Математика.4 класс

Учебно – методическое планирование
Предмет: Математика
Класс: 4
Всего часов на изучение программы: 136
Количество часов в неделю: 4 ч
Плановые контрольные работы: 8
Административные контрольные работы: 2
Учебники:
1.Г,В,Дорофеев, Т.Н.Миракова.Математика.4 класс. Учебник в двух частях.– М.: Просвещение
2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях.– М.: Просвещение
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» создана на основе:
- Закона «Об образовании» РФ (в действующей редакции);
- Закона «Об образовании» РТ (в действующей редакции);
- Федеральный Государственный образовательный стандарт (ФГОС) начального общего образования; Приказ МО и Н РФ № 373 от 6.10.2009
- Примерная основная образовательная программа начального общего образования. Москва, «Просвещение», 2010 ;
- Федерального государственный стандарт начального общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 373 от 06. 10. 2009 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего
образования».
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 уч.г..
- Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. Москва «Просвещение» 2011 (стандарты второго поколения) начального общего
образования.
- Учебный план МБОУ «Больше-Фроловская ООШ Буинского муниципального района РТ» 2014-2015 учебный год.
Место предмета в базисном учебном плане
В федеральном базисном учебном плане на изучение предмета «Математика» в 4 классе отводится 4 часа в неделю (136 часов – в год)
Рабочая программа учебного предмета «Математика » составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного
стандарта второго поколения общего образования и примерной программы по математике и на основе программы, разработанной Г.В.Дорофеевым.
Содержание программы полностью соответствует действующему Государственному образовательному стандарту общего образования и отвечает
идеям новой концепции начального образования «Перспектива» , направленной на реализацию культурно-исторического принципа в обучении.
Использование этого принципа в обучении математике позволяет, во-первых, установить должную преемственность в содержании обучения
математике и выборе методических подходов его реализации в образовательном процессе, а во-вторых, найти наиболее оптимальный путь
формирования у детей основных понятий начальной математики: число, геометрическая фигура и величина. В учебнике содержатся основные
сведения по математике, необходимые для полноценного усвоения курса и развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При
этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми
неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а так же основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и
письменных вычислений.
Наряду с этим, важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс предполагает также формирование у детей
пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими
чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую
постепенность в нарастании трудности учебного материала и создаёт хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и
навыков.
Ведущие принципы обучения математике в младших классах – учёт возрастных особенностей учащихся, органическое сочетание обучения и
воспитания, усвоения знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность преподавания, выработка необходимых
для этого навыков.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных
умений, навыков, способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
Основные содержательные линии
Основу курса математики в 4 классе составляет изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий с числами в
пределах миллиона.
Рабочая программа предполагает вместе с тем прочное знание изучаемых алгоритмов и отработку навыков письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.
Программа предусматривает раскрытие взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Важнейшее значение придается умению
сопоставлять, сравнивать, противопоставлять, устанавливать причинно-следственные связи, логически мыслить, выяснять сходства и различия в
рассматриваемых фактах, применять знания в практической деятельности, решать нестандартные задачи. С этой целью материал сгруппирован так,
что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.
Умение осуществлять выбор действия при решении задач каждого вида должно быть доведено почти до автоматизма. Вместе с тем это
умение должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений.
Серьезное значение уделяется обучению решению текстовых задач, объясняется тем, что это мощный инструмент для развития у детей
воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у обучающихся интерес к
математическим знаниям и понимание их практического значения. Решение текстовых задач при соответствующем их подборе позволяет расширять
кругозор ребенка, знакомя его с самыми разными сторонами окружающей действительности.
Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует
развитию абстрактного мышления у учащихся.
Цели обучения
• развитие образного и логического мышления, воображения; формирование
предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
• освоение основ математических знаний, формирование первоначальных
представлений о математике;
• воспитание интереса к математике, стремления использовать
математические знания в повседневной жизни.
Задачи:
1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных,
регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном
обществе, и, в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие
нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему
Отечеству;
5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы
компьютерной грамотности;
6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом
возрастных особенностей учащихся;
7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения
образования в средней школе;
8) создание здоровье сберегающей информационно-образовательной среды.
Рабочая программа обеспечивает:
-овладение учащимися определенной суммой знаний и системой математических умений и навыков,
- способствует овладению компетенциями;
- создает условия для развития универсальных учебных действий.
Планируемые результаты изучения предмета "Математика", 4 класс.
Личностные результаты.
У учащегося будут сформированы:
— навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
— понимание практической значимости математики для собственной жизни;
— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;
— умение адекватно воспринимать требования учителя;
— навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
—понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из
плоских и пространственных фигур;
— элементарные навыки этики поведения;
—правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
— навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Учащийся получит возможность для формирования:
—осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — умения анализировать
результаты учебной деятельности;
— интереса и желания выполнять простейшую исследовательскую работу на уроках математики;
– восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;
— принятия этических норм;
— принятия ценностей другого человека;
— навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;
— умения выслушать разные мнения и принять решение;
— умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;
— чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по
математике;
— ориентации на творческую познавательную деятельность на уроках математики.
Метапредметные результаты
Личностные
Учащийся научится :
- проявлять интерес к учебной деятельности;
- вызывать добрые чувства;
- понимать значение любознательности в учебной деятельности, использовать правила проявления любознательности;
- проверять себя, находить в собственной работе ошибки;
- уметь сотрудничать с товарищами в процессе совместной деятельности, соотносить свою часть работы с общим замыслом;
Учащийся получит возможность научиться:
- самостоятельно определять мотивацию учения;
- осознавать значение смысла учения ;
- делать самостоятельно выводы;
- воспитать уважительное отношение к математике и его традициям;
- уметь обсуждать и анализировать,
- понимать роль математики в жизни человека.
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;
— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки;
— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность
выполнения действий;
— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;
–- самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
— самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;
— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе
решения;
– самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
– самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;
– подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.;
– позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
– оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.
Познавательные
Учащийся научится:
— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных
источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет;
— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);
— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической или графической форме;
— моделировать вычислительные приёмы с помощью числового луча;
— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе сравнения);
— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно выявленному основанию;
— выполнять обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;
— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;
— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);
— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые отношения между понятиями;
— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя
межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем справочников, энциклопедий,
научно-популярных книг.
Учащийся получит возможность научиться:
— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг
своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;
— совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового
материала;
— представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;
— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем использовать приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего,
метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска
решения нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
— выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в
общем плане действий.
Учащийся получит возможность научиться:
— участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения;
— формулировать и обосновывать свою точку зрения;
— критично относиться к собственному мнению, стремиться рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого
человека;
— понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию
позиции другого человека;
– согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
– приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч, как прямой, так и обратный;
— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;
— читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в
числе;
— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета;
— называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по
заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
— выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
— применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки —
час — минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
— классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
— читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
— сравнивать доли предмета.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
— выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в
пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе
деления с остатком);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.
Учащийся получит возможность научиться:
— выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
— использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
— прогнозировать результаты вычислений;
— оценивать результаты арифметических действий разными способами.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять
количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность
труда, время, объём работы);
— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в одно-два действия);
— выполнять проверку решения задачи разными способами.
Учащийся получит возможность научиться:
— составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
— преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, условия задачи, дополнения условия и т. д.;
— решать задачи в 4—5 действий;
— решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
— находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства
этих фигур;
— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
— использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
— выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки,
угольника;
— использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
— распознавать шар, цилиндр, конус;
— конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
— находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.
Учащийся получит возможность научиться:
—копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая
недостающие элементы;
—располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве, согласно заданному описанию;
—конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
—исследовать свойства цилиндра, конуса.
Геометрические величины
Учащийся научится:
—определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
—вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
—применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1м= 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = — 1 км;
—применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1
см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
—оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
—находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
—решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.
Работа с информацией
Учащийся научится:
—читать и заполнять несложные готовые таблицы;
—читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
—понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно,
что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
Учащийся получит возможность научиться:
— сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
— понимать и строить простейшие умозаключения с использованием слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и
логических связок: («для того чтобы.,, нужно...», «когда... то...»);
— правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
— составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
— собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-эксперименталъной работы, таблиц и диаграмм;
— объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы.
Универсальные учебные действия
Личностные УУД
Самоопределение (мотивация учения,
формирование основ гражданской
идентичности личности).
Смыслообразования («какое значение,
смысл имеет для меня учение», и уметь
находить ответ на него).
Нравственно-этического оценивания
(оценивание усваиваемого содержания,
исходя из социальных и личностных
ценностей, обеспечивающее личностный
моральный выбор).
Познавательные УУД
Коммуникативные УУД
Планирование (определение цели, функций
участников, способов взаимодействия)
Постановка вопросов (инициативное
сотрудничество в поиске и сборе информации)
Разрешение конфликтов (выявление,
идентификация проблемы, поиск и оценка
альтернативных способов разрешения
конфликта, принятие решения и его
реализация)
Управление поведением партнера
точностью выражать свои мысли (контроль,
коррекция, оценка действий партнера
умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли)
Регулятивные УУД
Общеучебные
- формулирование познавательной цели;
- поиск и выделение необходимой
информации;
- знаково-символические
- моделирование
Логические
- анализ с целью выделения признаков
(существенных, несущественных)
- синтез как составление целого из частей,
восполняя недостающие компоненты;
- выбор оснований и критериев для
сравнения, сериации, классификации
объектов;
- подведение под понятия, выведение
следствий;
- установление причинно-следственных
связей,
- построение логической цепи
рассуждений,
- доказательство;
- выдвижение гипотез и их обоснование
Действия постановки и решения
проблем:
- формулирование проблемы;
- самостоятельное создание способов
решения проблем творческого и
поискового характера.
