Зачет по теме: «Треугольники

Зачет по теме: «Треугольники»
Билет № 1
1. Сформулируйте I признак равенства треугольников.
2. На рисунке АВ=ДС; ВС=АД. Докажите, что АВС=СДА.
3. С помощью циркуля и линейки постройте середину данного отрезка и
биссектрису данного угла.
Билет № 2
1. Сформулируйте II-ой признак равенства треугольников.
2. На рисунке АВ=ВС; АД=ДС. Докажите, что ВАД=ВСД.
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса
ВД, АВД=37, АС=25 см. Найти В, ВДС и ДС.
Билет № 3
1. Сформулируйте III-ий признак равенства треугольников.
2. На рисунке АВ=ДВ, 1=2. Докажите, что АВС=ДВС.
3. В треугольниках АВС и А1 В1 С1 АВ=А1 В1 ; АС=А1 С1 ; А=А1 . На сторонах АС
и А1 С1 отмечены точки Д и Д1 , так что СД=С1 Д1 . Докажите, что
АВС=А1 В1 С1
Билет № 4
1. Сформулируйте свойство углов равнобедренного треугольника.
2. На рисунке 1=2; 3=4. Докажите, что АВД=СВД.
3. В равнобедренном СДЕ с основанием ДЕ проведена биссектриса СF. Найдите
СF, если периметр СДЕ равен 84 см, а СFЕ – 56 см.
Билет № 5
1. Сформулируйте
свойство
биссектрисы,
проведенной
к
основанию
равнобедренного треугольника.
2. В равнобедренно треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что
АД=СЕ. Докажите, что ДВЕ равнобедренный.
3. На рисунке АВ=ВС; АД=ДС. Докажите, что ВАД=ВСД.
Билет № 6
1. Сформулируйте теорему о перпендикуляре проведенном из данной точки к
данной прямой.
2. На рисунке А=С; АО=ОС. Доказать, что АОВ и СОД равны.
3. На рисунке
СВ=ДА; ВК=ДМ; СМ=АК. Докажите, что АДМ=СВК;
АВК=СДМ.