Аннотация к рабочей программе по математике 9 класс, общеобразовательный уровень

Аннотация к рабочей программе по математике
9 класс, общеобразовательный уровень
Рабочая программа составлена на основании Федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования и Примерной образовательной программы
основного общего образования, ориентированной на работу по учебникам Ю.Н.Макарычева
и др. под редакцией С.А. Теляковского (М.: Просвещение,2012), Л.С. Атанасяна и др.(М.:
Просвещение,2009), в соответствии с учебным планом МАОУ «СОШ№40 » на 2014-2015
учебный год.
Программа разработана на 170 часов в год, из расчета 5 часов в неделю, из них на уроки
контроля отводится 15 часов (контрольные работы - 15 часов).
Преобладающие формы текущего контроля знаний – письменные работы, устные ответы,
тестирование.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
* интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
* формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
* воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основными задачами изучения математики являются развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение
навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит
свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической
модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у
учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей усиливают
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего,
для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит
учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении
статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации, и закладываются
основы вероятностного мышления.
Геометрический материал — один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся,
развития логического мышления и формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
— развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
— овладеть символическим языком математики, выработать формальнооперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
— изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
— развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
— сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
Содержание учебного курса математики
Алгебра
Числовые функции – 7 часов
Линейная функция, её свойства и график. Геометрический смысл коэффициентов.
Понятие функции. Способы задания функции.
График функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства. Область определения и область значения функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Возрастание и убывание функции.
Свойства функции. Чтение графиков функций.
Алгебраические выражения- 6 часов
Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена
на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
Сокращение дробей.
Числовые функции (продолжение) -10чассов
Квадратичная функция у=ах , её график парабола и свойства. График функции у=ах + n.
График функции y =а ( х – m).
Примеры графических зависимостей, отражающих
реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие
эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия
относительно осей. Построение графика квадратичной функции. Нахождение координат
вершины параболы, ось симметрии. Графики функции: корень квадратный, корень
кубический, модуль. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Понятие о корне n- й степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным
показателем.
Геометрия
Векторы – 17 часов
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами:
умножение на число, сложение, вычитание, разложение, скалярное произведение.
Средняя линия трапеции. Применение векторов к решению задач. Угол между векторами.
Координаты вектора. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Связь между
координатами вектора и координатами его начала и конца. Взаимное расположение двух
окружностей.
Алгебра. Уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства с одной переменной -14 часов
Целые уравнения и его корни. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений
высших степеней, методы замены переменной, разложения на множители. Дробные
рациональные уравнения. Неравенство второй степени с одной переменной. Решение
неравенств. Решение систем неравенств. Решение неравенств методом интервалов.
Решение дробно рациональных неравенств.
Геометрия. Треугольник.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов ( 12 часов)
Синус, косинус, тангенс угла, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и
углов от 0 до 180, приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного итого же угла.
Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема
синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
Угол между векторами. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного
произведения векторов.
Алгебра. Уравнения и неравенства (продолжение)
Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными и его график.
Графический способ решения систем уравнений. Решения систем уравнений графическим
способом. Системы уравнений второй степени; решение системы. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
Способы решения систем уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Решение
систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй
степени. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.
Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенств с двумя переменными. Решение
систем неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя
переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Геометрия.
Многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин(11 часов)
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного
многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для
вычисления площади правильного многоугольника. Формулы для вычисления стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности. Формулы для вычисления
радиуса описанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Алгебра.
Числовые последовательности (15 часов)
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая
прогрессии(Определение геометрической прогрессии и арифметической). Формула
общего члена арифметической прогрессии. Формула общего члена геометрической
прогрессии. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и
геометрической прогрессией. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q < 1.
Сложные проценты.
Геометрия.
Геометрические преобразования (7 часов)
Примеры движений фигур. Отображение плоскости на себя. Примеры движения фигур.
Наложения и движения. Симметрия фигур. Осевая симметрия, и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Начальные сведения из стереометрии ( 8 часов)
Предмет стереометрии. Правильные многогранники. Наглядные представления о
пространственных телах: кубе, призме, параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе,
цилиндре. Объём тела. Примеры сечений. Примеры разверток.
Аксиомы планиметрии (2часа)
Об аксиомах планиметрии. Аксиомы планиметрии.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности (17 часов)
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат
Евклида и его история. Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов, правило
умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события.
Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической
вероятности. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы:
колебание, показательный рост, числовые функции, описывающие эти процессы.
Итоговое повторение ( 27 часов)
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Треугольники. Окружность.
Вписанные углы в окружность. Четырёхугольники. Тождественные преобразования
выражений. Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач на
совместную работу. Решение задач практического содержания. Функции, их свойства и
графики. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Системы
уравнений с двумя переменными. Решение неравенств методом интервалов. Решение
систем методом подстановки и сложения. Арифметическая прогрессия. Нахождение
суммы n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия.
Нахождение суммы n первых членов геометрическая прогрессия. Степени и корни.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.