Явление Зеебека

Введение
Лабораторный практикум является обязательной составляющей изучения курса
физики на естественных факультетах. В течение каждого семестра изучения
физики студенты должны выполнить лабораторные работы, тематика и
количество которых определены учебной программой курса для данного
направления.
Цели лабораторного физического практикума:
1. Изучение основ физики с использованием экспериментальных методов.
2. Знакомство с методикой проведения физического эксперимента.
3. Приобретение опыта проведения измерений физических величин и оценки их
погрешностей.
Для успешного выполнения лабораторной работы и получения зачета за
отведенное время студент обязан заранее подготовится к занятию и составить
конспект лабораторной работы в соответствии с требованиями методических
указаний. Если в течение аудиторного занятия студент не успел получить зачет по
лабораторной работе, он должен провести необходимую обработку результатов
измерений во внеучебное время, правильно оформить работу и представить ее для
получения зачета на следующем по расписанию лабораторном занятии.
Организация учебного процесса в лабораториях осуществляется в соответствии с
утвержденными на кафедре общей физики нормами и правилами проведения
лабораторных работ, с которыми студенты знакомятся на первом занятии.
Этапы выполнения лабораторной работы:
1) получение допуска к лабораторной работе;
2) правильное и самостоятельное проведение измерений;
3) обработка результатов измерений;
4) получение зачета по лабораторной работе.
3
Подготовка к допуску осуществляется с использованием методических указаний к
лабораторной работе и рекомендованной литературы. Проводится оформление
раздела «Краткая теория» в конспекте лабораторной работы.
Допуск студентов к лабораторной работе преподаватель проводит в виде
собеседования со студентом. Подготовка к получению допуска к лабораторной
работе является основой для ее правильного, грамотного и наиболее быстрого
выполнения. В течение подготовки к допуску, которую необходимо проводить
заранее во внеучебное время, студент должен выполнить следующее:
1. Подготовить конспект лабораторной работы по установленной форме.
2. Изучить основы теории физического явления, исследуемого в лабораторной
работе, и запомнить формулировки понятий, используемых в теории.
3. Разобраться с выводом основных формул, которые используются в
лабораторной работе. Понять вид функций и графиков, которые должны быть
получены в работе, а также значения или оценки рассчитываемых величин.
4. Понять процедуру проведения измерений и последовательность обработки
результатов измерения.
После получения допуска каждый студент самостоятельно проводит обработку
результатов измерения и их представление в соответствии с методическими
рекомендациями к лабораторной работе.
Итогом работы служит предоставление оформленного отчета по лабораторной
работе и получение зачета у преподавателя.
4
Лабораторная работа № 308
Изучение явления Зеебека
Оборудование: термогенератор, термостат, амперметр, вольтметр, реостат,
термометр.
Цель работы: определить эффективный коэффициент Зеебека, внутреннее
сопротивление и мощность полупроводникового термогенератора.
Краткая теория
Термоэлектрические
явления
—
совокупность
физических
явлений,
обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрическими процессами в
металлах и полупроводниках.
К основным термоэлектрическим явлениям относятся: эффект Зеебека, эффект
Пельтье, эффект Томсона.
Причина всех термоэлектрических явлений — нарушение теплового равновесия в
потоке носителей электрического заряда.
Абсолютные значения всех термоэлектрических коэффициентов растут с
уменьшением концентрации носителей, поэтому в полупроводниках они в
десятки и сотни раз больше, чем в металлах и сплавах.
В замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при
одинаковой температуре, э.д.с. не возникает, т. е. не происходит возбуждения
электрического тока. Однако если температура контактов не одинакова, то в цепи
возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим.
Явление Зеебека заключается в том, что в замкнутой цепи, состоящей из
последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между
которыми имеют различную температуру, возникает электрический ток. Цепь,
которая
состоит
только
из
двух
различных
термоэлементом или термопарой.
5
проводников
называется
Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух металлических проводников 1 и
2 с температурами спаев Т1 (контакт А) и Т2 (контакт В), причем Т1 > Т2 (Рисунок
1).
