Зубов В.П. Рецензия на книгу М. Гика «Эстетика пропорций в

Зубов В.П.
Рецензия на книгу М. Гика «Эстетика пропорций в природе и
искусстве» 1
В книге Гика, на первый взгляд, есть и теория, и конкретный материал, освещаемый этой
теорией. Но о какой-либо теории в строгом смысле говорить не приходится: это не более как смесь
идей Бергсона и Шпенглера, облеченная в кокетливую «математическую» форму. Какова научная
специальность автора, по книге решить трудно, но что он библиофил-эстет — совершенно
очевидно. Можно было бы об этом не говорить (у каждого свои вкусы), если бы библиофильство
автора не наложило отпечатка на всю книгу. В начале ее автор красочно описывает, как на одном
лондонском книжном аукционе он увидел знаменитое сочинение Луки Пачоли о золотом сечении;
он подробно говорит о переплете и о впечатлении, произведенном ее гравюрами. С похвальной
откровенностью он признается, что Пачоли до той поры был ему неизвестен (с.2), и это несмотря
на то, что автор книги «находился в периоде увлечения старинными книгами по перспективе,
математике и архитектуре» (с.1). Не сумев приобрести книгу, Гика позднее в стенах библиотеки
Британского музея «смог посвятить ее просмотру несколько часов» (с.3). Уже тот факт, что
крупнейшее имя, связанное с историей проблем, непосредственно интересовавших автора, стало
ему известно лишь в результате «счастливой случайности», характеризует его «научный» метод.
Итак, если книга может представлять какой-либо интерес, то не своим методом и не своими
«теориями», а содержащимся в ней фактическим материалом. Есть ли, однако, в книге материал,
самостоятельно обработанный автором? В подавляющей массе фактический материал — чужой и
заимствованный из сочинений Лунда, Хэмбиджа, Кука и др. Причем подан он так, будто сделано
все возможное, чтобы затруднить пользование им.
Основной порок концепции Гика — ее антиисторичность. Автор игнорирует всякое различие
между произведением искусства как социально-историческим явлением и «произведением»
природы. Книга пестрит такими фразами: «Цейзинг первым отметил, что золотое сечение служит
модулем фасада Парфенона, а также профиля большинства птичьих яиц» (с.24). Если бы даже
читатель отдавал себе ясный отчет в указанном различии, он при чтении книги будет постоянно
«спотыкаться» о «яйца», «подсолнечники», «сосновые шишки», «морские организмы» и т.д. и т.д.
Калейдоскопическая смена исторических эпох окончательно запутает читателя. Нельзя же, в
самом деле, назвать историей легковесный essai a la Spengler в VII главе под заглавием «Наука
пространства и развитие средиземноморской архитектуры». Гика, по-видимому, вовсе не
интересуется тем, какими практическими приемами пользовались зодчие прошлого и как они
мыслили. На его взгляд они, видимо, вовсе не мыслили, как та «микроскопическая
самооплодотворяющаяся амеба», о которой он говорит на с. 104 (кстати сказать, paramaecium
совсем не «амеба», а «ресничная инфузория»). На с.203 Гика по шпенглеровски утверждает, что
«греческие храмы проектируют вовне чистоту линий и утонченность геометрии Евклида и
Архимеда», но это утверждение так и остается элегантной игрой мысли. Гика не поинтересовался,
как поступали геометры времен Евклида, а между тем, если бы он попытался вложить
действительный смысл в утверждение о «геометризме греческого мышления», то хоть раз обязан
был решить излагаемые им вопросы путем геометрического построения с циркулем и линейкой —
так, как решали их греки, — а не алгебраически, как удобнее решать их сейчас. Задумался ли Гика
над тем, что у греков не было десятичных дробей, и над тем, как они извлекали квадратные и
кубические корни? Поинтересовался ли он, какими приближенными значениями квадратного корня
из 5 пользовались греческие математики?..
Одним из наиболее разительных примеров антиисторизма служит рассуждение Гика о
семиугольнике. Сославшись на теорему Гаусса, Гика указывает, что невозможно достигнуть
точного построения правильного многоугольника с семью сторонами, а отсюда делает совершенно
неправильный вывод: «Вот почему семиугольное начертание так редко применяется в
орнаментике и архитектуре» (c.45). А разве приближенное построение семиугольника не было
достаточным для целей архитектуры? Сам Гика несколько дальше пишет (с. 6З): «Тем, кто,
пренебрегая теоремой Гаусса, пожелает вписать в окружность правильный семиугольник, мы
предлагаем построение Дюрера».
