Алгебра 10 класс Пояснительная записка Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыков. Учебная программа по алгебре и началам анализа составлена на основании программы общеобразовательных учреждений ( Издательство «Просвещение», 2008), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного старта основного общего образования по математике, с учетом особенностей содержания учебника Мордковича А. Г. « Алгебра и начала математического анализа», 10-11 классы, Москва: «Мнемозина», 2010. Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 учебных часа в год. В ходе обучения решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Изучение алгебры и начало анализа в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса. Содержание изучаемого материала состоит из пяти глав: 1. Числовые функции 2. Тригонометрические функции 3. Тригонометрические уравнения 4. Преобразование тригонометрических выражений 5. Производная. Требования к уровню подготовки десятиклассников. Алгебра. Уметь: находить значение тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; приводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые постановки и преобразования. Функции и графики. Уметь: определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функций; строить графики тригонометрических функций; строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начало математического анализа. Уметь: вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождения скорости и ускорения. Уравнения. Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Правильная организация самостоятельной работы учащихся способствует более прочному усвоению материала. Оценка знаний и умений обучающихся проводиться с помощью тестов, зачетов, контрольных, самостоятельных и проверочных работ. Контрольные работы проводятся после изучения каждой большой темы или главы. Основное содержание (102 часа) Числовые функции — 10 часов. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функции. Обратная функция. Основная цель — Повторить и систематизировать ранее изученные числовые функции, рассмотреть их свойства и способы задания.\ Тригонометрические функции — 26 часов Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y = sin x, ее свойства и график. Функция y = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций y = sin x и y = cos x. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Основная цель — изучить свойства тригонометрических функций, научиться строить их графики. Тригонометрические уравнения — 13 часов. Арккосинус. Решение уравнения cos t= а. Арксинус. Решение уравнения sin t= а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x= а, ctg x= а. Тригонометрические уравнения. Основная цель — научиться решать тригонометрические уравнения. Преобразования тригонометрических выражений — 19 часов. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и тангенс разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Основная цель — преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул. Производная — 33 часа Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнения касательных к графику функции. Применения производной для исследований функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Учебно-методический комплект (алгебра 10 класс) Основная литература: 1. Мордкович А.Г, Алгебра и начала математического анализа, учебник, 10-11 классы: - Москва: Мнемозина, 2010. 2. Мордкович А.Г, Алгебра и начала математического анализа, задачник, 10-11 классы:- Москва: Мнемозина, 2010. 3. Мордкович А.Г, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, методическое пособие для учителя: - Москва: Мнемозина 2010 4. Мордкович А.Г, Алгебра и начала математического анализа, контрольные работы, 10-11 классы:- Москва: Мнемозина, 2005. 5. Днещева Л.О, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, тематические тесты и зачеты:- Москва:- Мнемозина, 2005. Вспомогательная литература: 1. Колмогоров А.Н, Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений:- М.: Просвещение, 2002.