Рисунок 1 – Схема эффекта Зеебека
В замкнутой цепи для многих пар металлов (например, Сu—Bi, Ag—Си, Аu —
Си) электродвижущая сила прямо пропорциональна разности температур в
контактах:
𝜀 = α12(T2 − T1),
(1)
где α12 — термоэлектрическая способность пары или коэффициент термоэдс
(коэффициент Зеебека).
Эта э.д.с. называется термоэлектродвижущей силой. Величина возникающей
термоэдс зависит только от материала проводников и температур горячего (T1) и
холодного (T2) контактов.
Направление
тока
при
T1
>
на
T2
Рисунке
1
показано
стрелкой.
Термоэлектродвижущая сила, например для пары металлов медь — константан,
для разности температур 100 К составляет всего 4,25 мВ.
В простейшем случае коэффициент термоэдс определяется только материалами
проводников, однако, строго говоря, он зависит и от температуры и в некоторых
случаях с изменением температуры α12 меняет знак.
6
Если вдоль проводника существует градиент температур, то электроны на
горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем на холодном;
в полупроводниках в дополнение к этому концентрация электронов проводимости
растет с температурой. В результате возникает поток электронов от горячего
конца к холодному и на холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на
горячем
остаётся
нескомпенсированный
положительный
заряд.
Процесс
накопления заряда продолжается до тех пор, пока возникшая разность
потенциалов не вызовет поток электронов в обратном направлении, равный
первичному, благодаря чему установится равновесие.
Явление Зеебека не противоречит второму началу термодинамики, так как в
данном случае внутренняя энергия преобразуется в электрическую, для чего
используется два источника теплоты (два контакта). Следовательно, для
поддержания
постоянного
тока
в
рассматриваемой
цепи
необходимо
поддерживать постоянство разности температур контактов: к более нагретому
контакту непрерывно подводить теплоту, а от холодного — непрерывно ее
отводить.
Явление
Зеебека
используется
для
измерения
температуры.
Для
этого
применяются термоэлемент, или термопары — датчики температур, состоящие из
двух соединенных между собой разнородных металлических проводников. Если
контакты (обычно спаи) проводников (проволок), образующих термопару,
находятся при разных температурах, то в цепи возникает термоэлектродвижущая
сила, которая зависит от разности температур контактов и природы применяемых
материалов.
Чувствительность
последовательно.
Эти
термопар
соединения
выше,
называются
если
их
соединять
термобатареями
(или
тремостолбиками). Термопары применяются как для измерения ничтожно малых
разностей температур, так и для измерения очень высоких и очень низких
температур (например, внутри доменных печей или жидких газов). Точность
7
определения температуры с помощью термопар составляет, как правило,
несколько кельвин, а у некоторых термопар достигает  0,01 К. Термопары
обладают рядом преимуществ перед обычными термометрами: имеют большую
чувствительность и малую инерционность, позволяют проводить измерения в
широком интервале температур и допускают дистанционные измерения.
Явление Зеебека в принципе может быть использовано для генерации
электрического тока. Так, уже сейчас к.п.д. полупроводниковых термобатарей
достигает

18%.
Следовательно,
совершенствуя
полупроводниковые
термоэлектрогенераторы, можно добиться эффективного прямого преобразования
солнечной энергии в электрическую.
Явление Пельтье заключается в том, что при прохождении через контакт двух
различных проводников электрического тока в зависимости от его направления
помимо джоулевой теплоты выделяется или поглощается дополнительная
теплота. Таким образом, явление Пельтье является обратным по отношению к
явлению Зеебека. В отличие от джоулевой теплоты, которая пропорциональна
квадрату силы тока, теплота Пельтье пропорциональна первой степени силы тока
и меняет знак при изменении направления тока. Величина выделяемого тепла и
его знак зависят от вида контактирующих веществ, силы тока и времени
прохождения тока, то есть количество выделяемого тепла пропорционально
количеству прошедшего через контакт заряда:
dQ12 = P12Idt,
(2)
где P12 – коэффициент Пельтье.
Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух разнородных металлических
проводников 1 и 2 (Рисунок 2), по которым пропускается ток I' (его направление в
данном случае выбрано совпадающим с направлением термотока). Согласно
наблюдениям Пельтье, спай А, который при явлении Зеебека поддерживался бы
при более высокой температуре, будет теперь охлаждаться, а спай В —
8
нагреваться. При изменении направления тока I' спай А будет нагреваться, спай В
— охлаждаться.