Может быть, на одном из новых книжных аукционов Гика попадется знаменитый
«архитектурный роман» XV века «Сон Полифила»; тогда он сможет убедиться, что автор этого
романа, Франческо Колонна, описывая фантастический семиугольный храм, также дает правило
построения приближенно правильного семиугольника, а чтение изданной Гюнтером «Geometria
deutsch» показало бы ему, что правило Франческо Колонна совершенно тождественно с правилом,
формулированным в этом немецком сочинении XV века, — обстоятельство немаловажное
исторически, ибо «Geometria deutsch», как известно, теснейшим образом связана с практикой
немецких строителей.
В таком контексте приобретает совершенно иной смысл указание Гика: «Виоле-ле-Дюк,
однако, приводит в пример романский пилястр в церкви Сен-Реми в Реймсе, основанием которому
служит семиугольная призма, а в соборе Парижской Богоматери имеется семиугольная розетка»
(с.45-46). Уже априори можно сказать, что семиугольник должен был играть важную роль в готике,
явно тяготевшей к числовой символике и числовым схемам, а что строители готических соборов не
знали теоремы Гаусса, доказательства не требует.
Нельзя не сказать несколько слов и о построении правильного пятиугольника. На с.58 Гика
упоминает о «весьма эмпиричном приближенном построении Дюрера» и указывает, что «при
точном построении невозможно обойтись без золотого сечения». Спрашивается, какое же из двух
построений применялось на практике? В «Gеometria deutsch» дается приближенное построение,
одинаковое с построением Дюрера, причем не следует забывать, что автор этой «Геометрии»
считал свое построение вполне точным и что только в 1585 г. Джанбаттиста Бенедетти поставил
ребром вопрос: «Равноуголен ли построенный Альбрехтом Дюрером пятиугольник?»
Из всего сказанного следует, что фактический материал в книге Гика подан в таком
некритическом освещении и в таком беспорядке, что, только встав на произвольную и ненаучную
точку зрения автора, согласно которой формы природы и формы искусства тождественны и
подчиняются общим метафизическим законам числа и пропорций, можно уловить объединяющую
нить.
При издании русского перевода следовало учесть две задачи: 1) обратить внимание на
произвольность «теоретических» положений автора, 2) сделать максимально доходчивым и
обозримым конкретный фактический материал. Первая задача редакцией выполнена, и основные,
бьющие в глаза, произвольные утверждения автора отмечены и снабжены критическими
замечаниями. Что касается второй задачи, то она не выполнена вовсе. Для ее выполнения нужно
было бы снабдить книгу предметным указателем, который позволил бы читателю сразу найти то
фактическое, что имеется в книге о египетской, греческой, римской, готической архитектуре и т.д.,
минуя «амебы», «подсолнечники», «морские организмы» (которые, впрочем, также должны найти
место в этом указателе) Кроме того, помещенные в конце книги иллюстрации нужно было
снабдить более подробными пояснениями, без которых многие из иллюстраций не достигают
цели. Учитывая разбросанность изложения, следовало бы уточнить и ссылки Гика на другие главы
его книги, которые сделаны по большей части в весьма неопределенной форме. При отсутствии
колонтитулов и указания на страницу поиски соответствующих мест весьма затруднены. В
редакционных примечаниях отметим две ошибки. Замена объяснения явлений их описанием (с.
304) характерна не только для эмпириокритицизма, от которого Гика весьма далек, но и для
целого ряда других школ новейшей буржуазной философии. На с.305 в виде возражения против
теории Хэмбиджа приводится цитата из платоновского «Крития»: «Храм Посейдона имел один
стадий в длину, три плетра в ширину и пропорциональную тому на вид высоту» Так как стадий =
600 футам, а плетр = 100 футам, то отношение равно 2:1. С этим отношением Хэмбидж всюду
считается, да и сам Гика о нем говорит на с.176.
Поскольку при издании книги основной интерес был обращен на фактическую сторону,
следовало исправить или проверить многие утверждения автора, у которого встречается немало
ошибок. Так, например, «золотое число» (с.10) — вовсе не то же самое, что золотое сечение, а
является астрономическим термином; «Практика перспективы» Даниеле Барбаро напечатана не в
1589 г. (с 81), а в 1568-1569 гг.; автор итальянского перевода Витрувия, изданного в 1521 г., не
Цезарино (с.177), а Чезариано.
