Самостоятельная работа № 1 «ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ» Самостоятельная работа № 1 «ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ» В а р и а н т 1. С–1 (А) Найдите значение числового выражения: 1 1 3 1 1 7 ; , 3 5 1. 3 6 11 13 30 90 2. 8,31 4,29 3,721 7 8 1 9 1 3 , 3 3 , 3 1 3. 16 21 4 13 7 11 В а р и а н т 2. С–1 (А) Найдите значение числового выражения: 1 3 1 1 9 15 , , 2 6 1. 5 8 9 20 40 2. 5,47 8,32 5,311 9 26 1 1 3 , 3 1 , 8 3. 13 27 5 4 8 1 1 3 1 2 : , : 8 , 5 : 2 4. 2 32 4 3 9 4. 5 10 4 : , 14 : 2 , 7 21 5 4 :9 5 2 1 1 5 Самостоятельная работа № 2 «НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ». 5. 112 ; 53 ; 5. 6 3 , 7 2 , 2 1 1 3 Самостоятельная работа № 2 «НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ». Вариант1 Вариант2 Вариант1 Вариант2 С – 2 (А) С – 2 (А) С – 2 (А) С – 2 (А) Найдите значение Найдите значение Найдите значение Найдите значение выражения: выражения: выражения: выражения: 1. х 3,2 при х 31,.2 х 3,8 при х 3,8 1. х 3,2 при х 31,.2 х 3,8 при х 3,8 8 8 1 1 2. 5 х при х 2 2. 6 х при х 2 2. 5 х при х 2 2. 6 х при х 2 15 15 12 12 3. 12 х 7 при х 03,05 . 12 х 7 при х 0053. 12 х 7 при х 03,05 . 12 х 7 при х 005 1 1 1 1 4. 3 1,5 х при х 4. 4 2,5 х при х 4. 3 1,5 х при х 4. 4 2,5 х при х 3 2 3 2 у 14 х у 14 х 2х у 2х у при х 0,5; 5у. 2 при х 0,5; у 5. при х 15,. у при х 15,. у х 32 у х 32 у х 3у х 3у Самостоятельная работа № 3 «СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ВЫРАЖЕНИЙ». Самостоятельная работа № 3 «СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ВЫРАЖЕНИЙ». Вариант1 Вариант 2 С – 3 (А) С – 3 (А) Сравните значения Сравните значения выражений: выражений: Вариант1 Вариант 2 С – 3 (А) С – 3 (А) Сравните значения Сравните значения выражений: выражений: а) б) в) г) д) 1 1 1 1 и 3 8 2 9 1 1 0,5 и 3 4 2 1 1 и 1,6 3 6 5 5 х при х 1 и 9,5 а и 0,5а при 1 1 1 1 1 1 1 1 и а) и 5 3 6 2 3 8 2 9 1 4 1 1 б ) 0,5 и б ) 0,5 и 9 5 3 4 2 1 1 2 2 1 в) и в ) 1 и 1,6 17 3 17 3 3 6 хг ) 51 2 х при х 2 и х г )52 5 х при х 1 и да)т10 0,8 и 0,8т при тд) 9,5 5 а и 0,5а при а) Самостоятельная работа № 4 «СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ НАД ЧИСЛАМИ» Вариант1 С – 4 (А) 1. Вычислите наиболее удобным способом: 1 7 3 1 а ) 7 13 15 17 4 8 4 8 б ) 5,37 9,29 4,37 7 2 31 13 в) 13 13 7 20 2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1 5 а) 5 7 б ) 12 3 5 12 Самостоятельная работа № 5. «ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ СЛАГАЕМЫХ И РАСКРЫТИЕ СКОБОК» Вариант1 С – 5 (А) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 2а 3а 8b б ) 5 2 х 7 10 х в) 6с 1 6с 5 г ) 22 р 1 4 д) 33 811п 1 2п Самостоятельная работа №6 «ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ» Вариант А–1 пр.) С – 6 (А – 1 1 1 1 и 5 3 6 2 1 4 б ) 0,5 и 9 5 2 1 1 2 в) и 17 3 17 3 хг ) 51 2 х при х 2 и х 2 да)т10 0,8 и 0,8т при т 5 а) Самостоятельная работа № 4 «СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ НАД ЧИСЛАМИ» Вариант2 С–4 (А) 1. Вычислите наиболее удобным способом: 5 7 8 8 а ) 4 8 11 14 13 13 13 15 б ) 4,83 3,99 2,83 5 37 11 в ) 28 14 11 37 2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 5 4 а ) 7 12 б) 9 7 12 9 Самостоятельная работа № 5. «ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ СЛАГАЕМЫХ И РАСКРЫТИЕ СКОБОК» Вариант2 С–5 (А) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 3b 5а 7b б ) 8с 4 4 в) 2 3х 7 х 2 г ) 38т 4 6т д) 15 51 а 6а Самостоятельная работа №6 «ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ» ВариантА–2 С – 6 (А – пр) 1. Преобразуйте выражения, используя 1. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) 2 х 3 у б) 4х 2 в) 3 у 1 2 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 2 х 3 3х 2 б) 4 а 5 2а в) 6 21,5п 3 3. Упростите выражение и найдите его значение при а 1,5 3а 2 а 4 4. Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у: 63 у 4 29 у 11 2 5. Раскройте скобки: а с а b законы умножения: а) 4а 3b б) 82 х 3 в) 4 с 3 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) х 5 4 х 6 б) 3а 2 5а 8 в) 20 502 у 4 3 Упростите выражение и найдите его значение при а 1,5 2а 4 1 2а 4 Докажите, что значение выражения равно нулю при любом значении у: 82 у 5 43 у 10 4 у 5. Раскройте скобки: z у z t Самостоятельная работа №7 «ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ» Самостоятельная работа №7 «ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ» Вариант1 С – 7 (А) Решите уравнение: а) 8 х 24 в) 13 100 х 0 3 2 х г ) 8с 0,73 4,61 8с 7 14 д) 8х 11 13 9х 5 е) * 10х 3 14х 4 8 15 22х б) Самостоятельная работа № 8 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ» Вариант 1 С – 8 (А) 1. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки? 2. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедист. Определите скорость каждого. Самостоятельная работа №9 «ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК В КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ». В а р и а н т 1. (А) С–9 Вариант2 С–7 (А) Решите уравнение: а) 3х 21 в) 0,5 х 0,15 0 2 3 х г ) 0,3 р 5 6 0,7 р 5 10 д) 6 2х 4 5х 3 е) * 2х 3 5х 11 7 13 2х Самостоятельная работа № 8 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ» б) Вариант 2 С – 8 (А) 1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый? 2. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта стоит на 50 р. дороже изделия третьего сорта? Самостоятельная работа №9 «ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК В КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ». В а р и а н т 2. (А) С–9 1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 2; 4 ); ( 5; - 3); ( 1; -1); (-2; -3) 2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С ( -4; 3) и D ( 3; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось Ох и ось Оу 3. В каких координатных четвертях расположены точки: А ( -87; 89); В (3,5; 2) С ( 0,1; -0,001); D ( -1,25; -3,48)? 1. Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: ( 3; 6); ( 2; -5); ( -4; 1); (-2; -2). 2. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А ( 3; 4) и В ( -5; -1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ос Ох и ось Оу. 3. В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; 3 ); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)? 7 Самостоятельная работа № 10 «НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ». Самостоятельная работа № 10 «НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ». В а р и а н т В - 1. С – 10 (А) 1. Найдите значение функции, заданной формулой: а) у 3х 2 при значении аргумента, равного - 4; б) у х 2 при значении аргумента, равного -0,2 2. Найдите значение аргумента, при котором: а) функция у 1,4 х принимает значение равное 28; б) функция у 5 х 4 принимает значение равное 1,5. 3. Какие из точек А( 0; 3), В( -4; 7), 1 1 С 5 ;2 принадлежат графику 3 3 функции у х 3 . В а р и а н т В - 2. С – 10 (А) 1. Найдите значение функции, заданной формулой: а) у 4 х 8 при значении аргумента, равного 6; б) у х 2 при значении аргумента, равного 3. 2. Найдите значение аргумента, при котором: а) функция у 2,5 х принимает значение, равное -12; б) функция у 4 х 3 принимает 2 значение, равное . 3 3. Какие из точек А (0; 4), В(-2; 2), 1 С ;1 принадлежит графику функции 3 у 4 3х Самостоятельная работа № 11 «ФУНКЦИЯ». Самостоятельная работа № 11 «ФУНКЦИЯ». Вариант1 (А) С – 11 4х х2 Найдите ее значение при х = 2 . 