Урок геометрии по теме: &quot

Тема: "Площади фигур"
Цели урока: создать условия для закрепления знаний, умения и навыков учащихся
по теме “Площади”; способствовать развитию у учащихся внимательности, логического
мышления, навыков самостоятельной и коллективной работы, развивать математическую
речь; учить собранности, умению ценить учебное время.
Оборудование: дидактические карточки, таблицы с готовыми чертежами на парту,
чертежные инструменты.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент

совместно с учащимися формулируем тему урока;

совместно с учащимися ставим задачи урока;

определяем основные этапы урока, для этого обратиться к учащимся с
вопросами:
“Какую тему мы изучили?” “Что нужно знать по теме “Площади”?”
II. Повторение ранее изученного материала
1. Проверка теоретических знаний (учащиеся получают тест)
Вариант 1
Выбери верные утверждения:
1) Площадь параллелограмма равна:
а) произведению его сторон;
б) произведению его высот;
в) произведению его стороны на высоту,
проведенную к данной стороне.
2) Площадь квадрата со стороной 3 см
равна:
а) 6 см2;
б) 8 см;
в) 9 см2.
3) Закончите предложение: “Площадь
ромба равна…
а) произведению его сторон;
б) половине произведения его
диагоналей;
в) произведению его стороны и высоты.
1
2
4) По формуле S  bhb можно
вычислить:
а) площадь треугольника;
б) площадь прямоугольника;
в) площадь параллелограмма.
5) Площадь трапеции АВСD с
основаниями АВ и СD и высотой ВО
вычисляется по формуле:
Вариант 2
Выберите верные утверждения:
1) Площадь квадрата равна:
а) полупроизведению его сторон;
б) квадрату его стороны;
в) произведению его сторон на высоту.
2) Площадь параллелограмма равна:
а) произведению его смежных (соседних)
сторон;
б) произведению его высоты на сторону;
в) произведению его основания на
высоту, проведенную к данному
основанию.
3) По формуле S  d1  d 2 можно
2
вычислить площадь:
а) ромба;
б) треугольника;
в) параллелограмма.
4) Площадь треугольника равна
половине произведения:
а) оснований;
б) основания на высоту, проведенную к
данному основанию;
в) его высот.
5) Площадь трапеции АВСD с
основаниями ВС и АD и высотой ВН
AB
 CD  BO
2
( AB  BC )
б) S 
 BO
2
( AB  CD)
в) S 
 BO
2
а) S 
равна
( AB  CD)
 BH
2
( AD  BC )
б) S 
: BH
2
(CB  AD)
в) S 
 BH
2
а) S 
Вариант 3
Выбери верные утверждения:
1) Площадь треугольника равна:
а) полупроизведению его сторон;
б) произведению его стороны на высоту,
проведенную к данной стороне.
в) полупроизведению его стороны на
высоту, проведенную к данной стороне.
2) Площадь прямоугольного
треугольника с катетами 5 см и 12см
и гипотенузой 4 см равна
а) 10 см2;
б) 30 см2;
в) 60 см2.
2
3) По формуле S  d можно вычислить
2
площадь:
а) ромба;
б) квадрата;
в) прямоугольника.
4) Площадь прямоугольника равна:
а) произведению двух сторон;
б) полупроизведению противолежащих
сторон;
в) произведению двух смежных
(соседних) сторон.
5) Площадь трапеции АВСD с
основаниями АD и СB и высотой DK
вычисляется по формуле:
( AB  DC )
 DK
2
( AD  BC )
б) S 
 DK
2
( AB  CB)
в) S 
 DK
2
а) S 
Вариант 4
Выберите верные утверждения:
1) Площадь прямоугольного
треугольника равна:
а) произведению его катетов;
б) полупроизведению любых двух его
сторон;
в) полупроизведению его катетов.
2) Площадь ромба равна:
а) произведению его смежных сторон;
б) произведению его высоты на сторону;
в) произведению его стороны на высоту,
проведенную к данной стороне.
3) По формуле S  b  hb можно
вычислить площадь:
а) квадрата;
б) треугольника;
в) параллелограмма.
4) Формула Герона – это формула для
нахождения площади:
а) треугольника;
б) ромба;
в) трапеции.
5) Площадь трапеции MNKS с
основаниями KS и MN и высотой KT
равна
( KS  SM )
 KT
2
( KN  SM )
б) S 
 KT
2
( KS  MN )
в) S 
 KT
2
а) S 
Таблица ответов:
Вариант
1
2
3
4
5
в
в
б
а
в
1
б
в
а
б
в
2
в
б
б
в
б
3
в
в
в
а
в
4
После выполнения задания учащимся предлагается выполнить взаимопроверку тестов. За
каждое правильно выполненное задание учащиеся получают «+». Количество
полученных плюсов выставляется в тетради карандашом.
Учащимся, которые раньше всех справились с заданием, предлагается решить задачу.
2. Творческая задача.
Из 30 равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой,
(боковая сторона треугольника равна 4 см) составить: квадрат площадью 16 см2, ромб
площадью 32 см2, прямоугольник площадью 32 см2, квадрат площадью 64 см2,
параллелограмм и трапецию площадью 48 см2. Сделать чертежи в тетради.
Учащиеся, которые раньше всех справились с заданием, добавляют еще четыре плюса.
3. Решение задач.
№1. Дано: АВСD – трапеция с основаниями ВС и АD; ВК- высота. ВС : АD = 2 : 3; ВК =
6см; SABCD = 60см2.Найти: BC, AD. (Ответ: ВС=8см, AD=12см)
№2. Дано: АВСD – прямоугольная трапеция; АВ - меньшая боковая сторона. АВ=3 см,
SABCD = 30 см2, РABCD=28 см. Найти большую боковую сторону СD. (Ответ: СD=5 см)
Решение задач из учебника № 16 стр. 89, № 39 стр. , [№ 25 стр.99].
4. Самостоятельная работа (для отдельных учащихся, которые слабо успевают по
предмету)
Ученикам выдаются карточки с заданиями
1 уровень. Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их
площадей
Четырехугол
Формулы для
ьники
вычисления
Квадрат
Прямоугольн
ик
Ромб
Параллелогр
амм
Трапеция
2 уровень. Решите задачи.
Вариант 1
Вариант 2
1. Диагонали ромба 12 см и 16 см.
1. Стороны прямоугольника 5 см и 12
Найти площадь ромба.
см. Найти площадь прямоугольника.
°
2. В треугольнике АВС, С = 90 , В
2. В треугольнике ABC С = 90°, А =
= 30°, СВ = 5 см, АВ = 12 см. Найти
45°, АВ = 8 см, АС = 3 см. Найти площадь
площадь треугольника.
треугольника.
III. Определение домашнего задания
Обязательно: № 20 стр.99
Желательно: № 31 стр.91
Мечтательно: № 32 стр. 92
Домашнее задание поясняется.
IV. Подведение итогов урока
Итак, что мы сегодня делали на уроке? Какое из заданий понравилось больше всего?
Какое из заданий показалось самым сложным? Выставление оценок учащимся.