Перевод следует признать удовлетворительным, хотя отдельные ошибки в нем имеются. Так,
положение Вильгельма Оккама «Entia non sunt multiplicanda» (подразумевается sine necessitate)
переведено (с.9): «Законченное не должно повторяться», хотя оно означает, что не следует в
науке увеличивать без надобности число субстанций. На с.108-109 переведено «угольная
кислота» вместо: «углекислый газ»; на с.130: «две совместно звучащие ноты» дают «гармоничный
аккорд», хотя аккорд из двух нот не существует; на с.5 заглавие книги Лунда «Ad quadratum»
переведено: «О квадрате», хотя техническое значение этого выражения выяснено дальше (с.177),
«по принципу квадрата», или «по квадрату», было бы лучше; не очень хорош галлицизм: «в
политических и религиозных ритах, совершавшихся в честь Посейдона» (с.130), — почему не
празднествах? Из опечаток, которые принято называть «досадными», бросаются в глаза
следующие одни и те же английские комоды отнесены на с. 149 к XIII, а на с.236 и 280 — к
XVIII веку; на с.305 сказано, что книга Бергсона издана в 1832 г на с. 9 и 40 имеются ошибки в
буквенных обозначениях, которые, впрочем, нетрудно исправить на основании контекста и
чертежа.
В предисловии не оговорено, что книга Гика издается не полностью. Только из примечания
(с.307) мы узнаем, что опущена глава, «насквозь пропитанная мистикой», о чем жалеть, конечно,
не приходится. Но, идя по этому пути, можно было бы, пожалуй, выкинуть еще немало в тексте
других глав.
Практический результат, который читатель получит от чтения книги Гика, на наш взгляд,
может быть только один: читатель придет к убеждению, что, изучая проблемы архитектурных
пропорций, нужно обратиться к упоминаемым в книге греческим ученым — к Птолемею, Платону,
Аристотелю и другим и ознакомиться с первоисточниками Гика — с Хэмбиджем, Лундом и Куком.
Остается пожелать, чтобы в серии «Архитектурные пропорции», издаваемой Всесоюзной
Академией архитектуры, появился оригинальный труд советского исследователя, в котором
всесторонне, т.е. конкретно и исторически, был бы освещен материал, пересказанный в
псевдонаучной и дилетантской форме у Гика.
Опубликовано — Архитектура СССР, 1937, № 5, с. 66-67.
1 М.Гика.
Эстетика пропорций в природе и искусстве. Перевод с французского
ВВ.Белюстина. Москва. Изд. Всесоюзной Академии архитектуры, 1936, VIII. 310 с.
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/006a/02320010.htm
Зубов В. П.
Рецензия на книгу Д. Хэмбиджа «Динамическая симметрия в
архитектуре» 1
Имя Хэмбиджа не раз упоминалось в монографиях и журнальных статьях последних лет.
Естественно, что архитектор не может равнодушно отнестись к появлению в русском переводе
одного из основных сочинений этого автора. При чтении книги он испытывает, однако,
разочарование.
Книга Хэмбиджа в русском издании распадается на две части. Первая озаглавлена
«Практическое применение динамической симметрии» (с.13-115), вторая — «Динамическая
симметрия Парфенона и других греческих храмов» (с.117-196). Заглавия не совсем точно
отвечают структуре книги. Первая часть, по существу, является изложением теоретических
принципов Хэмбиджа; во второй эти принципы последовательно обосновываются на материале
греческой архитектуры, и в первую очередь в приложении к анализу Парфенона. К сожалению,
нигде не оговорено, что обе части русского издания в действительности представляют две
различные книги. Издательство забыло о хорошем обычае помещать в издании перевода заглавие
оригинала. Выходные данные обеих книг не указаны, никак не оговорены и «купюры» в тексте (об
этом дальше).
Читатель, несомненно, оценит изящество и стройность, с которыми Хэмбидж излагает свои
теоремы. Ничто в его изложении не напоминает беспорядочности и мистического тумана Гика или
перегруженности эмпирическими данными, характерной для книги Мёсселя (Пропорции в
античности и в Средние века. М.,1936). И, тем не менее, как уже сказано, читатель останется
после прочтения книги неудовлетворенным. Он заметит, что между стройной абстрактнотеоретической частью, с одной стороны, и конкретно-аналитической частью — с другой,
существует разрыв.
Хэмбидж исходит из противопоставления «статической симметрии» Витрувия и «динамической
симметрии» греков (с.37-38). «Статическая симметрия» (термин «симметрия» берется Хэмбиджем
в буквальном своем значении «соразмерности» и соизмеримости) основана на соотношениях рациональных
чисел; в «динамической симметрии» берутся числа не только рациональные, но и иррациональные.
Правильно ли это противопоставление? Оно неправильно прежде всего исторически. Раскроем трактат
Витрувия и мы прочтем (IV, 1,11): «Ширина абака (коринфской капители) определяется тем, что диагонали,
проведенные от одного угла к другому, будут вдвое длиннее высоты капители». Это значит, что при высоте
капители = h и стороне (квадратного) абака = а мы имеем a 2 = 2h, откуда а = h 2 .
