Характер координации проекта

Шеин Д.А.
ГАОУ МО СПО "Оленегорский горно-промышленный колледж"
специальность 140448 «Техническая эксплуатация и обслуживание
электрического и электромеханического оборудования (по отраслям). Горная
промышленность» , 2курс
Научный руководитель работы: Мурина Л.А.
УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ «ТРИГОНОМЕТРИЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ
ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИН ГОРНО-ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО
ПРОФИЛЯ»
«Наука начинается тогда, когда
начинают считать»
Д.И.Менделеев.
2.
3.
4.
5.
6.
1. Характеристика учебного проекта
Тип проекта: информационно-исследовательский.
Доминирующая в проекте деятельность: исследовательская, поисковая,
практико-ориентированная.
Предметно-содержательная область: межпредметный (математика, физика,
предметы профессионального цикла).
Характер координации проекта: непосредственный, гибкий.
Характер контактов: внутриколледжный (преподаватели
общеобразовательных, общепрофессиональных и специальных дисциплин).
Цель моей работы: исследовать историю развития тригонометрии и
перспективу многогранности ее применения.
Задачи проекта:
1. На основе изучения литературы, интернет-источников, проследить
происхождение тригонометрии, символов и терминов, рассмотреть путь
развития тригонометрии.
2. На основе бесед, консультаций с преподавателями общеобразовательных,
общепрофессиональных и специальных дисциплин, изучения учебной и
дополнительной литературы рассмотреть возможности применения
тригонометрии при изучении дисциплин горно-электротехнического
профиля.
Гипотеза: раздел «Тригонометрия» очень важен и интересен.
Объект исследования: тригонометрия.
Предмет исследования: история развития тригонометрии и многогранность
ее применения.
1
Проблема: зачем нужно изучать тригонометрию, где можно использовать
знания,
связанные
с
тригонометрией
при
изучении
предметов
профессионального цикла по специальности «Техническая эксплуатация и
обслуживание электрического и электромеханического оборудования»?
В исследовании я использовал общенаучные методы: анализ и синтез
изученного материала; метод бесед; теоретические методы – изучение
учебной,
дополнительной
литературы
по
общеобразовательным,
общепрофессиональным и специальным предметам.
2. Введение
«Тригонометрия» - это один из важнейших разделов курса алгебры и
начал математического анализа. Часто, многие студенты не понимают для чего
нужно его изучать. Они не видят практического применения тригонометрии.
Чтобы изучение данного раздела было более осознанным, возникла идея
создания этого проекта.
Актуальность темы не вызывает сомнений, так как тригонометрия является
одним из основных разделов математики, и широко используется при решении
целого ряда математических, физических задач. Без знания раздела
«Тригонометрия» не возможно полноценное обучение специальности, которую я
выбрал, потому что большая масса расчетов при выполнении практических,
курсовых работ по предметам профессионального цикла делается с помощью
тригонометрических функций.
3. Основная часть работы






а). Происхождение и путь развития тригонометрии
Тригонометрия – раздел математики.
Тригонометрия - слово греческое и в буквальном переводе означает
измерение треугольников.
Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией
и строительным делом.
Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее
помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и,
вообще существенно упрощать процесс геодезической съемки
местности для составления географических карт.
Впервые способы решения треугольников, основанные на
зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены
древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием
Птолемеем (2 в. н. э.).
Птолемей вывел соотношения между хордами в круге, которые
равносильны современным формулам для синусов половинного угла.
2
Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные
отношения отрезков треугольника и окружности встречаются уже в III
веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции Евклида,
Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения
достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и
не приобрели специального названия. Современный синус , например,
изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол
величиной , или как хорда удвоенной дуги.
 Слово косинус намного моложе. Косинус это сокращение латинского
выражения completely sinus, т. е. “дополнительный синус”.
 Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины
тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским
математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для
нахождения тангенсов и котангенсов.
 Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся
астрономов Николая Коперника (1473-1543) творца гелиоцентрической
системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а
также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который
полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или
сферического треугольника по трем данным.
 Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была
создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером
(1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Именно Эйлер
первым ввел известные определения тригонометрических функций,
стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы
приведения.
 Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении
треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических
функциях.
б). Изучение тригонометрии в наше время
С элементами тригонометрии мы знакомимся в 8-ом классе на уроках
математики при изучении sin, соs, tg острых углов прямоугольного
треугольника. Решаем задачи на нахождение сторон прямоугольного
треугольника, (слайд ) определяем расстояния до неподвижных предметов.
(слайд)