2. Функция задана формулой у 3х 7 . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. 3. Запишите область определения функции, заданной формулой 1. Функция задана формулой у Вариант2 (А) С – 11 х2 . 2х Найдите ее значение при х 1 . 2. Функция задана формулой у 5 2 х . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. 3. Запишите область определения функции, заданной формулой 1. Функция задана формулой у 3 . 12 х 4. Запишите область определения функции, заданной формулой у 3х 8 у Самостоятельная работа № 12 «ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ВИДА у kх b ». В а р и а н т 1. С – 12 (А) 1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции у х 4 х 0 2 у 2. Постройте графики линейных функций: у х 1 и у 4 Укажите координаты точки их пересечения. 5 . 3 х 4. Запишите область определения функции, заданной формулой у 5х 7 . у Самостоятельная работа № 12 «ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ВИДА у kх b ». В а р и а н т 2. С – 12 (А) 1. Заполните таблицу и постройте график линейной функции у 2 х 6 х 0 -2 у 2. Постройте графики линейных функций: у х 5 и у = 3 Укажите координаты точки их пересечения. Самостоятельная работа № 13 «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ». Самостоятельная работа № 13 «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ». Вариант А–1 С – 13 (А) 1. Постройте график функции: у 2х 1 2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у х 4 с осями координат. 3. Постройте график функции у 2 х , принадлежит ли этому графику точка А400; 200 ? 4. Постройте график функции у 4 . В какой точке этот график пересекается с осью у? Самостоятельная работа № 14 (проверочная) «ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ» Вариант 1 С – 14 (А) 1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность? 2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у 4 х . 3. На графике функции лежит точка 0; 1) Может ли эта функция быть ВариантА–2 С – 13 (А) 1. Постройте график функции: у х 3 2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у 4 х 8 с осями координат. 3. Постройте график функции у х , принадлежит ли этому графику точка В 40; 40 ? 4. Постройте график функции у 3 . В какой точке этот график пересекается с осью у? Самостоятельная работа № 14 (проверочная) «ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ» Вариант2 С – 14 (А) 1. График функции проходит через точку 5; 0 . Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью? 2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у 5 х ? 3. Формулой какого вида задается прямой пропорциональностью? 4. В каких координатных четвертях проходит график прямой 2 пропорциональности у х . 3 5. На графике прямой пропорциональности лежит тоска (3; -1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности. 6. Укажите две какие – нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэфициентом - 4. 7. Постройте графики функций: 3 у 2,5 х ; у х ; у х . 4 Самостоятельная работа № 14 «ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ». прямая пропорциональность? В каких координатных четвертях проходит график прямой 3 пропорциональности у х ? 4 5. На графике прямой пропорциональности лежит точка 1; 2,3 . Запишите формулу этой прямой пропорциональности. 6. У кажите две какие – нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с 2 коэффициентом . 5 7. Постройте графики функций: 2 у 1,2 х ; у х ; у х . 