Это типическая «динамическая симметрия» Хэмбиджа. Перевернем несколько страниц: «Атриумы по их
ширине и длине делают трех родов <...> Третий род — где по ширине вычерчивают квадрат, в котором
проводят диагональ, и длину атриума делают равной этой диагонали» (VI, 3,3).
Но мало этого. Когда Хэмбидж начинает применять свою теорию на практике, то читатель не находит у
него ответа на основной вопрос: являются ли расхождения со схемами «статической симметрии»
отклонениями oт какой-то закономерности или подлинными закономерностями? Поясним примером
Хэмбидж берет в Парфеноне основной прямоугольник плана длинная сторона его равна 238,003 англ. фута,
короткая — 111,31 англ. фута (с.123). Отношение равно 2,1381. Забудем даже о том, что Mecceль указывает
величины 228,14 и 101,36 англ. фута (Мёсселъ Э. Пропорции в античности и в средние века. С.159), дающие
другое отношение, равное 2,2517, и что в примечаниях к русскому изданию (с.201) указано отношение (по
данным Колиньона) равное 69,50/30,89 = 2,2499. Укажем лишь на то, что теоретическое построение
Хэмбиджа из прямоугольников, которые он признает за основные, дает при короткой стороне =1 для
длинной стороны (см. с 123):
1 + + = 1 + 0,4472 + 0,6771 = 2,1243
В предисловии к русскому изданию (с.9) справедливо указывается, что нельзя игнорировать «те
деформации, которые произошли на протяжении тысячелетий и в материале, и в здании в целом». Хэмбидж
забывает обо всех этих обстоятельствах. Больше того, он забывает об отклонениях, которые неизбежно
возникают при осуществлении архитектурного проекта. Он строит площадь стилобата из сочетания
прямоугольников, но реальный стилобат, обмеры которого он приводит, состоит ведь не из
прямоугольников, а из камней. Мы не найдем у Хэмбиджа ответа на вопрос, каковы же размеры тех камней,
из которых сложен стилобат, и в какой мере незначительные колебания этих размеров, суммируясь, могли
отразиться на общей длине и ширине стилобата. Если Хэмбиджу дороги четвертый десятичный знак в
отношении и тысячная доля английского фута, то он обязан был посчитаться с этим обстоятельством. Как
правило, к реальной истории постройки Хэмбидж обращается только тогда, когда обмеры не вполне
соответствуют его вычислениям (напр., на с.146, 152 и др.)
Можно разрезать две шахматные доски на две части так, чтобы из полученных частей составить новую
шахматную доску с 10 клетками на каждой стороне; можно разрезать крест на четыре части, сложить из них
квадрат, Успешное разрешение подобных задач еще не доказывает, что шахматная доска или квадрат
действительно состоят из подобных кусков. Между тем, весь метод доказательства Хэмбиджа сводится к
этому: он не анализирует памятник, а конструирует его из неких первичных элементов. Получающиеся
расхождения с обмерами он или отбрасывает, или объясняет ссылками на гипотетическую историю
постройки.
Метод Хэмбиджа — мнимо аналитический. Если мы спросим Хэмбиджа, где имеет место отклонение от
правила, а где — соблюдение его, то он ответит ссылкой на установленные им закономерности; с другой же
стороны, для того чтобы установить эти закономерности из наблюдения памятников, нужно заранее знать,
что такое «погрешность» и как велико обусловленное теми или иными фактами «отклонение от правила»
Данные обмеров требуют тщательной обработки, для того чтобы от реального памятника перейти к
реконструкции идеальной схемы, которой руководствовался зодчий. В частности, необходимо помнить, что
величина диагонали, несомненно, определялась при разбивке участков не вычислением, а построением.
Первый, естественно возникающий вопрос заключается в том, какими и насколько тонкими техническими
приемами пользовались в этом случае древние зодчие? С какой точностью древние могли разделить прямую
линию пополам?
Но всего этого еще мало: Хэмбидж и его последователи разлагают на динамические прямоугольники не
только произведение искусства, но и человеческое тело. На вопрос, не перенесены ли в пропорции
художественного произведения пропорции человеческого тела, мы у них ответа не находим. А между тем
древние писатели очень часто сравнивают произведение искусства с человеческим телом и нигде не говорят
о разложении на динамические прямоугольники.
Этим объясняется то чувство неудовлетворенности, которое остается после прочтения книги Хэмбиджа.
