Геометрия, 8 класс - Официальный сайт МКОУ Терновская ООШ

МКОУ Терновская основная общеобразовательная школа
Рассмотрена
на заседании ШМО
Протокол № ____
от «_26 » августа 2013 г.
_______/Щербатых Г.А./
Утверждаю
Директор школы
_______/Новокрещенов М.И./
Согласовано
Заместитель директора
по УВР
_______/Родивилова Е.В./
Приказ № ____
от « 30 » августа 2013г.
Рабочая программа
по математике (геометрии)
Класс
8
Всего часов на учебный год
Количество часов в неделю
- 70
- 2
Учитель: Очнева
Вероника
Гермогеновна
Терновка - 2013 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного
стандарта общего образования, одобренного совместным решением коллегии Минобразования России и Президиума РАО от 23.12.2003
г. № 21/12 и утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г. № 1089 и примерной программой основного общего
образования. (Письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263)
За основу рабочей программы взята авторская программа курса геометрии: Примерная программа общеобразовательных учреждений
по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А.В. Погорелов и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2009)
Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество
часов на их изучение сохранены.
Время на итоговое повторение используется для систематизации и обобщения учебного материала, для достижения опорного уровня,
который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на
следующей ступени обучения.
Тематическое планирование.
№
Разделы курса
Количество
часов
7
Контрольные
работы
1 (20-25 мин.)
1.
Геометрические построения
2.
Четырехугольники.
19
2
3.
Теорема Пифагора.
14
1
4.
Декартовы координаты на плоскости.
10
5.
Движение.
7
1
6.
Векторы на плоскости.
8
1
2
7.
Повторение курса геометрии 8 класса
5
1
Итого
70
7
ИСПОЛЬЗУЕТСЯ УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
- Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2012
- Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / к учебному комплексу для 7-9 классов (автор Погорелов
А.В.), составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно действующему федеральному базисному учебному плану основного общего образования, утвержденного приказом
Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004 г., учебного плана МКОУ Терновской ООШ на 2013-2014 уч. год рабочая программа для 8
класса предусматривает обучение математике в объеме 175 часов (5часов часа в неделю).
В том числе геометрия – 2 часа в неделю, всего 70 часов в год.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных
знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие
логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших
классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается
теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве
теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о
строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется
постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической
интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять
геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
3
Задачи курса геометрии:
- дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
- сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических
фигур на плоскости и в пространстве.
- обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический
аппарат при решении геометрических задач.
- познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
- познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать
умение производить операции над векторами.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний
и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов
решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых
задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников,
включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения данного курса учащиеся 8 класса должны уметь/знать:

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак
касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около треугоугольника, теоремы об
окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, уметь их доказывать и применять при
решении задач.

Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника;

Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной
4
трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки
и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные
теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией..
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему;
уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике;
уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º
Знать понятие вектора и его длины; понятие равных векторов, правила сложения векторов его свойств
Уметь находить находить скалярное произведение векторов, находить угол между векторами
Знать формулы координаты середины отрезка и его длины; уравнение окружности и прямой;
Уметь составлять уравнение прямой; составлять уравнение окружности;




использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
 построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром.
На уроках предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная;
элементы проблемного обучения;
технологии уровневой дифференциации; здоровье сберегающие технологии;
ИКТ.
Формы промежуточной: промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
5
Содержание программы учебного курса
(70 ч)
1. Геометрические построения (7 ч)
Окружность. Окружность описанная около треугольника. Окружность вписанная в треугольник. Касательная к окружности.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения по теме «Окружность». Научить решать задачи, используя изученные
формулы и теоремы.
Учащиеся должны:
Знать и понимать:
Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Определение касательной, её свойства и признак.
Уметь:
Решать задачи на построение окружностей и касательных.
2. Четырехугольники (19 ч)
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и
при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучении темы можно организовать как
процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый
объект изучения.
Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении
последующего материала. Основное внимание следует направить на решение задач, в ходе которых отрабатываются практические
умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов
четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса.
Воспроизведение её доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является
доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы
о косинусе угла прямоугольного треугольника.
Знать и понимать:
· определение четырехугольника,
6
· вершины четырёхугольника,
· соседние стороны и вершины четырёхугольника;
· противоположные стороны и вершины четырёхугольника;
· диагонали четырёхугольника;
· периметр четырёхугольника;
· параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;
· трапеция, виды трапеции.
· свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника и квадрата.
