Лекция 3x - Ставропольский государственный аграрный

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Экономический факультет
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
________________________
«___»_____________201_ г.
ЛЕКЦИЯ №3
по дисциплине «Теория информационных процессов и систем»
Аналоговые сигналы
для студентов
направления
«Информационные системы и
технологии»
Наименование направления
(специальности)
230
400.62
шиф
р
Рассмотрено УМК
" " ___________ 201_ года
протокол N ______________
Ставрополь – 201_ г.
1
Цель лекции
Дать систематизированные основы научных знаний по указанной теме
занятия.
Учебные вопросы:
1. Основные понятия аналогового сигнала.
2. Характеристики аналогового сигнала
3. Гармонические колебания
Время- 2 часа
2
Введение
В природе практически все сигналы аналоговые, то есть они
изменяются непрерывно в каких-то пределах. Именно поэтому первые
электронные устройства были аналоговыми. Они преобразовывали
физические величины в пропорциональные им напряжение или ток,
производили над ними какие-то операции и затем выполняли обратные
преобразования в физические величины. Например, голос человека
(колебания воздуха) с помощью микрофона преобразуется в электрические
колебания, затем эти электрические сигналы усиливаются электронным
усилителем и с помощью акустической системы снова преобразуются в
колебания
воздуха
в
более
сильный
звук.
В настоящее время все чаще данные, изначально имеющие аналоговую
форму - речь, телевизионное изображение, - передаются по каналам связи в
дискретном виде, то есть в виде последовательности единиц и нулей.
Процесс представления аналоговой информации в дискретной форме
называется дискретной модуляцией. Термины же "модуляция" и
"кодирование"
часто
используют
как
синонимы.
2. Основные понятия аналогового сигнала.
Аналоговый сигнал (Analog signal) - сигнал, величина которого
непрерывно изменяется во времени.
Аналоговый сигнал обеспечивает передачу данных путем
непрерывного изменения во времени амплитуды, частоты либо фазы.
Рис.__ Аналоговый сигнал
Аналоговые сигналы естественным образом передают речь, музыку и
изображения.
Аналоговый способ передачи информации это способ, у которого каждому
мгновенному значению входной величины (например, звука) соответствует
мгновенное значение другой величины, отличающейся по физической
3
природе (например, электрического тока), но изменяющейся по тому же
закону, что и входная величина.
Поэтому аналоговую технологию отличает, прежде всего,
непрерывный континуум информации (в процессе записи или передачи нет
дискретных элементов, нет разрывов, даже в моменты "тишины"). Примерно
также непрерывно мы воспринимаем информацию с помощью органов
зрения или слуха.
В процессе преобразования естественного сигнала в электрический, а
затем электрического снова в естественный, форма сигнала сохраняется
аналогичной исходному.
Достоинством аналогового способа передачи информации является ее
естественность и непрерывность, т. е. способность в данный момент
максимально полно представлять непрерывный поток поступающей
информации.
Вместе с тем, у аналогового принципа передачи информации есть
существенные недостатки, из которых следует упомянуть два наиболее
важных: способность к затуханию и чувствительность к помехам.
Передача любого сигнала ограничивается естественным затуханием в среде,
создающей сопротивление.
Поэтому электрический сигнал требует регулярного усиления в
пунктах, далеко отстоящих от уровня своего полного затухания.
Когда форма сигнала в каждый данный момент изменяется, всевозможные
помехи (среди них наиболее характерны атмосферные или индустриальные работа мощных станков или даже систем зажигания автомобилей, а также
собственные шумы системы) в процессе передачи постоянно влияют на
характер сигнала. В результате форма сигнала искажается, что препятствует
"чистой" передаче.
В качестве примера можно показать влияние помехи на условный
синусоидальный сигнал, который в результате сложения совокупности
частот изменяет свою идеальную форму, что, безусловно, придает
"звучанию" иную (дополнительную) тембральную окраску (рис. __).
