Задания первого тура школы олимпийского резерва «Жалын» РУМЦДО «Ертіс дарыны» на 2015-2016 учебный год ФИЗИКА 9,10,11 классы 1) Колесо c радиусом R катится без проскальзывания со скоростью центра v по горизонтальной поверхности. В начальный момент времени точка A на ободе является самой нижней точкой колеса и соприкасается с поверхностью. Найдите модуль вектора скорости точки А через время t. (5 баллов) 2) Колесо c радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Диаметрально противоположные горизонтальные точки колеса движутся одинаковыми по модулю, но разными по направлению скоростями, равными 5 м/c. Найдите угловую скорость вращения колеса, если R = 2м (5 баллов) 3) Катушка со внутренним радиусом r и внешним R находится на беговой дорожке, которая движется со скоростью u. На внутренний цилиндр (радиус r) намотана нить, конец которой перемещают с постоянной скоростью v, направленной против движения дорожки. Найдите поступательную скорость центра колеса, и угловую скорость вращения, если проскальзывание колеса относительно дорожки нет. (5 баллов) 4) Колесо, масса спиц которого очень мала, по сравнению с массой, сосредоточенной в ободе, закреплено на оси, проходящей через центр, и ракркучивается механизмом, прикладывающий силу F перпендикулярно радиусу к одной из точек обода (самых удаленных от оси). Колесо достигло некой угловой скорости ѡ за время t = 30 c. Найдите за какое время в таком механизме раскрутится до этой угловой скорости сплошной шар/cфера/сплошной цилиндр той же массы и радиуса. Ось всегда проходит через центр масс. (5 баллов) 5)Блок состоит из двух сплошных коаксиальных цилиндров плотностью ρ, радиусов R и r (R>r), длин l и 2l. Во внешнем цилиндре есть полость, в которую в аккурат входит внутренний. Нить намотана на внешний цилиндр против часовой стрелки, а на внутренний - по часовой. Один из концов каждой из нитей находится в обмотке, другой - вертикально свисает. К нити, свисающей с внешнего цилиндра прикрепили груз массой m1, а с внутреннего - массой m2. Рассчитайте угловое ускорение цилиндра. (5 баллов)