Целеполагание (постановка учебной задачи
на основе соотнесения того, что уже известно
и усвоено учащимся, и того, что еще
неизвестно)
Планирование (определение
последовательности промежуточных целей с
учетом конечного результата; составление
плана и последовательности действий)
Прогнозирование (предвосхищение
результата и уровня усвоения, его временных
характеристик)
Контроль (в форме сличения способа
действия и его результата с заданным
эталоном с целью обнаружения отклонений и
отличий от эталона)
Коррекция (внесение необходимых
дополнений и корректив в план и способ
действия в случае расхождения эталона,
реального действия и его продукта)
Оценка (выделение и осознание учащимся
того, что уже усвоено и что еще подлежит
усвоению, осознание качества и уровня
усвоения)
Волевая саморегуляция (способность к
мобилизации сил и энергии; способность к
волевому усилию - к выбору в ситуации
мотивационного конфликта и к преодолению
препятствий)
Содержание учебного предмета.
В 4 классе изучается два основных раздела:
1. Числа от 100 до 1000.
Трёхзначные числа и действия над ними (повторение).
Приёмы рациональных вычислений.
2. Числа, которые больше 1000.
Нумерация.
Сложение и вычитание. Умножение и деление.
1. ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000
Изучение нумерации трёхзначных чисел и действий над ними началось ещё в 3 классе. В 4 классе предполагается дальнейшее развитие
этой темы с акцентом на отработке техники рациональных вычислений и алгоритмов устных и письменных приёмов выполнения действий.
В связи с этим вводятся новые правила и способы вычислений, твёрдо знать которые необходимо для полноценного усвоения действий
с многозначными числами.
В конце 3 класса учащиеся уже познакомились с новой счётной единицей — сотней, научились читать и записывать трёхзначные
числа, изучили разрядный состав числа, устные и письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел, в том числе и случаи
умножения и деления круглых сотен, приёмы умножения и деления трёхзначного числа на однозначное число. Так как дальнейшее
изучение алгоритмов действий будет опираться на эти знания, в 4 классе должно быть уделено достаточно времени на повторение. В
учебнике для этой цели предполагается отвести уроки, с тем чтобы тщательно повторить все изученные приёмы, включая и наиболее
трудные случаи вычислений с переходом через разряд, а также письменные приёмы выполнения действий.
Но начать работу полезно с повторения устной и письменной нумерации трёхзначных чисел, попутно проверяя владение приёмами
сложения и вычитания в пределах 1000, основанное на знании нумерации.
Особое внимание следует обратить на приёмы умножения и деления круглых чисел, письменные способы вычислений. Важно, чтобы
учащиеся понимали, что письменные способы вычислений удобно использовать лишь в трудных случаях, во всех остальных
целесообразно вычисления проводить устно.
В 4 классе учащиеся знакомятся с понятием числового выражения, его значением и уточняют представления о правилах порядка
выполнения действий. Кроме того, на этом этапе рассматриваются приёмы рациональных вычислений: группировка и округление
слагаемых. Эти приёмы во многом обеспечивают возможность рассмотрения задач, допускающих различные способы решения.
Ознакомление учащихся со способом группировки слагаемых можно провести с опорой на текстовую задачу.
— В первой бочке было 128 л воды, во второй — 97 л, в третьей — 172 л, а в четвёртой — 103 л. Сколько всего литров воды было в
четырёх бочках?
По ходу разбора задачи учащиеся составляют выражение 128 + 97 + 172 + 103, записывают его на доске и в тетрадях и выполняют
действия по порядку слева направо. 128 + 97 + 172 + 103 = 500 (л)
Обращается внимание детей на то, что первое и третье слагаемые, а также второе и четвёртое слагаемые в сумме дают круглые числа,
которые потом будет удобно складывать. Используя группировку этих слагаемых, учащиеся получают: (128 + 172) + (97 + 103) = 300 + 200
= 500.
В результате работы над этой задачей выясняется, какой способ вычислений был в данном случае удобнее.
Изучение числовых выражений тесно связано с закреплением алгоритмов вычислений, уточнением представлений о взаимосвязи
действий сложения и вычитания, умножения и деления.
Знакомство с понятием среднего арифметического нескольких величин является необходимым для последующего введения понятия
скорости тела при прямолинейном движении, а также хорошим примером для отработки введённых ранее способов рационализации
сложения. Основная задача этих уроков — ввести понятие среднего арифметического нескольких величин и способа его вычисления,
научить учащихся использовать приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации проводимых вычислений.
На уроках по теме «Скорость. Время. Расстояние» раскрывается взаимосвязь между этими величинами, учатся составлять задачи,
обратные простой задаче на движение, и решать их с использованием данной закономерности.
В 4 классе знакомятся с правилом умножения (деления) числа на произведение, умножения (деления) на 10 и на 100, умножения
двузначного числа на круглые десятки, умножения двузначного числа на двузначное (письменные вычисления) и деления на двузначное
число. Методика изучения этого материала предполагает широкое использование образовательных возможностей текстовых задач. Так,
ознакомление учащихся со способами умножения числа на произведение можно провести с опорой на текстовую задачу.
В разделе «Числа от 100 до 1000» продолжается развитие геометрической линии содержания обучения в 4 классе: вводятся понятия
диагонали многоугольника, окружности и круга, видов треугольников по сторонам. Работа на этих уроках организуется на основе
практических действий с моделями геометрических фигур. Например, при ознакомлении школьников с видами треугольников
(разносторонний, равнобедренный и равносторонний) у каждого ученика на столе лежат три модели треугольника разных цветов: жёлтый
разносторонний треугольник, зелёный равнобедренный треугольник и красный равносторонний треугольник. Учащиеся проводят
измерения сторон каждого треугольника и выясняют, что у жёлтого длины всех сторон разные, у зелёного равны длины только двух
сторон, а у красного — всех трёх сторон. Далее учитель вводит понятие о видах треугольников по сторонам (разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники) и обращает внимание детей, что всякий равносторонний треугольник можно назвать ещё и
равнобедренным треугольником.
Учащиеся знакомятся с новым типом задач на пропорциональное деление — это задачи на нахождение неизвестного по двум суммам, и
переходят к рассмотрению задач на равномерное прямолинейное движение и зависимости между скоростью, временем и расстоянием.
2. ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
В данном разделе изучаются нумерация многозначных чисел в пределах 1 000 000 и приёмы письменных вычислений. Следует
заметить, что раздел «Числа, которые больше 1000» завершает весь курс математики начальной школы, и потому его основная цель
состоит в дальнейшем расширении понятия числа с ориентацией на обобщение и систематизацию ранее рассмотренного материала, а
также повторение и углубление изученного. Концентрическое построение арифметического материала в курсе математики 1—4 классов
способствует этому.
При обучении нумерации многозначных чисел: а) знакомятся с новыми счётными единицами (тысяча, десяток тысяч, сотня тысяч,
миллион); б) учатся вести счёт (как прямой, так и обратный) в пределах 1 000 000 уже известными единицами счёта и новыми (тысячами,
десятками тысяч, сотнями тысяч); вводится понятие класса (класса единиц и класса тысяч, т. е. 1-й и 2-й классы); в) учатся читать и
записывать многозначные числа, проводить анализ многозначного числа по десятичному составу: выделять в числе классы и разряды,
составлять числа по данным классам и разрядам; г) обобщают знания учащихся о нумерации целых неотрицательных чисел.
Сначала показывается практическая ценность изучаемого материала, которая заключается в том, что многозначные числа часто
используются на практике, в жизни. При изучении устных и письменных приёмов обозначения и записи многозначных чисел учащиеся
сталкиваются с рядом трудностей, обусловленных объективной сложностью материала. Например, учащиеся часто допускают ошибки в
счёте при переходе к новому классу или разряду, особенно когда проводится обратный счёт. Кроме того, на первых порах при чтении
многозначных чисел ученики иногда забывают выделить класс тысяч, не учитывают нули в записи числа и т. д. При изучении письменной
нумерации многозначных чисел многие учащиеся испытывают трудности в усвоении позиционного значения цифр в записи числа,
пропускают нули или вписывают лишние. При этом, если раньше в случае возникновения трудностей у учащихся в изучении нумерации
учитель прибегал к испытанному способу простой конкретизации числа, то сейчас наглядное представление многозначных чисел крайне
ограниченно в силу того, что эти числа являются характеристикой множеств, содержащих большое количество элементов. Тем не менее по
возможности учитель должен хотя бы образно воссоздать перед учащимися те жизненные ситуации, при которых счёт ведётся крупными
единицами.
В качестве основных наглядных пособий при обучении нумерации многозначных чисел могут быть счёты, арифметический ящик,
карточки с изображениями пучка палочек в 1 тысячу, 1 десяток тысяч, 1 сотню тысяч, 1 миллион. Например, число 314 632 может быть
наглядно представлено на наборном полотне так.
При ознакомлении с десятичным составом многозначного числа полезно названия разрядов и классов указать на счётах. Эту работу
нужно организовать так, чтобы учащиеся сами пришли к выводу, что каждая последующая единица счёта (или разрядная единица) в 10 раз
больше предыдущей.
