Оценка масштабов дефляции для планирования

УДК 626.8(075.8)
ОЦЕНКА МАСШТАБОВ ДЕФЛЯЦИИ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ
РЕКУЛЬТИВАЦИОННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ
НА ТЕРРИТОРИЯХ, ПОДВЕРЖЕННЫХ ВЕТРОВОЙ ЭРОЗИИ
Н.В. Арефьев, Ю.В. Волкова
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, г. СанктПетербург, Россия
В условиях постоянно растущей стоимости земли в настоящее время перед
руководителями территориальных образований стоит важная задача: правильно оценить
ресурсные затраты, связанные с рекультивацией и возвращением земель в хозяйственный
оборот. К сожалению, до недавнего времени в нашей стране к использованию земли
относились расточительно, что зачастую вело к весьма губительным последствиям.
Сейчас к вопросу использования территорий стали подходить более внимательно, хотя и
не всегда правильно. В настоящее время огромные территории требуют серьезных
рекультивационных мероприятий, которые будут способствовать значительному
повышению ценности земельных участков как в экономическом, так и в экологическом
аспекте, что положительно скажется и на стоимости близлежащих земель.
Среди мероприятий по рекультивации земель важную роль играют вопросы
восстановления земель, нарушенных ветровой эрозией, и предотвращение дефляционных
процессов в дальнейшем. Главными причинами ветроэрозионного процесса на данных
территориях являются отсутствие растительного покрова или его изреженность,
недостаточное уплотнение почв после проводимых изысканий, а также большие
открытые пространства, на которых ветер способен развить значительную скорость. Как
повседневная ветровая эрозия, так и пыльные бури способны нанести значительный урон
территориям, требующим рекультивации.
Для выбора эффективных мероприятий по борьбе с ветровой эрозией на начальном
этапе необходимо оценить ущерб, который может быть причинен территории,
подверженной пыльным бурям.
Для изучения дефляционной устойчивости почв и количества перемещаемого
грунта при штормовом ветре на кафедре «Инженерные мелиорации, гидрология и охрана
окружающей среды» была разработана методика, в основу которой легли исследования,
проведенные на лабораторной аэродинамической установке.
Для опытов использовался сухой песчаный материал, поскольку именно песчаные
почвы наиболее подвержены ветровой эрозии. Основной целью данных исследований
являлась разработка метода определения скорости ветра, при которой начинается процесс
дефляции, а также изучение способности воздушного потока к транспортировке твердых
частиц. Постановка опытов и обработка их результатов производились в соответствии с
методами физического моделирования явлений и теории подобия. Для построения
критериальных уравнений использовался метод комбинации чисел подобия.
По полученным данным с помощью регрессионного анализа определялись
параметры а и n в критериальном уравнении
(1)
Re*  аAr n ,
где Re* = U*0d/υ, Аr=gd3[(ρ1/ρ)-1]/ν2; d - средний диаметр частиц; ν - кинематический
коэффициент вязкости; ρ1 и ρ - плотность материала частиц и воздуха, соответственно,
g - ускорение силы тяжести.
Анализ показал, что параметры данного критериального уравнения практически не
отличаются от параметров аналогичного уравнения для системы вода - наносы: в зоне
квадратичного сопротивления: a = 0.154, n = 0.5; в переходной области: a = 0.311, n =
0,432; в зоне гидравлически гладкого русла: а = 0.503, n = 0.35.
На основании выполненных экспериментальных исследований автором было
доказано, что распределение скорости воздушного потока по высоте в слое,
непосредственно прилегающем к поверхности грунта, подчиняется логарифмическому
закону.
При изучении закона распределения скорости U на разных удалениях z от
поверхности грунта было получено следующее уравнение
U
z
 5.75 lg  7.7 .
(2)
U*
d
Уравнение отличается от аналогичного, полученного Никурадзе для распределения
скоростей в шероховатой трубе, только величиной свободного члена, который равен у
данного автора 8,5.
Для решения задачи о перемещении частицы в воздушном потоке на первом этапе
решается, частицы каких размеров при данной скорости ветра двигаться не будут.
Допустим, зависимость числа Рейнольдса от критерия Архимеда в нашей задаче будет
такой же, как для системы вода + твердые частицы
U *d
(3)
 aAr n ,

где параметры а и n определяются областью сопротивления. Отсюда находится размер
таких частиц, которые при заданной скорости ветра не будут двигаться. Для этого
подставим в зависимость (3) значение числа Архимеда, равное
Ar 
gd 3  1    ,


2   
получим выражение для динамической скорости:
U*  a
Аr n
g n d 3n
 a 2n
d

n
 
 1  
  d 3n 1
 а  1  1 g  2n 1
  1
 
 d
  
 
n
,
Преобразовав это выражение, можно найти зависимость для определения искомого
размера частиц
d
2 n 1
1
U * 3n 1 3n 1
1

