Лабораторная работа №24. «Изучение явления резонанса в

Лабораторная работа №24.
«Изучение явления резонанса в цепи переменного тока».
Цель: изучение явления резонанса в последовательной RLC - цепи переменного тока.
Задачи:
1) изучить
влияние
активного
сопротивления
на
резонансную
кривую
в
последовательной RLC - цепи переменного тока и её характеристики;
2) изучить влияние величины ёмкости конденсатора (ёмкостного сопротивления) на
резонансную кривую в последовательной RLC - цепи переменного тока и её
характеристики;
3) изучить влияние индуктивности катушки (индуктивного сопротивления) на
резонансную кривую в последовательной RLC - цепи переменного тока и её
характеристики.
Оборудование: катушка дроссельная с сердечником, резисторы 10 Ом и 3 Ом,
переменный резистор 470 Ом, конденсаторы ёмкостью 4,7 мкФ и 18,8 мкФ, ключ,
цифровой миллиамперметр переменного тока, генератор переменного тока звуковой
частоты, модуль с клеммами для подключения источника питания.
Теория и метод выполнения работы:
Закон Ома в последовательной RLC - цепи переменного тока для амплитудных
значений силы тока и напряжения имеет вид:
I
U
1 

R   L 

C 

2
2
Графическая зависимость I0=f(ω) представлена на рисунке и называется резонансная
кривая:
Из графика видно, что при ω→0 I0→0. Математическая причина стремления тока к нулю –
неограниченное возрастание ёмкостного сопротивления:
XC 
1
1
0

C ,
С
Что приводит к неограниченному увеличению полного сопротивления. Физическая
причина – ток малой частоты можно принять за почти постоянный ток, а для постоянного
тока конденсатор является разрывом цепи.
При ω→∞ I0→0, т.е. график асимптотически приближается к оси ω. Теперь это
происходит за счёт неограниченного роста индуктивного сопротивления XL=ωL.
Физическая причина – при быстром изменении тока в катушке возникает большая ЭДС
самоиндукции, препятствующая его увеличению.
При некоторой частоте амплитуда силы тока достигает максимума – наступает
резонанс. Амплитудное значение силы тока принимает максимальное значение:
I 0max 
U0
R
Это возможно если выполняется равенство:
L 
1
0
C
Из которого можно записать выражение для резонансной частоты:
0 
1
LC
Величина активного сопротивления последовательной RLC - цепи переменного тока
влияет на величину амплитудного значения силы тока.
Верхняя резонансная кривая соответствует меньшему активному сопротивлению, нижняя
– большему. Эту закономерность необходимо экспериментально проверить в данной
лабораторной работе. Таким образом, резонансный пик тем острее, чем меньше активное
сопротивление последовательной RLC – цепи. При весьма большом активном
сопротивлении понятие резонанса фактически утрачивает смысл.
Резонанс играет важнейшую роль в радиосвязи. Когда осуществляется приём
радиосигнала, радиоволны различных частот возбуждают в контуре колебания. Но
амплитуды колебаний будут малы для сигналов тех радиостанций, частоты которых
отличаются от собственной частоты контура. Контур выделяет лишь ту радиоволну,
частота которой равна его собственной частоте; именно эти колебания будут иметь
значительную амплитуду. Поэтому, когда мы настраиваем приёмник на какую-то
радиостанцию, мы меняем собственную частоту контура (как правило, путём изменения
ёмкости конденсатора), пока не наступит резонанс с искомой радиоволной.
Ход работы:
1. Для
экспериментального
изучения
влияния
активного
сопротивления
на
резонансную кривую в последовательной RLC - цепи переменного тока, собрать
установку по схеме:
2. Подготовить в тетради таблицу измерений:
Катушка без сердечника.
Конденсатор: С=4,7 мкФ
R1=10 Ом
R2=3 Ом
Частота
Сила тока
Сила тока
I
I

Гц
мА
мА
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
3. Изменяя частоту переменного тока, показания миллиамперметра записать в
таблицу.
4. В одной системе координат построить резонансные кривые I=f(ω) для различных
значений активного сопротивления последовательной RLC - цепи переменного
тока и сформулировать вывод.