· определение и свойства средней линии трапеции;
· определение и свойства средней линии треугольника;
· формулировку теоремы Фалеса;
· формулировку теоремы о пропорциональных отрезках.
Уметь:
· уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба;
· применять свойства и признаки при доказательстве и решении задач.
· доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
· делить отрезок на n равных частей;
· выполнять построение четвертого пропорционального отрезка.
3. Теорема Пифагора(14 ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.
Неравенство треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов
геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства
треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников
В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических
вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в
ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45° и 60°.
7
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательства ряда теорем в курсе планиметрии
и стереометрии. Кроме того, они используются в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического
применения этих факторов в решении вычислительных задач. При изучении темы широко используются и получают дальнейшее
развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней,
преобразование алгебраических уравнений.
В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний
между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е.
свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В тоже время воспроизведение доказательства теоремы можно
от учащихся не требовать.
Знать и понимать:
· определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника;
· понятие перпендикуляра, основание перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной;
· формулировку теоремы Пифагора; понятие Египетского треугольника.
· понятие расстояния между точками и теорему о неравенстве треугольника;
· определение синуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; некоторые значения синуса, косинуса и тангенса углов
30°, 45° и 60°.
· основные тригонометрические тождества.
Уметь:
· доказывать теорему Пифагора и обратную ей;
· находить косинуса острого угла прямоугольного треугольника;
· применять теорему Пифагора при решении задач.
· применять определения и теоремы при решении прямоугольных треугольников;
· находить значения синусов, косинусов и тангенсов заданного угла и наоборот по таблице Брадиса;
· применять основные тригонометрические тождества
4. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)
Прямоугольная система координат на плоскости.
Координаты середины отрезка.
Расстояние между точками.
Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.
Пересечение прямой с окружностью.
Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять
алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
8
В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и
расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки
пересечения прямых, прямой с окружностью.
В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками,
уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических
фигур с помощью методов алгебры.
Знать и понимать:
· понятие декартовых координат на плоскости;
· формулы координаты середины отрезка и его длины;
· уравнение окружности и прямой;
· уравнение прямой;
· понятие углового коэффициента прямой.
Уметь:
· определять расположения на плоскости точки по её координатам;
· находить длину отрезка и координаты его середины;
· составлять уравнение прямой;
· составлять уравнение окружности;
· находить точку пересечения прямых;
· находить точку пересечения прямой и окружности;
· определять значения синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0° до 180°.
5. Движение (7 ч)
Движение и его свойства.
Симметрия относительно точки и прямой.
Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложении теории, можно рекомендовать
изучение материала в ознакомительном порядке, т. Е. не требовать от учащихся воспроизведение доказательств. Однако основные
понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических
применений.
Знать и понимать:
· понятие движения;
· понятие симметрии относительно точки;
· понятие симметрии относительно прямой;
· понятие поворота;
9
· понятие параллельного переноса;
· понятие сонаправленных и противополоржно направленных прямых.
Уметь:
· строить все виды движения.
6. Векторы(8 ч)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства.
Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось.
Разложение вектора по координатным осям.
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач;
сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся связанных с вычислением координат вектора, его
абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над
векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в
координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах,
приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных
понятий темы.
Знать и понимать:
· понятие вектор и его длины;
· понятие равных векторов;
· координаты вектора;
· правила сложения векторов его свойства;
· скалярное произведение векторов;
· понятие разложения вектора по координатным осям;
· понятие коллинеарных векторов;
Уметь:
· находить равные векторы;
· находить длину вектора;
· раскладывать вектор по координатным осям;
· находить скалярное произведение векторов;
· находить угол между векторами
7. Повторение курса геометрии 8 класс (5 ч) Параллелограмм. Прямоугольник. Теорема Пифагора. Ромб. Квадрат. Трапеция
Основная цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
10
Календарно - тематическое планирование
геометрия-8
Планируемые результаты
№
дата
план
1/1
2/2
3/3
4/4
Примечание
Тема урока
Геометрические построения -7 часов
Знать: свойства окружности, уметь решать
Окружность, п.38
простейшие задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
Знать: какая окружность называется
описанной около треугольника, теорему об
Окружность, описанная около
окружности, описанной около треугольника,
треугольника, п.39
Уметь: доказывать теорему и применять
при решении задач
Знать: какая окружность называется
Окружность, описанная около
описанной около треугольника, теорему об
треугольника, п.39
окружности, описанной около треугольника,
Уметь: доказывать теорему и применять
при решении задач
Знать:
факт
03.09
06.09
10.09
13.09
- случаи взаимного расположения прямой и
окружности;
Касательная к окружности, п. 40
- понятие касательной, точек касания,
свойство касательной;
- определение вписанной и описанной
окружностей.