Смелое утверждение Хэмбиджа, что принципы, которыми руководились мастера древней Греции, были
утеряны свыше двух тысяч лет назад и теперь найдены вновь (с. 12), никак не доказано. Для того чтобы
найти эти принципы, нельзя ограничиться предвзятой схемой и сырым материалом обмеров.
Но что же представляют собой принципы Хэмбиджа, взятые сами по себе? Об этом лучше всего
свидетельствует следующий отрывок: «Динамические прямоугольники дают нам темы мотивов для
орнамента. Благодаря динамическому методу эти мотивы разнообразны до бесконечности. Они позволяют
нам совершенно по-новому обогатить орнамент. Если только вспомнить, что со времени готической эпохи
не было создано новых первоклассных орнаментальных мотивов, то нам станет очевидной ценность
динамического метода» (с.96). В Средние века Раймунд Люллий, как известно, придумал логический
механизм, состоявший из подвижных концентрических кругов, разделенных радиусами на секторы, в
которых были вписаны основные отвлеченные категории; вращая эти круги и получая все новые
комбинации, Люллий полагал, что нашел машину, позволяющую делать открытия и изобретения. «Ars
inveniendi» Люллия свидетельствует о глубоком упадке подлинно творческой мысли. В подобных же
механических приемах ищет выхода Хэмбидж.
Как известно (впрочем, об этом ничего не сказано в русском издании), автор «Динамической симметрии»
от работы в качестве типографского ученика и газетного репортера перешел к занятиям рисунком и
живописью и сразу же увлекся поиском технических основ графики. Его покровители предоставили ему
возможность посетить Джирдженти и сделать зарисовки греческих памятников. После возвращения в
Америку (1902) Хэмбидж выступил с докладом «Естественные основные формы в греческом искусстве».
Основные труды Хэмбиджа появились, однако, только в течение последних семи лет его жизни (он умер 20
января 1924 г.): «Динамическая симметрия (1917)»; «Динамическая симметрия: греческая ваза» (1920),
|«Динамическая симметрия в композиции» (1923), «Парфенон и другие греческие храмы, их динамическая
симметрия» (1924) и др. Кроме того, с ноября 1919 г. по октябрь 1920 г издавался журнал «Диагональ»
специально посвященный вопросам «динамической симметрии». Зиму 1922 — 1923 г., до написания своей
работы о Парфеноне, Хэмбидж провел в Греции, на месте проверяя принципы своей теории.
Из этих кратких и отрывочных данных нетрудно видеть, что первичный импульс работ Хэмбиджа лежал
в области самостоятельных творческих исканий: не занятия историей искусства привели Хэмбиджа к его
теоремам, а, наоборот, к истории искусств Хэмбидж обратился за разрешением и подтверждением
некоторых общих вопросов и тезисов.
Оценка метода Хэмбиджа как универсального творческого метода уж была дана выше. <...>
Из сказанного, думается, ясно также, какое значение метод Хэмбиджа может иметь в исторических
исследованиях: прежде чем пользоваться данными обмеров, необходимо произвести критический анализ
обмеров, а не оперировать ими в «безвоздушном пространстве» геометрических схем. Мы не говорим уже о
том, что архитектурное целое несравненно сложнее, чем комбинация элементарных прямоугольников.
Нельзя отрицать, что математические построения играли определенную роль в греческой архитектуре. Но
задача всякого исследования заключается в проведении конкретной исторической точки зрения до конца.
Хэмбидж правильно поступил, попытавшись подробно рассмотреть один памятник. И в самом деле,
историческое изучение вопроса об архитектурных пропорциях гораздо больше продвинется вперед, если
ограничиться на первых порах углублением и всесторонним анализом одного памятника — для понимания
конкретной логики архитектурных пропорций это дает неизмеримо больше, чем калейдоскоп ваз, кресел,
скелетов, комодов, храмов и т.д. Но Хэмбидж делает только первый шаг, и разрыв между его абстрактной
схемой и архитектурным произведением во всей его сложности слишком явен.
Советский архитектор прочтет книгу Хембиджа с интересом, но пользоваться должен ею с величайшей
осторожностью.
Серьезным недочетом издания, на наш взгляд, являются «купюры» допущенные в русском издании без
всяких редакционных оговорок.
Д.Хэмбидж. Динамическая симметрия в архитектуре. Перевод с английского В.Белюстина.
Под редакцией Н.Брунова. Предисловие и примечания Ю.Милонова. Москва, Издательство
Всесоюзной академии архитектуры, 1936. 202 с.
1
Опубликовано в Архитектура СССР, 1937, № 9, с. 70-71.
http://www.artmatlab.ru/templates/text/r_display/editor/ac17/pdf_1.pdf