
валов при решении неравенств
одной переменной и их
системы. Квадратные
Преобразование
графиков элементарных функций (4
часов)
3. Понятия функции и графика.
4. Преобразование графиков.
5. Действия над функциями.
6. Дополнительный материал
Основное содержание
Определения уравнения
с параметром, области
определения уравнения
с параметром. Определения квадратного трехчлена и квадратного
уравнения.
Решение
уравнений выделением
квадратного двучлена.
Решение
квадратных
уравнений по формуле.
Алгебра модуля ( 4
часов)
Квадратный
трёхчлен и его приложения. 3ч
Другой способ решения квадратного неравенства
9. Решение неравенств второй
степени методом интервалов
Применение метода интервалов при решении задач
10.Решение нестандартных задач.
11.
Определение модуля
числа и его применение при решении уравнений.
12.
Метод интервалов
решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
13.
Решение неравенств
вида ‫׀‬х‫<׀‬a, ‫׀‬х‫ >׀‬a посредством
равносильных переходов.
14.
Свойства модуля.
Применение свойств модуля при
решении уравнений и неравенств
неравенства. Числовые
неравенства и их свойства. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
15.
Квадратный трёхчлен
и параметр
16.
Разложение квадратного трёхчлена на множители
разными способами
17.
Решение разнообразных (дополнительных) задач на
квадратный трёхчлен и его приложения
Корни квадратного
трёхчлена
Исследование корней квадратного трёхчлена
Значение квадратного трёхчлена при значениях переменной
Квадратный
трёхчлен и параметр
Разложение квадратного трёхчлена на множители разными способами
Решение разнообразных (дополнительных)
задач на квадратный
трёхчлен и его приложения
Рассмотреть примеры
со свойством равенства,
свойство со знаком неравенства. Иллюстрированное решение методом интервалов. Пользуясь
приведенным
определением модуля,
решать уравнения и неравенства, содержащих
модуль
Описание материально-технического обеспечения
образовательной деятельности
1. Учебно-методическое-пособие «Математика для чайников. Модуль. Алгебра. ГИА-2014»/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко- Ростов-на-Дону, 2014.
2. Учебно-методическое-пособие «Математика для чайников. Модуль.
Геометрия. ГИА-2014»/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко- Ростов-на-Дону,
2014.
3. Учебно-методическое-пособие «Решение задач и уравнений в целых
числах»/ под редакцией Ю.В. Садовничего-Экзамен, 2015г
4. Учебно-методическое-пособие «Математика подготовка к ГИА-2015»/
под редакцией Ф.Ф. Лысенко- Ростов-на-Дону, 2014.
5. Учебно-методическое-пособие «Математика подготовка к ГИА-2016»/
под редакцией Ф.Ф. Лысенко- Ростов-на-Дону, 2015.
6. Учебно-методическое-пособие «Математика. ОГЭ-2015»/ под редакцией Д.А. Мальцева- Ростов-на-Дону- Народное образование, 2015.
7. Учебно-методическое-пособие «Открытые уроки алгебры и начал математического анализа 9-11 классы»/ под редакцией Л.И. МартышовойМ.: ВАКО, 2014.
ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Рабочая программа элективного курса позволяет обучающимся осуществить
пробы, оценить свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор обучения в старшей школе.
Степень новизны для обучающихся. Рабочая программа элективного курса
включает новые знания, не содержащиеся в общеобразовательной программе.
Мотивирующий потенциал программы. Рабочая программа содержит знания, вызывающие познавательный интерес к математике.
Научность содержания. В рабочую программу включены прогрессивные
научные знания и наиболее ценный опыт практической деятельности обучающего.
Практическая направленность курса. Рабочая программа позволяет осуществить и сформировать практическую деятельность школьников в математике.
Степень контролируемости. Рабочая программа обладает достаточной для
проведения контроля:
 самостоятельного – подготовка докладов, выполнения презентаций;
 конкретностью определения результатов подготовки по каждой из ведущих тем или по программе в целом.