Документ 423700

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4 г. Шебекино Белгородской области»
Разработка урока обобщения и
систематизации знаний для учащихся 11
класса по теме:
«Решение задач с использованием
производной»
(С использованием УМК по олимпийскому и паралимпийскому образованию)
Автор;
Кудыкина Марина Владимировна
учитель математики МБОУ СОШ № 4
г. Шебекино Белгородской области
|
Конспект урока
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Тема:
задач»
«Производная. Использование производной к решению
Цель занятия: Обобщить и систематизировать знания умения и
навыки учащихся по следующим темам алгебры и началам анализа:
«Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл.
Уравнение касательной к графику функции. Правила вычисления
производных (суммы, произведения, частного). Таблица производных
основных элементарных функций. Вычисление производных. Применение
производной»
Обучающие:
 Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по темам:
«Производная. Применение производной» посредством виды спорта
«Биатлон»
 формирование у учащихся мотивации к успешной подготовке к ЕГЭ.
Развивающие:
 развитие готовности к самообразованию и самоконтролю;
 развитие приемов умственной деятельности (обобщение, анализ,
синтез, сравнение);
 развитие памяти, логического мышления, самостоятельности, умения
применять полученные знания для решения различного рода задач,
использовать полученные правила и алгоритмы;
 развитие умения обосновывать свое решение, находить и исправлять
допущенные ошибки
Воспитательные:
 воспитание
ответственности
за
порученное
дело,
чувства
коллективизма, умения работать в команде.
 Мотивировать школьников на поиск актуальной информации о
процессе подготовки и проведения масштабных международных спортивных
мероприятий;
 Познакомить школьников с технологиями подготовки XXII
Олимпийских зимних игр и XI Паралимпийских зимних игр 2014 года в
Сочи;
Методическое обеспечение:
Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран или ИД,
компьютерная презентация.
Как реализуется на уроке (время и место):
Урок обобщения и систематизации знаний (декабрь)
Время проведения: 45 мин.
Структура занятия:
1. Организационный момент
(3 мин.)
Приветствие, объявление темы и плана урока. Эмоциональный настрой на
урок.
2. Подготовка к ЕГЭ (расшифровка вида спорта)
(7 мин)
3. Обобщение и систематизация знаний ( устная работа)
(5 мин)
4. Экскурс в историю биатлона
(3мин)
5 . Этап повторения и обобщения изученного материала
«Индивидуальная гонка»
(15 мин.)
6.Подведение итогов индивидуальной гонки (взаимопроверка) (3мин)
7 . Этап повторения и обобщения изученного материала, решение задач
«Эстафета»
(9 мин.)
8. Заключение (ценности Олимпийского и Паралимпийского движения),
подведение итогов соревнований и урока
(5 мин.)
Ход урока
Сегодня у нас есть возможность еще раз
повторить, обобщить и систематизировать весь
изученный материал по двум важным темам:
Производная. Применение производной. Но
сделаем мы это не совсем обычно.
Вы прекрасно знаете, что в 2014 г. в г. Сочи
пройдут зимние олимпийские, а сразу после них
и паралимпийские игры. И мы не можем остаться
в стороне от этого знаменательного события.
- Кто знает Какие это по счеты Олимпийские
игры? (XXII олимпийские и XI паралимпийские)
- Когда они начинаются? ( февраль и март
2014 г)
- Сколько видов спорта в олимпийской и
паралимпийской
программе?
(15
олимпийских зимних видов спорта и
дисциплин и 5 паралимпийских)
- Какие зимние виды спорта вы
можете назвать?
4 мин
Сегодня, решая целую сеть задач мы
познакомимся с одним из зимних видов
спорта. На столах у вас карточки, решите
задания и расшифруйте слово. (Биатлон)
Устная работа. Актуализация знаний.
За черными кругами – даты, основные
этапы развития биатлона (экскурс в
историю)
Существует насколько видов соревнований
по биатлону: индивидуальная гонка,
спринт, пасьют, масстарт, эстафеты.
Наши соревнования начинаются. 1 этап –
индивидуальная гонка. У вас на столе
карточки с заданиями – по 4 «огневых
рубежа». Выполнив задания, ответы
вписывайте в соответствующий бланк.
Затем – проверка. Верно выполненное
задание – пораженная мишень. Выигрывает
тот у кого меньше всего непораженных
мишеней. (взаимопроверка)
Победители
индивидуальной
гонки
участвуют в эстафете.
В это время, те, кто плохо справился с
индивидуальной гонкой, выполняют работу
над ошибками, остальные решают задания
эстафеты.
Итог
урока:
олимпийские
и
паралимпийские ценности, выставление
оценок
Домашнее задание:
Приложения.
1. Зашифрованное слово «Биатлон»
6
Б
90
и
60
а
3
т
12
л
222000
о
4
н
2. «Индивидуальная гонка»
1.
Вычислить производную функции y
= 8cos2x
2.
Вычислить производную функции
y = 6x3+10x
3.
Вычислить производную функции
y = 5cosx+x5
4.