3 Самостоятельная работа № 14 «ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ГРАФИКОВ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ». Вариант1 С – 15 (А) Постройте в одной системе координат графики функций: у х 2 ; у 2 х 2 ; у 2 . Ответьте на вопросы: 1) В какой точке каждый график пересекает ось х, ось у? 2) Каково взаимное расположение графиков? Вариант2 С – 15 (А) Постройте в одной системе координат графики функций: у 3х 6 ; у 3х 6 ; у 3 х 6 . Ответьте на вопросы: 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков? Самостоятельная работа № 16 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» Самостоятельная работа № 16 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» В а р и а н т 1. С – 16 (А) Найдите значение выражения: 8 а) 4 3 г ) 1 б ) 0,7 2 в ) 9 2 3 2 д ) 1 3 Вариант 2 С – 16 (А) Найдите значение выражения: 7 а) 112 г ) 1 б ) 0,2 3 е) 0,2 4 Самостоятельная работа № 17. «ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ». Вариант 1 (А) 4. д) - 0,3 4 3 3 в) 3 е) 5 Самостоятельная работа № 17. «ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ». 3 С – 17 В а р и а н т 2 (А) С – 17 1. Представьте в виде степени: а) с основанием 2 число 2, 8, 32; б) с основанием -3 число 81, -27, -3; 1 1 1 в) с основанием число , , 4 64 2 1 . 8 2. Вычислите: а) 0,1 60 2 2 1. Представьте в виде степени: а) с основанием 3 число 9, 81, 27; б) с основанием -2 число 4, -32, 64; 1 1 1 в) с основанием число , , 3 9 27 1 . 81 4 2. Вычислите: а) 0,2 2 3 3 б) 4 8 2 в) 6 3 8 Самостоятельная работа № 18. «ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННОГО ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩЕГО СТЕПЕНЬ». При х=- 8; - 1; 0; 0,9; 1,5; 14 2 б) 6 : 3 3 в) 10 4 5 Самостоятельная работа № 18. «ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННОГО ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩЕГО СТЕПЕНЬ». При х=- 5; - 2,5; 0; 0,3; 1; 12 х х2 - х2 2 х +3,5 Самостоятельная работа № 19. «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ». х х2 - х2 х2- 4 Самостоятельная работа № 19. «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ». Вариант1 С – 19 (А) 1. Представьте в виде степени: а) х 8 х 3 в) у 10 : у 7 б) 5 7 5 г) 8 21 : 8 9 д) х 8 х 3 : х 5 2. Найдите значение выражения: 27 24 816 8 5 а) б ) 816 28 Самостоятельная работа № 20. «ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ». Вариант 2 С – 19 (А) 1. Представьте в виде степени: а) у13 у 4 в) а 19 : а 7 б) 7 5 7 г) 413 : 411 д) х13 : х 3 х 8 2. Найдите значение выражения: 35 33 78 а) б ) 7 75 37 Самостоятельная работа № 20. «ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ». Вариант2 С – 20 (А) 1. Возведите в степень произведение: 7 4 а) хуz б) 0,1а в) Вариант 1 С – 20 (А) 1. Возведите в степень произведение: 3 5 а) 0,2т б) аbc в) 3п 3 2. Представьте произведение в виде степени: а) х 5 у 5 б) 8а 3 в) 36а 2 b 2 3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени 2т 4 2. Представьте произведение в виде степени: а) 0,001х 3 с 3 б) х 3 в) 32п 5 3. Вычислите значение выражения, произведения: используя свойство степени произведения: 4 1 а) 20 4 4 б ) 53 2 3 4 4 2 б ) 1,2 1 3 Самостоятельная работа № 21 «ВОЗВЕДЕНИЕ СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ» а ) 0,5 3 60 3 Самостоятельная работа № 21 «ВОЗВЕДЕНИЕ СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ» Вариант1 С – 21 (А) Упростите выражения выполняя возведение в степень: 2 а) х 2 3 б) а 3 2 1 в) у 3 4 г ) 0,2с 2 3 Вариант 2 С – 21 (А) Упростите выражения выполняя возведение в степень: 4 b3 д) 2 f а) а 4 е) п k 1 3 Самостоятельная работа № 22. «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ». В а р и а н т 1. С – 22 (А) Выполните умножение: 3 а) 12 у 0,5 у г ) ху 2 16 у 4 3 б ) 8х 2 у д) 1,6а 2 с 2ас 2 4 в) п 3 3п 2 е) х 3 у 4 1,4 х 6 у 5 Самостоятельная работа №23.