Модели оценки валютных курсов и краткая история рынка Forex

Модели оценки валютных курсов и краткая история
рынка Forex (70÷90 гг.)
Ю. В. Козырь
Недавно я обнаружил в своем архиве этот материал, посвященный
международному валютному рынку, а точнее, особенностям взаимных
«курсообразований» валют. Он был подготовлен мною в 1994 г.
сначала для наших клиентов (первого в Москве валютного дилинга
«РосБизнесДилинг»), а затем, много позже, использован в качестве
заготовки для доклада в аспирантуре. Тогда еще не было евро, а
рынок форекс только-только «пришел» в Россию… Осознавая этот
немалый для современной жизни временной лаг, я подумал, может, это
будет кому-то интересно – взгляд на международный валютный
рынок глазами первой половины 90-х гг.?
Введение
Что определяет уровень обменных текущих курсов, или как говорят
профессионалы, курсов-спот одной валюты по отношению к другой?
Маркетмейкеры на межбанковском валютном рынке выставляют свои
котировки на покупку (bid) и продажу (ask). В случае равенства открытых
позиций на покупку и продажу возникает баланс спроса и предложения, и
ранее установленный валютный курс не изменяется. В противном случае
курс изменяется в соответствии превалированием спроса (котировки на
покупку одной валюты преобладают, и в этом случае курс этой валюты
растет) или предложения (в этом случае все наоборот). Здесь уместно
сделать замечание, касающееся терминологических аспектов. Вопервых, это касается понятий «прямая котировка» и «обратная
котировка». Прямая котировка – это выражение одной единицы
национальной валюты в единицах зарубежной валюты, обратная
котировка – это выражение одной единицы зарубежной валюты в
единицах национальной валюты. В качестве зарубежной валюты обычно
используется доллар США, а также в последнее время – евро. По
установившейся традиции в мире прямую котировку используют тогда,
когда стоимость единицы национальной валюты превышает стоимость
зарубежной валюты. Примером могут служить котировки английского
фунта стерлингов или ближневосточных (кувейтского и бахрейнского)
динаров к доллару США. Соответственно, обратную котировку
используют в случаях, когда стоимость единицы национальной валюты
меньше стоимости единицы зарубежной валюты. Примером может
служить котировка российского рубля к доллару США. Однако такой
порядок не в полной мере соблюдается в США, где используются
исключительно прямые котировки, т.е. столько-то долларов за одну
единицу зарубежной валюты. Вторым замечанием, относящимся к
особенностям терминологии, является трактовка понятий «котировка на
покупку» (bid) и «котировка на продажу» (ask). Поскольку иногда кажется
непонятным, почему термин «ask» (т.е. котировка на продажу),
переводящийся как «спросить», т.е., казалось бы, ассоциированный с
покупкой, является все же котировкой на продажу, следует уяснить, что
1
во всех таких случаях терминология установлена с позиции клиентов
маркетмейкеров, а не с позиции самих маркетмейкеров. Таким образом,
получается следующее правило: bid – котировка на покупку для клиентов
(и предложение на продажу маркетмейкером); ask – наоборот.
Однако, влияние спекулятивных операций валютных дилеров (чисто
спекулятивных операций и операций хеджирования экспортноимпортных контрактов) на формирование валютного курса действует
только в краткосрочной перспективе. В более долгосрочном плане на
первый план выступают фундаментальные экономические факторы,
воздействие которых обуславливает изменение пропорций спроса и
предложения в течение определенного временного периода. Какие же
это факторы? Чтобы ответить на этот вопрос мы должны рассмотреть
различные стороны международной торговли. Иностранная торговля
включает в себя операции с товарами, услугами, банковскими
депозитами, облигациями и акциями между резидентами и
иностранными лицами. Многие страны для отражения этих операций
проводят их запись в балансе международных операций или так
называемом балансе платежей (BOP). Результирующие записи
бухгалтерских операций, отраженные в платежном балансе, могут
показать целый список факторов, влияющих на спрос и предложение
валютного рынка.
