Планирование вычислительных экспериментов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра программного обеспечения
Пушкарев Александр Николаевич
ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов
специальности 10.05.03 «Информационная безопасность
автоматизированных систем», специализация: «Безопасность открытых
информационных систем», очная форма обучения
Тюменский государственный университет
2014
2
Пушкарев А.Н. Планирование вычислительных экспериментов. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,
специальность 10.05.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем»,
специализация: «Безопасность открытых информационных систем», Тюмень, 2014, 22 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и ПрООП ВПО по специальности и специализации.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ «Планирование
вычислительных
экспериментов» [электронный
ресурс]
/
Режим доступа:
http://www.umk3.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой программного обеспечения. Утверждено директором
Института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Захарова И.Г., д.п.н., профессор.
© Тюменский государственный университет, 2014.
© Пушкарев А.Н., 2014.
3
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи дисциплины (модуля)
Целью преподавания дисциплины «Планирование вычислительных экспериментов»
является изучение основных понятий статистического анализа, формирование у студентов
знаний, умений и навыков постановки вычислительных экспериментов и обработки
экспериментальных данных с использованием современных методов и программных
средств статистического анализа. Правильная организация вычислительного эксперимента
является основой построения математических моделей и отыскания оптимальных условий
протекания сложных процессов. Необходимость изучения методологии планирования
вычислительных экспериментов обусловлена универсальностью ее применения в
большинстве областей исследований.
Практические занятия должны включать рассмотрение конкретных приемов по
определению параметров наборов экспериментальных данных, определения связей между
ними и сопровождаться практикумом на ЭВМ (где студенты обязаны разработать
определенное количество компьютерных программ, используя как готовые технологии
статистических вычислений, так и собственные программные модули, содержащие
реализацию различных математических моделей).




Основными задачами изучения дисциплины являются:
освоение основных принципов статистической экспериментальных данных;
получение навыков расчетов основных статистических характеристик результатов
экспериментов, анализа временных рядов и прогнозирования, пользования методами
факторного, кластерного анализа, многомерного шкалирования;
изучение правил выбор основных факторов эксперимента и построения факторных
планов;
освоение современных программных средств, позволяющих автоматизировать
процесс обработки экспериментальных данных.
1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Планирование вычислительных экспериментов» входит в качестве
дисциплины по выбору в вариативную часть математического и естественнонаучного
цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего
профессионального образования (ФГОС ВПО) по специальности «Информационная
безопасность автоматизированных систем». Для изучения и освоения дисциплины нужны
первоначальные знания из курсов «Алгебра и геометрия», «Математический анализ»,
«Теория вероятностей и математическая статистика». Знания, умения и навыки,
приобретенные студентами в результате изучения дисциплины, будут использоваться при
изучении курса «Методы анализа рисков» и других дисциплин, характер практических
работ которых предполагает применение элементов планирования вычислительных
экспериментов при разработке сложных вычислительных и имитационных систем. Кроме
того, студенты могут использовать приобретенные знания, умения и навыки при
выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ, в которых одним из
основных элементов является построение математических моделей процессов поведения
объекта исследования.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
4
№
п/п
1.
Наименование
обеспечиваемых
(последующих)
дисциплин
Методы анализа рисков
Темы дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.1
1.2
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
+
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы
В
результате
изучения
дисциплины
«Планирование
вычислительных
экспериментов» цикла профессиональных дисциплин вариативной части по
специальности 10.05.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем» с
квалификацией (степенью) «специалист» в соответствии с целями основной
образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в
ФГОС ВПО, выпускник должен обладать следующими компетенциями:
Общекультурные компетенции:
 способностью понимать социальную значимость своей будущей профессии, цели и
смысл государственной службы, обладать высокой мотивацией к профессиональной
деятельности в области обеспечения информационной безопасности и защиты
интересов личности, общества и государства, готовностью и способностью к активной
состязательной деятельности в условиях информационного противоборства (ОК-5).
Профессиональные компетенции:
 способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе
профессиональной деятельности, и применять соответствующий физикоматематический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);
 способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием
вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);
 способностью применять методологию научных исследований в профессиональной
деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными
проектами (ПК-5).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: основные классификационные признаки экспериментов, основные
элементы научно-технического эксперимента, приемы выбора основных факторов
эксперимента и технологию построения факторных планов, теорию основных разделов
статистического анализа: элементы теории погрешностей, корреляционный анализ,
теорию однофакторной и многофакторной регрессии, теория временных рядов,
дискриминантный анализ и кластерный анализ.
