Задания школьного тура олимпиады по физике 9 класс 2013

Задания школьного тура олимпиады по физике
9 класс 2013-2014 учебный год.
1. Солнечным светом нужно осветить дно глубокого колодца. Угол
падения света в данный момент равен 560. Как для этого нужно
расположить плоское зеркало, чтобы отраженный от него свет достиг
дна?
2. В узкую щель между досками пола упала стальная иголка. Как вынуть
её, имея тонкую ненамагниченную железную пластинку и постоянный
U-образный магнит?
3. Винни- Пух висит на воздушном шарике на некоторой высоте. Пятачок
стреляет в шарик из ружья, пуля пробивает в шарике дырку, и ВинниПух падает вниз так, что его ускорение за время падения меняется
линейно от нуля до ускорения свободного падения g=10м/с2. Через 2
секунды Винни- Пух с ускорением g шлепается на землю. Найдите
скорость приземления Винни – Пуха.
4. Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия
электропередач длиной 500м, если при токе 15 А на концах линии
возникает разность потенциалов 10В. Плотность алюминия
ρ=2700кг/м3, удельное сопротивление алюминия 2,7 мкОм∙см.
5. В теплоизолированном сосуде при температуре t=00с плавает кусок
льда массой М=100г с вмороженной в него свинцовой дробинкой
массой m=5г. Какое количество теплоты следует сообщить куску льда,
чтобы он утонул (дробинка остаётся внутри него)? Плотность льда
ρл=900 кг/м3, плотность свинца ρс=11350 кг/м3, плотность воды ρв=1000
кг/м3, удельная теплота плавления льда равна λ=330 кДж/кг.
Решение заданий школьного тура олимпиады.
9 класс. 2013-2014 уч.год.
1. Солнечным светом нужно осветить дно глубокого колодца. Угол
падения света в данный момент равен 560. Как для этого нужно
расположить плоское зеркало, чтобы отраженный от него свет достиг
дна?
Решение:
Из рисунка видно, что так как отраженный от зеркала
луч
должен
быть
вертикальным,
то
0
0
2(90     )  90   , следовательно,
2  900   . Угол  - соответствует высоте Солнца над
горизонтом,   900  560  340
Т.о.
1
2
1
2
  (90 0   )  (90 0  34 0 )  62 0
Содержание правильного ответа
1. Сделан рисунок
Баллы
5
2. Вычислен угол β
5
3. Максимальный балл
10
2. В узкую щель между досками пола упала стальная иголка. Как вынуть
её, имея тонкую не намагниченную железную пластинку и постоянный
U-образный магнит?
Содержание правильного ответа
Баллы
4. Прикоснуться полюсом постоянного магнита к
1
концу пластинки.
5. Пластинка намагнитится через влияние
2
6. Другим концом пластинки, опущенным в щель,
можно притянуть и вынуть иголку.
7. Максимальный балл
2
5
3. Винни- Пух висит на воздушном шарике на некоторой высоте. Пятачок
стреляет в шарик из ружья, пуля пробивает в шарике дырку, и ВинниПух падает вниз так, что его ускорение за время падения меняется
линейно от нуля до ускорения свободного падения g=10м/с2. Через 2
секунды Винни- Пух с ускорением g шлепается на землю. Найдите
скорость приземления Винни – Пуха.
Решение:
Для ускоренного движения без начальной скорости в общем случае можно
записать υ=α(t)t. При линейной зависимости ускорения от времени скорость
можно выразить через среднее ускорение, которое равно αср=(0+ g)/2=g/2.
Следовательно υ=gt/2 и υ=10м/с.
1.
2.
3.
4.
Этапы решения
Краткая запись условия
Запись формулы
υ=α∙t; αср=(0+ g)/2=g/2;
Получение решения в общем виде
υ=gt/2
Расчёт неизвестной величины
υ=10м/с
Максимальный балл
Баллы
1
2
1
1
5
4. Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия
электропередач длиной 500м, если при токе 15 А на концах линии возникает
разность потенциалов 10В. Плотность алюминия ρ=2700кг/м3, удельное
сопротивление алюминия 2,7 мкОм∙см.
Этапы решения
5. Краткая запись условия
6. Запись формулы для расчёта массы алюминиевого
провода
m=ρал∙V
7. Запись дополнительных формул
R=ρ∙l/S; R=U/I; V=S∙l
8. Получение решения в общем виде
m =(ρал ∙ρ∙l2 ∙I)/U
9. Расчёт неизвестной величины
m=27,34 кг
Максимальный балл
Баллы
1
2
4
6
2
15
5. В теплоизолированном сосуде при температуре t=00с плавает кусок
льда массой М=100г с вмороженной в него свинцовой дробинкой
массой m=5г. Какое количество теплоты следует сообщить куску льда,
чтобы он утонул (дробинка остаётся внутри него)? Плотность льда
ρл=900 кг/м3, плотность свинца ρс=11350 кг/м3, плотность воды ρв=1000
кг/м3, удельная теплота плавления льда равна λ=330 кДж/кг.
Этапы решения
1. Краткая запись условия с переводом единиц измерения в
СИ
2. Запись формулы
Q
m   cVc ; M   лV ; Q    M  M 

V 
M
Л

Баллы
1
2
Q
 л
3. Запись условия
M  M  mg   в g V  V  Vc 
4
4. Получение решения в общем виде
M Q
Q
m
M  min  m   в   min  

  л  л  c 
 л   в   л
  в 
 M
.
Qmin 
m с
в   л 
л
 c 
5. Расчёт неизвестной величины
Qmin  19,5 кДж
Таким образом, чтобы кусок льда утонул, к нему нужно
подвести количество теплоты, не меньшее 19,5 кДж
Q  19,5 кДж
6
2
Максимальный балл
15
Решение:
Обозначим начальный объём куска льда V, его масса равна M   лV . Объём
дробинки обозначим Vс, её масса m   cVc . Когда к куску льда подвели
количество теплоты Q, то растаяла масса льда, равная
Q
Q    M  M  .

Таким образом, объём куска льда уменьшился на величину V 
M
Л

Q
 л
.
Кусок льда с вмороженной дробинкой начнёт тонуть, когда сила Архимеда
станет меньше суммарной силы тяжести, действующей на оставшийся кусок
льда и дробинку, поэтому
M  M  mg   в g V  V  Vc  .
Подставим в неравенство выражения для объёмов и M , сократим
ускорение свободного падения и получим
M
Q
Q
m
M   m   в 

  .

  л  л  c 
Когда выполняется равенство, то кусок льда только начинает тонуть, этому
соответствует минимальное количество теплоты, подведённое к куску льда.
Определим это минимальное количество теплоты
M Q
Q
m
M  min  m   в   min  

  л  л  c 
 л   в   л
  в 
 M
.
Qmin 
m с
в   л 
л
 c 
После подстановки числовых значений получим
Qmin  19,5 кДж .
Таким образом, чтобы кусок льда утонул, к нему нужно подвести количество
теплоты, не меньшее 19,5 кДж
Q  19,5 кДж .