По установившейся традиции выделяют две общие категории
предложения и спроса валютного рынка: факторы, относящиеся к
товарам и услугам (текущий счет), и факторы относящиеся к
финансовым активам и собственности (капитальный счет). В силу
ограниченности времени я в своем докладе ограничусь рассмотрением
факторов, связанных с текущим счетом операций, т.е. с товарами и
услугами. (Покажем, что связь между международной торговлей и
валютным курсом является обоюдосторонней: не только торговля влияет
на обменный курс, но и обменный курс влияет на интенсивность
торговых операций.)
1.1. Модель паритета покупательной способности
1.1.1 Закон единой цены
Простейшей концепцией ППС является так называемый закон
единой цены. Пусть S(t) – текущий обменный курс, P(i,t) – текущая цена
товара i выраженная в национальной валюте, P*(i,t) – текущая цена
товара i выраженная в иностранной валюте. При этих обозначениях
закон единой цены записывается в следующем виде:
P(i,t) = S(t)* P*(i,t).
(1)
Пример 1. Золото в Нью-Йорке торгуется по $400 за унцию, а в
Лондоне – по 250 фунтов за унцию. Тогда закон единой цены
подразумевает, что
$400 = S(t)*250 фунтов, или что S(t) = $1.6/фунт.
1.1.2. Абсолютная версия паритета покупательной способности
2
Абсолютная версия ППС постулирует отношение схожее с (1), за
исключением того, что использует ценовые уровни вместо цен на
отдельные товары. Пусть w(i) – вес товара i в национальной экономике, а
w*(i) – вес товара i в иностранной экономике. Ценовые уровни –
внутренние и иностранного государства, - определяются соответственно
следующим образом:
P(t) = w(i)*P(i,t)
P*(t) =  w*(i)* P*(i,t).
Заметим, что P(t) и P*(t) являются ценовыми уровнями, а не
ценовыми индексами. Поскольку каждая внутренняя цена P(i,t),
измеряется, скажем, в рублях, то и P(t) также измеряется в рублях. То же
относится и к P*(t). Поэтому абсолютная версия ППС является
следующей:
P(t) = S(t)* P*(t).
(2)
Пример 2. Предположим, средняя цена товара в американской
экономике составляет $3000. Поэтому P(t) = $3000. В то же время
средняя цена товара во французской экономике составляет FF24000.
P*(t) = FF24000. Тогда, в соответствии с абсолютной версией ППС, $3000
= S(t)*FF24000 или S(t) = $0.125/FF.
Какие условия необходимы для выполнения абсолютной версии
ППС? Мы можем увидеть, сравнивая (1) с (2), что если закон единой
цены выполняется для каждого товара i, то абсолютная версия ППС
выполняется, если веса каждого товара во внутренней экономике и
иностранной экономике одни и те же, т.е. если w(i) = w*(i) для всех
товаров i. Это означает, что если веса не едины для всех товаров,
абсолютная версия ППС может не выполняться, даже если выполняется
закон единой цены для каждого товара.
Пример 3. Рассмотрим следующие гипотетические экономики:
Экономика А
Товары
(единицы)
4 золото
20 пшеница
6 нефть
Цена
($/единица)
1
2
2
Экономика В
Товары
(единицы)
20 золото
11 пшеница
1 нефть
Цена
(Y/единица)
200
400
400
Текущий обменный курс составляет Y200 = $1. Выполняется ли
абсолютная версия ППС между этими экономиками?
Сначала заметим, что закон единой цены выполняется для каждого
из этих трех товаров, поскольку отношение цен в каждом случае равно
обменному курсу: Y200/$1 = Y400/$2 = Y400/$2 = Y200/$.
3
Для того чтобы проверить выполнимость абсолютной версии ППС
мы должны сначала подсчитать ценовые уровни для каждой экономики.
Для этого определим вес каждого товара в соответствующей экономике.
Долларовая стоимость товаров в экономике А составляет:
4($1) + 20($2) + 6($2) = $56.
Доля золота в экономике А равна 4($1)/ $56, доля пшеницы - 20($2)
/$56, доля нефти - 6($2)/ $56. Таким образом, ценовой уровень в
экономике А равен:
P(A) = (4($1)/ $56)*($1) + (20($2) /$56)*($2) + (6($2)/ $56)*($2) = $1.928.
Аналогично находим уровень цен в экономике B:
P(B)
=
(20(Y200)/Y8800)*(Y200)
(1(Y400)/8800)*(Y400) = Y309.09.