(проверочная) «ОДНОЧЛЕН» б) п 2 3 2 3 3 h2 д) 2 f 1 в) с 3 3 г ) 0,3х 3 3 е) у п 2 2 Самостоятельная работа № 22. «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ». В а р и а н т 2. С – 22 (А) Выполните умножение: 2 а) 1,5 х 8 х г ) а 12аb 2 3 2 3 б ) а 4а д) 0,5 х 2 ху 1 в) 6 у у 2 е) 0,4 х 4 у 2 2,5 х 2 у 4 3 Самостоятельная работа №23.(проверочная) «ОДНОЧЛЕН» ВариантА–1 Пр.с.р. – 23-2 (А) 1. Найдите значение одночлена 5ху 2 при х 1; у 2 . 2. Приведите одночлены к стандартному виду: а) 2а 3 0,5а б) bс 6 2с 5 b 3 аb 3 3. Упростите выражения: а) 2а 2 b 4 2 б) 3а 2 4. Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а) 6а 5 b 3 3аb 2 М б) М 2 25х 6 у 2 Самостоятельная работа № 23. «ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ». В а р и а н т 1. С – 23 (А) Выполните возведение одночлена в степень: а) 4 ху 2 2 3 3 б ) 2а с д) 4 х с г ) 10а 3b 2 3 1 в ) тп 2 3 4 3 а b 2 3 2 б) 2b 2 4. Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: а) 12 х 7 у 4 4 х 6 у 2 М б) М 2 49а 2 b 6 Самостоятельная работа № 23. «ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ». В а р и а н т 2. С – 23 (А) Выполните возведение одночлена в степень: 3 б) 5х 5 у 3 3. Упростите выражения: а) 3х 2 у а ) 6 у 3 4 4 е) а b с 2 Вариант А–2 ПР.с.р. – 23-2 (А) 1. Найдите значение одночлена 3а 2 b при а 2; b 1 . 2. Приведите одночлены к стандартному виду: а) 4b 0,25b 4 б) 3а 2 b b 4 а 3 д) 3т п 4 3 4 г) а 2b 3с 3 4 1 в ) ху 3 2 е) х 3 уz 2 4 Самостоятельная работа № 24 «АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ». Самостоятельная работа № 24 «АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ». В а р и а н т 1. С – 24 1. Округлите до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 12,3. 2. Какое из приближенных значений 3 числа точнее: 0,3 или 0,4? 8 В а р и а н т 2. С – 24 1. Округлите до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения числа 1,56. 2. Какое из приближенных значений 2 числа точнее: 0,181 или 0,182? 11 Самостоятельная работа № 25. «МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД». Самостоятельная работа № 25. «МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД». Вариант 1 С –25 Приведите многочлен к стандартному виду: 2 а ) b аb а b; В а р и а н т 2. С – 25 Приведите многочлен к стандартному виду: 2 а ) х у у х у; б ) 2т 6 5т 6 8т 6 11т 6 ; б ) 2а а 2 3b а 8с; в ) 3с 8b с 2 с 2а; в ) 1,9 х 3 2,9 х 3 х 3 ; г ) 12 ху 5 ху 2 ух; г ) 20 ху 5 ху 17 ху; д) 3,1 у 2,1 у у ; д) 8аb 2 3аb 2 ab 2 7ab 2 ; е) 5 х 8 у 7 х 2 6 х 3 у 2 . е) 8 х 3 у 5 у 7 х 2 4 у . Самостоятельная работа № 26 «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ» (1) Самостоятельная работа № 26 «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ» (1) 2 2 2 Вариант1 С – 26 (А) 2 2 1. 7 х 5 х 3 7 х 5 2. 3 х 1 3 х 2 3х 1 3. а 3b 3а 3b 4. а 2 5аb b 2 а 2 b 2 5. х у z х у х у z Самостоятельная работа № 27 (проверочная). «МНОГОЧЛЕН.» ВариантА–1 С – 27 (пров.) 1. Вычислите значение многочлена при х 2 2х 3 . х 1: 2. Приведите к стандартному виду многочлены: а) 4 х 2 3х 5 х 2 х 3 б) 2 ху 5 у 3 у 3х 2 3. Найдите сумму и разность многочленов: 2 х 2 3х и 5 х х 2 . Самостоятельная работа № 28 «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН». Вариант2 С – 26 (А) 1. 3а 2 7а 5 3а 2 1 2. 5а 3 2а а 7 х 3 ху у х у 2 2 2 2 3. 2 4. х 6 у 3 6 у 5. а b с а с а b с Самостоятельная работа № 27 (проверочная). «МНОГОЧЛЕН.» Вариант А–2 С – 27 (пров.) 1. Вычислите значение многочлена при х 2 6х 7 . х 1 : 2. Приведите к стандартному виду многочлены: а) 2 х 2 3х 3 х 2 5 х ; б) 6а 2аb 4b 2 3 . 