Уметь: проводить классификацию экспериментов, выбирать необходимые
факторы и составлять факторные планы экспериментов различного вида, делать точечные
оценки параметров регрессионной модели, анализировать свойства оценок параметров
регрессионной модели, выполнять оптимальное планирование экспериментов с
использованием различных критериев, практически решать типичные задачи
статистической обработки данных, требующие выполнения небольшого объема
вычислений, решать достаточно сложные в вычислительном отношении задачи, используя
как специализированные программные пакеты, так и разрабатывая собственные
специальные программы на ЭВМ.
5
Владеть: методами постановки и реализации задач обработки экспериментальных
данных, методами выбора основных факторов эксперимента и построения факторных
планов, методами подбора эмпирических зависимостей для экспериментальных данных,
методами оценки коэффициентов регрессионной модели эксперимента.
2.
Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр: 8. Форма промежуточной аттестации: зачет. Общая трудоемкость дисциплины
составляет 2 зачетных единицы, 72 академических часа, из них 56,6 часа, выделенных на
контактную работу с преподавателем, 15,4 часа, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Всего
часов
56,6
54
36
Контактная работа:
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего):
Общая трудоемкость
зач. ед.
час
Вид промежуточной аттестации
(зачет, экзамен)
3.
18
2,6
15,4
2
72
зачет
Тематический план.
Таблица 3.
1-2
4
Итого
количес
тво
баллов
Самостоятельная
работа*
4
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Лабораторные
занятия*
3
Итого
часов
по
теме
Семинарские
(практические)
занятия*
1.1
2
Модуль 1
Исследовательские
испытания и
планирование
эксперимента
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
1
Тема
недели семестра
№
5
6
7
8
9
10
2
2
8
4
0-9
6
Математическое
планирование
эксперимента
Всего*
Модуль 2
Случайные
величины и их
характеристики
Погрешности
прямых и косвенных
измерений
Основы
корреляционного
анализа.
Всего*
Модуль 3
Основы
регрессионного
анализа.
Многофакторная
регрессия.
Временные ряды
динамики.
Методы
классификации
результатов
эксперимента.
Всего*
Итого
(часов,
баллов)*:
Из них в интеракт.
форме
1.2
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3-4
4
2
2
8
4
0-11
8
4
4
16
8
0-20
5-6
4
2
2
8
4
0-10
7-8
4
2
2
8
4
0-10
910
4
2
2
8
4
0-10
12
6
6
24
12
0-30
1112
4
2
2
8
4
0-10
1314
1516
1718
4
2
2
8
4
0-10
4
2
2
8
4
0-15
4
2
2
8
4
0-15
16
36
8
18
8
18
32
72
16
0-50
0-100
36
*- с учетом иных видов работ.
4.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Информа
ции
онные
системы и
технологи
и
другие формы
комплексные
ситуационные
задания
программы
компьютерног
о тестирования
Технические
формы
контроля
0-4
0-6
0-10
0-9
0-11
0-20
0-1
0-1
0-2
0-6
0-10
электронные
практикумы
0-1
0-1
0-2
эссе
0-2
0-2
0-4
реферат
0-2
0-2
0-4
тест
контрольная
работа
ответ на
семинаре
Письменные работы
лабораторная
работа
Модуль 1
1.1
1.2
Всего
Модуль 2
2.1
собеседование
коллоквиумы
Устный опрос
Итого количество баллов
Таблица 4.
№
Темы
7
2.2
2.3
Всего
Модуль 3
3.1
3.2
3.3
3.4
Всего
Итого
5.
0-1
0-2
0-4
0-1
0-2
0-4
0-2
0-2
0-6
0-6
0-4
0-16
0-10
0-10
0-30
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-16
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-16
0-2
0-2
0-3
0-3
0-10
0-18
0-4
0-4
0-8
0-8
0-24
0-50
0-10
0-10
0-15
0-15
0-50
0100
Содержание дисциплины.
Модуль 1.
Тема 1.1. Исследовательские испытания и планирование эксперимента.
Введение. Основные понятия и определения. Классификация экспериментов. Структурная
схема эксперимента. Элементы теории ошибок. Интервальная оценка ошибок измерения.
Исключение грубых ошибок.
Тема 1.2. Математическое планирование эксперимента.