+
(11(Y400)/Y8800)*(Y400)
+
С учетом полученных ценовых уровней P(A) = $1.928, P(B) = Y309.09 и
выражения (2) обменный курс должен составить:
P(B)/P(A) = Y309.09/$1.928 = Y160.32/$1,
что не равно обменному курсу
версия ППС не выполняется,
пропорциональности товаров в
несмотря на то, что закон единой
товаров в отдельности.
Y200/$1. Следовательно, абсолютная
что является следствием различий
рассматриваемых экономиках, даже
цены соблюдается для каждого из этих
1.1.3. Относительная версия ППС
При практическом рассмотрении выясняется, что ценовые уровни
редко когда можно вычислить (если можно вообще), т.к. это сопряжено с
выявлением пропорций всех товаров и услуг, а также цен по каждой из
них. Вместо этого страны рассчитывают ценовые индексы по
небольшому набору экономических товаров. После расчета таких
индексов, например дефлятора ВНП (ВВП) или индекса потребительских
товаров CPI, производятся дальнейшие шаги по определению обменного
курса. Само по себе значение такого индекса не имеет никакого
значения. Значение индекса принимается обычно равное 100 в базовом
году, и далее все изменения индекса в течение определенного периода
(пока действует данный базовый год, служащий точкой отсчета)
осуществляются с этого уровня. Если, например, набор потребительской
корзины стоил в базовом году $10.43, а в следующем году - $11.06, то
индекс CPI для второго года равен 100*($11.06/$10.43) = 106.04.
По причине того, что ценовые индексы не являются ценовыми
уровнями, на практике редко пользуются абсолютной версией ППС,
вместо этого используют относительную версию ППС, включающую
отношение ценовых индексов.
4
Пусть P(t) и P*(t) представляют собой не ценовые уровни, а
ценовые индексы. Тогда относительная версия ППС выглядит так:
P(t + T)/P(t) = (S(t + T)/S(t))*( P*(t + T)/P*(t)),
(3)
где t – одна дата, t + T – другая (более поздняя) дата.
Пример 4. В период между 1978 и 1979 г. долларовая цена DM
изменилась с $0.53217/DM до $0.57671/DM. В то же время американский
CPI изменился со 195.4 до 217.4, в то время как немецкий CPI – с 160.2
до 166.6. Предположим, мы постулировали, что относительный ППС
сохраняется, когда индексы CPI используются в уравнении (3).
Используя пять этих переменных, мы можем подставить их в выражение
(3) и найти решение для шестой переменной. Если мы представим
уравнение относительно S(t + T), то получим:
S(t + T) = S(t)*{ [P(t + T)/P(t)]/[ P*(t + T)/P*(t)]},
или
S(t + T) = $0.53217/DM *{[217.4/195.4]/[166.6/160.2]} = $0.56934/DM.
Подсчитанный курс $0.56934/DM несколько меньше фактического
рыночного курса $0.57671/DM. Однако, в этом случае рассчитано
значение S(t + T) в правильном направлении, и оно того же порядка, что
и значение подсчитанное на основе относительного ППС.
Относительный ППС может выполняться при обстоятельствах,
когда абсолютный ППС не выполняется.
Пример 5. В примере 3 мы увидели случай, когда абсолютный ППС
не выполнялся между экономиками А и В. Предположим, что все цены в
этих экономиках удвоились, в то время как спот курс остался
неизменным. Будет ли в этом случае сохраняться ППС?
Пересчет ценовых уровней экономик А и В, в которых цена каждого
товара удвоилась, дает P(A) = $3.856, P(B) = Y618.18. В терминах
индекса, если ценовой индекс экономики А был равен 100 в начальный
период времени, то сейчас он стал 200. Или, что эквивалентно, если
первоначальный индекс был 1.928, то сейчас его значение стало 3.856.
То же самое относится и к экономике В. Поэтому уравнение (3)
подразумевает, что
S(t + T)/S(t) = (3.856/1.928)/(618.18/309/09) = 1,
или что S(t + T) = S(t). Поскольку фактический обменный курс
находится также на первоначальном уровне, то относительный ППС
сохраняется.