3
n
а 1 
.
(4)
n
 3n 1
1 
  1 g 
 
 
Задача решается методом последовательных приближений. Задается область
сопротивления, исходя из которой берутся значения параметров а и n. Вычисляется
значение d и проверяется соответствие заданной области сопротивления. Если области не
совпадают, то расчет повторяется, принимая другой закон сопротивления.
Исходя из вышеизложенного, можно предложить методику определения
транспортирующей способности воздушного потока для разнозернистых грунтов, состав
которых определяет кривая просеивания. Прежде всего, найдем, используя зависимость
(3), размер частиц dn, которые при заданной динамической скорости U* передвигаться
воздушным потоком ветра не будут; среди них находится размер dк, определяющий
высоту выступов шероховатости. Разобьем диапазон изменения содержания частиц,
размер которых d<dn, на m интервалов (от F = 0 до F = Fn). Выберем в пределах каждого
интервала характерный размер частиц (чаще всего по методу среднего) di , i = 1,2,...m.
Определим для каждого выбранного диаметра транспортирующую способность
воздушного потока Pi в зависимости от скорости последнего. Тогда транспортирующая
способность потока по этим фракциям Рт найдется как сумма транспортирующих
способностей каждой фракции, умноженная на ее относительное содержание в смеси
почвогрунтов
m
Pт   Pi Fi ,
(5)
i 1
где ∆Fi - относительное содержание i-ой фракции в смеси.
В результате исследований по определению транспортирующей способности
воздушного потока было получено следующее уравнение
U 
P
 0 ,013  * 
0 
1U  d
 U 0* 
3
 U*


 1
U
 0*

0 ,79

,
(6)
где φ0 - относительное погонное объемное содержание твердой фазы в воздушной среде;
Р - погонный массовый расход твердой фазы в воздухе, г/с см; UΔ - скорость на высоте
выступов шероховатости, равная 7,7U* , см/с; размерности ρ1 и d соответственно, г/см3,
см.
Для нахождения среднего объемного содержания твердой фазы  п в пределах от
земной поверхности до высоты zn логично воспользоваться известной зависимостью
распределения взвеси по высоте, полученной Х. Раузом, проинтегрировав которую в
пределах от Δ до zп, получим

 п   zп 
 1 
0    

1
0
æU *

 : ( z п  1 )  0  1  ,
 æU

  


*
 
(7)
где ǽ = 0,4 - постоянная Кармана; ω0 - гидравлическая крупность частиц.
Найдем связь между массовым расходом твердой фазы Рn и средним объемным
содержанием ее  п в пределах слоя zn на ширине 1 см
(8)
Pп   п ( zп   )U п 1 ,
где U п - средняя скорость воздушного потока в пределах высоты zп. Найдем ее величину
проинтегрировав уравнение (2)
Uп
7,7 zп
z
(9)
 5,2 
ln п .
U*
zп  

Высота zn определяется из упомянутой формулы Х. Рауза, задаваясь концентрацией
взвеси φn на этом уровне над земной поверхностью. Тогда при известном отношении
φп/φ0 из упомянутой формулы Х. Рауза найдем после потенцирования:

zп
 U 
(10)
 exp  (ln п ) *  .



0
0

Транспортирующая способность потока должна определяться для каждой фракции
грунта с учетом ее содержания в соответствии с кривой гранулометрического состава.
Далее путем суммирования находится общая транспортирующая способность потока Рт..
Слой унесенного ветром грунта вследствие дефляции может быть найден из
уравнения деформации земной поверхности, вытекающего из закона сохранения
вещества. Аналогом уравнения деформации земной поверхности вследствие воздействия
на нее воздушного потока в русловой гидравлике является уравнение деформации русла.
Принимается, что скорость деформации и транспортирующая способность воздушного
потока остаются постоянными при стационарном ветре в пределах длины х поверхности,
подверженной дефляции. Тогда за время t, в течение которого наблюдался штормовой
ветер, получим
z3 
РТ  Ро
, х>х0,
х 3
(11)
где Р0 - содержание взвеси в воздухе до вступления на участок, подверженный ветровой
эрозии, ρ3 - плотность грунта в рыхлом теле.
В литературных источниках указывается, что деформация грунта прекращается,
когда образуется слой отмостки, толщина которого равна одному ряду крупных частиц. В
соответствии со сказанным выше, отмостку образуют частицы dn, не перемещаемые
ветром. Для ее образования необходимо «просеять» слой грунта z30, определяемый
зависимостью: z  d n / Fn (на ширине 1см), где Fn -содержание частиц, размер которых
больше dn по кривой грансостава. Принимая в (11) P 0 = 0 и z3 = z30, получим длину
начального участка
РТ Fnt
Pt
,
(12)
х0  Т 
 3 z30 d n ( 1  Fn ) 3
где Рт – суммарная транспортирующая способность всех фракций грунта, размер
которых удовлетворяет условию: d<dn. Если размерности Рт – в г/см∙с, ρ3- в г/см3, t – в
с, dn – в см, то размерность х0 - в см.
Таким образом, предлагаемая методика позволяет выделить границы
эрозионноопасных территорий и оценить масштабы требуемых рекультивационных
мероприятий.