С другой стороны, в изучении письменной нумерации весьма эффективно могут быть использованы такие средства наглядности, как
нумерационная таблица (или таблица разрядов и классов), карточки круглых чисел и др. Так, например, карточки круглых чисел позволяют
наглядно иллюстрировать не только разрядный состав числа, но и его запись. Заметим, что карточки, изображающие круглые числа одного
разряда, имеют равные длины, а карточки с большими разрядными числами имеют большую длину. Поэтому их удобно накладывать одна
на другую, начиная со старшего разрядного числа, и получать таким образом запись образуемого многозначного числа:
С нумерацией тесно связано изучение мер длины, времени, массы и стоимости. С этой целью в учебнике приводятся упражнения, в
которых требуется выразить единицы крупных мер в единицах мелких мер и наоборот, а также сравнить именованные числа и т. д.
Заметим, что перед ознакомлением с большими единицами массы (центнер и тонна) полезно провести экскурсию на предприятие, где
имеются товары или предметы требуемой массы. Например, на овощной базе производится взвешивание предметов в центнерах и тоннах.
Новые понятия центнер и тонна желательно проиллюстрировать примерами из жизненной практики: масса автомобиля «Лада Гранта» —
1т 500 кг, масса двух мешков картофеля, двух мешков сахара, двух мешков цемента — 1ц. После изучения соотношения мер массы в
классе полезно вывесить таблицу:
В данном разделе учащиеся знакомятся с вычислительными приёмами, основанными на знании нумерации многозначных чисел.
Например, 2957 ± 1; 1483 ± 20; 82 500 ± 300 и т. д. Кроме того, учащиеся учатся сравнивать числа кратно, т. е. во сколько раз надо
увеличить, например, число 200, чтобы получить 2000. Весьма полезны на этом этапе упражнения на раздробление круглых тысяч в сотни,
десятки и единицы. Эти задания помогут учащимся в будущем легче усвоить письменные приёмы вычислений.
При изучении действий сложения и вычитания над числами до миллиона следует всегда помнить, что залогом успешного изучения
письменных приёмов сложения и вычитания многозначных чисел является хорошее усвоение письменных приёмов выполнения этих
действий над трёхзначными числами. Поэтому основная задача учителя на этих уроках состоит в том, чтобы обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания, закрепить навыки устного сложения и вычитания и выработать осознанные
и прочные навыки письменных вычислений с числами в пределах миллиона. Сложение и вычитание многозначных чисел изучается
одновременно.
При изучении письменных приёмов сложения и вычитания целесообразно выделить два этапа: подготовительный период и этап
собственно ознакомления учащихся с вычислительным приёмом. На этапе подготовительного периода следует повторить знания учащихся
о действиях сложения и вычитания, устные и письменные приёмы сложения и вычитания в пределах 1000, свойства этих действий. На
этапе ознакомления с письменными приёмами сложения и вычитания чисел, больших 1000, учащиеся сначала решают примеры, где
каждый последующий пример включает в себя предыдущий.
Важно, чтобы учащиеся не только выполняли вычисления, но и сопровождали их развёрнутыми пояснениями о том, как записываем
слагаемые, с какого разряда начинаем вычисления, как записываем промежуточный результат. В итоге работы учащиеся приходят к
выводу о том, что письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел выполняются так же, как и трёхзначных чисел. Далее
примеры на закрепление письменных вычислений следует давать в порядке повышения сложности. Например, за счёт увеличения числа
переходов через разряд или включения случаев вычитания, когда в записи уменьшаемого содержатся нули. Особое внимание следует
уделить письменному сложению нескольких чисел и изучению действий сложения и вычитания именованных чисел. Важно довести до
сознания учащихся, что действия с именованными величинами подчиняются тем же законам, что и действия над отвлечёнными числами, с
той лишь разницей, что при числах должны быть записаны наименования единиц измерения. Залогом успешного усвоения этого материала
является хорошее знание основных единиц измерения величин, их соотношений и умение выражать одни меры через другие.
Умножение и деление многозначных чисел представляет больше трудностей, чем сложение и вычитание. Это связано с тем, что при
выполнении этих действий с многозначными числами необходимо твёрдо знать таблицу умножения. Кроме того, определённую
сложность для учащихся представляют случаи умножения с переходом через разряд, когда требуется перевести полученные единицы
низшего разряда в единицы высшего разряда. При умножении и делении многозначных чисел приходится выполнять большую
умственную работу, чаще задействовать память, оперировать большими числами. Особые трудности возникают у учащихся при усвоении
алгоритма письменного деления многозначных чисел, когда в частном получаются нули как в середине записи, так и в конце.
Как и в случае изучения письменных приёмов сложения и вычитания чисел, больших 1000, на этапе ознакомления с новым материалом
предлагается цепочку примеров на умножение в столбик, где каждый последующий пример включает в себя предыдущий.
По ходу решения примеров учащиеся дают развёрнутые пояснения, придерживаясь алгоритма. Это помогает учащимся самостоятельно
прийти к выводу о том, что письменный приём умножения многозначного числа на однозначное выполняется так же, как и умножение
двузначного и трёхзначного числа.
Большое место в данном разделе занимает тема «Доли и дроби». К моменту изучения долей и дробей у учащихся уже имеются
некоторые представления в образовании долей целых предметов и величин.
Из своего жизненного опыта и практической деятельности дети приводят примеры, когда приходится целый предмет делить на равные
части. Например, отрезать половину провода, разделить яблоко пополам, разрезать торт на четыре равные части и т. д.
При изучении этого материала используется большое количество наглядных пособий, раздаточного дидактического материала
(полоски, круги, прямоугольники и др.), таблицы с долями и названиями долей и т. п. Использование электронного сопровождения в виде
презентаций с элементами анимации, с помощью которого легко показать части предмета, записать и сравнить дроби, существенно усилит
образовательную ценность изучаемого материала.
Из сопутствующего материала в данном разделе изучаются виды углов, вводятся новые единицы измерения величин — миллиметр,
секунда, год и век, центнер и тонна, ар и гектар, составляются сводные таблицы мер длины, массы, времени, площади.
В 4 классе знания о времени, полученные на уроках математики и окружающего мира, уточняются, систематизируются и расширяются.
На данных уроках рассматриваются такие единицы времени, как год, месяц, неделя, сутки, век. Важно, чтобы о каждой единице времени
были сформированы чёткие представления, об их соотношениях тоже. Дети должны пользоваться часами, календарём, уметь использовать
табель-календарь и круговую схему. Они должны знать различные виды календарей — настольные, отрывные, перекидные и т. д.
Понятие суток раскрывается через знакомые детям понятия частей суток — утро, день, вечер, ночь. Кроме того, развиваются
представления о последовательности — вчера, сегодня, завтра, послезавтра. Детям предлагается рассказать, что они делали от вчерашнего
утра до сегодняшнего, что будут делать от сегодняшнего вечера до завтрашнего и т. д. «Такие промежутки времени называют сутками, —
сообщает учитель. — Сутки — это промежуток вращения Земли вокруг своей оси. В сутках 24 часа».
Дети мощи теллурия можно объяснить, что год — это промежуток времени, за который наша планета Земля обращается вокруг Солнца
один раз, а Луна в это время обращается вокруг Земли 12 раз. Кроме того, можно объяснить, почему бывает день и ночь, что такое сутки и
месяц. При помощи табеля-календаря дети устанавливают последовательность месяцев, их продолжительность, названия месяцев по временам года. Далее учитель объясняет, что период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 суток и ещё примерно 6 часов. Отсюда
за 4 года набегают ещё одни сутки в году (6 • 4 = 24 ч). Вот почему три года, идущие друг за другом, называют обычными, а четвёртый —
високосным. В високосном году 366 дней, т. е. больше, чем в обычном году, на 1 день. Для подсчёта числа дней в простом и високосном
годах можно по табелю-календарю составить числовые выражения и найти их значения: 28 + 30 • 4 + 31 • 7 = 365 (дн.) и 29 + 30 • 4 + 31 • 7
= 366 (дн.). В этих записях 28 и 29 — число дней в феврале в обычном и високосном году соответственно, 30 • 4 — количество дней в 30дневных месяцах (апрель, июнь, сентябрь, ноябрь), 31 • 7 - количество дней в 31-дневных месяцах (январь, март, май, июль, август,
октябрь, декабрь).
Также с помощью табеля-календаря устанавливается число месяцев в году, число дней в неделе, число недель в году.
По числу недель в году устанавливается число дней в обычном и високосном годах: 7-52 + 1, 7-52 + 2.
При введении понятия века используется в качестве наглядного пособия лента времени. Предлагается задания, в которых речь идёт о
долгожителях среди людей, животных, деревьев.
В 4 классе рассматриваются задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, на нахождение неизвестного по двум
разностям, задачи на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, задачи на движение по реке. Объяснение
решения задач на нахождение дроби от числа проводится в ходе практической работы. Учащимся раздаются полоски бумаги равной
длины.
- Измерьте длину полоски в сантиметрах. Чему она равна? (12 см.) Разделите полоску перегибанием на 2 равные части. (Учащиеся делят
полоску пополам.)
- Сколько сантиметров содержится во всей полоске? (12 см.) А в её половине? (6 см.) Как это можно узнать? (Нужно 12 см разделить на
2, получится 6 см.) Разделите теперь полоску на 4 равные части. (Дети делят полоску.)
Велика роль наглядных пособий: различные календари (настольные, отрывные, перекидные), теллурий, часы (ручные, настенные,
электронные, песочные).
