Решение задач по теме «Оптические приборы» Одна из формул применяемая при решении задач - формула линзы: 1 1 1 + = 𝑓 𝑑 𝐹 (f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от линзы до предмета, F – фокусное расстояние линзы) А также формула увеличения линзы Г: Г= 𝐻 ℎ (H - высота изображения, h – высота предмета) Нужно обращать внимание на то, о каком оптическом приборе идет речь в задаче. В зависимости от прибора знак, стоящий перед f или F в формуле, может быть либо положительным, либо отрицательным (в зависимости от того, какое получается изображение: мнимое или действительное, и какой фокус используется; для определения этих параметров необходимо построить рисунок). Если изображение действительное – знак «+», мнимое – «-». Подробнее остановимся на типах оптических приборов: Прежде всего, это глаз человека. При решении задач, связанных с глазом следует 1 помнить об оптической силе линзы D: 𝐷 = , измеряющуюся в диоптриях (дптр). 𝐹 Также важное значение в этих задачах имеет константа 𝑑0 – расстояние наилучшего зрения, равное 25 см. Общая оптическая силы системы линз складывается из оптических сил каждой линзы в системе: 𝐷общ = ∑ 𝐷𝑖 𝑑0 Лупа. Угловое увеличение, даваемое лупой, равно: Г = Микроскоп. Для понимания принципа его действия см. таблицу «Оптические приборы». Формула увеличения Г = (𝑙 × 𝑑0 )/(𝐹1 𝐹2 ), где l – расстояние от центра объектива до центра окуляра, F1 – фокусное расстояние объектива, F2 - фокусное расстояние окуляра. Для зрительных труб увеличение Г = 𝐹1 𝐹2 𝐹 , F1 – фокусное расстояние объектива, F2 - фокусное расстояние окуляра. Для решения задач, в которых используется проекционный аппарат и фотоаппарат, используются формулы линзы и ее увеличение. Следует запомнить, что предметом в аппарате служит диапозитив. Пример решения задачи: Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние F = 5 см. С и Г= 𝐻 ℎ В данной системе уравнений неизвестны d и f, следовательно, имеем систему уравнений с 2 неизвестными. Упростив ее, получаем: ℎ 𝑑 = 𝐹 (1 + ) = 13 м 𝐻 какого расстояния сделан снимок дома высотой H = 6 м, если высота его изображения на негативе h = 24 мм? Решение: для решения данной задачи необходимо использовать 2 формулы: 1 𝑓 1 1 𝑑 𝐹 + = Ответ: 13 м Линзы с оптическими силами 5 дптр и 2,5 дптр находятся на расстоянии 0,9 м друг от друга. Какое изображение даст эта система, если предмет расположить на расстоянии 30 см перед первой линзой? Дано: D1=5 дптр D2=2,5 дптр L=0,9 м d1=0,3 м Найти: характеристики изображения Решение: Увеличение линзы Г= 𝑓 𝑑 1 1 1 𝑑∗𝑓 𝐹 𝑑+𝑓 Формула тонкой линзы + = приводится к виду F= 𝑓 𝑑 1 𝑑+𝑓 Также мы знаем, что D= = 𝐹 𝑑∗𝑓 Выведем формулу расстояния до изображения предмета D*d*f=d+f D*d*f-f=d f(D*d-1)=d f= 𝑑 (𝐷∗𝑑−1) Изображение, которое дает эта система, возникает благодаря тому, что вторая линза дает изображение изображения, даваемого первой линзой. Следовательно, найдем расстояние от первой линзы до первого изображения: f 1= d = 0,3 =0,6 (м) (𝐷∗𝑑−1) 5∗0,3−1 Расстояние от этого изображения до второй линзы: d2=L- f1=0,9-0,6=0,3 (м) Отсюда найдем по использованной ранее формуле расстояние от второй линзы до изображения: f 2= 𝑑 = 0,3 =-1,2(м) (𝐷∗𝑑−1) 2,5∗0,3−1 Ответ: изображение мнимое. Оптические приборы Tаблица 1 Наименование Определение Фотоаппарат Прибор, регистрирующий различные объекты (от микроскопических до космических), невидимые излучения и прочее. Состоит из непрозрачной камеры и системы линз, называемой объективом, а также диафрагмы. Объектив Система линз, позволяющая получить действительное изображение предмета на пленке или матрице фотоаппарата. Формула Tаблица 1 Наименование Определение Диафрагма Перегородка, позволяющая регулировать диаметр действующей части объектива (тем самым изменяя освещенность фотопленки), а также глубину резкости. Проекционный аппарат Прибор, предназначенный для получения на экране действительного увеличенного изображения предмета. Состоит из источника света, диапозитива и конденсора. Формула S - источник света K - конденсор D - диапозитив O - объектив Диапозитив Освещаемый проекционным аппаратом предмет, представляющий собой рисунок или фотоснимок, выполненный на прозрачной основе. D Конденсор Система линз, установленная в проекционном аппарате. K Tаблица 1 Наименование Определение Формула Эпидиаскоп Проекционный аппарат, позволяющий получить на экране изображения как прозрачных, так и непрозрачных картин. Угол зрения Угол, образованный прямыми, проведенными от краев предмета в оптический центр глаза Аккомодация Приспособление глаза путем изменения кривизны хрусталика к резкому видению на различных расстояниях. Расстояние наилучшего зрения Расстояние от глаза d0 до предмета, равное 25 см. Ближняя точка аккомодации Точка, отстоящая от глаза на расстояние наилучшего зрения. ϕ=h/d0 Tаблица 1 Наименование Определение Близорукость Дефект зрения, при котором человек не может четко видеть удаленные предметы. Исправляется ношением очков с рассеивающей линзой. Дальнозоркость Дефект зрения, при котором человек не может четко видеть приближенные предметы. Исправляется ношением очков с собирающей линзой. Формула Tаблица 1 Наименование Определение Формула Угловое увеличение Отношение угла зрения при наблюдении предмета через оптический прибор к углу зрения при наблюдении невооруженным глазом; Характеристика оптического прибора. Лупа: Г = d0/F Микроскоп: Г =δd0/F1F2 F1 - фокусное расстояние объектива F2 - фокусное расстояние окуляра δ - расстояние между фокусом объектива и передним фокусом окуляра Труба Кеплера: Г = F1/F2 Лупа Собирающая линза или система линз с малым фокусным расстоянием F. Г = d0/F Микроскоп Комбинация 2 линз или систем линз, называемые объективом и окуляром. Увеличение предмета варьируется от 10 до 1500. L1 - объектив L2 - окуляр Г =δd0/F1F2 F1 - фокусное расстояние объектива F2 - фокусное расстояние окуляра δ - расстояние между фокусом объектива и передним фокусом окуляра Tаблица 1 Наименование Определение Формула Зрительная труба Прибор для Труба Галилея: наблюдения удаленных объектов. По типу устройства различают 2 вида зрительных труб труба Кеплера и Труба Кеплера: труба Галилея. Г = F1/F2 Бинокль Две зрительные трубы, соединенные вместе для наблюдения предмета двумя глазами. Телескоп Прибор для наблюдения небесных тел и звезд. Г = F1/F2 для бинокля с трубами Кеплера