Подбор эмпирических формул. Отыскание параметров методом наименьших квадратов.
Оценка адекватности выбранной теоретической модели по критерию Фишера.
Модуль 2.
Тема 2.1. Случайные величины и их характеристики.
Закон распределения случайных величин. Характеристики случайных величин.
Нормальное распределение. Точечные и интервальные оценки для измерения параметра.
Исключение выскакивающих значений.
Тема 2.2. Погрешности прямых и косвенных измерений.
Определение, классификация погрешностей. Вычисление погрешностей при косвенных
измерениях. Систематические погрешности приборов. Вычислительная погрешность.
Тема 2.3. Основы корреляционного анализа.
Линейная корреляция. Парный коэффициент корреляции. Частный коэффициент
корреляции.
Модуль 3.
Тема 3.1. Основы регрессионного анализа.
Линейная регрессия. Нелинейная регрессия. Полиномиальная регрессия. Линеаризация
нелинейных моделей.
Тема 3.2. Многофакторная регрессия.
Учет автокорреляции и временного запаздывания. Построение и оценка многофакторных
регрессионных моделей.
Тема 3.3. Временные ряды динамики.
Учет специфических факторов. Учет сезонных колебаний.
Тема 3.4. Методы классификации результатов эксперимента.
Задача классификации. Дискриминантный анализ. Кластерный анализ. Компонентный
анализ. Метод главных компонент.
6.
Планы семинарских занятий.
Не планируются.
8
Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Практические задания лабораторного практикума выполняются с использованием
систем программирования Delphi, Microsoft Visual Studio.
7.
Тема 1.1. Исследовательские испытания и планирование эксперимента. Градуировка
измерительных каналов системы. Однофакторный эксперимент.
Тема 1.2. Математическое планирование эксперимента. Интервальная оценка
параметров периодических сигналов с заданной доверительной вероятностью.
Тема 2.1. Случайные величины и их характеристики. Определения математического
ожидания и дисперсии дискретной случайной величины. Построение функции
распределения.
Тема 2.2. Погрешности прямых и косвенных измерений. Решение прямой задачи
теории погрешностей. Вычисление погрешности вычислений при заданной погрешности
аргументов. Решение обратной задачи теории погрешностей. Определение допустимой
погрешности аргументов при заданной погрешности результата вычислений.
Тема 2.3. Основы корреляционного анализа. Определение взаимосвязи факторных
признаков на базе парного и частного коэффициентов корреляции. Определения
математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины. Построение
функции распределения. Реализация программного модуля для определения взаимосвязи
факторных признаков на базе парного и частного коэффициентов корреляции.
Тема 3.1. Основы регрессионного анализа. Применение метода наименьших
квадратов для построения уравнения линейной регрессии. Определение коэффициентов
полиномиальной регрессии. Получение параметров нелинейных моделей регрессии на
базе методов линеаризации. Реализация программного модуля для построения уравнения
линейной и нелинейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов.
Тема 3.2. Многофакторная регрессия. Выбор существенных факторов и построение
многофакторной регрессионной модели на основе парного коэффициента корреляции.
Получение прогнозных оценок на базе построенных моделей. Определение
доверительных интервалов для прогнозных оценок. Построение многофакторной
регрессионной модели на основе парного коэффициента корреляции с учетом возможного
эффекта автокорреляции и временного запаздывания.
Тема 3.3. Временные ряды динамики. Определение параметров моделей для
описания временных динамических рядов. Определение параметров моделей для
описания временных динамических рядов с учетом возможного наличия сезонных
колебаний. Оценка значимости значений параметров.
Тема 3.4. Методы классификации результатов эксперимента. Классификация
объектов статистических измерений на основе дискриминантного анализа. Реализация
программного модуля для классификации объектов статистических измерений на основе
кластерного анализа. Реализация метода главных компонент.
8.
Примерная тематика курсовых работ
Не планируются.
9
9.
Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов.
Таблица 5.
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
Модуль 1
1.1 Исследовательские
испытания и
планирование
эксперимента
1.2 Математическое
планирование
эксперимента
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ.
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
Неделя Объем Кол-во
семестра
часов баллов
дополнительные
1-2
2
0-9
3-4
2
0-11
4
0-20
5-6
2
0-10
7-8
2
0-10
9-10
2
0-10
6
0-30
Написание
программы
Работа с учебной
литературой.