Рис.__ Влияние помехи на передаваемый сигнал (а полезный сигнал, b
излучение помехи, с сумма колебаний, т. е. сигнал с помехой)
4
Затухание и подверженность помехам, помимо уже упомянутой
необходимости усиливать сигнал, имеют еще одно весьма неприятное
следствие. А именно, при каждом копировании аналоговой информации ее
качество довольно резко ухудшается.
2. Характеристики аналогового сигнала
1. Мгновенное значение - величина тока, соответствующая данному
моменту времени.
2. Амплитуда - максимальное мгновенное значение (наибольшее
значение, которого достигает переменный ток).
Здесь амплитуда 20 мА
3. Период - время, в течение которого переменный ток совершает
полный цикл своих изменений, возвращаясь к исходной величине.
Обозначается буквой Т
За один период совершается одно колебание переменного тока, т. е.
период это время одного колебания. Одно колебание состоит из двух
движений тока.
4. Частота - число колебаний переменного тока в секунду.
Высокая частота обозначается буквой f
Звуковая частота обозначается F
5
Единицей измерения частоты является герц, условное обозначение Гц.
Если ток совершает одно колебание в секунду значит частота равна 1
Гц.
На практике применяются кратные единицы частоты - килогерц и
мегагерц
1 кГц=1*103 Гц; 1мГц= 1*106 Гц
По определению период и частота являются взаимно обратными
величинами, т. е.
5. Фаза - это состояние переменного тока за определенный период
времени
Переменные величины могут совпадать по фазе. Это значит, что они
одновременно достигают нулевых значений и одновременно достигают
максимальных значений одинаковых направлений.
Здесь токи I1 и I2 совпадают по фазе
Здесь напряжения U1 и U2 находятся в противофазе.
Это значит, что они одновременно достигают нулевых и максимальных
значений противоположных направлений.
6
Если переменные величины не совпадают по фазе, то говорят что они
сдвинуты по фазе.
Сдвиг по фазе выражается в градусах или в долях периода. Весь период
0
360 , так как период получается за один полный оборот проводника по
окружности в магнитном поле.
Здесь напряжение отстает от тока на 900 , т. е . ток и напряжение
сдвинуты по фазе на 900 .
Действительно в начале ток уже достиг максимума, а напряжение
находится на нуле. Напряжение достигнет максимума через 900 .
Сдвиг по фазе обозначается греческой буквой φ например φ=900 .
Действующее значение переменного тока
Бытовые сети переменного электрического тока преимущественно
имеют номинальное значение напряжения, равное 220 В. Но обратите
внимание на то, значение напряжения в начале периода равно нулю, затем
увеличивается до положительного максимума в 310 В, после чего
уменьшается до нуля и, прежде чем завершится период, достигает
максимального отрицательного значения 310 В. 220 В – это действующее
значение переменного напряжения. Оно даёт такой же нагревательный
(тепловой) эффект, как и 220 В постоянного тока. Значение 220 В часто
называют среднеквадратичным значением переменного напряжения.
Максимальное амплитудное значение переменного напряжения равняется
действующему значению, умноженному на √2.
Действующим
(эффективным)
значением силы переменного
тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт
такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и
рассматриваемый переменный ток за время одного периода. В современной
литературе чаще используется математическое определение этой
величины — среднеквадратичное значение силы переменного тока.
Для гармонических колебаний тока
7
Пульсирующий ток.
Пульсирующим током называется ток, который имеет одно
направление и изменяется по величине
Пульсирующий ток состоит из постоянной составляющей и
переменной составляющей.
Его можно разложить на эти составляющие.
Докажем, что если в цепи одновременно постоянный и переменный ток
, то результирующим будет ток пульсирующий.
8
В первой четверти периода переменного тока переменный и
постоянный ток в цепи идут в одном направлении, результирующий ток в
цепи будет увеличиваться от нуля до максимума, так как в первой четверти
результирующий ток будет равен сумме токов.
Во второй четверти периода переменный ток от максимума падает до
нуля, значит, результирующий ток уменьшиться до величины постоянного
тока.