5
С другой стороны, относительный ППС не может сохраняться (даже
если выполняется закон единой цены), если относительные цены
изменятся. Это демонстрирует следующий пример.
Пример 6. Пусть цены в экономиках А и В во время t будут такими
же, как в примере 3, в то время как во время (t + T) цена нефти
увеличилась до $3 в экономике А и до Y600 в экономике В (т.е. нефть
стала более дорогой по отношению к золоту и пшенице). Будет ли в этом
случае соблюдаться ППС в предположении неизменности обменного
курса на уровне Y200/$?
Первоначальные ценовые уровни в момент t составляли P(A) =
$1.928 и P(B) = Y309.09. Новые ценовые уровни после изменения цены
на нефть стали:
P(A) = (4($1)/ $62)*($1) + (20($2) /$62)*($2) + (6($3)/ $62)*($3) =
$2.226;
P(B) = (20(Y200)/Y9000)*(Y200) + (11(Y400)/Y9000)*(Y400) +
(1(Y600)/9000)*(Y600) = Y324.44.
Опуская соответствующую валютную деноминацию, ценовые
уровни здесь соответствуют ценовым индексам, поэтому для
относительного ППС мы имеем:
S(t + T)/S(t) = (2.226/1.928)/(324.44/309.09) = 1.10.
Следовательно, относительный ППС подразумевает
S(t + T) = (1.10)*S(t) = (1.10)*($1/Y200) = $0.055/Y или Y181.82/$.
Поскольку
фактический
обменный
курс
равен
Y200/$,
относительный ППС не выполняется, несмотря даже на то, что закон
единой цены выполняется для каждого товара. Это является следствием
увеличения цены нефти относительно пшеницы и золота.
1.1.4. Относительный уровень инфляции
Относительный ППС может быть конвертирован в версию,
использующую уровни инфляции. Пусть  - уровень внутренней
инфляции, * - уровень иностранной инфляции. Эти уровни инфляции за
один и тот же период времени от t до t + T. Тогда замечая, что P(t +
T)/P(t) = 1 + , P*(t + T)/P*(t) = 1 + *, мы из (3) имеем:
S(t + T)/S(t) = (1 + )/(1 + *)
или, переписывая,
(S(t + T) – S(t))/S(t) = ( - *)/(1 + *)
(4)
6
Последнее выражение говорит о том, что пропорциональное
оценивание и амортизация (обесценивание) иностранной валюты
зависит от того, будет ли инфляция выше в, соответственно, своей или
зарубежной экономике.
2.
Паритет процентных ставок
F(t, T) = S(t)*(1 + i(T/360))/(1 + i*(T/360)),
где
F(t, T) – форвардный обменный курс,
S(t) – курс спот,
i – процентная ставка евродепозитов, выраженная в национальной
валюте,
i* - процентная ставка евродепозитов, выраженная в валюте
иностранного государства.
Смысл: покупка форвардного контракта на валюту с более высокой
доходностью (% ставкой) должна приносить форвардный дисконт
(скидку), которая в точности отражает разницу процентных ставок по
двум валютам в течение срока действия контракта.
И наоборот.
3. Средне- и долгосрочные экономические индикаторы
3.1. Среднесрочные экономические индикаторы
3.1.1. Оценка ожидаемой инфляции
Один из подходов оценки будущей инфляции заключается в
следующем:
EI = I + ECI,
где
EI –ожидаемая инфляция,
I – текущие ставки по 3-месячным инструментам,
ECI = Ln((100 + M)/(100 + Prod))*K,
M – выраженный на годовой основе, % -рост или снижение агрегата
М1 в стране X в течение одного месяца, (М1 – все активы, которые
используют для сделок – бумажные и металлические деньги, деньги на
чековых счетах, депозиты до востребования и дорожные чеки),
Prod - выраженный на годовой основе, % -рост или снижение
промышленного производства в стране X в течение одного месяца,
K – константа для страны X.