Написание
программы
Всего
Модуль 2
2.1 Случайные
величины и их
характеристики
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
2.2 Погрешности
прямых и
косвенных
измерений
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
2.3 Основы
корреляционного
анализа
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
Всего
Модуль 3
Работа с учебной
литературой.
Написание
программы
Работа с учебной
литературой.
Написание
программы
Написание
программы
10
3.1 Основы
регрессионного
анализа
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
11-12
2
0-10
13-14
2
0-10
14-15
2
0-15
16-18
2
0-15
Всего
8
0-50
Итого
18
0-100
3.2 Многофакторная
регрессия
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
Написание
программы
Работа с учебной
литературой.
Написание
программы
3.3 Временные ряды
динамики
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
Работа с
источниками в
Intenet.
Написание
программы
3.4 Методы
классификации
результатов
эксперимента
Конспектирование
материала на
лекционных занятиях
Выполнение заданий
лабораторных работ
Выполнение
тестовых и
контрольных работ
Работа с
источниками в
Intenet.
Написание
программы
Индекс
компетенции
ПК-1
ПК-5
+
ПК-2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
*отмечены дисциплины базовой части
Экономика*
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Технологии и методы программирования*
+
+
+
+
+
+
+
Основы предпринимательской деятельности*
+
+
+
+
+
+
Безопасность жизнедеятельности*
+
+
+
+
+
+
Выпускная квалификационная работа
Итоговый междисциплинарный экзамен по специальности
+
Производственная практика
+
Производственная практика
Профессиональные компетенции
Учебная практика
+
Дополнительные главы криптографии
8 семестр
Информационные технологии
Планирование вычислительных экспериментов
7 семестр
Имитационное моделирование
Теория вероятностей и математическая статистика*
6 семестр
Технологии и методы программирования*
Основы управленческой деятельности
5 семестр
Теория вероятностей и математическая статистика*
Технологии и методы программирования*
4 семестр
Инженерная графика*
Зарубежные стандарты по информационной безопасности
3 семестр
Дискретная математика*
Дискретная математика*
2 семестр
Математический анализ*
Алгебра и геометрия*
Математическая логика и теория алгоритмов*
Математический анализ*
1 семестр
Физика*
Политология
ОК-5
Алгебра и геометрия*
Общекультурные компетенции
Культурология
История создания технологий хранения, передачи и защиты
информации
Циклы,
дисциплины
учебного плана
ОП
специалиста
История криптографии*
10.
Математический анализ*
Физика*
11
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).
10.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка
из матрицы компетенций):
Дисциплины
9 семестр
С5. Учебная и
производственн
ая практики,
научноисследовательск
ая работа
С6. Итоговая
государственная
аттестация
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
12
ОК-5
Код
компетенции
10.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал
оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
повышенный
(отл.)
91-100 баллов
Знает:
роль
и
значение
вычислительных
экспериментов в науках об обществе.
Знает:
место
вычислительных
экспериментов в сфере обеспечения
информационной
безопасности
социальных
систем
различной
природы и масштаба.
Знает:
особенности организации и
проведения
вычислительных
экспериментов в исследованиях
социальных систем различной
природы и масштаба.
Умеет:
определять
социальные
границы
применимости результатов проводимого
вычислительного эксперимента.
Умеет:
планировать этапы вычислительного
эксперимента с учетом особенностей
исследуемой социальной системы.
Умеет:
обеспечивать поддержку хода
выполнения
вычислительного
эксперимента
в
рамках
исследуемой
социальной
системы.
Владеет:
опытом знакомства с результатами
вычислительных
экспериментов,
направленных на исследование различных
социальных проблем.
Владеет:
опытом
планирования
вычислительных экспериментов на
различных социальных уровнях.
Владеет:
опытом
проведения
вычислительных экспериментов
в
рамках
исследований
социальных систем различной
природы и масштаба.
Виды занятий
(лекции, семинар
ские, практические,
лабораторные)
Оценочные
средства (тесты,
творческие
работы, проекты
и др.)
Лекции, лабораторные
занятия.
Практические
задания, опрос.
Лабораторные занятия.
Практические
задания,
контрольная работа.
Лекции, лабораторные
занятия.
Практические
задания, зачет.
ПК-1
13
Знает:
способы
формализованного
представления исследуемых проблем.
Знает:
методы и приемы обработки и
анализа информации.
Знает:
способы
интерпретации
результатов
проведенного
вычислительного эксперимента.