Уметь:
- определять и изображать взаимное
расположение прямой и окружности;
- окружности, вписанные в многоугольник и
11
5/5
Окружность, вписанная в треугольник,
п. 41
6/6
Окружность, вписанная в треугольник,
п. 41
7/7
8/1
Решение задач
Контрольная работа № 1 (20-25 мин.)
«Геометрические построения»
Четырёхугольники - 19 часов
Знать:
- понятие четырехугольника;
Определение четырёхугольника, п.50
9/2
10/3
описанные около него;
Решать задачи на построение окружностей и
касательных.
Знать: какая окружность называется
вписанной в треугольник, теорему об
окружности, вписанной в треугольник,
Уметь: доказывать теорему и применять
при решении задач;
строить окружность, вписанную в
треугольник,
Знать: какая окружность называется
вписанной в треугольник, теорему об
окружности, вписанной в треугольник,
Уметь: доказывать теорему и применять
при решении задач;
строить окружность, вписанную в
треугольник,
Параллелограмм., п.51,
Свойство диагоналей
параллелограмма.п.52,
Уметь:
- изображать четырехугольники, называть
по рисунку элементы четырехугольника:
вершины, стороны, соседние и
противолежащие вершины и стороны,
диагонали
Знать: определение параллелограмма.
Уметь формулировать и доказывать
свойства параллелограмма, диагоналей
17.09
20.09
24.09
27.09
02.10
04.10
12
11/4
Свойство противолежащих сторон и
углов параллелограмма п.53
12/5
Свойство противолежащих сторон и
углов параллелограмма п.53
13/6
Прямоугольник, п.54
14/7
Ромб, п.55
15/8
Квадрат, п.56
16/9
17/10
Решение задач по теме
Контрольная работа №2.
«Четырехугольники.»
18/11
Теорема Фалеса, п.57
19/12
Средняя линия треугольника, п.58
20/13
Средняя линия треугольника п.58
21/14
параллелограмма и применять свойства при
решении задач
Знать: свойства противолежащих сторон и
углов параллелограмма.
Уметь: формулировать и доказывать
свойства параллелограмма и применять
свойства при решении задач
Знать: определение прямоугольника,
формулировки его свойств и признаков.
Уметь: доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач
Знать: определение ромба, формулировки
их свойств и признаков.
Уметь: доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач
Знать: определение квадрата, формулировки
их свойств и признаков.
Уметь: доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач
Уметь: применять изученные теоремы при
решении задач
Трапеция, п.59
08.10
11.10
15.10
18.10
22.10
25.10
29.10
Знать: теорему Фалеса
Уметь: её
доказывать и применять при решении
задач
Знать: определение средней линии
треугольника, её свойства.
Знать: определение средней линии
треугольника, её свойства.
Уметь: доказывать изученные теоремы и
применять их при решении задач
Знать: определение трапеции, виды
01.11
12.11
15.11
19.11
13
22/15
Трапеция, п.59
23/16
Трапеция, п.59
24/17
Теорема о пропорциональных
отрезках, п.60
25/18
26/19
27/1
трапеций, формулировки свойств
равнобедренной трапеции,
Уметь:
применять при решении
задач
Знать: определение трапеции, виды
трапеций, формулировки свойств
равнобедренной трапеции, - определение и
свойства средней линии трапеции;
Уметь: их
доказывать и применять при решении
задач
Знать: определение трапеции, виды
трапеций, формулировки свойств
равнобедренной трапеции, - определение и
свойства средней линии трапеции;
уметь их
доказывать и применять при решении
задач
Знать: теорему о пропорциональных
отрезках
Уметь:
доказывать её и применять при решении
задач
Решение задач по теме
Контрольная работа №3
«Четырехугольники.»
Теорема Пифагора -14 часов
Знать:
- определение косинуса острого угла
Косинус угла, п.62
прямоугольного треугольника,
формулировку и доказательство теоремы;
22.11
26.11
29.11
03.12
06.12
10.12
14
определения синуса и тангенса острого
sin 
угла, формулу tgα=
;
cos 
Уметь:
- вычислять косинус угла при решении
конкретных задач, строить угол по его
косинусу;
28/2
Теорема Пифагора, п.63
29/3
Теорема Пифагора, п.63
30/4
Египетский треугольник, п.64
31/5
Перпендикуляр и наклонная, п.65
32/6
Неравенство треугольника, п.66
33/7
Соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном
треугольнике, п.6
-Знать: формулировки теоремы Пифагора и
следствий из нее;
13.12
Знать: формулировки теоремы Пифагора и
следствий из нее;
Уметь: решать задачи на вычисление
элементов прямоугольного треугольника;
17.12
Знать: понятия перпендикуляра, наклонной,
основания и проекции наклонной; любая
наклонная больше перпендикуляра, равные
наклонные имеют равные проекции.