3. Найдите сумму и разность многочленов: 4 х 2 2 х и 3х 2 х 2 . Самостоятельная работа № 28 «УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН». В а р и а н т 1. С – 28 – 2 (А) 1. Упростите выражение: а) 5а 2 а 2 б ) 2 хх 1 4 х2 х в) х х 2 х х 2 х 1 г ) 2 у 2 6 у 1 3 у у 4 у 2 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а 4 а 3b а 2b 2 аb 3 а 2b В а р и а н т 2. С – 28 – 2 (А) 1. Упростите выражение: а) 7х 7 3х 3; б ) 3пп с 3сп с ; в ) а 2а 2 3п п 2п 2 а ; г ) 3 у 2 4 у 1 2 у у 2 у . 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 5 х3х 3 х 2 ах а 3 а Самостоятельная работа № 29.. «ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ» Самостоятельная работа № 29.. «ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ» В а р и а н т 1. С – 29 Вынесите общий множитель за скобки: 1. 2 х 3ху; В а р и а н т 2. С – 29 Вынесите общий множитель за скобки: 1. 3ху 5 у; 2. 14тп 2 7п; 2. 5аb 10а 2 ; 3. а 4 а 3 ; 3. 2 z 5 4 z 3 ; 4. ху3 5 х 2 у 2 3х 2 у; 4. 6с 2 х 3 4с 3 х 2 2с 2 х 2 ; 5. у 2а 3b у 3а b ; 6. аb с сс b . 5. 2 хт п п т ; 6. 3сх у х у х . Самостоятельная работа № 30 «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ». Самостоятельная работа № 30 «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ». В а р и а н т А - 1. С– 30 1. Решите уравнения: а) 5х 2х 1 13 х3 4 б) х 2 2. Задача: Печатая за 1 час на 3 страницы больше, чем планировалось, машинистка перепечатала книгу за 6 часов вместо 7 часов по плану. Сколько страниц в книге? В а р и а н т А - 2. С – 30 1. Решите уравнения: а) 8х 52 х 13 х 1 3 б) 2 х 3 2. Задача: Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. Сколько страниц в книге? Самостоятельная работа № 31 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН» Самостоятельная работа № 31 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН» В а р и а н т 1. С – 31 Выполните умножение: 1. х 86 у ; В а р и а н т 2. С – 31 Выполните умножение: 1. х 4 у 5; 2. 3с 7 4 3с ; 3. 5а 2 1 3 у 1; 2. 5а 7 3а 1; 7 у 1у 3. 5 у 2 1 3 у 2 1 ; 4. х 3 х 2 х 1 ; 5. 5х 2 х 3. 2 4. 5у 1 ; 5. 3bb 22 4b . Самостоятельная работа №32 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ». Самостоятельная работа №32 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ». В а р и а н т 1. С – 32 Упростите выражение: 1. 3а 53а 6 30; 2. 8 х 3 х 15 х 1; В а р и а н т 2. С – 32 Упростите выражение: 1. 8 р 3 р 82 р 5; 2. 2 х 42 х 5 20 3. у 2 у 3 у 2 у ; 4. с 2 с с 3с 3. 3. х 3х 5 х 2 х ; 4. аа 3 а 1а 4. Самостоятельная работа № 33. «РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ». Самостоятельная работа № 33. «РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ». В а р и а н т 1. С – 33 1. Вынесите за скобки общий множитель: а ) ха b у а b б ) х 3 у х 3 в ) 5с 4 х4 с г ) х р р х с 2. Разложите многочлен на множители: а ) ах ау bх bу б ) 2 х 7 у 14 ху в ) 2 х ас сх 2а В а р и а н т 2. С – 33 1. Вынесите за скобки общий множитель: а ) а х с b х с б ) 2 х 7 у х 7 в ) п 4 р п 4 г ) с х 8 38 х 2. Разложите многочлен на множители: а ) 5а 5 у ра ру б ) аb ас 4b 4с в ) 3а 3т ау ту Самостоятельная работа № 34 «ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ». Самостоятельная работа № 34 «ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ». В а р и а н т 1. С – 34 Выполните преобразование по соответствующей формуле: а ) х 5 д) с 2 1 в) 6 с 2 2 2 б ) 2 х 9 2 г) 3а 2 2 е) х 2 у 2 Самостоятельная работа № 35 2 2 В а р и а н т 2. 