3.1.2. Инфляционные и процентные дифференциалы
EIratio x-y = Eix/Eiy
RIR = IR – CPI, либо боле точно: RIR = [1 + IR)/(1 + CPI) – 1],
7
где
- RIR - реальная процентная ставка,
- IR - номинальная процентная ставка,
- CPI
- % изменения (на ежегодной
потребительских цен
ERIRx = IRx – EIx,
основе)
индекса
где
ERIR – ожидаемая реальная процентная ставка,
EI – ожидаемая инфляция
ERIR differencial = ERIRx – ERIRy
Сравнивая две различные кривые доходности, можно повторно
применить приемы анализа, описанные ранее для 30-, 10-, и 5-летних
доходностей облигаций в дополнение к 3-месячному европейскому
курсу. Простейший метод мог бы состоять из простого вычитания
краткосрочной доходности из долгосрочной доходности, присваивая
положительные значения для кривых доходности, имеющих нормальный
вид и отрицательные значения для инвертированных кривых
YC = LBY – IR,
YC diff = YСx – YСy,
YC – кривая доходности,
LBY – доходность по 30 летним облигациям,
IR – краткосрочная ставка (доходность).
3.2. Долгосрочные экономические индикаторы
DPG-us = (CCAG/GDPG) – (CCAus/GDPus),
Где
DPG-us – показатель взаимных обязательств,
CCA – счет текущих операций накопленным итогом,
GDP – ВВП.
Вообще, % ставка = f(M), т.к. % ставка – это мера измерения спроса
на деньги. Поэтому если растет спрос на деньги, растет и % ставка.
Причиной изменения спроса могут являться несколько факторов, многие
из которых относятся к силе экономике. Как только растет экономика, так
сразу увеличивается спрос на деньги и, следовательно, % ставка должна
расти. Валюта такой страны также должна оцениваться на более
высоком уровне.
ЦБ манипулирует предложение денег различными способами. В
США ФРС прямо контролирует М1 и М2. Если кривая предложения
сильно сдвигается за разумные пределы (т.е. предложение становится
слишком высоким), то % ставка будет снижаться. ФРС обычно
контролирует предложение денег, вливая резервы в экономику или
8
изымая их оттуда путем покупки или продажи ценных бумаг. Если ФРС
покупает их, то платит за них фондами, которые ранее не были
включены в денежное обращение, что способствует добавлению фондов
в систему и увеличивает предложение денежной массы.
Другой инструмент воздействия, который использует ФРС при
контроле над денежной массой, гораздо более прям: это изменение
ставки дисконта. Это та ставка, по которой банки должны платить ФРС за
получение кредита overnight (поставка на следующий день). Движение
этой ставки прямо влияет на изменение учетной ставки. Однако
изменение дисконтной ставки используется значительно реже, чем
первый способ.
Банки других стран, в т.ч. России, также используют эти методы. За
этими изменениями очень пристально наблюдают трейдеры по кросскурсам.
Одним из источников спроса на валюту является спрос на товары и
услуги. В конце 80-х гг. правительственные доклады о состоянии
товарного рынка разрывали буквально на части, особенно торговый
баланс США. Торговые данные также могли служить основой для
долгосрочных валютных прогнозов, по крайней мере, для тех, кто имел
на это гениальное чутье. Ведущие экономисты имели успех, используя
экономические данные, относящиеся к торговле, в качестве входной
информации для долгосрочных барометров т.н. внутренней стоимости
валют. Торговые потоки отражаются не только на торговом балансе, но и
на текущем дефиците бюджета этой страны.
Один из основных популярных долгосрочных индикаторов
последнего времени объединяет торговые потоки. ППС является
фактически очень долгосрочным индикатором. Уровень ППС стараются
оценить подходящим значением обменного курса между двумя
валютами при обратном отсчете, учитывая различие с фактическим
курсом и фактическими ценами сравниваемых товаров. Теория говорит,
что в долгосрочном периоде товары и услуги должны стоить одинаково в
реальных условиях. Например, если цена нового автомобиля равна 6
месячной зарплате в одной стране, то эта же цена должна быть и в
другой стране. Если это не так, а это обычно действительно не так, то
это противоречит ППС.
Если бы не ужасно точные измерения, то любой человек на
международном рынке стал близко знакомиться с Big Mac Index,
составленным и публикуемый в журнале «Экономист», который отражает
редакторский список обменных курсов между США и другими странами,
основанных на местных ценах относительно консистенции этого
продукта (т.е. биг мака).