Рисунок 2 – Эффект Пельтье
Объяснить явление Пельтье можно следующим образом. Электроны по разную
сторону спая обладают различной средней энергией (полной — кинетической
плюс потенциальной). Если электроны (направление их движения задано на
Рисунке 2 пунктирными стрелками) пройдут через спай В и попадут в область с
меньшей энергией, то избыток своей энергии они отдадут кристаллической
решетке и спай будет нагреваться. В спае А электроны переходят в область с
большей энергией, забирая теперь недостающую энергию у кристаллической
решетки, и спай будет охлаждаться.
Явление Пельтье используется в термоэлектрических полупроводниковых
холодильниках и в некоторых электронных приборах.
Явление Томсона заключается в том, что если в проводнике с током существует
перепад температур, то дополнительно к теплоте, выделяемой в соответствии с
законом Джоуля — Ленца, в объёме проводника будет выделяться или
поглощаться дополнительная теплота Томсона.
Количество теплоты Томсона пропорционально силе тока, времени и перепаду
температур, зависит от направления тока.
9
Объяснение эффекта в первом приближении заключается в следующем. В
условиях, когда вдоль проводника, по которому протекает ток, существует
градиент температуры, причём направление тока соответствует движению
электронов от горячего конца к холодному, при переходе из более горячего
сечения
в
более
холодное,
электроны
передают
избыточную
энергию
окружающим атомам (выделяется теплота), а при обратном направлении тока,
проходя из более холодного участка в более горячий, пополняют свою энергию за
счёт окружающих атомов (теплота поглощается).
В полупроводниках важным является то, что концентрация носителей в них
сильно зависит от температуры. Если полупроводник нагрет неравномерно, то
концентрация носителей заряда в нем будет больше там, где выше температура,
поэтому градиент температуры приводит к градиенту концентрации, вследствие
чего возникает диффузионный поток носителей заряда. Это приводит к
нарушению электронейтральности. Разделение зарядов порождает электрическое
поле, препятствующее разделению. Таким образом, если в полупроводнике
имеется градиент температуры, то в нем имеется объёмное электрическое поле ⃗⃗⃗⃗
𝐸′.
Предположим теперь, что через такой образец пропускается электрический ток
под действием внешнего электрического поля 𝐸⃗ . Если ток идет против
внутреннего поля ⃗⃗⃗⃗
𝐸 ′ , то внешнее поле должно совершать дополнительную работу
при перемещении зарядов относительно поля ⃗⃗⃗⃗
𝐸 ′ , что приведет к выделению
тепла, дополнительного к ленц-джоулевым потерям. Если ток (или внешнее поле
𝐸⃗ направлен по ⃗⃗⃗⃗
𝐸 ′ , то ⃗⃗⃗⃗
𝐸 ′ само совершает работу по перемещению зарядов для
создания тока. В этом случае внешний источник тратит энергию для поддержания
тока меньшую, чем в том случае, когда внутреннего поля ⃗⃗⃗⃗
𝐸 ′ нет. Работа поля ⃗⃗⃗⃗
𝐸′
может совершаться только за счет тепловой энергии самого проводника, поэтому
он охлаждается. Явление выделения или поглощения тепла в проводнике,
обусловленное градиентом температуры, при прохождении тока носит название
10
эффекта Томсона. Таким образом, вещество нагревается, когда поля 𝐸⃗ и ⃗⃗⃗⃗
𝐸′
противоположно направлены, и охлаждается, когда их направления совпадают.
Описание установки
Вид установки для проведения экспериментов показан на Рисунке 3.
К каждой стороне термогенератора прикреплены безопасные теплообменники.
Через один (холодный) пропускается вода из-под крана, через другой (горячий) –
вода из термостата. Температура воды задается термостатом. Для контроля
температур в термогенераторе предусмотрены отверстия, в которые вставляются
термометры.
Рисунок 3 – Внешний вид установки для изучения явления Зеебека
11
Используемый в работе термогенератор состоит из 142 полупроводниковых
элементов. Электрически элементы соединяются последовательно, тепло Q к ним
поступает параллельно (Рисунок 4).
Рисунок 4 - Конструкция полупроводникового термогенератора.
