Специализированный программный комплекс

РЕФЕРАТ
Автор: Чубрина Екатерина Валерьевна
Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования "Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова", 150000, г.
Ярославль, ул. Советская, 14.
Программа: Специализированный программный комплекс “Факторизация полиномов”
Аннотация: Программа предназначена для автоматизации вычислений с полиномами от одной и
двух переменных над кольцами целых и целых гауссовых чисел. Может применяться в качестве
учебной модели, демонстрирующей реализацию алгоритмов.
Основная часть программы базируется на методе Кронекера – Шуберта факторизации
полиномов над кольцами целых и целых гауссовых чисел. Реализованы алгоритмы работы в полях
отношений кольца целых чисел (в поле рациональных чисел) и кольца целых гауссовых чисел (в
поле рациональных гауссовых чисел).
В программе реализованы следующие операции:
1. В кольце целых гауссовых чисел
 Сложение целых гауссовых чисел
 Умножение целых гауссовых чисел
 Деление на целое гауссово число
 Генерирование всех делителей целого гауссова числа
2. В поле рациональных чисел (числитель и знаменатель – целые числа).
 Сложение и вычитание рациональных чисел
 Умножение и деление рациональных чисел
3. В поле рациональных функций (числитель и знаменатель – полином от одной
переменной).
 Сложение и вычитание рациональных функций
 Умножение и деление рациональных функций
4. В поле отношений кольца рациональных гауссовых чисел (числитель и знаменатель –
целое гауссово число).


Сложение и вычитание рациональных гауссовых чисел
Умножение и деление рациональных гауссовых чисел
5. В кольце полиномов от одной переменной над кольцом целых чисел.





Сложение и вычитание полиномов от одной переменной над кольцом целых
чисел
Умножение полиномов от одной переменной над кольцом целых чисел
Нахождение интерполяционного полинома методом Лагранжа для равных
промежутков с шагом 1
Нахождение делителя минимальной степени полинома над кольцом целых чисел
Генерирование всех делителей полинома над кольцом целых чисел
1
6. В кольце полиномов от одной переменной над кольцом целых гауссовых чисел.
 Сложение и вычитание полиномов от одной переменной над кольцом целых
гауссовых чисел
 Умножение полиномов от одной переменной над кольцом целых гауссовых чисел
 Нахождение интерполяционного полинома методом Лагранжа для равных
промежутков с шагом 1
 Нахождение делителя минимальной степени полинома над кольцом целых
гауссовых чисел
7. В кольце полиномов от двух переменных над кольцом целых чисел.
 Сложение и вычитание полиномов от двух переменных над кольцом целых чисел
 Умножение на полином от двух переменных над кольцом целых чисел
 Нахождение делителя минимальной степени полинома от двух переменных над
кольцом целых чисел
Тип ЭВМ: IBM PC-совместимый ПК.
Язык: C++
ОС: Microsoft Windows 9X, Microsoft Windows XP, Microsoft Windows 2000
Объём программы: 676 Кб
2