Практика показывает, что задачи на встречное движение усваиваются детьми легче, чем другие. Вместе с тем использование
наглядности (чертежи, рисунки, схемы) и моделирования в реальности рассматриваемого процесса движения с помощью игрушечных
средств передвижения или путём простой имитации движения, например два ученика шагают навстречу друг другу, — это необходимые
атрибуты объяснения нового материала на данном этапе. На первом уроке важно донести до сознания детей, что при равномерном
движении навстречу друг другу происходит сближение движущихся объектов, а расстояние между ними в единицу времени сокращается
на величину, равную сумме их скоростей. На втором уроке даются понятия выехали одновременно и скорость сближения. Здесь важна
краткая запись задачи в виде чертежа, так как он позволяет лучше разобраться в характере движения и содержании задачи. Учащиеся
должны научиться решать задачи на встречное движение двумя способами, отдавая при этом предпочтение более рациональному.
На первом уроке по ознакомлению с задачами на движение в противоположных направлениях сначала идёт подготовка к введению
понятия скорости удаления. Этому служат упр. 1, 2, с. 37. В процессе выполнения этих заданий учащиеся должны понять, что при
равномерном движении в противоположных направлениях происходит удаление движущихся объектов и потому расстояние между ними в
единицу времени увеличивается на величину, равную сумме их скоростей. На втором уроке даётся понятие скорость удаления и решаются
задачи на движение в противоположных направлениях. Обязательно на этом этапе рассматривать оба способа решения этих задач. Хорошо
также рассматривать пары задач с похожим содержанием, но одна из задач должна быть на движение навстречу друг другу, а другая — на
движение в противоположных направлениях.
При ознакомлении с задачами на движение в одном направлении сначала вводится понятие скорости удаления. В процессе выполнения
упр. 1, 2, с. 47 учащиеся должны понять, что при одновременном движении в одном направлении объектов с разными скоростями
происходит удаление одного движущегося объекта от другого на расстояние, равное разности их скоростей.
На втором уроке решаются задачи на движение в одном направлении «вдогонку», когда один объект догоняет другой. Важно при этом
научить учащихся хорошо ориентироваться по готовой схеме движения и самостоятельно составлять чертежи к условию задачи.
Учебно – тематический план
Числа от 100 до 1000 – 16 ч
Числа от 100 до 1000. Повторение, Сложение и вычитание трехзначных чисел, Умножение и деление чисел, Решение задач, Письменное умножение
трехзначных чисел, Письменное деление трехзначных чисел, Деление с остатком, Умножение и деление чисел. Решение задач, Числовые выражения, Числовые выражения. Порядок действий,
Контрольная работа (вводный контроль), Работа над ошибками. Решение задач разными способами, Диагональ многоугольника, Диагональ прямоугольника, квадрата, Порядок действий в
выражениях со скобками и без скобок, Решение задач
Приемы рациональных вычислений - 20 ч
Приемы рациональных вычислений. Группировка слагаемых, Группировка слагаемых, Округление слагаемых, Округление слагаемых. Решение простых задач,
Умножение чисел на 10 и на100, Приемы умножение чисел на 10 и на100, Умножение числа на произведение, Закрепление. Умножение числа на произведение,
Окружность и круг, Среднее арифметическое, Закрепление. Среднее арифметическое, Умножение двузначного числа на круглые десятки, Приемы умножение
двузначного числа на круглые десятки вида 16 . 30, Скорость. Время. Расстояние, Задачи на движение, Задачи на движение. Скорость. Время. Расстояние,
Умножение двузначного числа на двузначное(письменные вычисления), Алгоритм письменного умножение двузначного числа на двузначное в пределах 1000,
Актуализация пройденных, Контрольная работа №1
Числа от 100 до 1000 – 15 ч
Работа над ошибками. Виды треугольников, Виды треугольников, Виды треугольников. Работа в рабочих тетрадях, Деление круглых чисел на 10 и на 100,
Деление круглых чисел на 10 и на 100. Решение задач, Деление числа на произведение, Цилиндр Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам,
Закрепление. Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам, Деление круглых чисел на круглые десятки, Повторение. Деление круглых чисел на круглые
десятки, Деление на двузначное число(письменное вычисления), Деление на двузначное число, Актуализация пройденного, Административная контрольная
работа
Числа, которые больше 1000. Нумерация – 13 ч
Работа над ошибками. Числа, которые больше 1000, Тысяча. Счет тысячами, Закрепление. Тысяча. Счет тысячами, Десяток тысяч. Счет десятками тысяч,
Повторение. Десяток тысяч. Счет десятками тысяч, Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч. Миллион, Виды углов, Разряды и классы чисел, Конус Миллиметр,
Повторение. Миллиметр, Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, Контрольная работа №3
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание – 12 ч
Работа над ошибками. Сложение и вычитание Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел Центнер и тонна Центнер и тонна. Решение
задач Доли и дроби Повторение . Доли и дроби Секунда Закрепление. Секунда Сложение и вычитание величин Повторение. Сложение и вычитание величин
Контрольная работа №4 Работа над ошибками. Сложения и вычитания многозначных чисел
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление – 32 ч
Умножение величины на число Таблица единиц времени Деление многозначного числа на однозначное число Шар Нахождение числа по его дроби
Повторение. Нахождение числа по его дроби Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячами Закрепление.
Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячами Задачи на движение по реке Решение задач. Задачи на
движение по реке Контрольная работа №7 Работа над ошибками. Деление многозначного числа на двузначное число Деление величины на число.
Деление величины на величину Деление величины на число. Деление величины на величину Закрепление. Деление величины на число. Деление
величины на величину Ар и гектар Повторение. Ар и гектар Таблица единиц площади Умножение многозначного числа на трехзначное число
Деление многозначного числа на трехзначное число Закрепление. Деление многозначного числа на трехзначное число Административная
контрольная работа Деление многозначного числа с остатком Прием письменного деление многозначного числа с остатком Прием округления
делителя Особые случаи умножения и деления многозначных чисел Приемы письменного умножения и деления многозначных чисел Контрольная
работа №8 Работа над ошибками. Особые случаи умножения и деления многозначных чисел виде 364 . 207 Особые случаи умножения и деления
многозначных чисел виде 136800:57, 32256:32 Актуализация пройденного. Итоговое повторение
Календарно - тематическое планирование
№
Тема урока
п/п
Кол-
Тип
Планируемые
во
урока
результаты
Виды
контроля
Характеристика
УУД
деятельности
Дата
План / факт
учащихся
часов
Числа от 100 до 1000 – 16 ч
1
Числа от 100 до 1000. Повторение
Кабатлау. 100 дән 1000 гә кадәр
саннар
Сложение и вычитание
трехзначных чисел
1
1
Комбин.
3
Өчурынлы саннарны кушу, алу
Умножение и деление чисел
1
Комбин.
4
Тапкырлау һәм бүлү
Решение задач
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Изучение
2
5
Мәсьәләләр чишү
Письменное умножение
трехзначных чисел
Өчурынлы саннарны язып
тапкырлау.
6
7
8
9
Письменное деление трехзначных
чисел
Өчурынлы саннарны язып бүлү
Деление с остатком
Калдыклы бүлү
Умножение и деление чисел.
Решение задач
Саннарны бүлү,тапкырлау.
Мәсьәләләр чишү
Числовые выражения
нового
Санлы аңлатмалар
Текущий
Комбин.
Знать
последовательность
чисел в пределах
1000, как образуется
каждая следующая
счетная единица.
Уметь выполнять
письменные
вычисления
(сложение и
вычитание
многозначных чисел,
умножение и
деление
многозначных чисел
на однозначное
число), вычислять
значение числового
выражения,
содержащего 2–3
действия.
Текущий
Сам.р.
Арифм.д.
Пров.р.
Текущий
Сам.р.
Текущий
Уметь вычислять
значение числового
выражения
Понимать правила
Арифм.д.
Выполнять устно
и письменно
сложение и
вычитание чисел в
пределах 1000.
Решать задачи в
2-3 действия.
Проверять
правильность
выполнения
арифметических
действий,
используя другой
прием вычисления
или зависимость
между
компонентами и
результатом
действия.
Работать с
информацией,
заданной в форме
таблицы, схемы,
диаграммы
3-16 стр
Читать,
записывать и
сравнивать
числовые
выражения
Личностные
— навыки в проведении
самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной
деятельности;
— понимание практической
значимости математики для
собственной жизни;
— принятие и усвоение
правил и норм школьной
жизни, ответственного
отношения к урокам
математики;
— умение адекватно
воспринимать требования
учителя;
— навыки общения в
процессе познания, занятия
математикой;
—понимание красоты
решения задачи,
оформления записей,
умение видеть и составлять
красивые геометрические
конфигурации из плоских и
пространственных фигур;
— элементарные навыки
этики поведения;
—правила общения, навыки
сотрудничества в учебной
деятельности;
— навыки безопасной
работы с чертёжными и
измерительными
инструментами.
Учащийся получит
возможность для
формирования:
—осознанного проведения
02.09
04.09
05.09
08.09
09.09
11.09
12.09
15.09
16.08
порядка выполнения
действий в числовых
выражениях
10
Числовые выражения. Порядок
действий
1
Изучение
нового
Гамәлләр тәртибе
11
12
13
Контрольная работа (вводный
контроль)
Кереш контроль эш
Работа над ошибками.
Решение задач разными способами
Хаталар өстендә эш. Мәсьәләләрне
төрле ысуллар белән чишү
Диагональ многоугольника
1
знаний
1
Комбин.