Несмотря на то, что ППС предлагает интересную и обоснованную
меру долгосрочных курсов валют, данный метод повсеместно выходит из
фавора экономистов. Тем не менее, этот метод стоит держать хотя бы
про запас. Например, ППС неплохо действует при оценке кросс-курса
швейцарского франка по отношению к немецкой марке. Однако, на
многих других рынках расхождение реального курса с курсом диктуемым
ППС может составлять несколько лет или даже полных бизнес-циклов.
9
4. Внутренние факторы
Политические выборы и т.п.
5. Построение рабочей модели кросс—курсов
Создание эконометрической модели для торговли валютами
необязательно требует иметь степень в экономике. Необходимо просто
некоторое понимание определенных условий вместе с великим
доверием экономистам и их науке.
Обзор рынка эконометрических услуг показывает, что основные их
модели состоят из вариаций экономических и внутренних факторов.
Основные экономические модели появляются для подчеркивания связи
между % ставкой и инфляцией. Многие из них, однако, состоят из
черного ящика, когда их создатели затрудняются объясниться без
использования ужасно изощренного языка и сильной связи с
математикой. Тем не менее, некоторые лучшие экономисты рынка
способны не только создавать умные модели, но и сопровождать, по
крайней мере, основы их понимания.
Одна группа, которая может это делать – это редакторы Bank Credit
Analyst (BCA). Проведем обзор их техники анализа. Основанная в
Монреале группой ученых валютная модель включает в себя 75%
фундаментальных индикаторов и 25% технически ориентированные
momentum indicators. Согласно этой группе, фундаментальная порция
должна всегда состоять из выходов двух компонент: долгосрочно
измеренным значением в совокупности со среднесрочно измеренным
монетарным ростом экономики страны. Долгосрочный компонент может
включать в себя один пункт, такой как торговые потоки или ППС, или их
комбинацию. Для долгосрочного значения эта группа выбрана для
отслеживания финансового здоровья двух стран, лежащего в основе
валютного обменного курса, отслеживая чистую задолженность этих
стран. Компонента денежного роста сосредоточена на кредитной
ликвидности страны и эффекте экономического роста.
6. Модели расчета ожидаемой доходности на рынке FOREX
В данной работе приводятся четыре модели, позволяющие оценивать
доходность арбитражных операций на валютном рынке.
6.1. Модель, основанная на паритете покупательной способности.
E(Rv) = b0 + b1((dP - i) - (dP* - i*)) + b2ln(P/SP*),
(1)
где b1 = -2.2356, b2 = 0.0414, P - ценовой уровень отечественных
товаров, выраженный в национальной валюте, P* - ценовой уровень
иностранных (конкретной страны - прим.) товаров, деноминированный в
своей национальной валюте, S - обменный курс спот, dP - уровень
внутренней инфляции, dP* - уровень иностранной инфляции, i -
10
номинальный уровень внутренних краткосрочных процентных ставок, i* аналогичный уровень зарубежных ставок.
Первый член этого выражения представляет собой разницу уровней
инфляции за вычетом разницы краткосрочных процентных ставок. Эта
разница представляет собой фактическую разницу изменений уровней
оптовых цен за последние двенадцать месяцев. Если влияние разницы в
уровнях инфляции отбросить из величины разницы процентных ставок,
то инвестор, ориентированный на использование этой модели, не смог
бы предсказать изменение в обменном курсе большее, чем разница
процентных ставок. Однако, если разница уровней инфляции превышает
разницу учетных ставок, то инвестор, ориентированный на
использование этой модели, предскажет обесценивание с избытком по
сравнению с разницей процентных ставок.
Второй член в этом уравнении представляет абсолютное отклонение
от паритета покупательной способности. Эта теория предсказывает, что
если валюта переоценена по сравнению с базисом паритета
покупательной способности, то произойдет частичная корректировка
обменного курса.
Константа b0 в этой регрессии включена для приведения к единой
базе ценовых последовательностей, и позволяет учесть влияние
долгосрочного
изменения
относительных
цен,
обусловленное
структурными факторами.
6.2. Модель, основанная на разнице учетных ставок.
E(Ry) = c0 + c1ln((1 + i)/(1 + i*),
(2)
где c1 = -3.1937, c0GBP = 2.31%, c0DM = -3.86%, c0YEN = -2.85%, а
сомножитель при c1 представляет собой разницу учетных ставок или
форвардную премию или дисконт валюты.
