ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 7-го класса общеобразовательной школы, составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004; Примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике под редакцией Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Общая характеристика учебного предмета Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Обучающиеся овладевает приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности. Изучение математики в 7 классе на ступени основного общего образования в целом и геометрии в частности направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе изучения геометрии в 7 классе решаются следующие задачи: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах; овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности. Место предмета в учебном плане школы В учебном плане школы на изучение алгебры в 7-м классе отводится 48 часов из расчета 2 часа в неделю во ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV четвертях. Результаты освоения учебного предмета Изучение геометрии в 7 классе, как составной части математики, обучающимся достичь следующих результатов развития: дает возможность 1) в личностном направлении: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 1 критичность мышления, умение распознавать высказывания, отличать гипотезу от факта; логически некорректные представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач; умение контролировать деятельности; процесс и результат учебной математической способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 2) в метапредметном напрвлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы необходимость их проверки; при решении учебных задач, понимать умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 2 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера Содержание курса «геометрия» в 7 классе Тема 1. Начальные геометрические сведения Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые Тема 2. Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Тема 3. Параллельные прямые Признаки параллельности параллельных прямых. прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Повторение. Решение задач. Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса В результате изучения курса ученик должен: знать/понимать: каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; определение понятий угол, луч, прямая, отрезок, окружность виды треугольников; медиана, биссектриса, высота; признаки равенства треугольников; признаки параллельных прямых; свойства параллельных прямых; аксиомы параллельных прямых; соотношения между сторонами и углами треугольника; неравенство треугольника; свойства прямоугольного треугольника; расстояние между параллельными прямыми; 3 построение треугольника по трем элементам; Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; доказывать изученные теоремы; проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения; знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач; знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники; знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Тематическое планирование учебного материала № темы 1 Наименование темы Начальные сведения Кол-во часов геометрические 7 Основные виды деятельности обучающихся формулирование определений понятий: прямая, точка, отрезок, луч, угол; нахождение и определение вертикальных смежных углов. изображение точек, лучей, отрезков, 4 углов и прямых и их обозначение; сравнивание отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; построение смежных и вертикальных углы. 2 Треугольники 14 формулирование определений понятий: треугольник; медианы, высоты, биссектрисы треугольника; признаков равенства треугольников; теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности. уметь: применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной. 3 Параллельные прямые 9 формулирование определений понятий: параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, признаков параллельности прямых; параллельных отрезков и лучей ; аксиому параллельных прямых и следствия из нее; умение находить на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач а; построение параллельных прямых при помощи чертежного угольника и линейки; доказательство и применение свойства параллельных прямых при решении задач; применение всех изученных теорем при решении задач. 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 формулирование определений понятий: внешний угол треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; наклонная, проведенная из данной точки к 5 данной прямой определение признаков остроугольных, тупоугольных, прямоугольных треугольников; нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между двумя параллельными прямыми доказательство теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника, о сумме углов треугольника; доказательство свойств прямоугольных треугольников, равенства прямоугольных треугольников; применение свойств и признаков и теорем при решении задач 5 Повторение. 4 решение задач Учебно-методический комплект и материально-техническое обеспечение Учебники и методические пособия 1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006. 2. Стандарт основного общего образования по математике //«Вестник образования» 2004 - № 12 - с.107-119. Электронные учебные пособия 1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002. 2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003. 3. Уроки геометрии 7 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Электронное издание, 2006. 4. Открытая математика 2.5. Планиметрия. ООО «Физикон», 2003. 5. Планиметрия 7-9. ООО «1С – Паблишинг», 2006 6. Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» ООО «ДОС», 2005. 7. Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005. 6