В третьей четверти периода переменного тока на генераторе изменится
полярность напряжения + справа - слева. Значит, в третьей четверти
переменный ток будет идти против постоянного тока батареи,
следовательно, результирующий ток в третьей четверти будет равен
постоянному току минус переменный ток.
В четвертой четверти периода переменный ток продолжает идти
против постоянного тока , но он уменьшается от максимума до нуля, значит
результирующий ток будет увеличиваться до величины постоянного тока.
Таким образом действительно, что если в цепи одновременно постоянный и
переменный ток, то результирующим током будет пульсирующий.
Выше описанное будет справедливо в том случае, если величина
постоянной составляющей будет больше амплитуды переменной тока.
Импульсный ток.
Разновидностью пульсирующих токов являются токи импульсные. Это
такие пульсирующие токи, которые идут импульсами (отдельными
толчками) разделенными паузами.
Импульсные токи различаются по форме, длительности импульса и
частоте их следования
Сложный ток.
Сложным током называется ток не синусоидальной формы.
Колебания синусоидальной формы ни на что не разлагаются.
Колебания сложной формы можно разложить на большое число
составляющих, эти составляющие называются гармониками и имеют
синусоидальную форму. Каждая гармоника имеет свой номер и частоту.
Первая гармоника имеет частоту равную частоте сложного колебания.
Частота второй гармоники в два раза больше. Частота третьей гармоники в
три раза больше частоты первой гармоники. Например, частота 10 гармоники
9
в 10 раз больше частоты первой гармоники. Чем больше номер гармоники,
тем меньше ее амплитуда.
3. Гармонические колебания
Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется с
течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
или
где A - амплитуда колебаний (величина наибольшего отклонения системы
от положения равновесия);
ω0- круговая (циклическая) частота.
Периодически
изменяющийся
аргумент
косинуса
называется фазой колебаний.
Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от
положения равновесия в данный момент времени t.
Постоянная φ представляет собой значение фазы в момент времени t =
0 и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы
определяется выбором начала отсчета. Величина x может принимать
значения, лежащие в пределах от -A до +A.
Промежуток времени T, через который повторяются определенные
состояния колебательной системы, называется периодом колебаний.
Косинус - периодическая функция с периодом 2π, поэтому за
промежуток времени T, через который фаза колебаний получит приращение
равное 2π, состояние системы, совершающей гармонические колебания,
будет повторяться. Этот промежуток времени T называется периодом
гармонических колебаний.
Период
гармонических
колебаний
равен:
T
=
2π/ω0.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний ν.
Частота гармонических колебаний равна: ν = 1/T. Единица измерения
частоты герц (Гц) - одно колебание в секунду.
10
Круговая частота = 2π/T = 2πν дает число колебаний за 2π секунд.
Графически гармонические колебания можно изображать в виде
зависимости x от t (рис.__.А), так и методом вращающейся амплитуды
(метод векторных диаграмм) (рис.__Б).
Рисунок__
Графическое изображение гармонических колебаний
Метод вращающейся амплитуды позволяет наглядно представить все
параметры, входящие в уравнение гармонических колебаний. Действительно,
если вектор амплитуды А расположен под углом φ к оси х (см. Рисунок 1.1.
Б), то его проекция на ось х будет равна: x = Acos(φ). Угол φ и есть начальная
фаза. Если вектор А привести во вращение с угловой скоростью , равной
круговой частоте колебаний, то проекция конца вектора будет перемещаться
по оси х и принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A, причем
координата этой проекции будет меняться со временем по закону:
.
Таким образом, длина вектора равна амплитуде гармонического колебания,
направление вектора в начальный момент образует с осью x угол равный
начальной фазе колебаний φ, а изменение угла направления от времени равно
фазе гармонических колебаний. Время, за которое вектор амплитуды делает
один полный оборот, равно периоду Т гармонических колебаний. Число
оборотов вектора в секунду равно частоте колебаний ν.
11
Лекцию разработал:
Доцент кафедры информационных
систем и технологий
кандидат технических наук
И.В. Федоренко
«_____»_________________201_ г.
12