1
Изучение
1
Комбин.
Турыпочмаклык, квадрат
диагонале
15
16
Порядок действий в выражениях
со скобками и без скобок.
Җәяле һәм җәясез аңлатмаларда
гамәл тәртибе
Решение задач
Мәсьәләләр чишү
Устанавливать
порядок выполнения
действия в числовых
выражении,
находить их
значение
19-20 стр
Уметь решать задачи
разными способами.
Развивать логическое
мышление.
Пров.р.
Записывать
решение текстовой
задачи числовым
выражением
20-22 стр
Күппочмак диагонале
Диагональ прямоугольника,
квадрата
Пров.р.
К.р.(вводны
й контроль)
Контроль
нового
14
Уметь вычислять значение
числового выражения,
содержащего 2–3 действия.
Понимать правила
порядка выполнения
действий в числовых
выражениях
17-18 стр
1
Комбин.
1
Комбин.
Знать свойства диагоналей
многоугольника
Уметь решать текстовые
задачи арифметическим
способом, распознавать
геометрические фигуры и
изображать их на бумаге с
разлиновкой в клетку,
выполнять работу над
ошибками
Арифм.д.
Знать свойства диагоналей
квадрата, прямоугольника,
Уметь распознавать
геометрические фигуры и
изображать их на бумаге с
разлиновкой в клетку,
вычислять периметр
многоугольник
Уметь вычислять значение
числового выражения,
содержащего
2–3 действия (со скобками
и без них)
Прак.р.
Проводить
диагонали
многоугольника.
Исследовать
фигуру, выявлять
свойства ее
элементов
23-24 стр
Характеризовать
свойства диагоналей
прямоугольника,
квадрата
25-27 стр
Пров.р.
28-31 стр
Сам.р.
31-32 стр
самоконтроля и адекватной
самооценки результатов
своей учебной деятельности
— умения анализировать
результаты учебной
деятельности;
— интереса и желания
выполнять простейшую
исследовательскую работу
на уроках математики;
– восприятия эстетики
математических
рассуждений, лаконичности
и точности математического
языка;
— принятия этических
норм;
— принятия ценностей
другого человека;
— навыков сотрудничества
в группе в ходе совместного
решения учебной
познавательной задачи;
—— умения выслушать
разные мнения и принять
решение;
— умения распределять
работу между членами
группы, совместно
оценивать результат работы;
— чувства ответственности
за порученную часть работы
в ходе коллективного
выполнения практикоэкспериментальных работ
по математике;
— ориентации на
творческую познавательную
деятельность на уроках
математики;
18.09
19.09
22.09
23.09
25.09
26.09
29.09
Приемы рациональных вычислений - 20 ч
17
18
Приемы рациональных
вычислений. Группировка
слагаемых.
Кушылучыларны
группалау.Уҗайлы исәпләү
юллары
Группировка слагаемых.
1
нового.
Округление слагаемых
Уметь группировать
множители в произведении.
Знать конкретный смысл
умножения и деления,
названия действий,
компонентов и результатов
умножения и деления, связи
между результатами и
компонентами умножения и
деления
Использовать
свойства
арифметических
действий, приемы
группировки и
округления
слагаемых для
рационализации
вычислений
33-34стр
Пров.р.
1
Комбин.
1
Комбин.
Сам.р.
1
Комбин.
Текущий
1
Изучение
Кушылучыларны группалау
19
Текущий
Изучение
Использовать
приемы
группировки
слагаемых для
рационализации
вычислений
35 стр
Кушылучыларны түгәрәкләү
Использовать
приемы округления
слагаемых для
рационализации
вычислении
36-38 стр
20
Округление слагаемых. Решение
простых задач
Кушылучыларны түгәрәкләү.Гади
мәсьәләләр чишү
Сравнивать разные
способы
вычислений,
находить наиболее
удобный.
Планировать
решение задачи
39 стр
21
Умножение чисел на 10 и на100
нового
10 га, 100 гә тапкырлау
Уметь выполнять приемы
письменного умножения на
10 и на100
Арифм.д.
Уметь выполнять приемы
письменного умножения на
10 и на100
Пров.р.
Выполнять
умножение круглых
десятков и круглых
сотен на 10 и на 100
40-41 стр
22
Приемы умножение чисел на 10 и
на100
Саннарны 10 га, 100 гә тапкырлау
ысуллары
1
Комбин.
Контролировать,
обнаруживать и
устранять ошибки
логического и
арифметического
хар-ра. Выполнять
задания по образцу,
заданному
алгоритму действий
41-42 стр
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и
сохранять различные
учебные задачи;
осуществлять поиск
средств для достижения
учебной цели;
— находить способ
решения учебной задачи
и выполнять учебные
действия в устной и
письменной форме,
использовать
математические термины,
символы и знаки;
— самостоятельно или
под руководством
учителя составлять план
выполнения учебных
заданий, проговаривая
последовательность
выполнения действий;
— определять
правильность
выполненного задания на
основе сравнения с
аналогичными
предыдущими заданиями,
или на основе образцов;
– самостоятельно или под
руководством учителя
находить и сравнивать
различные варианты
решения учебной задачи.
Учащийся получит
возможность научиться:
— самостоятельно
30.09
2.10
3.10
7.10
9.10.
10.10
23
Умножение числа на произведение
1
Комбин.
Уметь выполнять
умножение числа на
произведение
Санны тапкырчыгышка тапкырлау
24
Закрепление. Умножение числа на
произведение
Сам.р.
1
Комбин.
Текущий
1
Комбин.
Прак.р.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
Ныгыту.санны тапкырчыгышка
тапкырлау
25
Окружность и круг
Түгәрәк, әйләнә
26
Среднее арифметическое
Арифметик урта
27
28
29
30
Закрепление. Среднее
арифметическое
Ныгыту. Саннарның арифметик
уртасы
Умножение двузначного числа на
круглые десятки
Икеурынлы санны түгәрәк
саннаргв тапкырлау
Приемы умножение двузначного
числа на круглые десятки вида
16 х 30
16х30 тибындагы тапкырлау
Скорость. Время. Расстояние.
Тизлек.ераклык.вакыт
Уметь выполнять
письменные вычисления
(сложение и вычитание
многозначных чисел,
умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное число)
Уметь умножать
двузначного числа на
круглые десятки
1
Комбин.
1
Комбин.
Уметь решать текстовые
задачи арифметическим
способом на нахождение
скорости, времени,
расстояния.Установить
зависимость между
величинами,характеризующ
ими процессы движения
Арифм.д.
Сам.р.
Сравнивать
различные способы
умножения числа на
произведение
42-44 стр
Выбирать наиболее
удобный способ
вычислений.
Составлять и
решать задачи,
обратные данной
44-45 стр
Распознавать на
чертеже окружность
и круг, называть и
показывать их
элементы,
характеризовать
свойства этих фигур
46-47 стр
Находить среднее
арифметическое
нескольких
слагаемых
48-50стр
50-51 стр
Текущий
Выполнять
умножение
двузначного числа
на круглые десятки в
пределах 1000
52-53 стр
Арифм.д.
54 стр
Прак.р.
Моделировать и
решать задачи на
движение в одно
действие, используя
схематический
рисунок, таблицу
или диаграмму
55-57 стр
определять важность или
необходимость
выполнения различных
заданий в процессе
обучения математике;
— корректировать
выполнение задания в
соответствии с планом,
условиями выполнения,
результатом действий на
определенном этапе
решения;
– самостоятельно
выполнять учебные
действия в практической
и мыслительной форме;
– осознавать результат
учебных действий,
описывать результаты
действий, используя
математическую
терминологию;
— адекватно проводить
самооценку результатов
своей учебной
деятельности, понимать
причины неуспеха на том
или ином этапе;
– самостоятельно
вычленять учебную
проблему, выдвигать
гипотезы и оценивать их
на правдоподобность;
– подводить итог урока:
чему научились, что
нового узнали, что было
интересно на уроке, какие
задания вызвали
сложности и т. п.;
– позитивно относиться к
своим успехам,
стремиться к улучшению
13.10
14.10
16.10
17.10
20.10
21.10
23.10
24.10
Задачи на движение.
(пройденный путь, время,
скорость)
Текущий
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
Пров.р.
35
1000 эчендә икеурынлы
икеурынлы санга тапкырлау
алгоритмы
Актуализация пройденных
1
Комбин.
Текущий
36
Үткән темаларны ныгыту.
Контрольная работа №1
1
Комбин.
Контр.работа
31
Хәрәкәткә мәсьәләләр
32
Задачи на движение. Скорость.
Время. Расстояние.
Сам.р.
Хәрәкәткә мәсьәләләр.Тизлек
33
34
Умножение двузначного числа на
двузначное(письменные
вычисления)
Икеурынлы санны икеурынлы
санга язмача тапкырлау
Алгоритм письменного
умножение двузначного числа на
двузначное в пределах 1000
Уметь умножать
двузначного числа на
двузначное проверять
правильность выполненных
вычислений
Текущий
Объяснить и
обосновывать
действие, выбранное
для решении задачи
57-59 стр
Составлять и
решать задачи,
обратные
задачам,хар-щим
зависимость между
скоростью,
временем и
расстоянием
59-61 стр
Выполнять
письменно
умножение
двузначного числа
на двузначное
62-63 стр
Работать в паре при
решении логических
задач на поиск
закономерностей.