Уметь: решать задачи на вычисление
элементов прямоугольного треугольника;
20.12
Уметь: применять неравенство
треугольника при решении задач.
Знать определения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного
треугольника
Уметь решать задачи на нахождение синуса,
косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника
27.12
24.12
14.01
15
34/8
Соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике
Уметь: решать задачи на вычисление
элементов прямоугольного треугольника
17.01
35/9
Соотношения между сторонами и
углами в прямоугольном
треугольнике, п.67
Уметь: решать задачи на вычисление
элементов прямоугольного треугольника
21.01
Знать: тригонометрические тождества в
несложных вычислениях
Уметь: использовать тригонометрические
тождества в несложных вычислениях
Знать: тригонометрические тождества в
несложных вычислениях
Уметь: использовать тригонометрические
тождества в несложных вычислениях
Уметь: пользоваться таблицами для
нахождения синуса, косинуса и тангенса
острого угла и для нахождения угла по
значению какой-либо из указанных его
тригонометрических функций, применять
полученные знания при решении задач;
24.01
36/10
Основные тригонометрические
тождества, п.68
37/11
Основные тригонометрические
тождества, п.68
38/12
39/13
Значения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов, п.69
40/14
41/1
Контрольная работа №4.
« Теорема Пифагора»
Декартовы координаты на плоскости -10 часов
Знать:
- какие абсциссы имеют точки оси ординат,
Определение декартовых координат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс;
п.71
Уметь:
- строить точки по координатам, определять
знаки координат конкретных точек в
28.01
31.01
04.02
07.02
11.02
16
зависимости от того, в какой четверти они
лежат;
42/2
Координаты середины отрезка,
Расстояние между точками п.72,73
43/3
Уравнение окружности., п.74,
44/4
Уравнение прямой п.75
45/5
Координаты точки пересечения
прямых, п.76
46/6
Расположение прямой относительно
системы координат, п.77
47/7
Угловой коэффициент в уравнении
прямой,п. 78
48/8
График линейной функции, п.79
49/9
Определение синуса, косинуса и
тангенса для любого угла от 0° до
180°, п.81
Знать: формулы вычисления координат
середины отрезка, расстояния между
точками.
Уметь: выводить формулы координат
середины отрезка и применять их при
решении задач;
14.02
Знать: понятие уравнения окружности в
декартовых координатах на плоскости;.
Уметь: решать задачи по теме
Уметь: выводить уравнение прямой в ходе
изучения текущего материала и
использовать уравнение при решении задач;
Уметь: находить координаты точки
пересечения прямых
Знать: понятие углового коэффициента
прямой;доказательство того, что угловой
коэффициент прямой равен тангенсу
острого угла, который образует прямая с
осью Ох, что графиком линейной функции
является прямая.
Уметь: определять расположение прямой
относительно системы координат; находить
угол наклона прямой к оси Ох
Знать понятие углового коэффициента
прямой; уравнение прямой.
Уметь составлять уравнение прямой по
координатам точек.
Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса
для углов от 0° до 180°; формулы
приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° -
18.02
21.02
25.02
28.02
04.03
07.03
11.03
17
50/10
51/1
52/2
53/3
Определение синуса, косинуса и
тангенса для любого угла от 0° до
180°, п.81
Движение-7 часов
Знать:
- определение движения, свойства
Преобразование фигур.
движения;
Свойства движения п.82 п.83.
- определение равных фигур.
Уметь:
-применять свойства движения при решении
задач.
Поворот, п.86
Уметь: строить образы простейших фигур
при повороте
Знать: определение параллельного
переноса, формулы параллельного переноса,
Параллельный перенос и его свойства, геометрические свойства параллельного
п.87
переноса;
Уметь: строить образы простейших фигур
при параллельном переносе;
54/4
Симметрия относительно точки, п. 84
55/5
а) = -cos а, t
g (180° — а) = —tg а.
Уметь: применять определение синуса,
косинуса, тангенса для любого угла от 0º до
180º для решения задач
Симметрия относительно прямой, п.