Th – температура горячего теплообменника, TC - температура холодного
теплообменника.
Выполнение работы и обработка результатов измерений
Упражнение 1
1. Установить на датчике термостата температуру 60 0С.
2. В процессе нагревания горячего теплообменника через каждые 50С записывать
показания обоих термометров и значения вырабатываемого генератором
напряжения холостого хода UXX (напряжение без нагрузки) и тока короткого
замыкания IКЗ.
3. Используя МНК (метод наименьших квадратов) (см. Приложение А),
рассчитайте значение эффективного коэффициента Зеебека для используемой
комбинации полупроводников по формуле
𝛼12 =
∑ 𝑈𝑥𝑥 Δ𝑇𝑖
𝑖
.
142 ∑ Δ𝑇𝑖2
4. Результаты занести в таблицу.
12
Т1 , 0С
n
Т2 , 0С
ΔT, К
UXX, В
IКЗ, А
α12 , В/К
опыта
5. Построить графики UXX = f(ΔT) и IКЗ = f(ΔT).
Упражнение 2
1. После установления в термостате стабилизированной температуры 60 0С,
меняя с помощью реостата значение нагрузочного сопротивления, измерить
величины тока и напряжения при постоянной разнице температур Т .
2. Используя
МНК
(см.
Приложение
А),
рассчитайте
сопротивление
полупроводникового термогенератора по формуле
𝑅=
∑ 𝐼𝑖 𝑈𝑖
∑ 𝐼𝑖2
3. Результаты занести в таблицу.
n
ΔT, К
U, В
I, А
R, Ом
1
2
3
4
5
4. Построить график U = f(I) при постоянной разнице температур.
4. Экстраполируя график до пересечения с осями абсцисс и ординат, определить
по точкам пересечения значения UXX и IКЗ для данной величины ΔT. Сравнить
их со значениями UXX и IКЗ
для данной величины ΔT, измеренными в
упражнении 1.
13
5. Определить по закону Джоуля-Ленца в средней точке значение электрической
мощности полупроводникового термогенератора под нагрузкой:
𝑃 = 𝑈𝐼.
Контрольные вопросы
1. Что представляют собой термоэлектрические явления? Охарактеризуйте
каждое из них.
2. Объясните физическую сущность явления Зеебека?
3. Каков физический смысл коэффициента Зеебека?
4. Выполняется ли закон Ома для полупроводникового термогенератора?
14
Заключение
План оформления лабораторной работы:
1. Номер лабораторной работы.
2. Название лабораторной работы.
3. Цель работы.
4. Оборудование.
5. Краткая теория.
6. Описание установки.
7. Ход работы и обработка результатов измерений.
Все
расчеты,
необходимые
для
получения
окончательных
результатов
лабораторной работы, должны быть представлены в конспекте в форме,
доступной для проверки преподавателем. Все расчеты должны проводиться в
международной системе единиц измерения СИ.
На основе проведенных расчетов в конспекте лабораторной работы (если это
требуется) должны быть построены экспериментальные графики зависимостей
физических величин, предусмотренные методическими указаниями.
Требования по оформлению графиков:
1. Графики строятся на миллиметровой бумаге;
2. на графике: оси декартовой системы, на концах осей — стрелки, индексы
величин, единицы измерения, множители;
3. на каждой оси указывается масштаб;
4. под графиком указывается его полное название;
5. на графике должны быть отмечены экспериментальные точки.
Результаты расчета физических величин, которые должны быть получены как
итог выполнения лабораторной работы. Окончательный результат должен быть
представлен в виде среднего значения измеренной физической величины с
указанием ее доверительного интервала.
15
Вывод по лабораторной работе должен включать в себя сравнение полученных
результатов с теоретическими положениями.
16
Рекомендуемая литература
1. Калашников С.Г. Электричество. Учебное пособие. – 6-е изд., стереот. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2004.
2. Т.И. Трофимова. Курс физики: учебное пособие для вузов. М.: Издательский
центр «Академия», 2008.
3. И.Е.Иродов. Электромагнетизм. Основные законы. Учебное пособие для
вузов. 4-е издание. Издательство: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010.
4. И.В. Савельев. Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм. C-Пб.М.-Краснодар: ЛАНЬ, 2008.
17