34 Выполните преобразование по соответствующей формуле: а) 4 а в) 2а 1 2 2 С– д) а 2 2b 2 б ) 4 х у г ) х 12 е) 8 х у 2 Самостоятельная работа № 35 2 2 2 «РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ». «РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ». В а р и а н т 1. С – 35 Представьте в виде квадрата двучлена: а) а 2 6аb 9b 2 в) 12 х х 2 36 В а р и а н т 2. С – 35 Представьте в виде квадрата двучлена: а ) 4 4а а 2 в) 20сп 25с 2 4п 2 б ) 25 х 2 10 ху у 2 г ) р 2 8 рп 16п 2 д) а 4 2а 2 b b 2 б ) у 2 14 у 49 г ) 1 81х 2 18 х д) с 4 4с 2 d 4d 2 Самостоятельная работа № 36 «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ». Самостоятельная работа № 36 «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФОРМУЛ КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА РАЗНОСТИ». В а р и а н т 1. С – 36 Преобразуйте в многочлен: 2 2 а ) а 2 3а b в ) 2а b В а р и а н т 2. С – 36 Преобразуйте в многочлен: 2 2 а) 9 х 2 у 3х в ) с1 2с б ) 8 х у 64 х 2 2 г ) у 3 х у д) а4 а 4 а 2 б ) 5а 7 70а 2 г ) 62 х у д) р 7 р 1 р 2 2 2 Самостоятельная работа № 37 «РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ». В а р и а н т 1. С– 37 1. Упростите выражения: а) 3 а 3 а Самостоятельная работа № 37 «РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ». В а р и а н т 2. С– 37 1. Упростите выражения: а ) х 4 х 4 б ) 5п 3т 3т 5п Самостоятельная работа № 38 «РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ СУММЫ И РАЗНОСТИ КУБОВ». Самостоятельная работа № 38 «РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ СУММЫ И РАЗНОСТИ КУБОВ». б ) 3х 2 у 3х 2 у в) 3 р с с 3 р в ) а 2 4b 4b а 2 2. Разложите на множители: 2. Разложите на множители: 2 а) а 2 25 б ) 0,16 х 2 у 2 в ) х 1 4 а) 16 х 2 б ) 0,36а 2 b 2 в ) с 12 9 В а р и а н т 1. С – 38 1. Найдите значение выражения х 1 х 2 х 1 при х = 2. 2. Разложите на множители: а) а 3 125 в) а 2 81 б ) 64 х 3 г ) п 3 25п Самостоятельная работа № 39 В а р и а н т 2. С – 38 1. Найдите значение выражения х 1 х 2 х 1 при х = 1 2. Разложите на множители: а) у 3 64 в) 25а 2 1 б ) 27 а 3 г) х 2 6 х 9 Самостоятельная работа № 39 «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ». В а р и а н т 1. С – 39 1. Упростите выражение: а ) 3 х у х у 4 у х у б ) у 10 у 2 у 4 у 5 2. Преобразуйте в многочлен: 2 а ) 4 х 3 6 х4 х б ) х 5 10 х 8 х 2 3. Найдите значение выражения 2 3х5 х 2 3х5 х при х 1,1 . 2 Самостоятельная работа № 40 «РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СПОСОБОВ». В а р и а н т 1. С– 40 1. Разложите на множители: а) 3х 2 12 в) 3а 3 3аb 2 б ) 50b 2а b г ) а с ас 2. Представьте в виде произведения: а) 3х 2 6 ху 3 у 2 2 3 3 б ) а 10аb 25b Самостоятельная работа № 41 «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 1» 2 2 «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ». В а р и а н т 2. С– 39 1. Упростите выражение: а ) 3 р р 5 р 4 р 8 б ) 2а b 3а b 3b а b а 2. Преобразуйте в многочлен: а) а 4а 4 2а3 а б ) р 3 р 11 р 6 3. Найдите значение выражения 3а b 2 3а b 2 при 1 а 3 ; b 0,3 . 3 Самостоятельная работа № 40 «РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СПОСОБОВ». 2 В а р и а н т 2. С – 40 1. Разложите на множители: а) 2 р 2 98а 2 в) 9п пх 2 б) 2х 2 у 2 у 3 г ) ас 3 а 3 с 2. Представьте в виде произведения: а) 2 х 2 4 х 2 б ) 3х 2 12 х 12 Самостоятельная работа № 41 «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 1» В а р и а н т 1. С – 41 В а р и а н т 2. С– Постройте прямые и укажите их точки 41 пересечения: Постройте прямые и укажите их точки пересечения: а ) 2 х у 4 и у 6 а ) х у 6 и х 3 б) 2х 3 у 6 и х у 0 б ) 3х у 3 и х у 5 Самостоятельная работа № 42 «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 2» Самостоятельная работа № 42 «ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 2» В а р и а н т 1. С – 42 Решите с помощью графиков систему уравнений: у х 2 х у 1 а) б) у 2 х х у 2 В а р и а н т 2. С – 42 Решите с помощью графиков систему уравнений: у 2х х у 0 а) б) у 6 х х 2 у 2 Самостоятельная работа №43 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ - 1». Самостоятельная работа №43 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ - 1». В а р и а н т 1. С – 43 Выразите в уравнениях у через х и х через у: а) х у 7 в ) 2 х 5 у 10 б) х 3у 0 г ) 3х 8 у 2,4 д) 2 х 3 у 9 В а р и а н т 2. С – 43 Выразите в уравнениях у через х и х через у: а ) х у 2 в) 3х у 8 б) 2х у 5 г) 2х 3 у 9 д) 5 х 3 у 14 Самостоятельная работа №44 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ – 2» Самостоятельная работа №44 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ – 2» В а р и а н т 1. С – 44 В а р и а н т 2. С – 44 Решите систему уравнений Решите систему уравнений способом подстановки: способом подстановки: х у 5 3 х 2 у 5 2 х у 2 х у 0 2 х 5 у 14 3х у 2 а) б) в) а) б) в) 3х у 7 х 2 у 15 3х 2 у 3 х 3 у 6 х 2 у 1 2 у 3 х 7 Самостоятельная работа № 45 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ». Самостоятельная работа № 45 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ». В а р и а н т 1. С– В а р и а н т 2. С – 45 Умножьте одно из уравнений системы 45 Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое – либо число или каждое из них на какое – либо число так, чтобы с помощью сложения так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из можно было исключить одну из переменных: переменных: а b 4 2а 3b 1 5 z 7 х 3 а ) б ) в ) х у 3 3х 4 у 10 3 р с 2 2а 7b 2 4а 2b 3 3z 5 х 2 а) б) в) 3 х 2 у 1 4 х 3 у 5 3 р 2 с 6 Самостоятельная работа № 46 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ». Самостоятельная работа № 46 «РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ». В а р и а н т 1. Решите систему 7 х у 20 1) 2) х 5 у 8 С – 46 уравнений: 3х 7 у 5 5 х 4 у 7 2 4 у 3х 2 3) 2х у 5 у 2,5 В а р и а н т 2. Решите систему 5 х у 1 1) 2) х 3 у 5 С – 46 уравнений: 9 х 2 у 16 3х 5 у 11 2 х 32 у 1 15 3) 3х 1 3 у 2 у 2 Самостоятельная работа № 47. «СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ» Самостоятельная работа № 47. «СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ» В а р и а н т 1. С– 47 Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: 1. Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 7 меньше другого. 2. Периметр прямоугольника 400 м. Длина его в 3 раза больше ширины. 3. Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш – 78 р. В а р и а н т 2. С– 47 Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: 1. Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. 2. В физкультурном зале 35 учеников. Мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек. 3. Два токаря изготовили 172 детали; первый работал 3 ч, а второй 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй 4 ч, то они изготовили бы 198 детали. Самостоятельная работа № 48. «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СОСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ». Самостоятельная работа № 48. «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СОСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ». В а р и а н т 1. С– 48 Составьте систему уравнений и решите задачу: 1. Расстояние между Санкт – Петербургом и Москвой по шоссе 700 км. Новгород находится между этими городами, причем от Москвы на 300 км дальше, чем от Санкт – Петербурга. На каком расстоянии от Москвы и на каком расстоянии от Санкт – Петербурга находится Новгород? 2. У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи? В а р и а н т 3. С– 48 Составьте систему уравнений и решите задачу: 1. Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, 1500 м. Школа находится между их домами, причем от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика? 2. У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 р.?