Совместно
оценивать
результат работы
64 стр
результата;
– оценивать результат
выполнения своего
задания по параметрам,
указанным в учебнике
или учителем.
Числа от 100 до 1000 – 15 ч
Работа над ошибками. Виды
треугольников
Хаталар өстендә эш. Өчпочмак
төрләре
1
Комбин.
Знать способ построения
треугольника с помощью
угольника.
Уметь решать текстовые
задачи арифметическим
способом, распознавать
геометрические фигуры и
изображать их на бумаге с
Прак.р.
Классифицировать
треугольники на
равнобедренные и
разносторонние,
различать
разносторонние
треугольники
65-67 стр
30.10
31.10
Контроль эш № 1 “хәрәкәткә
мәсәсләләр.икеурынлы
саннарны тапкырлау”
37
27.10
Познавательные
Учащийся научится:
— самостоятельно
осуществлять поиск
необходимой информации при
работе с учебником, в
справочной литературе и
дополнительных источниках, в
38
Виды треугольников.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
разлиновкой в клетку
Текущий
Интерпретировать
инф-цию,
представленную с
помощью
диаграммы(таблицы
), формулировать
выводы
67-68 стр
Сам.р.
РТ
Текущий
Выполнять деление
круглых чисел на 10
и на 100
69-70 стр
Арифм.д.
Решать задачи, к
которых стоимость
выражена в рублях и
копейках
70-71 стр
Текущий
Сравнивать
различные способы
деления числа на
произведение,
выбирать наиболее
удобный способ
вычислений
72-73 стр
Находить в
окружающий
обстановке
предметы
цилиндрической
формы
74-75 стр
Моделировать и
решать задачи на
нахождение
неизвестного по
двум суммам
76-78стр
Өчпочмак төрләре
39
40
41
Виды треугольников. Работа в
рабочих тетрадях
Өчпочмак төрләре.ныгытуга
күнегүләр
Деление круглых чисел на 10 и на
100
Түгәрәк саннарны 10 га, 100 гә
бүлү
Деление круглых чисел на 10 и на
100. Решение задач
Знать прием деления
круглых чисел, на 10 и на
100
Уметь проверять
правильность выполненных
вычислений
Түгәрәк саннарны 10 га, 100 гә
бүлү.Мәсьәләләр чишү
42
Деление числа на произведение
Санны тапкырчыгышка бүлү
Уметь выполнять
письменные вычисления
(умножение и деление
многозначных чисел на
однозначное число),
проверять правильность
выполненных вычислений
43
Цилиндр
1
Комбин.
Прак.р.
44
Задачи на нахождение
неизвестного по двум суммам
1
Комбин.
Сам.р.
Ике кушылучы буенча билгесезне
табу
том числе под руководством
учителя, используя
возможности Интернет;
— использовать различные
способы кодирования условия
текстовой задачи (схемы,
таблицы, рисунки, чертежи,
краткая запись, диаграмма);
— использовать различные
способы кодирования
информации в знаковосимволической или
графической форме;
— моделировать
вычислительные приёмы с
помощью палочек, пучков
палочек, числового луча;
— проводить сравнение
(последовательно по
нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы
на основе сравнения);
— осуществлять анализ
объекта (по нескольким
существенным признакам);
— проводить классификацию
изучаемых объектов по
указанному или
самостоятельно выявленному
основанию;
— выполнять эмпирические
обобщения на основе сравнения
единичных объектов и
выделения у них сходных
признаков;
— рассуждать по аналогии,
проводить аналогии и делать на
их основе выводы;
— строить индуктивные и
дедуктивные рассуждения;
— понимать смысл логического
действия подведения под
понятие (для изученных
математических понятий);
— с помощью учителя
устанавливать причинноследственные связи и
родовидовые отношения между
понятиями;
— самостоятельно или под
руководством учителя
45
46
47
Закрепление. Задачи на
нахождение неизвестного по двум
суммам
Ныгыту.билгесезне табуга
мәсьәләләр
Деление круглых чисел на круглые
десятки
Түгәрәк саннарны түгәрәк
дистәләргә бүлү
Повторение. Деление круглых
чисел на круглые десятки.
Кабатлау.түгәрәк саннарны
түгәрәк дистәләргә бүлү
Деление на двузначное
число(письменное вычисления)
1
1
Комбин.
Уметь делить круглых
чисел на круглые десятки,
проверять правильность
выполненных вычислений
1
Комбин.
49
Икеурынлы санга бүлү
Деление на двузначное число
1
Комбин.
50
Икеурнылы санга бүлү
Актуализация пройденного.
1
Контроль
Текущий
Сам.р.
Комбин.
1
48
Пров.р.
Комбин.
Текущий
Уметь делить на
двузначноечисло ,
проверять правильность
выполненных вычислений
Арифм.д.
Текущий
знаний
51
Үткәннәрне ныгыту
Административная контрольная
работа
1
Комбин.
78-79 стр
Выполнять устно
деление на круглые
десятки в пределах
1000
80-81 стр
81-82 стр
Выполнять в
пределах 1000
письменно деление
на двузначное число
83-84 стр
84-85 стр
86-88 стр
Контр.раб
ота
Контроль эш
анализировать и описывать
различные объекты, ситуации и
процессы, используя
межпредметные понятия:
число, величина,
геометрическая фигура;
— под руководством учителя
отбирать необходимые
источники информации среди
предложенных учителем
справочников, энциклопедий,
научно-популярных книг.
Учащийся получит
возможность научиться:
— ориентироваться в учебнике:
определять умения, которые
будут сформированы на основе
изучения данного раздела;
определять круг своего
незнания; планировать свою
работу по изучению нового
материала;
— совместно с учителем или в
групповой
работе
предполагать,
какая
дополнительная
информация
будет нужна для изучения
нового материала;
— представлять информацию в
виде текста, таблицы, схемы, в
том числе с помощью ИКТ;
— самостоятельно или в
сотрудничестве с учителем
использовать эвристические
приёмы (перебор, метод
подбора, классификация,
исключение лишнего, метод
сравнения, рассуждение по
аналогии, перегруппировка
слагаемых, метод округления и
т. д.) для рационализации
вычислений, поиска решения
нестандартной задачи.
Числа, которые больше 1000. Нумерация – 13 ч
52
Работа над ошибками.
Числа, которые больше 1000
1
Комбин.
Пров.р.
Моделировать
ситуации,
требующие умения
считать тысячами
Коммуникативные
Учащийся научится:
— активно использовать
Хаталар өстендә эш. 1000 нән
зуррак саннар
53
Тысяча. Счет тысячами
89-91 стр
1
Комбин.
Текущий
1
Комбин.
Сам.р.
1
Комбин.
Арифм.д.
1
Комбин.
Сам.р.
1
Комбин.
Текущий
1
Комбин.
Прак.р.
Мең.меңнәр белән санау
54
Закрепление. Тысяча. Счет
тысячами
Ныгыту.меңнәр белән санау
55
Десяток тысяч. Счет десятками
тысяч
10 меңнәр. 10 меңнәр белән санау
56
Повторение. Десяток тысяч. Счет
десятками тысяч
Кабатлау. 10 меңнәр
57
Сотня тысяч. Счет сотнями тысяч.
Миллион
100 меңнәр.100меңнәр белән
санау.миллион
58
Виды углов
Почмак төрләре
Выполнять счет
тысячами, как
прямой, так и
обратной
91-93стр
Выполнять
сложение и
вычитание тысяч,
основанные на
знании нумерации
93-94 стр
Моделировать
ситуации,
требующие умения
считать десятками
тысяч. Выполнять
счет десятками
тысяч, как
прямой,так и
обратный
95-97 стр
Образовывать
числа,к-е больше
1000, из десятков
тысяч, единиц
тысяч, сотен,
десятков и единиц
97-98 стр
Моделировать
ситуации,
требующие умения
считать десятками
тысяч.
Образовывать
числа,к-е больше
1000, из десятков
тысяч, единиц
тысяч, сотен,
десятков и единиц
Сравнивать числа в
пределах миллиона,
опираясь на порядок
следования этих
чисел
99-101 стр
Классифицировать
углы на острые
,прямые и тупые.
Использовать
речевые средства для
решения различных коммуникативных задач при
изучении математики;
— участвовать в диалоге;
слушать и понимать других,
высказывать свою точку
зрения
на
события,
поступки;
— оформлять свои мысли в
устной и письменной речи с
учётом своих учебных и
жизненных речевых
ситуаций;
— читать вслух и про себя
текст учебника, рабочей
тетради
и
научнопопулярных книг, понимать
прочитанное;
—
сотрудничать
в
совместном
решении
проблемы
(задачи),
выполняя различные роли в
группе;
— участвовать в работе
группы, распределять роли,
договариваться друг с
другом;
— выполнять свою часть
работы в ходе
коллективного решения
учебной задачи, осознавая
роль и место результата
этой деятельности в общем
плане действий.
Учащийся получит
возможность научиться:
— участвовать в диалоге
при обсуждении хода
выполнения задания и
выработке совместного
решения;
— формулировать и
обосновывать свою точку
зрения;
чертежный
треугольник для
определения вида
угла на чертеже
102-104 стр
59
Разряды и классы чисел
1
Комбин.
Текущий
1
Комбин.
Арифм.д.
1
Комбин.
Текущий
Саннар разряды, классы
60
Конус
Конус.Ныгыту
61
Миллиметр
миллиметр
62
Повторение. Миллиметр
1
Комбин.
Сам.р.
63
Кабатлау. миллиметр
Задачи на нахождение
неизвестного по двум разностям
1
Комбин.