Умеет:
представить в формализованном виде
задачу организуемого вычислительного
эксперимента.
Умеет:
анализировать
доступную
информацию и выделять данные,
необходимые
для
проведения
вычислительного эксперимента.
Умеет:
вырабатывать
решение,
используя
результаты
проведенного вычислительного
эксперимента.
Владеет:
навыками использования математического
аппарата
для
формализованной
постановки
задачи
вычислительного
эксперимента.
Владеет:
методами анализа информации,
необходимой
для
проведения
вычислительного эксперимента.
Владеет:
методами
интерпретации
результатов
проведенного
вычислительного эксперимента
и выработки решения.
Лекции, практические
занятия.
Практические
задания, опрос.
Практические занятия.
Практические
задания,
контрольная работа.
Лекции, практические
занятия.
Практические
задания, зачет.
ПК-2
14
Знает:
существующие
языки,
системы
и
инструментальные
средства
программирования, применяемые при
решении
задач
планирования
вычислительных
экспериментов,
их
отличительные особенности.
Знает:
методы решения задач планирования
вычислительных экспериментов с
использованием
существующих
языков, систем и инструментальных
средств программирования.
Знает:
принципы
алгоритмизации
решения задач планирования
вычислительных экспериментов
с использованием выбранных
языков,
систем
и
инструментальных
средств
программирования.
Умеет:
описывать решение поставленных задач
планирования
вычислительных
экспериментов
с
использованием
указанного
языка,
системы
или
инструментального
средства
программирования.
Умеет:
выбирать
языки,
системы
и
инструментальные
средства
программирования для решения
поставленных задач планирования
вычислительных экспериментов.
Умеет:
алгоритмизировать
решение
задач
планирования
вычислительных экспериментов
с использованием выбранного
языка,
системы
или
инструментального
средства
программирования.
Владеет:
навыками работы с языками, системами и
инструментальными
средствами
программирования, применяемыми при
решении
задач
планирования
вычислительных экспериментов.
Владеет:
навыками поиска способов решения
поставленных задач планирования
вычислительных экспериментов с
использованием выбранных языков,
систем и инструментальных средств
программирования.
Владеет:
навыками
программной
реализации
решения
задач
планирования вычислительных
экспериментов
с
использованием
различных
языков,
систем
и
инструментальных
средств
программирования.
Лекции, лабораторные
занятия.
Практические
задания, опрос.
Лабораторные занятия.
Практические
задания,
контрольная работа.
Лекции, лабораторные
занятия.
Практические
задания, зачет.
15
ПК-5
Знает:
основные
положения
научной деятельности.
Умеет:
использовать методологию
решении практических задач.
методологии
науки
Владеет:
методологией научных исследований.
в
Знает:
методологические
принципы
планирования
вычислительного
эксперимента.
Знает:
методологические требования к
организации
и
проведению
вычислительного эксперимента
в
междисциплинарных
и
инновационных исследованиях.
Умеет:
планировать этапы вычислительного
эксперимента.
Умеет:
обеспечивать поддержку хода
выполнения
вычислительного
эксперимента.
Владеет:
навыками
планирования
эксперимента.
Владеет:
опытом
проведения
вычислительных экспериментов
в
междисциплинарных
и
инновационных исследованиях.
методологического
вычислительного
Лекции, лабораторные
занятия.
Практические
задания, опрос.
Лабораторные занятия.
Практические
задания,
контрольная работа.
Лекции, лабораторные
занятия.
Практические
задания, зачет.
16
10.3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей
этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной
программы.
Пример тестового задания по теме: «Исследовательские испытания и планирование
эксперимента»:
Укажите факторы, от которых зависит достоверность выборки:
1*) объем выборки
2) выборочное среднее
3*) выборочная дисперсия
4) коэффициент Стьюдента
5) коэффициент корреляции
Пример лабораторного задания
«Проверка закона нормального распределения»
Дан набор из 40 чисел некоторого непрерывного параметра (наборы чисел по
вариантам даны в приложении).
Требуется:
 Определить, присутствуют ли в наборе значения, которые с вероятностью
ошибки 1% (для =0,99 и n=40 значение tкр=2,742) можно отнести к грубым
ошибкам измерения. Если грубые ошибки найдены, то исключить их из
набора.