6.3. Трендовая модель.
DSt = d0 + d1Trend + u,
где DSt – диапазон изменения обменного курса, Trend – последняя
наблюдаемая тенденция, u – остаток.
R-SQ
Std Error
d0
d1
BP
-0.0013
0.0019
0.003
0.03
(T-Statistic)
(0.51
(0.86)
DM
0.0021
0.0022
0.004
0.03
(T-Statistic)
(0.85)
(0.91)
JY
0.0039
0.0022
0.004
0.03
(T-Statistic)
(1.55)
(0.92)
E(Rt) = d0 + d1X4 + d2X5,
(3)
где d1 = -0.0752, d2 = 0.5147, X4 - тренд, X5 = X4*exp(-abs(X4)/std(X4)).
11
6.4. Интегральная модель.
E(R) = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 + b5X5,
(4)
где b1 = 0.0416, b2 = -1.3075, b3 = -2.2816, b4 = -0.0769, b5 = 0.5245, X1 отклонение обменного курса от паритета покупательной способности, X2
- разница курсов инфляции минус разница учетных ставок, X3 - разница
номинальных учетных ставок, X4 - тренд обменного курса, X5 “дисконтированный” тренд.
7. Европейская валютная система в период между Бреттон-Вуддом
и евро
С разрушением в 1973 г. Бреттон-Вудской валютной системы мир
вдруг стал неожиданно маленьким.
В 1974 г. SDR были переопределены на основе корзины шести
валют:
SDR1 = $0.54 + DM0.46 + FF0.74 + Y34 + L0.071.
(В 1986 г. SDR был опять переопределен:
SDR1 = $0.452 + DM0.527 + FF1.02 + Y33.4 + L0.0893)
В 1979 г. была основана европейская валютная система в рамках
ЕЭС. Была введена европейская валютная единица (ЭКЮ от англ. ECU):
ECU1 = DM0.719 + FF1.31 + L0.0878 + DG0.256 + IL140 + BF3.71 +
LF0.14 + DK0.219 + IP0.00871 + GD1.15,
где LF – люксембургский франк.
В сентябре 1984 г. набоp этой корзины был скорректирован с учетом
включенной в нее греческой драхмы (GD):
ECU1 = DM0.828 + FF1.15 + L0.885 + DG0.286 + IL109 + BF3.66 +
LF0.14 + DK0.217 + IP0.00759 + GD1.15.
В сентябре 1989 г. были добавлены испанская песета (SP) и
португальский эскудо (PE):
ECU1 = DM0.6242 + FF1.332 + L0.08784 + DG0.2198 + IL151.8 +
BF3.301 + LF0.13 + DK0.1976 + IP0.008552 + GD1.44 + SP6.885 +
PE1.393.
ЭКЮ определяет среднее по сообществу.
Согласно смитсоновскому соглашению, подписанному в декабре
1971 г. было решено расширить границы допустимых колебаний от 1%
(как было предусмотрено условиями Бреттон-Вудского соглашения) до
плюс-минус 2.25%. Однако, члены евросообщества решили сузить этот
диапазон в отношении друг друга в два раза, т.е. допустить
12
максимальные колебания плюс-минус 1.125%. Из-за визуального
сходства графика ЭКЮ по отношению к доллару США со змеей
соглашение было названо «змея в тоннеле». (Что же касается взаимных
котировок внутри европейского сообщества, то их динамика
соответствовала принципу «змеи в озере».) Это соглашение было
достигнуто в апреле 1972 г., а соответствующие котировки обменных
курсов появились в марте 1973 г.
В 1979 г. была основана европейская денежная (монетарная)
система (EMS).
Основными положениями этой системы были
следующие пункты:
1. Согласно условиям первоначального соглашения 1979 г. принцип
змеи был внедрен в валютах всех стран евросообщества. Однако,
Великобритания решила не участвовать в этом обращении. Она не была
участником этой системы вплоть до октября 1990 г., даже несмотря на
то, что английский фунт был включен в определение ЭКЮ. Также на
разных этапах присоединились позднее 1979 г. Греция, Испания и
Португалия.