Текущий
64
Ике аерма буенча билгесезне
табуга мәсьәләләр
Контрольная работа №3
Называть
разряды и классы
многозначных
чисел в пределах
1000000
105-108 стр
Находить в
окружающий
обстановке
предметы
конической формы.
Конструировать
модель конуса по
его развертке,
использовать и
характеризовать
свойства конуса
108-109 стр
Анализировать
житейские ситуации,
требующие умения
измерять длины
отрезков в мм.
110-111 стр
Заменять крупные
единицы длины
мелкими
112-113 стр
Моделировать и
— критично относиться к
собственному мнению,
стремиться рассматривать
ситуацию с разных позиций
и понимать точку зрения
другого человека;
— понимать необходимость
координации
совместных
действий при выполнении
учебных и творческих задач;
стремиться к пониманию
позиции другого человека;
– согласовывать свои
действия с мнением
собеседника или партнёра в
решении учебной проблемы;
– приводить необходимые
аргументы для обоснования
высказанной гипотезы,
опровержения ошибочного
вывода или решения;
— готовность
конструктивно разрешать
конфликты посредством
учёта интересов сторон и
сотрудничества.
решать задачи на
нахождение
неизвестного по
двум разностям
114-116 стр
1
Контроль
знаний
Контр.раб
ота
Контроль эш №3 «почмак
төрләре.меңнән зур саннар”
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание – 12 ч
65
Работа над ошибками. Сложение и
вычитание
1
Комбин.
Пров.р.
117-118 стр
Хаталар өстендә эш.кушу, алу
66
Алгоритм письменного сложения
и вычитания многозначных чисел
1
Комбин.
Текущий
119-120 стр
Прак.р.
121-122 стр
Сам.р.
123 стр
67
Кубурынлы саннарны кушу, алу
Центнер и тонна
1
Комбин.
68
Центнер и тонна. Решение задач
1
Комбин.
69
Мәсьәләләр чишү
Доли и дроби
1
Комбин.
Текущий
3-5 стр
Сам.р.
5-6 стр
Прак.р.
7-9 стр
Сам.р.
9-10 стр
Знать понятие «масса»,
единицы массы.
Уметь сравнивать
величины по их числовым
значениям;
выражать данные величины
в различных единицах
Өлешләр,вакланмалар
70
Повторение . Доли и дроби
1
Комбин.
71
Кабатлау. Өлешләр,вакланмалар
Секунда
1
Комбин.
Уметь определять время по
часам (в часах и минутах),
сравнивать величины по их
числовым значениям,
решать задачи
арифметическим способом
72
секунд
Закрепление. Секунда
Ныгыту күнегүләре.секунд
1
Комбин.
73
Сложение и вычитание величин
1
Комбин.
Арифм.д.
10-12 стр
74
Зурлыкларны кушу, алу
Повторение. Сложение и
вычитание величин
1
Комбин.
Текущий
12 стр
1
Контроль
Контр.работ
а
75
Кабатлау.зурлыкларны кушу, алу
Контрольная работа №4
знаний
Контроль эш №4 “зурлыкларны
кушу,алу.Өлешләр”
76
Работа над ошибками. Сложения и
вычитания многозначных чисел
Хаталар өстендә эш.кубурынлы
саннарны кушу, алу
1
Комбин.
Пров.р.
13 стр
Умножение и деление – 28 ч
77
78
79
80
81
82
Умножение многозначного числа
на однозначное число(письменные
вычисления)
Санны кубурынлы санга баганалар
тапкырлау
Умножение многозначного числа
на однозначное число
Кубурынлы санны берурынлы
санга тапкырлау
Умножение и деление на 10, 100,
1000, 10000 и 100000
10,100,1000,10000 гә тапкырлау,
бүлү
Нахождение дроби от числа
Саннан вакланма табу
Повторение. Нахождение дроби от
числа
Кабатлау.саннан вакланма табу
Умножение на круглые десятки,
сотни и тысячи
Түгәрәк саннарга тапкырлау
Приемы умножение на круглые
десятки, сотни и тысячи
Текущий
14-15 стр
Сам.р.
15-16 стр
Арифм.д.
17-19 стр
Комбин.
Пров.р.
19-21 стр
1
Комбин.
Сам.р.
22-23 стр
1
Комбин.
Арифм.д.
23-24 стр
Пров.р.
24-25 стр
Текущий
25-27 стр
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
84
Түгәрәк саннарга тапкырлау
алымнары
Таблица единиц длины
1
Комбин.
85
Озынлык үлчәү берәмлекләре
Контрольная работа №5
1
Контроль
знаний
Контроль эш №5 “Кубурынлы
саннарны санга тапкырлау”
Уметь правильно умножать
и делить на 10, 100, 1000,
10000 и 100000
Знать приемы умножение
на круглые десятки, сотни и
тысячи
1
83
Уметь умножение
многозначного числа на
однозначное число,
проверять правильность
выполненных вычислений
Знать таблицу единиц
длины
Контр.раб
ота
86
87
88
Задачи на встречное движение.
Капма-каршы юнәлешлә хәрәкәткә
мәсьәләләр чишү
Решение задач. Задачи на
встречное движение.
Капма-каршы юнәлешлә хәрәкәткә
мәсьәләләр чишү
Закрепление. Задачи на встречное
движение.
1
Комбин.
Прак.р.
28-29 стр
1
Комбин.
Арифм.д.
30-31 стр
1
Комбин.
Сам.р.
32-33 стр
Капма-каршы юнәлешлә
хәрәкәткә мәсьәләләр чишү
89
Таблица единиц массы
1
Комбин.
Текущий
34-35 стр
90
Масса үлчәү таблицасы
Повторение. Таблица единиц
массы
1
Комбин.
Сам.р.
36-37 стр
91
Кабатлау. Масса үлчәү таблицасы
Задачи на движение в
противоположных направлениях
1
Комбин.
Пров.р.
37-38 стр
Текущий
39-41 стр
Сам.р.
42-43 стр
Пров.р.
44-45 стр
Арифм.д.
46 стр
Капма-каршы юнәлешлә
хәрәкәткә мәсьәләләр чишү
92
93
Решение задач. Задачи на
движение в противоположных
направлениях
Мәсьәләләр чишү.хәрәкәт
Закрепление. Задачи на движение
в противоположных направлениях
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
Научить составлять
обратные задачи на
движение в
противоположные
направления. Формировать
вычислительные навыки.
Хәрәкәткә мәсьәләләр чишү
94
Умножение на двузначное число
95
Икеурынлы санга тапкырлау
Повторение. Умножение на
двузначное число
Уметь умножать на
двузначное число
1
Комбин.
Кабатлау. Икеурынлы санга
тапкырлау
96
97
Задачи на движение в одном
направлении
Бер якка хәрәкәт итүгә мәьсәләләр
Решение задач. Задачи на
движение в одном направлении
1
Комбин.
Текущий
47-49 стр
Уметь решать задачи на
движение в одном
направлении
1
Комбин.
Пров.р.
50-51 стр
1
Комбин.
Сам.р.
52-53 стр
54-57 стр
Бер якка хәрәкәт итүгә
мәьсәләләр
98
Закрепление. Задачи на движение
в одном направлении
Ныгыту.Бер якка хәрәкәт итүгә
мәьсәләләр
99
Актуализация пройденного.
Үткән темаларны ныгыту
1
Комбин.
Текущий
100
Контрольная работа №6
1
Контроль
Контр.раб
ота
Контроль эш №6 “хәрәкәткә
мәсьәләләр”
знаний
101
Работа над ошибками. Время
1
Комбин.
102
Хаталар өстендә эш. Вакыт
Время. Единицы времени
1
Комбин.
1
Комбин.
1
Комбин.
103
104
Вакыт.Вакыт берәмлекләре
Единицы времени и их
соотношения
Вакыт берәмлекләре, алар
арасындагы бәйләнеш
Повторение. Время. Единицы
времени
Уметь использовать
приобретенные знания для
определения времени по
часам (в часах и минутах),
сравнивать величины по их
числовым значениям,
выражать данные величины
в различных единицах,
определять время по часам
(в часах и минутах)
Пров.р.
58-60 стр
Прак.р.
60-62 стр
Арифм.д.
63-64 стр
Сам.р.
65-66 стр
Кабатлау. Вакыт берәмлекләре
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление – 32 ч
105
Умножение величины на число
1
Комбин
Пров.р.
67-69 стр
Сам.р.
69-70 стр
Текущий
71-72 стр
Прак.р.
73-74 стр
Арифм.д.
75-76 стр
Сам.р.
77-78 стр
Текущий
78-80 стр
Арифм.д.
80-81 стр
.
106
Зурлыкны санга тапкырлау
Таблица единиц времени
1
Комбин
.
107
Вакыт үлчәү берәмлекләре
таблицасы
Деление многозначного числа на
однозначное число
1
Знать
единицы
времени.
Комбин
Уметь
.
делить
многозначн
Кубурынлы санны берурынлы
санга бүлү
ого числа
на
однозначно
е число
108
Шар
1
Комбин
.
Шар.Бүлүне ныгыту
109
Нахождение числа по его дроби
1
Знать
понятие
шар.
Уметь
распознава
ть
геометриче
ские
фигуры и
изображать
их на
бумаге.
Комбин
.
110
111
112
Вакланма буенча санны табу
Повторение. Нахождение числа по
его дроби
Кабатлау.Вакланмасы буенча
санны табу
Деление чисел, которые
оканчиваются нулями, на круглые
десятки, сотни и тысячами
0гә беткән саннарны түгәрәк
саннарга бүлү
Закрепление. Деление чисел,
которые оканчиваются нулями, на
круглые десятки, сотни и
тысячами
1
Комбин
.