 Проверить гипотезу о "нормальности" исправленного набора данных. Для
этого построить таблицу данного эмпирического и соответствующего ему
теоретического нормального распределения. Исходный интервал значений
разбить на 10 интервалов, для каждого из которых определить эмпирическую
и теоретическую частоты. По полученным данным определить значение 2
критерия. Сравнить полученное значение с критическими для ошибки в 1% и
в 5% и принять решение о "нормальности" распределения.
 Представить данные теоретического и эмпирического распределения на
смешанном графике-гистограмме.
Пример выполнения лабораторной работы
Практическое задание №2. Проверка закона нормального распределения
Решение для варианта
Исходные данные
528.2
542.8
546.8
545.8
524.2
558.5
536.0
584.5
i
1
531.2
538.4
544.0
540.3
597.5
541.7
545.4
544.5
555.9
547.6
539.6
535.0
553.2
541.9
525.5
551.3
№25
539.2
551.0
592.2
558.3
548.2
540.0
536.8
525.5
523.5
569.8
519.9
554.7
561.0
529.3
505.1
542.1
Данные, упорядоченные по возрастанию, с указанием значения относительного отклонения Ti
X[i]
T[i]
i
X[i]
T[i]
i
X[i]
T[i]
505,1
2,1652
14
539,2
0,3106
27
547,6
0,1463
17
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
519,9
523,5
524,2
525,5
525,5
528,2
529,3
531,2
535
536
536,8
538,4
Кол-во
Xmin
Xmax
dX
1,3602
1,1644
1,1264
1,0557
1,0557
0,9088
0,849
0,7457
0,539
0,4846
0,4411
0,3541
Xср
40
505,1
592,2
8,71
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
544,91
539,6
540
540,3
541,7
541,9
542,1
542,8
544
544,5
545,4
545,8
546,8
0,2888
0,267
0,2507
0,1746
0,1637
0,1528
0,1148
0,0495
0,0223
0,0267
0,0484
0,1028
Sx
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
548,2
551
551,3
553,2
554,7
555,9
558,3
558,5
561
569,8
584,5
592,2
597,5
0,1789
0,3312
0,3475
0,4509
0,5325
0,5977
0,7283
0,7391
0,8751
1,3537
2,1532
2,572
2,860
2,742
Pi*n
1,0068
2,552
4,9261
7,2423
8,1101
6,9178
4,4945
2,224
0,8381
0,2405
ХИ2
ХИ[i]
0,000
0,944
0,873
0,213
2,948
0,532
0,497
0,674
0,838
12,875
20,394
Tкр
18,386
С учетом удаления выпадающего значения X=597,5
Xср
543,56
Sx
16,502
Таблица для закона распределения в сравнении с теоретическим
нормальным
Xл
Xп
Xц
Hi
Ал
1
505,10
513,81
509,46
1
-2,331
2
513,81
522,52
518,17
1
-1,803
3
522,52
531,23
526,88
7
-1,275
4
531,23
539,94
535,59
6
-0,747
5
539,94
548,65
544,30
13
-0,219
6
548,65
557,36
553,01
5
0,308
7
557,36
566,07
561,72
3
0,836
8
566,07
574,78
570,43
1
1,364
9
574,78
583,49
579,14
0
1,892
10
583,49
592,20
587,85
2
2,420
39
ХИ2кр(0,95;k=l-3=7)
14,07
ХИ2кр(0,99;k=l-3=7)
18,50
Ап
-1,803
-1,275
-0,747
-0,219
0,308
0,836
1,364
1,892
2,420
2,947
Фл
-0,980
-0,929
-0,798
-0,545
-0,174
0,242
0,597
0,827
0,941
0,984
Гипотеза о нормальности распределения
с вероятностью ошибки 5%
Гипотеза о нормальности распределения
с вероятностью ошибки 1%
Фп
-0,929
-0,798
-0,545
-0,174
0,242
0,597
0,827
0,941
0,984
0,997
отвергается
отвергается
14
12
10
8
6
4
2
0
509,5
518,2
526,9
535,6
544,3
553,0
Пример контрольной работы в 8 семестре
561,7
570,4
579,1
587,8
15 предприятий,
характеризуемых тремя
показателями (Х1, Х2,
Х3)
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Х1
9.4
9.9
9.1
5.5
6.6
4.3
7.4
6.6
5.5
9.4
5.7
5.2
10.0
6.7
9.4
Х2
0.15
0.34
0.09
0.05
0.48
0.41
0.62
0.50
1.20
0.21
0.66
0.74
0.32
0.39
0.28
Х3
1.91
1.68
1.89
1.02
0.88
0.62
1.09
1.32
0.68
2.30
1.43
1.82
2.62
1.24
2.03
В каждом варианте даны две обучающие выборки,
первая из которых включает четыре предприятия группы
А, а вторая – пять предприятий группы В.