Вычислить производную функции
y = 2x2+3sin(4x+1)
5.
На рисунке изображен график
функции
, определенной на
интервале
. Определите
количество целых точек, в которых
производная
функции
положительна.
1.
Вычислите производную функции
y
2.
3х
х 1
Вычислите производную функции
y
ln x
x
3.
На рисунке изображен график
функции
, определенной на
интервале
. Найдите количество
точек, в которых
касательная к
графику функции
параллельна
прямой
или
совпадает с ней.
Составить уравнение
касательной к графику функции
y  x 3  2 x в точке x0  2
5.
Угловой коэффициент
касательной к графику функции
4.
y  x 2  2 x  4 в точке х = -1 равен…
1. Найти
2. Найти
y(2) , если
y (2) ,
y
25 x
1 x2
если y = x(5+3x2)
3. Вычислите производную функции
4. Вычислите производную функции
у  ex
2
у  sin x 2
5. Вычислите значение производной функции
5
х
в точке х = 1
1. В какой момент времени тело,
движущееся по
3
S  t 3  t 2  6t  11
2
закону,
останови
тся?
2. Найти промежутки возрастания и
убывания функции: y = 2x 3-3x 2 - 12x+10
3. Найти точки минимума и максимума
функции
1
3
2
у= 3 х  3 х  7 х  15
4. Прямая
является
касательной к графику функции
. Найдите
абсциссу точки касания.
5. Составить уравнение касательной к
графику функции y  5x  2 x в точке
3
x0  1
1. Вычислить производную функции y =
3sinx+5x3
2. Вычислить производную функции y = 2sin4x
3. Вычислить производную функции y =
6x5+12х3
4. Вычислить производную функции y =
2e4х+4cos2x
5. На рисунке изображен график производной
функции
, определенной на интервале
. В какой точке отрезка
принимает наибольшее
значение.
1. Найти
y (1) , если
y  5x2 
5
x3
y (2)
2. Найти
, если y = 4x3(x-2)
3. Вычислите производную функции
у  ln x 2
4. Вычислите производную функции
f ( x)  x 3  cos x
5. Вычислите производную функции
4
1.
Вычислите производную функции
y
3  2х
х 1
Вычислите производную функции
x
y
ln x
3.
На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале
. Найдите
сумму точек
экстремума
функции
.
Составить уравнение касательной к
графику функции
y  x 4  2x
в точке
x0  2
5.
Угловой коэффициент касательной к
графику функции
y
в точке х = 1
1.
Определить момент в который
скорость движения, совершаемого по
закону S  2t  4t  2t  3 равно нулю.
2. Найти промежутки возрастания и
убывания функции: y=12х +3х2 _2х 3
3.
Найти точки минимума и максимума
функции
3
2.
4.
х3
2x  4
х
в точке х = -1 равен…
2
1
f ( x)   х 3  х 2  3
3
4. Прямая
параллельна
4.касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки
касания.
5.
Составить уравнение касательной к
графику функции y   x  1 в точке
x0  1
5
3. Бланк ответов
ФИ_______________________________ вариант ___
4. «Эстафета»
1. Найти промежутки возрастания функции
а)нет
б) К
в) [4; 7]
г) (-∞;-4]; [7;+∞)
2. Найдите точку минимума функции
а) 3
б) -3
в) 2
.
г) 4
3. Найти наименьшее значение функции
А) -4
б) -3
в) 0
4. Найти производную функции
А) 105(7х+2)
б) 14(7х+2)14
на отрезке [-2; 0].
г) -2
.
в) 105 (7х+2)14
г)
5.Функция y= f(x)задана на отрезке [a; b]. На рисунке изображен
график ее производной. Укажите количество промежутков , на
которых функция убывает.
y
a
5. Из истории биатлона.
Первые официальные соревнования , отдаленно напоминавшие биатлон прошли в 1767 году,
их организовали пограничники на шведско-норвежской границе.
Впервые на крупных международных соревнованиях состязания, напоминавшие биатлон,
были включены в 1924 г в программу I Олимпийских игр во французском Шамони. Назывались
они – «соревнования» военных патрулей.
После олимпиады 1948 г состязания военных патрулей были исключены из календаря
соревнований (в связи с пацифистскими настроениями в мире после окончания Второй
мировой войны)
3 августа 1948 г была создана международная федерация современного пятиборья, которая с
1953 г курирует биатлон.
В 1954 г Олимпийский комитет признает биатлон как вид спорта.
В 1958 году проводится первое крупное соревнование по биатлону – чемпионат мира.
1960 г – биатлон включают в официальную программу зимних олимпийских игр.
С 1978 г начинается история Кубка мира
Первоначально соревнования включали в себя лишь мужские гонки.
С 1983 г женщины начинают соревноваться в кубке Европы
1984 г – первый женский чемпионат мира
С 1992 г женские дисциплины включили в программу зимних Олимпийских игр.
30 ноября 1992 г принято решение об отделении биатлона от пятиборья.
В 2013 году впервые в России пройдет два этапа кубка мира по биатлону – в Ханты-Мансийске
и в Сочи.