1
Комбин
.
1
Комбин
.
Знать
прием
деление
чисел,
которые
оканчиваю
тся нулями,
на круглые
десятки,
сотни и
тысячами
Уметь
проверять
Ныгыту күнегүләре.Түгәрәк
саннар белән гамәлләр
113
Задачи на движение по реке
1
Комбин
.
114
115
116
117
Елга буенча хәрәкәткә мәсьәләләр
Решение задач. Задачи на
движение по реке
Хәрәкәткә мәсьәләләр
Контрольная работа №7
Контроль эш
Работа над ошибками. Деление
многозначного числа на
двузначное число
Хаталар өстендә эш.Икеурынлы
санга бүлү
Деление величины на число.
Деление величины на величину
1
Комбин
.
1
Контро
ль
знаний
1
Комбин
.
1
Комбин
.
правильнос
ть
выполненн
ых
вычислени
й
Уметь
решать
текстовые
задачи
арифметич
еским
способом
Пров.р.
82-83 стр
Текущий
83-84 стр
Контр.раб
ота
Знать
прием
деление
величины
на
величину
Уметь
Пров.р.
85-86 стр
Текущий
87-89 стр
Текущий
89-90 стр
выражать
величины в
118
Зурлыкларны санга бүлү
Деление величины на число.
Деление величины на величину
1
119
Зурлыкны зурлыкка
бүлү,зурлыкны санга бүлү
Закрепление. Деление величины на
число. Деление величины на
величину
1
Комбин
.
Сам.р.
РТ
1
Изучен
ие
нового.
Прак.р.
91-92 стр
1
Комбин
.
Сам.р.
92-93 стр
120
121
Ныгыту күнегүләре.Зурлыкны
санга бүлү
Ар и гектар
Ар һәм гектар
Повторение. Ар и гектар
Кабатлау.Ар һәм гектар
Комбин
.
разных
единицах
122
Таблица единиц площади
1
123
Мәйдан үлчәү берәмлекләре
Умножение многозначного числа
на трехзначное число
Изучен
ие
нового
1
Комбин
.
1
Изучен
ие
нового
1
Комбин
.
1
Контро
ль
знаний
1
Изучен
ие
нового.
Кубурынлы санны икеурынлы
санга тапкырлау
124
Деление многозначного числа на
трехзначное число
125
Күбурынлы санны өчурынлы
санга бүлү
Закрепление. Деление
многозначного числа на
трехзначное число
Ныгыту.Өчурынлы санга бүлү
126
Административная контрольная
работа
127
Контроль эш
Деление многозначного числа с
остатком
128
Күбурынлы санны калдыклы бүлү
очрагы
Прием письменного деление
многозначного числа с остатком
1
Изучен
ие
нового
1
Изучен
ие
нового.
Калдыклы бүлүнең язмача ысулы
129
Прием округления делителя
Уметь
умножать
многозначн
ого числа
на
трехзначно
е число,
проверять
правильнос
ть
выполненн
ых
вычислени
й
Уметь
делить
многозначн
ого числа
на
трехзначно
е число,
проверять
правильнос
ть
выполненн
ых
вычислени
й
Прак.р.
93-94 стр
Арифм.д.
95-96 стр
Пров.р.
97-98 стр
Сам.р.
98-99 стр
Контр.раб
ота
Уметь
делить
многозначн
ого числа с
остатком,
проверять
правильнос
ть
выполненн
ых
вычислени
й
Текущий
100-101 стр
Текущий
102-103 стр
Арифм.д.
103-104 стр
Бүлүчене түгәрәкләү
130
131
Особые случаи умножения и
деления многозначных чисел
Күбурынлы саннарны
тапкырлау,бүлүнең аерым
очраклары
Приемы письменного умножения
и деления многозначных чисел
1
Комбин
.
1
Комбин
.
1
Контро
ль
знаний
1
Комбин
.
Күбурынлы саннарны баганалап
бүлү, тапкырлау
132
133
Контрольная работа №8
Контроль эш № 8
Работа над ошибками. Особые
случаи умножения и деления
многозначных чисел виде 364 х
207
Хаталар өстендә эш.364х207
тибындагы тапкыр
134
Особые случаи умножения и
деления многозначных чисел виде
136800:57, 32256:32
1
Комбин
.
135
Актуализация пройденного.
1
Комбин
.
Үткәннәрне ныгыту
Уметь
выполнять
письменны
е приемы
умножения
и деления,
проверять
правильнос
ть
выполненн
ых
вычислени
й,
решать
текстовые
задачи
арифметич
еским
способом
Пров.р.
105-106 стр
Текущий
106-107 стр
Контр.раб
ота
Уметь
выполнять
письменное
деление
многозначн
ых чисел на
однозначн
ые, когда в
записи
частного
есть нули
Пров.р.
108-109 стр
Сам.р.
110-112 стр
Уметь
устанавлив
ать
зависимост
Текущий
112-115 стр
136
Итоговое повторение
Кабатлау, йомгак күнегүләре
1
Комбин
.
ь между
величинам
и, решать
текстовые
задачи
арифметич
еским
способом,
выполнять
письменны
е
вычисления
(умножени
е и деление
многозначн
ых чисел на
однозначно
е)
Уметь
выполнять
письменны
е
вычисления
, решать
текстовые
задачи
арифметич
еским
способом,
выполнять
самостояте
льную
работу.
Текущий
116-127 стр
Требования к уровню подготовки
В результате изучения математики ученик должен знать (понимать):
• последовательность чисел в пределах 100 000;
• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел;
• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.
В результате изучения математики ученик должен уметь:
• уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;
• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• пользоваться изученной математической терминологией;
• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в
пределах 100;
• выполнять деление с остатком в пределах ста;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и
двузначное, число);
• выполнять вычисления с нулем;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них);
• выполнять правильность выполненных вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);
• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;
• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);
• вычислить периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др);
• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
• определения времени по часам (в часах и минутах).
Оформление письменных работ учащихся школы первой ступени образования
Требования по последним документам, опубликованным Министерством образования.
Оформление письменных работ по математике
-Между классной и домашней работами следует отступать 4 клетки (на пятой клетке начинаем писать следующую работу).
-Между видами работ в классной и домашней работах следует отступать 2 клетки (на третьей клетке пишем).
-Между столбиками выражений, уравнений, равенств и неравенств и т.п. отступаем 3 клетки вправо, пишем на четвертой.
-Все номера заданий и задач, которые выполняются в тетради, необходимо записывать в тетрадь: номер задания по середине строки либо на полях.
Слово «задача» писать посередине, после чего сразу ставится номер задачи (номера остальных заданий пишем на полях).
-Число можно писать традиционно посередине, а можно и на полях (например: 17.03.01 без буквы «г.»).
-Число на полях также пишется на пятой клетке по вертикали, то есть на той же строчке, где и домашняя (классная) работа. В любой работе
(классной или домашней) слева по горизонтали отступаем одну клетку от края.
Необходимо с самого начала 1-го класса оформлять поля с внешней стороны страницы тетради. На поля следует отводить четыре клетки, проводить
их простым карандашом.
При записи математических выражений все символы (знаки, цифры) фиксируются с учетом правил каллиграфии, то есть с соблюдением графики и
соответствия количества клеток количеству записываемых символов.
Особенно соблюдение этого требуется при работе с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление).
Роль операции с простым карандашом остается той ж
Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся
Работа, состоящая из примеров:
Работа, состоящая из задач:
Комбинированная работа:
«5» - без ошибок.
«5» - без ошибок.
«5» - без ошибок.
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки
«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки
«4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при
этом грубых ошибок не должно быть в
задаче.
«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или
3 и более негрубых ошибки.
«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или
3 и более негрубых ошибки.
«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при
этом ход решения задачи должен быть
верным.
«2» - 4 и более грубых ошибки.
«2» - 4 и более грубых ошибки.
«2» - 4 грубые ошибки.
«1» - все задания выполнены с ошибками.
«1» - все задания выполнены с ошибками.
«1» - все задания выполнены с ошибками.
Контрольный устный счет:
\_
Оценки
Грубые ошибки:
«5» - без ошибок.
«4» - 1-2 ошибки.
«3» - 3-4 ошибки.
Примечание:
1. За грамматические ошибки,
допущенные в работе, оценка по
математике не снижается.
2. За неряшливо оформленную
работу, несоблюдение правил
каллиграфии оценка по математике
снижается на 1 балл, но не ниже «3».
1 . Вычислительные ошибки в примерах и
задачах.
2. Ошибки на незнание порядка
выполнения арифметических
действий.
3. Неправильное решение задачи (пропуск
действия, неправильный выбор действий, лишние
действия).
4. Не решенная до конца задача или пример.
5. Невыполненное задание.
Негрубые ошибки
1 . Нерациональный прием вычислений.
2. Неправильная постановка вопроса к
действию при решении задачи.
3. Неверно сформулированный ответ задачи.
4. Неправильное списывание данных (чисел,
знаков).
5. Не доведение до конца преобразований.
Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе
Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или
используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычисли тельных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам:
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
наличие записи действий;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Учебно – методическое обеспечение
Литература для обучающихся:
1.Г,В,Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. 4 класс. Учебник в двух частях.– М.: Просвещение, 2013
2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях.– М.: Просвещение, 2013
Тексты контрольных работ