Тема: “Формулы сокращенного умножения” Цели урока: 1. Образовательные: закрепление знаний формул сокращенного умножения, умение применять их при решении уравнений, раскрытии скобок, нахождении значений выражений. 2. Развивающие: развитие умений применять знания в конкретной ситуации; развитие культуры математической речи, внимания, памяти, и логического мышления. 3. Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры поведения. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Ход урока: I. Организационный момент На сегодняшнем уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы «Формулы сокращенного умножения». Вы должны показать знание этих формул и умение применять их при решении уравнений, раскрытии скобок, нахождении значений выражений. II. Актуализация знаний 1.Разминка. Начнем урок с устной работы. Задание I. Составьте по описанию алгебраические выражения: 1. Сумма квадратов чисел a и b 2. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел a и b 3. Квадрат разности чисел b и a 4. Разность квадратов чисел a и b, умноженная на сумму этих чисел II. Запишите в виде степени выражения: 1. a 2 b 2 c 2 2. 25a 4 b 6 1 3 6 x y 125 a 2 b10 4. 4 c 3. III. Найдите неизвестное x: Выражение Буква ответа a2 b2 Б m 2( a b ) (b a) 2 (a 2 b 2 )(a b) (abc) 2 (5a 2 b 3 ) 2 1 ( xy 2 ) 3 5 ab 5 ( 2 )2 c С А Е С Е Д Б 1. (2 4 ) x 212 2. 10 x 10000 3. 53 5 4 5 2 x 4. 0,1x 0,01 x3 x4 x5 x2 С Д Е В Запишите буквы ответов, согласно таблице на доске. Задание I. А. (b a) 2 Б. a 2 b 2 С. m 2(a b) Д. (a b)( a b) Е. (a 2 b 2 )(a b) Задание II. 1 5 А. ( ab 2 ) Б. ( Задание III. А. 1 Б. 2 1 ab 5 2 ) С. (abc) 2 Д. ( xy 2 ) 3 Е. (5a 2 b 3 ) 2 2 5 c С. 3 Д. 4 Е.5 2. Повторение пройденного материала. К доске вызываются 2 обучающихся. Они пишут формулы сокращенного умножения и формулируют соответствующее правило. 3. Индивидуальные задания. К доске вызываются двое обучающихся для работы с индивидуальными карточками. Карточка I. 1. Упростить выражение (a 2b)(a 2b) (a b) 2 2. Решить уравнение (2 x 5) 2 (2 x 3)(2 x 1) 4 Карточка II. 1. Найти значение выражения 37 2 2 37 7 7 2 2. Найти значение выражения 518 2 482 2 360 4. “Ярмарка распродажа” Сейчас отдохнем немного, побродим по ярмарке, приглядим себе товар по вкусу. Товар на этой ярмарке не простой – многочлены и тождества, в которых есть неизвестный одночлен. 1. b 2 20b ... (... ...) 2 2. ... 42 pk 49k 2 (3 p ...) 2 3. (... 2a) 2 ... ... 12ab 4. (3x ...) 2 ... ... 49 y 2 5. (... 2m) 2 ... 40m 4m 2 6. (... b 4 )(b 4 ...) 121a10 b 8 7. 100 x 2 9 y 6 (10 x ...)(... 10 x) 8. ... (a 2 2b) 3a 3b 6ab 2 9. ... ( x 2 xy) x 2 y 2 xy3 Ответы 1. b 2 20b 100 (b 10) 2 2. 9 p 2 42 pk 49k 2 (3 p 7k ) 2 3. (3b 2a) 2 9b 2 12ab 4a 2 4. (3x 7 y) 2 9 x 2 42 xy 49 y 2 5. (10 2m) 2 100 40m 4m 2 6. (11a 5 b 4 )(b 4 11a 5 ) 121a10 b 8 7. 100 x 2 9 y 6 (10 x 3 y 3 )(3 y 3 10 x) 8. 3ab (a 2 2b) 3a 3b 6ab 2 9. y 2 ( x 2 xy) x 2 y 2 xy3 5. Математическое “Поле чудес”. На доске записаны числа 1 2 3 4 … 16 17 18, рядом таблица с буквами и ответами к упражнениям в индивидуальных карточках. Обучающиеся получают карточку (в каждой карточке 2 уравнения). Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква. Если ответ неправильный – обучающийся переделывает задание. В результате на доске должна появиться надпись: Паскаль. Евклид. Эйлер. 6. Треугольник Паскаля. Щедро одаренный от природы французский философ, писатель, физик, математик Блез Паскаль (1623 – 1662), современник Декарта и Ферма, изобрел первую счетную машину и сделал многое в области математики, которая называется комбинаторикой. Рассмотрим двучлены: (a b) 0 1 ( a b) 1 a b (a b) 2 a 2 2ab b 2 (a b) 3 a 3 3a 2 b 3ab 2 b 3 Составим таблицу из этих коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 Замечаем закон образования коэффициентов и записываем чему равно (a b) 4 , (a b) 5 . 7. Найди ошибку. Учитель открывает запись на доске с примерами раскрытия или заключения в скобки выражения, содержащего ошибки, которые обучающиеся вместе находят, проговаривая еще раз формулы и правила. Найдите ошибку 1 2 3 4 Ошибка (4 y 3x)(3x 4 y) 8 y 9 x 2 8y 2 2 100m 4 4n 6 (10m 2 2n 2 )(10m 2 2n 2 ) (3x a) 2 9 x 2 6ax a 2 (6a 9c) 36a 108a c 18c 2 2 4 2 2 2n 2 6ax 18c 2 III. Рефлексия. Наш урок подошел к концу. Сегодня мы вспомнили формулы сокращенного умножения. Вы показали знание этих формул и умение применять их при решении уравнений, раскрытии скобок, нахождении значений выражений. Надеюсь, что всем было на уроке интересно. - Что вам больше всего понравилось? - Какие задания вам показались сложными? - Было ли для вас сегодняшнее занятие полезным? - Чему новому вы научились? (Учитель оценивает обучающихся на уроке). IV. Домашнее задание: № 28.56, 28.59, 28.61.