85
Знать:
- определение фигур, симметричных
относительно центра;
Уметь:
- строить точки и простейшие фигуры,
симметричные данным относительно точки
Знать:
- определение фигур, симметричных
относительно оси симметрии;
Уметь:
14.03
18.03
21.03
1.04
04.04
08.04
18
- строить точки и простейшие фигуры,
симметричные данным относительно
прямой
56/6
Симметрия относительно точки и
прямой, п.84,85.
57/7
58/1
Знать:
- определение фигур, симметричных
относительно центра и оси симметрии;
Уметь:
- строить точки и простейшие фигуры,
симметричные данным относительно
прямой и относительно точки
Контрольная работа № 5
« Движение»
Векторы – 8 часов
Знать:
- что такое вектор, что значит «одинаково
направленные векторы», что такое
абсолютная величина (модуль) вектора,
определение равных векторов и следствия
из него;
Абсолютная величина и направление
вектора. Равенство векторов, п.91,92
Уметь:
- изображать и обозначать вектор, различать
его начало и конец в записи и на чертеже,
распознавать и изображать одинаково
направленные векторы, откладывать от
любой точки вектор, равный данному;
11.04
15.04
18.04
19
59/2
Абсолютная величина и направление
вектора. Равенство векторов, п.91,92
60/3
Координаты вектора, п.93
61/4
Сложение векторов.
Сложение сил, п. 94,95
Знать:
- что такое вектор, что значит «одинаково
направленные векторы», что такое
абсолютная величина (модуль) вектора,
определение равных векторов и следствия
из него;
Уметь:
- изображать и обозначать вектор,
откладывать от любой точки вектор, равный
данному;
- находить координаты вектора вычислять
абсолютную величину, откладывать от
данной точки вектор, заданный
координатами;
22.04
Знать: что такое координаты вектора;
-уметь: находить координаты вектора по
координатам его начала и конца, вычислять
абсолютную величину вектора по его
координатам, откладывать от данной точки
вектор, заданный координатами;
25.04
знать: определение суммы и разности двух
векторов; правила треугольника,
параллелограмма; представление силы в
виде суммы двух сил.
Уметь: находить координаты суммы и
разности двух векторов, заданных
координатами, распознавать на чертеже и
строить сумму и разность двух векторов,
заданных геометрически;
29.04
знать: определение произведения вектора на
02.05
20
62/5
63/6
Умножение вектора на число, п.96
число, определение коллинеарных векторов,
единичного вектора, координатных
векторов; теорему об абсолютной величине
вектора, умноженного на число.
Знать: определение скалярного
произведения векторов, определение угла
между векторами, геометрический смысл
скалярного произведения векторов, признак
перпендикулярности.
понятия угла между ненулевыми векторами;
уметь: находить координаты вектора  а по
координатам вектора а, строить вектор  а
по заданному вектору а, распознавать
коллинеарнык векторы, заданные в
геометрической и координатной формах,
Скалярное произведение векторов п.98 представлять вектор, заданный
координатами, через орты;
Контрольная работа №6.
« Векторы»
Итоговое повторение курса
геометрии 8 класса - 5 часов
Четырёхугольники
Теорема Пифагора
06.05
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Скалярное
произведение векторов п.97,98
64/7
65/8
66/1
67/2
68/3
69/4
70/5
Окружность
Итоговая контрольная работа №7
Обобщающий урок
09.05
13 .05
16.05
20.05
23 .05
27.05
30 .05
Используемый учебный комплект и дополнительная литература:
Литература для учителя:
21
- Программа основного общего образования по математике. Геометрия,7 – 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2009
- Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2012
- Жохов В.И. и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.
- Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8,9 классов.
- Грицаева Н.В. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/авт.сост. Н.В. Грицаева.- Волгоград: Учитель, 2011
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.:
Илекса, 2011.
- Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 8 класс. – М.: Генжер
- Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов: книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М:
Илекса, 2011
Литература для ученика:
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2012
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение
- Рабочая тетрадь к учебнику А.В. Погорелова Геометрия 7-9, геометрия-8 класс, 2013
Интернет-ресурсы:
- Единые образовательные ресурсы с сайта www. school-coolection.edu.ru
(единой коллекции образовательных ресурсов)
www.mat.1september.ru/
www.school.edu.ru
www.fipi.ru
www.mioo.ru
www.math.ru
http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для
рефератов и т.д.
Учебно-методическое обеспечение предмета
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных
целей в классе, так и для индивидуального использования.
Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:
демонстрационные наборы плоских геометрических фигур, в том числе - классные линейки, угольники, транспортир, циркуль.
22