2. Была установлена так называемая решетка (или матрица)
паритетов.
Решетка
паритетов
представляла
собой
систему
фиксированных обменных курсов, подобно Бреттон-Вудской системе,
хотя с меньшим числом стран-участниц и с большим дозволенным
диапазоном отклонений отдельных валют. Каждая валюта европейской
монетарной системы должна была иметь задекларированный обменный
паритет (курс) по отношению ко всем остальным валютам. Данной
валюте было позволено колебаться максимум плюс-минус 2.25% от
своего паритетного значения по отношению к другой валюте, за
исключением итальянской лиры, которой было позволено отклоняться на
плюс-минус 6% (в 1989 г. была добавлена испанская песета с 6%
коридором колебаний, после чего в 1990 г. коридор колебаний
итальянской лиры был сужен до 2.25%, и в то же время был включен
английский фунт с 6% коридором). Когда курс валюты достигал своего
верхнего или нижнего значения центральные банки соответствующих
государств были обязаны производить интервенцию на валютном рынке
в направлении удержания курсов в заданных диапазонах. В условиях
действия соглашений о паритетной решетке интервенция не допускала
осечек: каждая страна обязана была осуществлять интервенцию в не
зависимости от того, как себя чувствовала ее экономика относительно
экономик других стран.
Технически
паритетные
значения
в
паритетной
решетке
рассчитывались сначала в отношении ЭКЮ (так проще), затем на этой
основе - в бинарном отношении.
После определения паритетов необходимо было рассчитать верхние
и нижние точки интервенции. Разрешенные диапазоны отклонений по
большинству валют составляли плюс-минус 2.25 процентов. Однако, изза наличия эффекта, известного в математике как неравенство
Дж(Й)енсена, верхняя и нижняя границы не могли быть вычислены путем
простого прибавления или вычитания 2.25%. Вместо этого верхняя
(нижняя) граница определялась путем умножения (деления) паритетного
курса на 1.022753 (а для итальянской лиры вместо плюс-минус 6%
делалось умножение на 1.061798). Для того чтобы убедиться в этом
13
рассмотрим пример. Пусть X – это множитель или делитель, по которому
определяется верхняя или нижняя точка интервенции, P – количество
франков за одну немецкую марку.
Верх
Паритет
Низ
FF/DM
XP
P
P/X
DM/FF
X/P
1/P
1/XP
Как видно из таблицы, XP взаимно обратно 1/XP, а P/X – X/P.
Следующим шагом является расчет значения X, соответствующий
максимально возможному диапазону колебаний 4.5%, т.е должно
соблюдаться равенство:
XP – P/X = 0.045P, или X2 – 0.045X – 1 = 0, откуда X = 1.022753.
3. Сначала Германия настаивала на жестком соблюдении
паритетной решетки. Однако Англия и Франция настояли на ином
подходе. Был установлен так называемый принцип среднего
поведения, основанный на индикаторной системе отклонений
(дивергенции). Согласно этой системе, каждая страна должна была
выстраивать свою политику в отношении денежного предложения
(агрегатов денежной массы) и размеров своего бюджетного
дефицита в соответствии с макроэкономической политикой
остальных стран ЕЭС.
Предельное отклонение (Maximum divergence M(i)) курса от паритета
равно:
M(i) = 0.0225 (1 – w(i)), если валюта i не являлась фунтом или
песетой,
M(i) = 0.0600 (1 – w(i)), если i являлась фунтом или песетой.
Веса w(i) определялись следующим образом:
w(i) = (количество данной валюты в составе ЭКЮ)/(курс этой валюты
по отношению к ЭКЮ).
Например, если в 1989 г. количество немецкой марки, содержащейся
в одном ЭКЮ составляло 0.6242, а ее курс к ЭКЮ был 2.05586, то
при этих условиях ее вес в ЭКЮ составлял: (0.6242/2.05586) = 0.3036
= 30.36%.
12/1994
Ю. В. Козырь
Использованные источники:
1. Andrew W. Gitlin. Stretegic Currency Investing. PROBUS
PUBLISHING COMPANY. Chicago, Illinois. Cambridge, England, 1993.
2. J. Orlin Grabbe. INTERNATIONAL FINANCIAL MARKETS. Second
Edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1991.
14