3
Задача 1. Определить расстояние от корабля, находящегося в море, до
берега.
Задача 2. Наблюдают недоступный морской остров.
Изучаем теорему синусов, теорему косинусов и постепенно переходим
к изучению раздела «Тригонометрические функции», где рассматриваем
свойства и графики этих функций, решаем различные тригонометрические
уравнения и неравенства
то есть осваиваем необходимый материал для дальнейшего изучения
предметов профессионального цикла. (слайд)
в). Применение тригонометрии при изучении дисциплин горноэлектротехнического профиля
Моя будущая квалификация - «Горный техник-электромеханик»,
значит, моя работа будет связана с различными электрическими машинами и
аппаратами, горным оборудованием, а именно: (слайды)
Колёсный карьерный бульдозер
4
Гусеничный бульдозер
Буровая установка Pantera серии DI
Горнопромышленные насосы
Со второго курса мы начнём
изучать предметы профессионального цикла. Из бесед с преподавателями,
которые будут нас учить, я узнал, что знание тригонометрии
необходимо при изучении таких предметов профессионального цикла как:
(слайд)
1. Электроника и электротехника.
2. Привод горных машин.
3. Горная механика.
4. Горные машины и комплексы.
5. Электрические машины и аппараты.
6. Электрооборудование и электроснабжение горных организаций.
7. Техническая механика.
8. Геодезия.
Готовясь к этому выступлению, я взял в библиотеке некоторые
учебники по предметам профессионального цикла и сделал закладки в тех
темах, где встречаются тригонометрические функции. Посмотрите, как много
получилось закладок. Например, в дисциплине «Электрические машины и
аппараты» с тригонометрией связано изучение следующих разделов: (слайд)
1. Рабочий процесс трансформатора.
2. Трансформаторные устройства специального назначения.
3. Принцип выполнения обмоток статора машин переменного тока.
4. Опытное определение параметров и расчёт рабочих характеристик
асинхронных двигателей.
5. Параллельная работа синхронных генераторов.
6. Синхронный двигатель и синхронный компенсатор.
В дисциплине «Техническая механика» связь с тригонометрией
прослеживается в следующих разделах: (слайд)
1. Теоретическая механика.
2. Основы сопротивления материалов.
3. Детали и механизмы машин.
4. Изменение механических свойств материалов.
5
В дисциплине «Геодезия» связь с тригонометрией прослеживается в
следующих разделах: (слайд)
1. Ориентирование линий на местности.
2. Угловые измерения.
3. Измерение длины линий.
4. Измерение превышений.
5. Инженерно-геодезические опорные сети.
6. Геодезические разбивочные работы.
7. Общая технология разбивочных работ.
8. Геодезические работы при планировке и застройке городов.
9. Геодезическое обеспечение земельного кадастра.
10.Организация инженерно-геодезических работ. Техника безопасности.
Здесь перечислены только разделы, а в каждом разделе множество тем,
которые связаны с тригонометрией. В исследуемой литературе я нашёл 42
темы, связанные с тригонометрией.
По предметам профессионального цикла нам придётся выполнять
практические и курсовые работы, готовить дипломный проект, где при
расчётах мы обязательно столкнёмся с тригонометрическими функциями.
Так, например, (слайд)
При выборе электрооборудования необходимо произвести расчёт
электрических нагрузок, а именно:
1. активную мощность, которая вычисляется по формуле:
P = U · I · cosφ;
2. реактивную мощность, которая вычисляется по формуле:
Q = U · I · sinφ;
3. определение мощности силовых трансформаторов определяется по
формуле:
Sр.т. = kc ·
𝚺
𝟏,𝟐𝟓·𝐜𝐨𝐬𝛗
Как видите во всех формулах используются тригонометрические функции.
4. Одним из важных параметров электроприёмника является
коэффициент мощности cosφ.
5. При расчёте потерь натяжения кабельных и воздушных линий
электропередач используется среднегодовой коэффициент мощности
cosφср.год.
6
4. Заключение
В заключении можно сделать следующие выводы:
1. Тригонометрия возникла из практических нужд человека.
2. Раздел «Тригонометрия» очень важен, так как связь с тригонометрией
прослеживается
при
изучении
многих
дисциплин
горноэлектротехнического профиля.
3. Без знания раздела «Тригонометрия» невозможно полноценно овладеть
квалификацией
«Горный техник-электромеханик» потому, что
большая масса расчетов при выполнении практических, курсовых
работ по предметам профессионального цикла делается с помощью
тригонометрических функций.
4. Изучение раздела «Тригонометрия» дисциплины «Математика»
должно быть глубоким и всесторонним.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
5. Список литературы
Глейзер Г. И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1998. – 351с.,
ил.
Кацман М.М. Электрические машины: Учеб. для студ. образ.учрежд. сред.
проф. образования. – 5-е изд. – М.: Изд. Центр «Академия», 2003. – 496с.
Киселёв М.И. Геодезия: Учеб. для сред. проф обр. – 2-е изд. – М.: Изд. Центр
«Академия», 2004. – 384с.
Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл.
общеобразоват. учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384с., ил.
Олофинская В. П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами
практических и тестовых заданий: Учеб. пособ. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М,
2005. – 349с., ил. – (Профессиональное образование)
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника математики: Кн.для учащихся 10-11
кл. сред.шк. – М.: Просвещение, 2001. – 235с.,ил.
Филимонова Е. В. Математика: Учебное пособие для средних спициальных
учебных заведений. – 2-е изд., доп и перераб. – Ростов н/Д.: Феникс, 2004. –
416с. (Серия «Среднее профессиональное образование»)
Электротехника и электроника: Учеб. для сред. проф обр./Под ред.
Б.И.Петленко. – 2-е изд. – М.: Изд. Центр «Академия», 2004. – 320с.
7