Молекулярная физика и термодинамика 1. Действие ↔ движение 𝑃 - давление [П0 ] 𝑃 = 𝑃1 𝑉1 𝑇1 𝑃2 𝑉2 𝑇2 𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 или Если 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (изобарный процесс), то 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 или = (обобщенный газовый закон) 𝑉1 𝑇1 = 𝑉2 𝑇2 𝑃1 𝑇1 = 𝑃2 𝑇2 (закон Гей-Люссака) Если 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (изохорный процесс), то 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 или (закон Шарля) Если 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 (изотермический процесс), то 𝑃 = 𝑃2 𝑉2 (закон Бойля-Мариотта) 𝑃𝑉 = 𝑚 𝑅𝑇 𝑀 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑉 или 𝑃1 𝑉1 = - уравнение Менделеева - 2. Действие ↔ движение (энергетич) I закон термодинамики 𝐴 = 𝑃∆𝑉 = 𝑄 + ∆𝑈 Работа над газом Количество теплоты, отданной газом Изменение внутренней энергии 3. Движение ↔ движение 𝑄получ. = 𝑄отд. При теплообмене двух и более тел Уравнение теплового баланса 𝐹 𝑆 ; 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ (жидкости) 𝑃 = 1 3 ̅̅̅̅2 𝑚0 𝑛𝑉 0 (газы) 𝑇 - температура [К] 𝑇, К = 𝑡℃ + 273 𝑉 – объем [м3 ] 𝑉 = 𝑆осн ℎ 𝑉 = 𝑎𝑏𝑐 𝑚 – масса газа [кг] Дж 𝑅 = 8,31 Кмоль - универсальная газовая постоянная кг 𝑀 - молярная масса газа [моль] 𝑚0 – масса одной молекулы [кг] 𝑚0 = 𝑁 𝑛 - концентрация молекул 𝑛 = 𝑉 [м−3 ] 𝑉̅0 - средняя скорость одной молекулы кг 𝜌 - плотность жидкости [м3] ℎ -глубина [м] 𝑔 = 9,8 м⁄с2 - ускорение свободного падения 𝐹 - сила [Н] 𝑆 - площадь [м2 ] 3𝑚 𝑈 = 𝑅𝑇 (одноатомный газ) 𝑈 = 𝑈 = 𝑄 𝑄 𝑄 𝑄 = = = = 2𝑀 5𝑚 𝑅𝑇 2𝑀 7𝑚 𝑅𝑇 2𝑀 (2) (двухатомный газ) (многоатомный газ) 𝐶 𝑚∆𝑇 (нагревание, охлаждение) ±𝝀(2) 𝑚 (плавление, кристаллизация) ±𝑟 (2) 𝑚 (испарение, конденсация) 𝑞 (2) 𝑚 (горение топлива) Внутренняя энергия 4. Модель газа 6. Связь механического и теплового движения Модель как связь микро- и макро-взгляда Макропозиция ↔ микропозиция P, V, m, T, 𝜌 1 ̅̅̅2̅ 𝑃 = 𝑚0 𝑛𝑉 0 3 Давление газа ~ Действие ↔ действие 𝐸𝑚𝑎𝑥1 = 𝐸𝑚𝑎𝑥2 + 𝑄 - теплоотдача при механических процессах 𝑚0 , ̅̅̅ 𝑉0, n, … 3 𝑚0 ̅̅̅ 𝑉02̅ 𝑘𝑇 = = 𝐸̅ 2 2 Температура газа Модель как выделение 1 свойства объекта: 1 2 ̅̅̅ ̅ 𝑃 = 3 𝑚0 𝑛𝑉0 - действие газа 𝐸̅ = 𝑚0 ̅̅̅̅ 𝑉02 2 𝑘 = 1,38 ∙ 3 𝑘𝑇 - движение газа 2 Дж 10−23 К - постоянная Больцмана = m N V 𝜗 Количество молекул [-] Объем [м3 Количество вещества [моль 𝑚 М = 𝑚0 = 𝑁 𝑁𝐴 Масса 1 молекулы 𝑚 𝑉 кг = 𝜌 - плотность [м3 ] 𝑚 𝜗 =𝑀 - 𝜂 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑇1 = 𝐴 𝑄1 7. Влажность воздуха 𝜑 = 𝑉 𝜗 = 𝜗𝜇 молярный объем 𝑄1 − 𝑄2 𝑄1 𝜂 – КПД 𝑄1 – количество теплоты от нагревателя [Дж] 𝑄2 - количество теплоты, получаемое холодильником [Дж] 𝑇1 - температура нагревателя [К] 𝑇2 - температура холодильника [К] 𝐴 - работа 5. Связь мерок масса [кг] 𝜂 = 𝜌0 𝜌нас ∙ 100% 𝜑 = 𝑃0 𝑃нас ∙ 100% 𝑃0 – парциальное давление паров воды в воздухе 𝑃нас - давление паров воды насыщенного воздуха (при данной T) [Па] кг 𝜌0 - плотность паров воды в воздухе [м3 ] кг 𝜌нас - плотность паров воды насыщенного воздуха [м3 ] молярная масса 𝑁 𝑉 кг [моль] = 𝑛̅ концентрация [м−1 ] 𝑁 𝜗 = 𝑁𝐴 = 6 ∙ 1023 [моль−1 ] постоянная Авогадро (1)I закон термодинамики в разных процессах Изотерический 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ∆𝑈 = 0 Изохорный 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴 = 0 ∆𝑈 = −𝑄 (тепло газ получает) Изобарный 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴 = 𝑄 + ∆𝑈 Адиабатный 𝐴 = 0 𝐴 = ∆𝑈 (2) кг 𝐶 – удельная теплоемкость [кгК] 𝜆 - удельная теплота плавления 𝑟 - удельная теплота парообразования 𝑞 - удельная теплота сгорания топлива Дж [ кг ]