Требуется:
 найти оценки векторов средних Xср, Yср и
ковариационных матриц Sx и Sy;
 определить несмещенную оценку суммарной
ковариационной матрицы S и обратной
матрицы S-1;
 получить вектор оценок коэффициентов
дискриминантной функции;
 найти оценки значений дискриминантной
функции Ux и Uy для матриц исходных
данных X и Y;
 определить оценку константы с;
 вычислить оценки значений дискриминантной
функции для оставшихся предприятий и
провести их дискриминацию.
Вопросы к зачету
1. Активный и пассивный эксперимент. Классификация экспериментальных планов.
Научный и промышленный эксперимент.
2. Планирование экспериментов для решения экстремальных задач. Виды параметров
оптимизации и требования к ним.
3. Погрешности измерений. Определение, классификация погрешностей. Примеры.
4. Случайные величины. Вероятность. Определения, примеры.
5. Закон распределения случайных величин. Таблица распределения.
6. Характеристики случайных величин.
7. Выборочный метод (генеральная совокупность, выборка, ошибка выборки).
8. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал, доверительная
вероятность.
9. Исключение грубых ошибок измерений («выскакивающих» значений).
10. Нормальное распределение. Определение, характеристики. Алгоритм проверки
гипотезы о нормальном распределении.
11. Линейная корреляция, определение, оценка.
12. Линейная регрессия, понятие, расчет коэффициентов.
13. Нелинейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Применение метода при выборе
полиномиального уравнения регрессии.
14. Нелинейная регрессия. Линеаризация, идея, оценка точности регрессионной модели.
15. Построение и оценка многофакторных регрессионных моделей.
16. Понятие временных рядов. Учет специфических факторов (временное запаздывание,
автокорреляция).
17. Алгоритм отбора существенных факторов. Частный коэффициент корреляции.
18. Дискриминантный анализ. Случай однопараметрической и многопараметрической
выборки.
19. Классификация элементов средствами кластерного анализа.
19
20. Учет сезонных колебаний.
21. Сглаживание динамического ряда. Скользящие средние, взвешенные скользящие
средние.
22. Прогнозирование значений временных рядов.
23. Компонентный анализ. Метод главных компонент.
10.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы
формирования компетенций.
Промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в
рамках рейтинговой (100-бальной) системы оценок.
8 семестр – зачет:
 Студент получает зачет автоматически в случае набора в течение семестра
61 балла.
 Студент набирает в течение семестра 35-60 баллов. Для сдачи зачета
необходимо написать итоговый тест за 8 семестр (20 баллов). Если
набранных баллов по итогам теста не хватает для получения зачета, студент
добирает баллы путем сдачи самостоятельных работ или выполнения
дополнительных заданий.
 Студент набирает в течение семестра менее 35 баллов (не допущен к сдаче
зачета). Студент добирает баллы путем сдачи самостоятельных и
контрольных работ. После получения допуска (35 баллов), необходимо
написать итоговый тест за 8 семестр (20 баллов). Если набранных баллов по
итогам теста не хватает для получения зачета, студент добирает баллы
путем сдачи самостоятельных работ или выполнения дополнительных
заданий.
В случае, если в течение семестра студент не набрал необходимое количество
баллов и не явился на сдачу зачета во время сессии, добор баллов и пересдача
осуществляются только в сроки, установленные учебной частью института.
Образовательные технологии.
Сочетание традиционных образовательных технологий в форме лекций,
компьютерных лабораторных работ и проведение контрольных мероприятий
(контрольных работ, промежуточного тестирования, зачета).
11.
 аудиторные занятия:
лекционные и компьютерные лабораторные занятия; на лабораторных занятиях
контроль осуществляется при сдаче лабораторного задания в виде программы (на
одном из используемых языков программирования) и пояснительной записки к
задаче. В течение семестра студенты выполняют задачи, указанные преподавателем
к каждому занятию.
 активные и интерактивные формы:
компьютерное проектирование и анализ
лабораторных работ
 внеаудиторные занятия:
результатов
при
выполнении
20
выполнение дополнительных заданий разного типа и уровня сложности при
выполнении лабораторных работ, подготовка к аудиторным занятиям, изучение
отдельных тем и вопросов учебной дисциплины в соответствии с учебнотематическим планом, составлении конспектов. Подготовка индивидуальных
заданий: выполнение самостоятельных и контрольных работ, подготовка ко всем
видам контрольных испытаний: текущему контролю успеваемости и
промежуточной аттестации; индивидуальные консультации.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
12.1. Основная литература:
1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие
/ В. Е. Гмурман. – 12-е изд. – М. : Юрайт, 2012. – 479 с.
2. Пыткеев, Е. Г. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие /
Е. Г. Пыткеев, А. Г. Хохлов. – Тюмень : Изд–во ТюмГУ, 2012. – 536 с.
3. Сафин, Р. Г. Основы научных исследований. Организация и планирование
эксперимента [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Р. Г. Сафин, А. И. Иванов,
Н. Ф. Тимербаев. – Электрон. текстовые дан. – Казань : Издательство КНИТУ,
2013.
–
154
с.
–
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=270277 (дата обращения: 17.04.2015)
12.2. Дополнительная литература:
1. Костин, В. П. Теория эксперимента [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. П.
Костин. – Электрон. текстовые дан. – Оренбург : Оренбургский государственный
университет,
2013.
–
209
с.
–
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=259219 (дата обращения: 17.04.2015)
2. Сапожникова, А. В. Теория вероятностей: учеб.-метод. пособие / А. В.
Сапожникова, Н. Л. Кузнецова. – Тюмень : Изд–во ТюмГУ, 2013. – 80 с.
3. Щурин, К. В. Методика и практика планирования и организации эксперимента:
практикум [Электронный ресурс] : учеб. пособие / К. В. Щурин, Д. Косых. –
Электрон. текстовые дан. – Оренбург : Оренбургский государственный
университет,
2012.
–
185
с.
–
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=260761 (дата обращения: 17.04.2015)
12.3. Интернет-ресурсы:
1. http://biblioclub.ru – электронно-библиотечная система «Университетская
библиотека онлайн»;
2. http://e.lanbook.com – электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://znanium.com – электронно-библиотечная система Znanium.com.
13.
Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости).
При осуществлении образовательного процесса используется базовое программное
обеспечение разработчика – системы программирования на языках Borland Delphi, С/С++.
14.
Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
При освоении дисциплины для проведения лекционных занятий требуются учебные
аудитории, оснащенные мультимедийным оборудованием. Для выполнения лабораторных
21
работ необходимы классы персональных компьютеров с набором базового программного
обеспечения разработчика – системы программирования на языках Borland Delphi, С/С++.
15.
Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Для успешной сдачи зачета студенты должны посещать лекции и лабораторные
занятия, выполнять домашние задания, выполнить все контрольные работы.
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется
ознакомиться с теоретическим материалом по рассматриваемой теме до проведения
лабораторного занятия. Работу с теоретическим материалом по теме с использованием
учебника или конспекта лекций можно проводить по следующей схеме:
 название темы;
 цели и задачи изучения темы;
 основные вопросы темы;
 характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения
данной темы;
 краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений,
основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые
необходимо усвоить.
Виды контроля деятельности студентов, применяемые на аудиторных занятиях, их
оценка в рейтинговых баллах
№ п/п Вид контроля
Максимальное количество баллов
В случае пропуска лекции без
1.
Посещение лекционных занятий уважительной причины текущий рейтинг
снижается на 1 балла
В случае пропуска лабораторного
2.
Посещение лабораторных занятий занятия без уважительной причины
текущий рейтинг снижается на 1 балла
За защиту лабораторной работы позже
Выполнение лабораторных
3.
установленного срока количество баллов
заданий
снижается на 2 балла
За выполнение по инициативе студента
Выполнение индивидуальных
индивидуальных заданий текущий
4.
заданий в процессе
рейтинг может быть повышен на
самостоятельной работы
величину 0-10 баллов за задание
5.
Зачет по дисциплине
0-6 баллов за ответ на вопрос билета
22
Дополнения и изменения к рабочей программе на 201__ / 201__ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Рабочая
программа
пересмотрена
и
одобрена
на
заседании
______________________________________ «__» _______________201 г.
Заведующий кафедрой ___________________/___________________/
Подпись
Ф.И.О.
кафедры